Subgroups — #33956412

Order 18688.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22618766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22618764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#131×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556619	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556617	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556616	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556598	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989319	—	2	1	no	—
29	#17989319	—	2	1	no	—
30	#17989308	—	2	1	no	—
31	#17989301	—	2	1	no	—
32	#17989295	—	2	1	no	—
33	#17989280	—	2	2	no	—
34	#17989257	—	2	1	no	—
35	#17989257	—	2	1	no	—
36	#17989243	—	2	2	no	—
37	#17989237	—	2	1	no	—
38	#17989224	—	2	2	no	—
39	#17989224	—	2	2	no	—
40	#17989210	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989204	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17989190	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989190	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989151	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989140	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989139	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17989133	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
51	#17989132	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14556590	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556587	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17989062	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17989061	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988995	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988994	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988991	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988984	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988975	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988973	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988962	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988958	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17988943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17988940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17988940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988932	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988932	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988932	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988932	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17988932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17988840	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988838	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988838	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988833	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988823	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988818	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988816	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988699	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988698	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988696	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988696	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988690	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988688	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988686	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988684	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988678	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988674	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988672	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988669	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988667	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988667	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988545	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988545	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17988542	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988542	C₂²	1	2	yes	complemented
120	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#537×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#535×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#469×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#468×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#466×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#465×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
137	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
138	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
143	#14556619	—	2	4	no	—
144	#14556617	—	2	4	no	—
145	#14556616	—	2	4	no	—
146	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556598	—	2	4	no	—
153	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556590	—	2	1	no	—
158	#14556590	—	2	1	no	—
159	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556587	—	2	1	no	—
165	#14556587	—	2	1	no	—
166	#14556587	—	2	1	no	—
167	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556586	—	2	2	no	—
171	#14556584	—	2	2	no	—
172	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556581	—	2	2	no	—
175	#14556580	—	2	1	no	—
176	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556578	—	2	2	no	—
178	#14556578	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556577	—	2	2	no	—
180	#14556577	—	2	2	no	—
181	#14556577	—	2	2	no	—
182	#14556577	—	2	2	no	—
183	#14556575	—	2	2	no	—
184	#14556575	—	2	2	no	—
185	#14556573	—	2	2	no	—
186	#14556573	—	2	2	no	—
187	#14556573	—	2	2	no	—
188	#14556572	—	2	2	no	—
189	#14556571	—	2	2	no	—
190	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556568	—	2	2	no	—
192	#14556568	—	2	1	no	—
193	#14556568	—	2	1	no	—
194	#14556568	—	2	2	no	—
195	#14556567	—	2	1	no	—
196	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556563	—	2	2	no	—
200	#14556563	—	2	2	no	—
201	#14556563	—	2	2	no	—
202	#14556563	—	2	1	no	—
203	#14556563	—	2	1	no	—
204	#14556563	—	2	2	no	—
205	#14556563	—	2	2	no	—
206	#14556563	—	2	2	no	—
207	#14556562	—	2	2	no	—
208	#14556562	—	2	2	no	—
209	#14556562	—	2	1	no	—
210	#14556559	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
216	#14556556	—	2	2	no	—
217	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
236	#14556551	—	2	2	no	—
237	#14556551	—	2	2	no	—
238	#14556551	—	2	2	no	—
239	#14556550	—	2	1	no	—
240	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556549	—	2	1	no	—
244	#14556547	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
294	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
299	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
303	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
304	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
308	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
319	#11924028	—	2	2	no	—
320	#11924028	—	2	2	no	—
321	#11924027	—	8	4	no	—
322	#11924027	—	8	4	no	—
323	#11924027	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
359	#11924017	—	2	4	no	—
360	#11924016	—	2	4	no	—
361	#11924015	—	2	4	no	—
362	D₅₈₄	—	2	4	no	—
363	#11924013	—	2	4	no	—
364	#11924013	—	2	4	no	—
365	#11924012	—	2	4	no	—
366	#11924012	#41	1	4	yes	complemented
367	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
368	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
369	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	—	2	1	no	—
388	#11924007	—	2	1	no	—
389	#11924007	—	2	1	no	—
390	#11924007	—	2	1	no	—
391	#11924007	—	2	1	no	—
392	#11924007	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#11924005	—	2	2	no	—
404	#11924005	—	2	2	no	—
405	#11924005	—	2	2	no	—
406	#11924005	—	2	2	no	—
407	#11924005	—	2	2	no	—
408	#11924005	—	2	2	no	—
409	#11924005	—	2	1	no	—
410	#11924005	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
422	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
423	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
424	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
425	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
444	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
445	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
446	M₁₆×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
462	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
466	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
468	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
