Finite Group Databasebeta

← #33956418

Subgroups — #33956418

Order 18688.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22620652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22620612C214yesmaximal, complemented
7#22620607C214yesmaximal, complemented
8#22620511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22620506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22620491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22620488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#486×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619606C214yesmaximal, complemented
17#22618762C214yesmaximal, complemented
18C4×#14556599C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14556618C2214yes—
21C2×#14556599C2212yes—
22#17989320—21no—
23#17989319—21no—
24#17989309—21no—
25#17989300—21no—
26#17989293—21no—
27#17989290—21no—
28#17989281—21no—
29#17989256—21no—
30#17989255—21no—
31#17989249—21no—
32#17989247—21no—
33#17989239—21no—
34#17989234—21no—
35#17989232—21no—
36#17989230—21no—
37#17989225—21no—
38#17989210C2212yescomplemented
39#17989209C2212yescomplemented
40#17989190C2212yes—
41#17989188C2212yes—
42#17989167C2212yes—
43#17989153C2212yes—
44#17989142C2211yescharacteristic
45#17989142C2211yescharacteristic, complemented
46#17989138C2211yescharacteristic
47#17989138C2211yescharacteristic
48#17989138C2211yescharacteristic, complemented
49#17989137C2211yescharacteristic
50#17989137C2211yescharacteristic, complemented
51#17989135C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
53#127×D73C2211yescharacteristic
54#17989069C2212yes—
55#17989059C2212yes—
56C4×#11924028C2211yescharacteristic
57#17988995C2214yescomplemented
58#17988990C2211yescharacteristic, complemented
59#17988985C2211yescharacteristic, complemented
60#17988983C2211yescharacteristic, complemented
61#17988973C2214yes—
62#17988964C2211yescharacteristic
63#17988963C2211yescharacteristic
64#17988961C2211yescharacteristic
65#17988943C2214yescomplemented
66#17988937C2211yescharacteristic, complemented
67#17988935C2211yescharacteristic
68#17988935C2211yescharacteristic, complemented
69#17988934C2211yescharacteristic
70#17988934C2211yescharacteristic, complemented
71#17988933C2211yescharacteristic
72#17988932C2214yes—
73#17988840C2214yescomplemented
74#17988839C2214yescomplemented
75#17988836C2214yescomplemented
76#17988824C2214yescomplemented
77#17988821C2214yescomplemented
78#17988818C2214yescomplemented
79#17988813C2214yescomplemented
80#17988700C2214yescomplemented
81#17988696C2214yescomplemented
82#17988690C2214yescomplemented
83SD16×Dic73C2214yescomplemented
84C4×#11924015C2214yescomplemented
85#17988669C2214yescomplemented
86C4×#11924013C2214yescomplemented
87#17988628C2214yes—
88#17988582C2214yes—
89#102×D73C2214yes—
90#17988545C2212yescomplemented
91#17988544C2212yes—
92#17988544C2212yescomplemented
93C4×#11924011C2211yescharacteristic
94C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
95C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
96C4×C8×D73C2211yescharacteristic
97C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
98#533×C73C2211yescharacteristic, complemented
99#532×C73C2211yescharacteristic
100#500×C73C2211yescharacteristic, complemented
