Subgroups — #33956414

Order 18688.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22620665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22620645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620616	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22620506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22618763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14556598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14556617	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556598	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989310	—	2	1	no	—
18	#17989302	—	2	1	no	—
19	#17989297	—	2	1	no	—
20	#17989283	—	2	2	no	—
21	#17989246	—	2	2	no	—
22	#17989242	—	2	1	no	—
23	#17989208	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989144	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989137	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988997	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17988990	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988983	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17988974	C₂²	1	4	yes	—
34	#17988963	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988959	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988944	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988933	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988933	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988933	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988838	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988831	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988821	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988814	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988697	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17988687	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×#11924016	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×#11924013	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17988630	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988581	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#14556512	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988543	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988543	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#559×C₇₃	—	2	1	no	—
62	#559×C₇₃	—	2	1	no	—
63	#550×C₇₃	—	2	1	no	—
64	#550×C₇₃	—	2	1	no	—
65	#546×C₇₃	—	2	2	no	—
66	#546×C₇₃	—	2	2	no	—
67	#540×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
68	#535×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#532×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#532×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#518×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
78	#14556617	—	2	16	no	—
79	C₂×#11924016	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#11924013	C₂³	1	8	yes	—
81	#14556598	—	2	8	no	—
82	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
86	#14556591	—	2	1	no	—
87	#14556591	—	2	1	no	—
88	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
90	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14556586	—	2	4	no	—
93	#14556583	—	2	2	no	—
94	#14556579	—	2	2	no	—
95	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
96	#14556577	—	2	4	no	—
97	#14556573	—	2	4	no	—
98	#14556570	—	2	2	no	—
99	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556569	—	2	4	no	—
101	#14556567	—	2	2	no	—
102	#14556565	—	2	1	no	—
103	#14556565	—	2	1	no	—
104	#14556565	—	2	2	no	—
105	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556563	—	2	4	no	—
107	#14556562	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
111	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
112	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
113	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556551	—	2	4	no	—
115	#14556550	—	2	2	no	—
116	#14556549	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
121	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
122	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
125	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
126	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
144	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
145	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
146	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
150	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
151	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
152	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
153	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
156	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
157	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
158	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
159	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
160	#121×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#121×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
162	#120×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#11924028	—	2	8	no	—
184	#11924028	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
190	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
191	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	#11924016	—	2	16	no	—
198	#11924013	—	2	16	no	—
199	#11924012	—	2	8	no	—
200	#11924012	#41	1	8	yes	complemented
201	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