475	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
478	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
479	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
485	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
486	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
487	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
488	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
516	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	D₂₉₂	—	2	1	no	—
531	D₂₉₂	—	2	2	no	—
532	D₂₉₂	—	2	1	no	—
533	D₂₉₂	—	2	2	no	—
534	D₂₉₂	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
537	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
538	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
539	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
540	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
541	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
542	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
543	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
544	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
545	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
546	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
547	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
548	#10596831	—	2	1	no	—
549	#10596831	—	2	1	no	—
550	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	—
551	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
563	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
564	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
566	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
568	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
570	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
572	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
575	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
576	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
578	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
580	Dic₇₃	—	2	1	no	—
581	Dic₇₃	—	2	2	no	—
582	Dic₇₃	—	2	2	no	—
583	Dic₇₃	—	2	1	no	—
584	Dic₇₃	—	4	1	no	—
585	Dic₇₃	—	4	2	no	—
586	Dic₇₃	—	4	1	no	—
587	Dic₇₃	—	4	1	no	—
588	Dic₇₃	#576	1	2	yes	—
589	Dic₇₃	#577	1	2	yes	—
590	#60722	—	73	1	no	maximal, Sylow
591	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
592	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
593	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
594	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
595	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
598	D₇₃	—	8	1	no	—
599	D₇₃	—	8	2	no	—
600	#3511	—	73	1	no	—
601	#3508	—	73	1	no	—
602	#3184	—	73	2	no	—
603	#3182	—	73	2	no	—
604	#3179	—	73	2	no	—
605	#3179	—	73	2	no	—
606	#3179	—	73	2	no	—
607	#3179	—	73	2	no	—
608	#3169	—	73	2	no	—
609	#3167	—	73	2	no	—
610	#3165	—	73	1	no	—
611	#3151	—	73	1	no	—
612	#3131	—	73	1	no	—
613	C₂×#486	—	73	1	no	—
614	#3062	—	73	1	no	—
615	#3062	—	73	1	no	—
616	#3062	—	73	1	no	—
617	#3062	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#2946	—	73	1	no	—
619	#2946	—	73	1	no	—
620	#2946	—	73	1	no	—
621	#2946	—	73	1	no	—
622	C₄×#131	—	73	1	no	—
623	C₇₃	#60722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
625	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
626	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×#131	—	73	1	no	—
629	C₂×#131	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	#559	—	146	1	no	—
631	#559	—	146	1	no	—
632	#556	—	146	1	no	—
633	#555	—	146	1	no	—
634	#554	—	146	1	no	—
635	#553	—	146	2	no	—
636	#550	—	146	1	no	—
637	#550	—	146	1	no	—
638	#548	—	146	2	no	—
639	#547	—	146	1	no	—
640	#546	—	146	2	no	—
641	#546	—	146	2	no	—
642	#542	—	73	2	no	—
643	#542	—	73	2	no	—
644	#540	—	73	2	no	—
645	#540	—	73	2	no	—
646	#537	—	73	1	no	—
647	#537	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
648	#535	—	73	1	no	—
649	#535	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
650	#533	—	73	1	no	—
651	#533	—	73	2	no	—
652	#532	—	73	2	no	—
653	#532	—	73	2	no	—
654	#532	—	73	2	no	—
655	#532	—	73	1	no	—
656	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
657	C₂×#127	—	73	1	no	—
658	#520	—	73	1	no	—
659	#520	—	73	1	no	—
660	#518	—	73	1	no	—
661	#518	—	73	1	no	—
662	C₄×#41	—	73	1	no	—