101#492×C73C2211yescharacteristic
102#487×C73C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C73C2211yescharacteristic
104#468×C73C2214yescomplemented
105#440×C73C2214yescomplemented
106C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11924029—21no—
108C2×#11924029—21no—
109C2×#11924029C2312yes—
110C2×#11924028—21no—
111C2×#11924028—21no—
112C2×#11924028C2311yescharacteristic
113C2×#11924027—21no—
114C2×Q8×D73—21no—
115C2×D4×D73—21no—
116C2×D4×D73—21no—
117C2×D4×D73C2312yes—
118#14556618—216no—
119C2×#11924015C2314yes—
120C2×D584C2314yes—
121C2×#11924013C2314yes—
122#14556599—28no—
123C2×#11924011C2312yes—
124C2×#11924011C2312yes—
125C22×#10596831C2312yes—
126C2×C8×D73C2312yes—
127C2×C8×D73C2312yes—
128#14556591C2311yescharacteristic
129#14556591C2311yescharacteristic
130#14556590—21no—
131#14556590C2312yes—
132#14556589—21no—
133#14556588C2311yescharacteristic
134#14556588C2311yescharacteristic
135#14556587—22no—
136#14556587—21no—
137#14556587—21no—
138#14556587C2312yes—
139#14556586—22no—
140#14556585—22no—
141#14556582—21no—
142#14556582C2312yes—
143#14556580—21no—
144#14556580—21no—
145#14556580C2312yes—
146#14556579—22no—
147#14556579—21no—
148#14556579—21no—
149#14556578—21no—
150#14556577—22no—
151#14556577—22no—
152#14556576—22no—
153#14556575—22no—
154#14556574—22no—
155#14556573—22no—
156#14556573—22no—
157#14556573—22no—
158#14556571—21no—
159#14556571—21no—
160#14556571—22no—
161#14556569—22no—
162#14556569—22no—
163#14556567—21no—
164#14556567C2312yes—
165#14556566—22no—
166#14556566—21no—
167#14556566—21no—
168#14556566—21no—
169#14556566—21no—
170#14556566C2312yes—
171#14556566C2312yes—
172#14556565—22no—
173#14556565—21no—
174#14556565—21no—
175#14556565C2312yes—
176#14556565C2312yes—
177#14556564—22no—
178#14556564—22no—
179#14556564—22no—
180#14556563—22no—
181#14556562—21no—
182#14556562—22no—
183#14556562C2312yes—
184#14556561—22no—
185#14556559—22no—
186Q8×Dic73—21no—
187Q8×Dic73C2312yes—
188C4×Dic146D411yescharacteristic
189C4×Dic146D411yescharacteristic
190#14556556—21no—
191#14556556—21no—
192C4×D292—22no—
193C4×D292—21no—
194C4×D292—21no—
195C4×D292D411yescharacteristic
196C4×D292D411yescharacteristic
197C4×D292C2312yes—
198C4×D292C2312yes—
199D4×Dic73—21no—
200D4×Dic73C2312yes—
201#14556553—22no—
202#14556553—21no—
203#14556553—21no—
204#14556553—21no—
205#14556553—21no—
206#14556553C2312yes—
207#14556553C2312yes—
208C4×C22⋊D73—22no—
209C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
211C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
212C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
213#14556551—22no—
214#14556550C2311yescharacteristic
215#14556549—21no—
216#14556549C2312yes—
217#14556548—22no—
218#14556548C2311yescharacteristic
219#14556548C2311yescharacteristic
220C4⋊C4×D73—21no—
221C4⋊C4×D73—22no—
222C4⋊C4×D73C2312yes—
223C2×#11924005—22no—
224C22⋊C4×D73—22no—
225C42×D73C2311yescharacteristic
226C42×D73C2311yescharacteristic
227#14556524C2314yes—
228#14556523C2314yes—
229#14556522C2314yes—
230#14556515C2314yes—
231#14556513C2314yes—
232#14556513C2314yes—
233#14556512C2314yes—
234#14556511C2314yes—
235#14556511C2314yes—
236#14556501C2312yes—
237#14556501C2312yes—
238C4×#10596831C2312yes—