202	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
203	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	#11924007	—	2	4	no	—
213	#11924007	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	#11924005	—	2	4	no	—
216	#11924005	—	2	4	no	—
217	#11924005	—	2	2	no	—
218	#11924005	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
221	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
222	#41×C₇₃	—	8	4	no	—
223	#41×C₇₃	—	8	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
236	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
237	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
277	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
278	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
281	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
283	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
284	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
285	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
287	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
288	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
289	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
290	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
291	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
292	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
293	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
318	D₂₉₂	—	2	4	no	—
319	D₂₉₂	—	4	2	no	—
320	D₂₉₂	—	4	2	no	—
321	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
322	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
323	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
324	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
325	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
326	#10596831	—	2	2	no	—
327	#10596831	—	2	2	no	—
328	#10596831	C₂×#41	1	8	yes	—
329	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
338	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
339	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
349	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
350	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
351	C₄×C₇₃	#576	1	2	yes	—
352	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
353	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
354	Dic₇₃	—	4	2	no	—
355	Dic₇₃	—	4	4	no	—
356	#60722	—	73	1	no	maximal, Sylow
357	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
360	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
363	D₇₃	—	8	2	no	—
364	#3511	—	73	1	no	—
365	#3508	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#3184	—	73	2	no	—
367	#3182	—	73	2	no	—
368	#3179	—	73	8	no	—
369	#3169	—	73	2	no	—
370	#3167	—	73	2	no	—
371	#3165	—	73	1	no	—
372	#3151	—	73	1	no	—
373	#3131	—	73	1	no	—
374	C₂×#486	—	73	1	no	—
375	#3062	—	73	4	no	—
376	#2946	—	73	4	no	—
377	C₄×#131	—	73	1	no	—
378	C₇₃	#60722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
380	C₂×#131	—	73	2	no	—
381	#559	—	2	1	no	—
382	#559	—	2	1	no	—
383	#556	—	146	1	no	—
384	#555	—	146	1	no	—
385	#554	—	146	1	no	—
386	#553	—	146	2	no	—
387	#550	—	2	1	no	—
388	#550	—	2	1	no	—
389	#548	—	146	2	no	—
390	#547	—	146	1	no	—
391	#546	—	2	2	no	—
392	#546	—	2	2	no	—
393	#542	—	73	4	no	—
394	#540	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
395	#537	—	73	2	no	—
396	#535	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
397	#533	—	73	2	no	—
398	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	#532	—	73	2	no	—
400	#532	—	73	1	no	—
401	#532	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
402	#532	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
404	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
405	#520	—	73	2	no	—
406	#518	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
407	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
408	#501	—	73	4	no	—
409	#500	—	73	2	no	—
410	#498	—	73	2	no	—
411	#496	—	73	4	no	—
412	#493	—	73	2	no	—
413	#492	—	73	2	no	—
414	#488	—	73	4	no	—
415	#487	—	73	1	no	—
416	#487	—	73	1	no	—
417	#486	—	73	1	no	—
418	#486	—	73	1	no	—
419	#486	—	73	2	no	—
420	#486	—	73	4	no	—
421	#486	—	73	2	no	—
422	#469	—	73	8	no	—
423	#468	—	73	8	no	—
424	#466	—	73	8	no	—
425	#465	—	73	8	no	—
426	#442	—	73	8	no	—
427	#440	—	73	8	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
429	C₄×D₈	—	73	8	no	—
430	#428	—	73	4	no	—
431	#416	—	73	4	no	—
432	C₂×#102	—	73	4	no	—
433	#405	—	73	4	no	—
434	#405	—	73	2	no	—
435	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
436	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	73	2	no	—
442	C₂×#41	—	146	2	no	—
443	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
450	C₂×D₈	—	73	8	no	—
451	#131	—	146	8	no	—
452	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
454	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	#127	—	2	2	no	—
464	#127	—	2	1	no	—
465	#127	—	2	1	no	—
466	#127	—	73	1	no	—
467	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
468	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
469	#126	—	146	4	no	—
470	#125	—	146	2	no	—
471	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
472	#124	—	2	2	no	—
473	#124	—	2	2	no	—
474	#124	—	2	2	no	—
475	#124	—	73	2	no	—
476	#124	—	146	4	no	—
477	#124	—	146	2	no	—
478	#123	—	2	4	no	—
479	#123	—	2	4	no	—
480	#123	—	146	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	73	4	no	—