663	#501	—	73	2	no	—
664	#501	—	73	2	no	—
665	#500	—	73	2	no	—
666	#498	—	73	2	no	—
667	#496	—	73	2	no	—
668	#496	—	73	2	no	—
669	#493	—	73	2	no	—
670	#492	—	73	2	no	—
671	#488	—	73	1	no	—
672	#488	—	73	1	no	—
673	#488	—	73	1	no	—
674	#488	—	73	1	no	—
675	#487	—	73	1	no	—
676	#487	—	73	1	no	—
677	#486	—	73	2	no	—
678	#486	—	73	2	no	—
679	#486	—	73	2	no	—
680	#486	—	73	2	no	—
681	#486	—	73	1	no	—
682	#486	—	73	1	no	—
683	#469	—	73	2	no	—
684	#469	—	73	2	no	—
685	#469	—	73	2	no	—
686	#469	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
687	#468	—	73	2	no	—
688	#468	—	73	2	no	—
689	#468	—	73	2	no	—
690	#468	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
691	#466	—	73	2	no	—
692	#466	—	73	2	no	—
693	#466	—	73	2	no	—
694	#466	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
695	#465	—	73	2	no	—
696	#465	—	73	2	no	—
697	#465	—	73	2	no	—
698	#465	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
699	#442	—	73	2	no	—
700	#442	—	73	2	no	—
701	#442	—	73	2	no	—
702	#442	—	73	2	no	—
703	#440	—	73	2	no	—
704	#440	—	73	2	no	—
705	#440	—	73	2	no	—
706	#440	—	73	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
711	C₄×D₈	—	73	2	no	—
712	C₄×D₈	—	73	2	no	—
713	C₄×D₈	—	73	2	no	—
714	C₄×D₈	—	73	2	no	—
715	#428	—	73	1	no	—
716	#428	—	73	1	no	—
717	#428	—	73	1	no	—
718	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	#416	—	73	1	no	—
720	#416	—	73	1	no	—
721	#416	—	73	1	no	—
722	#416	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×#102	—	73	1	no	—
724	C₂×#102	—	73	1	no	—
725	C₂×#102	—	73	1	no	—
726	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
727	#405	—	73	2	no	—
728	#405	—	73	1	no	—
729	#405	—	73	2	no	—
730	#405	—	73	1	no	—
731	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
732	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
733	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
735	C₂×#41	—	73	1	no	—
736	C₂×#41	—	146	2	no	—
737	C₂×#41	—	146	2	no	—
738	C₂×#41	—	146	2	no	—
739	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
745	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
748	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
749	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
754	C₂×D₈	—	73	2	no	—
755	C₂×D₈	—	73	2	no	—
756	C₂×D₈	—	73	2	no	—
757	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
758	#131	—	2	4	no	—
759	#131	—	146	4	no	—
760	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
761	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
762	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
763	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
765	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
766	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
775	#127	—	2	1	no	—
776	#127	—	73	2	no	—
777	#127	—	73	2	no	—
778	#127	—	73	1	no	—
779	#127	—	146	1	no	—
780	#127	—	146	1	no	—
781	#127	—	146	1	no	—
782	#126	—	146	2	no	—
783	#126	—	146	2	no	—
784	#125	—	73	1	no	—
785	#125	—	73	1	no	—
786	#125	—	146	2	no	—
787	#124	—	2	1	no	—
788	#124	—	73	1	no	—
789	#124	—	73	1	no	—
790	#124	—	146	2	no	—
791	#124	—	146	2	no	—
792	#124	—	146	2	no	—
793	#124	—	146	2	no	—
794	#124	—	146	2	no	—
795	#124	—	146	1	no	—
796	#123	—	146	2	no	—
797	#123	—	146	2	no	—
798	#123	—	146	2	no	—
799	#123	—	146	2	no	—
800	#123	—	146	2	no	—
801	#123	—	146	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
811	#121	—	2	1	no	—
812	#121	—	2	2	no	—
813	#121	—	73	2	no	—
814	#121	—	73	2	no	—
815	#121	—	73	2	no	—
816	#121	—	146	2	no	—
817	#121	—	146	2	no	—
818	#121	—	146	2	no	—
819	#121	—	146	2	no	—
820	#121	—	146	2	no	—
821	#121	—	146	2	no	—
822	#121	—	146	1	no	—
823	#121	—	146	1	no	—
824	#121	—	146	2	no	—
825	#121	—	146	1	no	—
826	#121	—	146	2	no	—
827	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
828	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
829	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
830	#120	—	2	2	no	—
831	#120	—	146	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
839	C₄×D₄	—	73	2	no	—
840	C₄×D₄	—	73	2	no	—
841	C₄×D₄	—	73	1	no	—
842	C₄×D₄	—	73	1	no	—
843	C₄×D₄	—	73	2	no	—
844	C₄×D₄	—	73	2	no	—
845	C₄×D₄	—	73	2	no	—
846	C₄×D₄	—	73	2	no	—
847	C₄×D₄	—	73	2	no	—
848	C₄×D₄	—	73	2	no	—