239C4×#10596831C2311yescharacteristic
240C4×#10596831C2311yescharacteristic
241C8×Dic73C2312yes—
242C8×Dic73C2312yes—
243C2×#41×C73—21no—
244C2×SD16×C73C2314yes—
245C2×M16×C73C2312yes—
246C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
249#127×C73C2311yescharacteristic
250#125×C73—21no—
251#124×C73—21no—
252C22⋊Q8×C73—21no—
253C22⋊Q8×C73C2312yes—
254#121×C73—21no—
255#121×C73C2312yes—
256C4×Q8×C73—21no—
257C4×Q8×C73C2312yes—
258C4×D4×C73—21no—
259C4×D4×C73C2312yes—
260#117×C73—21no—
261C2×C42×C73C2311yescharacteristic
262#107×C73C2314yes—
263#103×C73C2314yes—
264#102×C73C2314yes—
265#97×C73C2312yes—
266C4×C8×C73C2311yescharacteristic
267C4×C8×C73C2311yescharacteristic
268C23×D73—22no—
269#11924029—28no—
270#11924029—82no—
271#11924029—82no—
272#11924028—24no—
273#11924028—82no—
274#11924028—82no—
275#11924027—82no—
276C2×Dic146—21no—
277C2×Dic146—21no—
278C2×Dic146—22no—
279C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
280Q8×D73—82no—
281C2×D292—22no—
282C2×D292—21no—
283C2×D292—21no—
284C2×D292—21no—
285C2×D292—21no—
286C2×D292—22no—
287C2×D292—22no—
288C2×D292C2×D411yescharacteristic
289C2×D292C2412yes—
290C2×D292C2412yes—
291C2×C22⋊D73—22no—
292C2×C22⋊D73—22no—
293C2×C22⋊D73—22no—
294C2×C22⋊D73—22no—
295C2×C22⋊D73—22no—
296C2×C22⋊D73—22no—
297C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
298C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
299D4×D73—28no—
300D4×D73—82no—
301D4×D73—82no—
302C22×Dic73—22no—
303C2×C4×D73—22no—
304C2×C4×D73—22no—
305C2×C4×D73—22no—
306C2×C4×D73—22no—
307C2×C4×D73—22no—
308C2×C4×D73—22no—
309C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D73C2411yescharacteristic
314C2×C4×D73C2411yescharacteristic
315#11924015—28no—
316D584—28no—
317#11924013—28no—
318#11924011—24no—
319#11924011#4118yescomplemented
320C2×#10596831—24no—
321C2×#10596831C2412yes—
322C2×#10596831C2412yes—
323C8×D73—24no—
324C8×D73—24no—
325C4⋊Dic73—21no—
326C4⋊Dic73—21no—
327C4⋊Dic73—22no—
328C4⋊Dic73—22no—
329C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic73C2412yes—
332C4⋊Dic73C2412yes—
333#11924007—22no—
334#11924007—22no—
335#11924007—22no—
336#11924007—22no—
337#11924007C2×D411yescharacteristic
338#11924007C2×D411yescharacteristic
339#11924007C2×D411yescharacteristic
340#11924007C2×D411yescharacteristic
341C22⋊Dic73—22no—
342C22⋊Dic73—22no—
343C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
344C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
345#11924005—22no—
346#11924005—22no—
347#11924005—22no—
348#11924005—22no—
349#11924005—22no—
350#11924005—22no—
351#11924005—22no—
352#11924005—22no—
353#11924005—22no—
354#11924005—22no—
355#11924005—22no—
356#11924005—22no—
357#11924005C2×D411yescharacteristic
358#11924005C2×D411yescharacteristic
359#11924005C2×D411yescharacteristic
360#11924005C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic73—22no—
362C4×Dic73—22no—
363C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic73C2411yescharacteristic
368C4×Dic73C2411yescharacteristic
369#41×C73—82no—
370C2×Q8×C73—21no—
371C2×Q8×C73—21no—
372C2×Q8×C73C2412yes—
373C2×D4×C73—22no—
374C2×D4×C73—21no—
375C2×D4×C73—21no—
376C2×D4×C73C2412yes—
377C22×C4×C73—22no—
378C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C73C2411yescharacteristic