492	#121	—	146	2	no	—
493	#121	—	146	4	no	—
494	#121	—	146	1	no	—
495	#121	—	146	1	no	—
496	#121	—	146	2	no	—
497	#121	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
498	#121	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
499	#120	—	2	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
504	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	73	4	no	—
511	C₄×D₄	—	146	4	no	—
512	C₄×D₄	—	146	1	no	—
513	C₄×D₄	—	146	2	no	—
514	C₄×D₄	—	146	1	no	—
515	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
516	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
517	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
520	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
521	#117	—	146	2	no	—
522	#117	—	146	2	no	—
523	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
524	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
532	#107	—	73	8	no	—
533	#106	—	73	8	no	—
534	#103	—	73	4	no	—
535	#103	—	73	4	no	—
536	#102	—	73	8	no	—
537	#102	—	73	8	no	—
538	#102	—	73	4	no	—
539	#102	—	73	4	no	—
540	#97	—	73	4	no	—
541	#97	—	73	2	no	—
542	C₄×C₈	—	73	1	no	—
543	C₄×C₈	—	73	1	no	—
544	C₄×C₈	—	73	2	no	—
545	C₄×C₈	—	73	4	no	—
546	C₄×C₈	—	73	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	#41	—	2	4	no	—
549	#41	—	8	4	no	—
550	#41	—	8	4	no	—
551	#41	—	584	4	no	—
552	#41	—	146	8	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
559	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	73	2	no	—
571	C₂×D₄	—	146	2	no	—
572	C₂×D₄	—	146	4	no	—
573	C₂×D₄	—	146	1	no	—
574	C₂×D₄	—	146	1	no	—
575	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
589	SD₁₆	—	146	16	no	—
590	D₈	—	146	16	no	—
591	M₁₆	—	73	8	no	—
592	M₁₆	—	146	8	no	—
593	C₂×C₈	—	73	4	no	—
594	C₂×C₈	—	73	2	no	—
595	C₂×C₈	—	73	2	no	—
596	C₂×C₈	—	146	8	no	—
597	C₂×C₈	—	146	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
610	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
627	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
628	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	146	4	no	—
631	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
632	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
633	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
637	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	8	2	no	—
641	C₂³	—	8	2	no	—
642	C₂³	—	146	2	no	—
643	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	2	2	no	—
646	Q₈	—	4	2	no	—
647	Q₈	—	4	2	no	—
648	Q₈	—	292	4	no	—
649	Q₈	—	584	2	no	—
650	Q₈	—	146	4	no	—
651	D₄	—	2	4	no	—
652	D₄	—	2	2	no	—
653	D₄	—	2	8	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	4	4	no	—
656	D₄	—	4	4	no	—
657	D₄	—	8	2	no	—
658	D₄	—	8	2	no	—
659	D₄	—	8	4	no	—
660	D₄	—	8	4	no	—
661	D₄	—	292	4	no	—
662	D₄	—	292	2	no	—
663	D₄	—	292	2	no	—
664	D₄	—	584	4	no	—
665	D₄	—	146	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	8	4	no	—
674	C₂×C₄	—	8	4	no	—
675	C₂×C₄	—	292	4	no	—
676	C₂×C₄	—	584	4	no	—
677	C₂×C₄	—	584	2	no	—
678	C₂×C₄	—	146	2	no	—
679	C₂×C₄	—	146	4	no	—
680	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	73	8	no	—
691	C₈	—	146	2	no	—
692	C₈	—	146	2	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	16	4	no	—
702	C₂²	—	292	2	no	—
703	C₂²	—	292	2	no	—
704	C₂²	—	292	2	no	—
705	C₂²	#17989133	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	1	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	292	4	no	—
715	C₄	—	292	2	no	—
716	C₄	#17989133	1	2	yes	—
717	C₄	#17989390	1	2	yes	—
718	C₄	#17989398	1	2	yes	—
719	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
720	C₂	—	2	2	no	—
721	C₂	—	4	2	no	—
722	C₂	—	8	4	no	—
723	C₂	—	584	2	no	—
724	C₂	C₂×#17989133	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₂×#17989390	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₂×#17989398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3508	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60722
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623842	C₂	semidirect
2. #22620665	C₂	semidirect
3. #22620645	C₂	semidirect
4. #22620616	C₂	semidirect
5. #22620506	C₂	semidirect
6. #22620486	C₂	semidirect
7. #22620478	C₂	semidirect
8. #22620381	C₂	semidirect
9. #22620256	C₂	semidirect
10. C₂×#17988933	C₂	semidirect
11. #22619607	C₂	semidirect
12. #22618763	C₂	semidirect
13. C₄×#14556598	C₂	semidirect
14. C₇₃×#3508	C₂	semidirect
23. #17989208	C₂²	semidirect
25. #17989144	C₂²	semidirect
27. #17989137	C₂²	semidirect
30. #17988997	C₂²	semidirect
31. #17988990	C₂²	semidirect
32. #17988983	C₂²	semidirect
36. #17988944	C₂²	semidirect
37. #17988939	C₂²	semidirect
38. #17988939	C₂²	semidirect
39. #17988935	C₂²	semidirect
40. #17988935	C₂²	semidirect
44. #17988838	C₂²	semidirect
45. #17988831	C₂²	semidirect
46. #17988821	C₂²	semidirect
47. #17988814	C₂²	semidirect
48. #17988697	C₂²	semidirect
49. #17988687	C₂²	semidirect
50. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
51. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
56. #17988543	C₂²	semidirect
58. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
200. #11924012	#41	semidirect
365. #3508	D₇₃	semidirect
378. C₇₃	#60722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623842	2
#22620665	2
#22620645	2
#22620616	2
#22620506	2
#22620486	2
#22620478	2
#22620381	2
#22620256	2
C₂×#17988933	2
#22619607	2
#22618763	2
C₄×#14556598	2
C₇₃×#3508	2
#60722	73