849	C₄×D₄	—	146	1	no	—
850	C₄×D₄	—	146	1	no	—
851	C₄×D₄	—	146	2	no	—
852	C₄×D₄	—	146	2	no	—
853	C₄×D₄	—	146	2	no	—
854	C₄×D₄	—	146	1	no	—
855	C₄×D₄	—	146	1	no	—
856	C₄×D₄	—	146	2	no	—
857	C₄×D₄	—	146	2	no	—
858	C₄×D₄	—	146	1	no	—
859	C₄×D₄	—	146	1	no	—
860	#117	—	73	1	no	—
861	#117	—	73	2	no	—
862	#117	—	73	1	no	—
863	#117	—	146	2	no	—
864	#117	—	146	1	no	—
865	#117	—	146	1	no	—
866	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
876	#107	—	73	2	no	—
877	#107	—	73	2	no	—
878	#107	—	73	2	no	—
879	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
880	#106	—	73	2	no	—
881	#106	—	73	2	no	—
882	#106	—	73	2	no	—
883	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
884	#103	—	73	1	no	—
885	#103	—	73	1	no	—
886	#103	—	73	1	no	—
887	#103	—	73	1	no	—
888	#103	—	73	1	no	—
889	#103	—	73	1	no	—
890	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
891	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
892	#102	—	73	2	no	—
893	#102	—	73	2	no	—
894	#102	—	73	1	no	—
895	#102	—	73	1	no	—
896	#102	—	73	2	no	—
897	#102	—	73	2	no	—
898	#102	—	73	1	no	—
899	#102	—	73	1	no	—
900	#102	—	73	2	no	—
901	#102	—	73	2	no	—
902	#102	—	73	1	no	—
903	#102	—	73	1	no	—
904	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
905	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
906	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
907	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
908	#97	—	73	2	no	—
909	#97	—	73	2	no	—
910	#97	—	73	2	no	—
911	C₄×C₈	—	73	1	no	—
912	C₄×C₈	—	73	1	no	—
913	C₄×C₈	—	73	2	no	—
914	C₄×C₈	—	73	2	no	—
915	C₄×C₈	—	73	2	no	—
916	C₄×C₈	—	73	1	no	—
917	C₄×C₈	—	73	1	no	—
918	C₂⁴	—	2	1	no	—
919	C₂⁴	—	146	1	no	—
920	#41	—	2	2	no	—
921	#41	—	2	2	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	584	4	no	—
925	#41	—	584	4	no	—
926	#41	—	584	4	no	—
927	#41	—	146	2	no	—
928	#41	—	146	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
935	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	584	2	no	—
945	C₂×D₄	—	584	2	no	—
946	C₂×D₄	—	73	1	no	—
947	C₂×D₄	—	73	2	no	—
948	C₂×D₄	—	146	1	no	—
949	C₂×D₄	—	146	1	no	—
950	C₂×D₄	—	146	2	no	—
951	C₂×D₄	—	146	2	no	—
952	C₂×D₄	—	146	2	no	—
953	C₂×D₄	—	146	2	no	—
954	C₂×D₄	—	146	1	no	—
955	C₂×D₄	—	146	2	no	—
956	C₂×D₄	—	146	2	no	—
957	C₂×D₄	—	146	2	no	—
958	C₂×D₄	—	146	1	no	—
959	C₂×D₄	—	146	2	no	—
960	C₂×D₄	—	146	2	no	—
961	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
962	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
980	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
981	SD₁₆	—	2	4	no	—
982	SD₁₆	—	146	4	no	—
983	SD₁₆	—	146	4	no	—
984	SD₁₆	—	146	4	no	—
985	D₈	—	2	4	no	—
986	D₈	—	146	4	no	—
987	D₈	—	146	4	no	—
988	D₈	—	146	4	no	—
989	M₁₆	—	2	4	no	—
990	M₁₆	—	73	4	no	—
991	M₁₆	—	146	4	no	—
992	M₁₆	#11924027	1	4	yes	complemented
993	C₂×C₈	—	2	2	no	—
994	C₂×C₈	—	2	4	no	—
995	C₂×C₈	—	73	2	no	—
996	C₂×C₈	—	73	1	no	—
997	C₂×C₈	—	73	1	no	—
998	C₂×C₈	—	146	4	no	—
999	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	73	2	no	—
1054	C₄²	—	73	2	no	—
1055	C₄²	—	73	1	no	—
1056	C₄²	—	73	1	no	—
1057	C₄²	—	73	1	no	—
1058	C₄²	—	73	2	no	—
1059	C₄²	—	73	1	no	—
1060	C₄²	—	146	2	no	—
1061	C₄²	—	146	2	no	—
1062	C₄²	—	146	1	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	4	2	no	—
1066	C₂³	—	8	1	no	—
1067	C₂³	—	8	1	no	—
1068	C₂³	—	292	2	no	—
1069	C₂³	—	584	1	no	—
1070	C₂³	—	584	1	no	—
1071	C₂³	—	146	1	no	—
1072	C₂³	—	146	2	no	—
1073	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1074	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	2	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	292	4	no	—
1079	Q₈	—	292	2	no	—
1080	Q₈	—	292	2	no	—
1081	Q₈	—	584	2	no	—
1082	Q₈	—	146	1	no	—
1083	Q₈	—	146	1	no	—
1084	D₄	—	2	4	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	2	2	no	—
1088	D₄	—	2	1	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	8	2	no	—
1093	D₄	—	8	2	no	—
1094	D₄	—	8	2	no	—
1095	D₄	—	292	2	no	—
1096	D₄	—	292	4	no	—
1097	D₄	—	292	4	no	—
1098	D₄	—	292	2	no	—
1099	D₄	—	292	2	no	—
1100	D₄	—	292	2	no	—
1101	D₄	—	584	2	no	—
1102	D₄	—	584	2	no	—
1103	D₄	—	584	2	no	—
1104	D₄	—	584	2	no	—
1105	D₄	—	584	2	no	—
1106	D₄	—	146	1	no	—
1107	D₄	—	146	2	no	—
1108	D₄	—	146	1	no	—