381SD16×C73—28no—
382M16×C73—24no—
383C2×C8×C73C2412yes—
384C2×C8×C73C2412yes—
385C4⋊C4×C73—21no—
386C4⋊C4×C73—21no—
387C4⋊C4×C73—21no—
388C4⋊C4×C73—21no—
389C4⋊C4×C73—22no—
390C4⋊C4×C73—22no—
391C4⋊C4×C73C2412yes—
392C4⋊C4×C73C2412yes—
393C22⋊C4×C73—22no—
394C22⋊C4×C73—22no—
395C22⋊C4×C73—22no—
396C42×C73—22no—
397C42×C73C2×D411yescharacteristic
398C42×C73C2×D411yescharacteristic
399C42×C73C2411yescharacteristic
400C42×C73C2411yescharacteristic
401C23×C73—22no—
402C23×C73C22×D411yescharacteristic
403C22×D73—22no—
404C22×D73—22no—
405C22×D73—44no—
406C22×D73—82no—
407C22×D73—82no—
408C22×D73C22×D411yescharacteristic
409C22×D73C22×D411yescharacteristic
410Q8×C73—24no—
411Q8×C73—42no—
412Q8×C73—42no—
413D4×C73—24no—
414D4×C73—42no—
415D4×C73—42no—
416D4×C73—82no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—22no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—82no—
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C73C2511yescharacteristic
430C22⋊D73—22no—
431C22⋊D73—22no—
432C22⋊D73—44no—
433C22⋊D73—82no—
434C22⋊D73—82no—
435C22⋊D73—82no—
436C22⋊D73—82no—
437C22⋊D73—82no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—82no—
441C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
447D292—22no—
448D292—24no—
449D292—24no—
450D292—44no—
451D292—42no—
452D292—42no—
453D292—42no—
454D292—42no—
455D292—82no—
456D292—82no—
457C4×D73—22no—
458C4×D73—22no—
459C4×D73—22no—
460C4×D73—22no—
461C4×D73—22no—
462C4×D73—44no—
463C4×D73—82no—
464C4×D73—82no—
465C4×D73—82no—
466C4×D73—82no—
467C4×D73—82no—
468C4×D73C2×#4114yes—
469Dic146—22no—
470Dic146—42no—
471Dic146—42no—
472Dic146—82no—
473C8×C73—22no—
474C8×C73C2×#4114yes—
475#10596831—22no—
476#10596831C2×#4114yes—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—21no—
480C22×C73—42no—
481C22×C73—42no—
482C22×C73—42no—
483C22×C73C23×D411yescharacteristic
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—42no—
490C2×D73—42no—
491C2×D73—42no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—42no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—164no—
496C2×D73#53212yes—
497C4×C73—21no—
498C4×C73—21no—
499C4×C73—21no—
500C4×C73—42no—
501C4×C73—42no—
502C4×C73—42no—
503C4×C73#57612yes—
504C4×C73#57712yes—
505C4×C73C22×#4112yes—
506Dic73—21no—
507Dic73—21no—
508Dic73—21no—
509Dic73—21no—
510Dic73—21no—
511Dic73—42no—
512Dic73—42no—
513Dic73#53212yes—
514#60722—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—41no—
516C2×C73—82no—
517C2×C73C2×#53211yescharacteristic
518C2×C73C2×#57611yescharacteristic
519C2×C73C2×#57711yescharacteristic
520D73—22no—
521D73—41no—
522D73—82no—
523D73—82no—
524#3511—731no—
525#3508—731no—
526#3184—731no—
527#3184—731no—
528#3182—731no—
529#3182D7311yescharacteristic, complemented
530#3179—734no—
531#3179—734no—
532#3169—731no—
533#3169—731no—
534#3167—731no—
535#3167—731no—
536#3165—731no—
537#3151—731no—
538#3131—731no—
539C2×#486—731no—
540#3062—734no—
541#2946—734no—
542C4×#131—731no—
543C73#6072211yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×AGL(1,ℤ/8)—734no—
545C2×#131—732no—
546#559—1461no—
547#559—1461no—
548#556—1461no—
549#555—1461no—
550#554—1461no—
551#553—1461no—
552#553—1461no—
553#550—1461no—