1109	D₄	—	146	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	2	1	no	—
1147	C₈	—	73	4	no	—
1148	C₈	—	146	1	no	—
1149	C₈	—	146	1	no	—
1150	C₈	C₂×#11924027	1	4	yes	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	16	2	no	—
1163	C₂²	—	292	1	no	—
1164	C₂²	—	292	2	no	—
1165	C₂²	—	292	2	no	—
1166	C₂²	—	292	1	no	—
1167	C₂²	—	292	1	no	—
1168	C₂²	—	292	2	no	—
1169	C₂²	—	1168	2	no	—
1170	C₂²	#17989132	1	2	yes	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	292	1	no	—
1178	C₄	—	292	2	no	—
1179	C₄	—	292	1	no	—
1180	C₄	—	292	1	no	—
1181	C₄	—	73	2	no	—
1182	C₄	—	73	2	no	—
1183	C₄	—	146	2	no	—
1184	C₄	—	146	1	no	—
1185	C₄	—	146	2	no	—
1186	C₄	—	146	1	no	—
1187	C₄	#17989132	1	2	yes	—
1188	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	—	2	2	no	—
1191	C₂	—	4	2	no	—
1192	C₂	—	8	2	no	—
1193	C₂	—	8	1	no	—
1194	C₂	—	584	2	no	—
1195	C₂	—	584	1	no	—
1196	C₂	C₂×#17989132	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	#576×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#577×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3062	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3062	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60722
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623840	C₂	semidirect
2. #22623806	C₂	semidirect
3. #22620664	C₂	semidirect
4. #22620644	C₂	semidirect
5. #22620617	C₂	semidirect
6. #22620615	C₂	semidirect
7. #22620609	C₂	semidirect
8. #22620607	C₂	semidirect
9. #22620505	C₂	semidirect
10. #22620485	C₂	semidirect
11. #22620475	C₂	semidirect
12. #22620379	C₂	semidirect
13. #22620251	C₂	semidirect
14. C₂×#17988932	C₂	semidirect
15. #22619613	C₂	semidirect
16. #22619611	C₂	semidirect
17. #22619607	C₂	semidirect
18. #22618766	C₂	semidirect
19. #22618764	C₂	semidirect
20. #22618761	C₂	semidirect
21. #22618757	C₂	semidirect
22. #131×Dic₇₃	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3062	C₂	semidirect
40. #17989210	C₂²	semidirect
41. #17989204	C₂²	semidirect
47. #17989139	C₂²	semidirect
51. #17989132	C₂²	semidirect
59. #17988995	C₂²	semidirect
60. #17988994	C₂²	semidirect
61. #17988991	C₂²	semidirect
62. #17988984	C₂²	semidirect
67. #17988943	C₂²	semidirect
68. #17988943	C₂²	semidirect
69. #17988940	C₂²	semidirect
70. #17988940	C₂²	semidirect
71. #17988936	C₂²	semidirect
72. #17988936	C₂²	semidirect
77. #17988932	C₂²	semidirect
78. #17988932	C₂²	semidirect
79. #17988840	C₂²	semidirect
80. #17988838	C₂²	semidirect
81. #17988838	C₂²	semidirect
82. #17988835	C₂²	semidirect
83. #17988833	C₂²	semidirect
84. #17988831	C₂²	semidirect
85. #17988823	C₂²	semidirect
86. #17988821	C₂²	semidirect
87. #17988821	C₂²	semidirect
88. #17988818	C₂²	semidirect
89. #17988816	C₂²	semidirect
90. #17988814	C₂²	semidirect
91. #17988699	C₂²	semidirect
92. #17988698	C₂²	semidirect
93. #17988696	C₂²	semidirect
94. #17988696	C₂²	semidirect
95. #17988690	C₂²	semidirect
96. #17988688	C₂²	semidirect
97. #17988686	C₂²	semidirect
98. #17988684	C₂²	semidirect
99. #17988678	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
101. #17988674	C₂²	semidirect
102. #17988672	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
104. #17988669	C₂²	semidirect
105. #17988667	C₂²	semidirect
106. #17988667	C₂²	semidirect
117. #17988545	C₂²	semidirect
119. #17988542	C₂²	semidirect
121. M₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
123. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
128. #469×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #468×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #466×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #465×C₇₃	C₂²	semidirect
366. #11924012	#41	semidirect
446. M₁₆×C₇₃	#41	semidirect
617. #3062	D₇₃	semidirect
623. C₇₃	#60722	semidirect
686. #469	C₂×D₇₃	semidirect
690. #468	C₂×D₇₃	semidirect
694. #466	C₂×D₇₃	semidirect
698. #465	C₂×D₇₃	semidirect
992. M₁₆	#11924027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623840	2
#22623806	2
#22620664	2
#22620644	2
#22620617	2
#22620615	2
#22620609	2
#22620607	2
#22620505	2
#22620485	2
#22620475	2
#22620379	2
#22620251	2
C₂×#17988932	2
#22619613	2
#22619611	2
#22619607	2
#22618766	2
#22618764	2
#22618761	2
#22618757	2
#131×Dic₇₃	2
C₇₃×#3062	2
#60722	73