554#550—1461no—
555#548—1461no—
556#548—1461no—
557#547—1461no—
558#546—1461no—
559#546—1461no—
560#546—1461no—
561#546—1461no—
562#542—732no—
563#542—732no—
564#540—732no—
565#540—732no—
566#537—732no—
567#535—732no—
568#533—731no—
569#533—731no—
570#533C2×D7311yescharacteristic, complemented
571#532—731no—
572#532—731no—
573#532—731no—
574#532—731no—
575#532—731no—
576#532—731no—
577#532C2×D7311yescharacteristic
578C2×C4⋊Q8—731no—
579C2×#127—731no—
580#520—732no—
581#518—732no—
582C4×#41—731no—
583#501—734no—
584#500—731no—
585#500C2×D7311yescharacteristic, complemented
586#498—731no—
587#498—731no—
588#496—734no—
589#493—731no—
590#493—731no—
591#492—731no—
592#492C2×D7311yescharacteristic
593#488—734no—
594#487—731no—
595#487C2×D7311yescharacteristic, complemented
596#486—731no—
597#486—731no—
598#486—731no—
599#486—734no—
600#486—731no—
601#486—731no—
602#486C2×D7311yescharacteristic
603#469—734no—
604#469—734no—
605#468—734no—
606#468C2×D7314yescomplemented
607#466—734no—
608#466—734no—
609#465—734no—
610#465—734no—
611#442—734no—
612#442—734no—
613#440—734no—
614#440C2×D7314yescomplemented
615C4×SD16—734no—
616C4×SD16—734no—
617C4×D8—734no—
618C4×D8—734no—
619#428—734no—
620#416—734no—
621C2×#102—734no—
622#405—732no—
623#405—732no—
624#405—732no—
625C4×M16—731no—
626C4×M16—731no—
627C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
628C2×C4×C8—731no—
629C2×C4×C8—731no—
630C2×C4×C8—731no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—731no—
633C2×#41—732no—
634C2×#41—1461no—
635C2×#41—1461no—
636C2×#41—1461no—
637C2×#41—1461no—
638C2×#41—1461no—
639C22×Q8—1461no—
640C22×D4—732no—
641C22×D4—1461no—
642C22×D4—1461no—
643AGL(1,ℤ/8)—14616no—
644C2×SD16—734no—
645C2×SD16C22×D7314yes—
646C2×D8—734no—
647C2×D8—734no—
648#131—1468no—
649C2×M16—732no—
650C2×M16—732no—
651C2×M16C22×D7312yes—
652C22×C8—732no—
653C22×C8—732no—
654C22×C8—732no—
655C4⋊Q8—732no—
656C4⋊Q8—731no—
657C4⋊Q8—731no—
658C4⋊Q8—1461no—
659C4⋊Q8—1461no—
660C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
661C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
662C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
663#127—732no—
664#127—731no—
665#127—731no—
666#127—1461no—
667#127—1461no—
668#127—1462no—
669#127C22×D7311yescharacteristic
670#126—1462no—
671#126—1462no—
672#125—21no—
673#125—732no—
674#125—1461no—
675#124—21no—
676#124—732no—
677#124—1462no—
678#124—1461no—
679#124—1461no—
680#124—1461no—
681#124—1462no—
682#124—1462no—
683#124—1461no—
684#124—1461no—
685#123—1462no—
686#123—1462no—
687#123—1462no—
688#123—1462no—
689#123—1462no—
690#123—1462no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—732no—
693C22⋊Q8—1462no—
694C22⋊Q8—1462no—
695C22⋊Q8—1461no—
696C22⋊Q8—1461no—
697C22⋊Q8—1462no—
698C22⋊Q8—1461no—
699C22⋊Q8C22×D7312yes—
700#121—21no—
701#121—732no—
702#121—732no—
703#121—732no—
704#121—732no—
705#121—732no—
706#121—1462no—
707#121—1462no—
708#121—1462no—
709#121—1462no—
710#121—1462no—
711#121—1462no—
712#121—1461no—
713#121—1461no—
714#121—1461no—
715#121—1461no—
716#121—1462no—
717#121—1461no—
718#121—1461no—
719#121—1461no—
720#121C22×D7312yes—
721#120—1462no—
722#120—1462no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—731no—
725C4×Q8—731no—
726C4×Q8—732no—
727C4×Q8—1461no—
728C4×Q8—1461no—
729C4×Q8—1461no—
730C4×Q8C22×D7312yes—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—731no—
733C4×D4—731no—
734C4×D4—731no—
735C4×D4—731no—
736C4×D4—732no—
737C4×D4—732no—
738C4×D4—732no—
739C4×D4—731no—
740C4×D4—731no—
741C4×D4—732no—
742C4×D4—732no—
743C4×D4—1462no—
744C4×D4—1461no—
745C4×D4—1461no—
746C4×D4—1461no—
747C4×D4—1461no—
748C4×D4—1461no—
749C4×D4—1462no—
750C4×D4—1462no—
751C4×D4—1462no—
752C4×D4—1461no—
753C4×D4—1461no—
754C4×D4C22×D7312yes—
755#117—21no—
756#117—731no—
757#117—731no—
758#117—731no—
759#117—732no—
760#117—1462no—
761#117—1461no—
762C2×C4⋊C4—732no—
763C2×C4⋊C4—1462no—
764C2×C4⋊C4—1461no—
765C2×C22⋊C4—1462no—
766C2×C22⋊C4—1462no—
767C2×C42—731no—
768C2×C42—731no—
769C2×C42C22×D7311yescharacteristic
770#107—734no—
771#107C22×D7314yes—
772#106—734no—
773#106—734no—
774#103—734no—
775#103C22×D7314yes—
776#102—734no—
777#102—734no—
778#102—734no—
779#102—734no—
780#102—734no—
781#102C22×D7314yes—
782#97—732no—
783#97—732no—
784#97C22×D7312yes—
785C4×C8—732no—
786C4×C8—732no—
787C4×C8—731no—
788C4×C8—731no—
789C4×C8—732no—
790C4×C8C22×D7311yescharacteristic
791C4×C8C22×D7311yescharacteristic
792C24—1462no—
793#41—82no—
794#41—5842no—
795#41—5842no—
796#41—5842no—
797#41—5842no—
798#41—5842no—
799#41—1464no—
800#41—1468no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—5842no—
804C2×Q8—731no—
805C2×Q8—1462no—
806C2×Q8—1461no—
807C2×Q8—1461no—
808C2×Q8C23×D7312yes—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—5842no—
813C2×D4—5842no—
814C2×D4—731no—
815C2×D4—731no—
816C2×D4—731no—
817C2×D4—732no—
818C2×D4—732no—
819C2×D4—1462no—
820C2×D4—1462no—
821C2×D4—1462no—
822C2×D4—1468no—
823C2×D4—1462no—
824C2×D4—1462no—
825C2×D4—1462no—
826C2×D4—1462no—
827C2×D4—1462no—
828C2×D4—1462no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4C23×D7312yes—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—731no—
836C22×C4—731no—
837C22×C4—731no—
838C22×C4—731no—
839C22×C4—731no—
840C22×C4—731no—
841C22×C4—1462no—
842C22×C4—1462no—
843C22×C4—1462no—
844C22×C4—1462no—
845C22×C4—1462no—
846C22×C4—1462no—
847C22×C4—1462no—
848C22×C4D4×D7311yescharacteristic
849C22×C4D4×D7311yescharacteristic
850C22×C4C23×D7311yescharacteristic
851SD16—28no—
852SD16—1468no—
853D8—1468no—
854D8—1468no—
855M16—24no—
856M16—738no—
857M16—1464no—
858C2×C8—732no—
859C2×C8—732no—
860C2×C8—1464no—
861C2×C8—1464no—
862C2×C8—1464no—
863C2×C8C23×D7312yes—
864C2×C8C23×D7312yes—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—731no—
872C4⋊C4—731no—
873C4⋊C4—731no—
874C4⋊C4—731no—
875C4⋊C4—731no—
876C4⋊C4—731no—
877C4⋊C4—732no—
878C4⋊C4—732no—
879C4⋊C4—1462no—
880C4⋊C4—1462no—
881C4⋊C4—1462no—
882C4⋊C4—1462no—
883C4⋊C4—1462no—
884C4⋊C4—1462no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4C23×D7312yes—
888C4⋊C4C23×D7312yes—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—731no—
893C22⋊C4—731no—
894C22⋊C4—731no—
895C22⋊C4—731no—
896C22⋊C4—731no—
897C22⋊C4—731no—
898C22⋊C4—1462no—
899C22⋊C4—1462no—
900C22⋊C4—1462no—
901C22⋊C4—1462no—
902C22⋊C4—1462no—
903C22⋊C4—1462no—
904C22⋊C4—1462no—
905C22⋊C4—1462no—
906C22⋊C4—1462no—
907C22⋊C4—1462no—
908C22⋊C4—1462no—
909C22⋊C4—1462no—
910C22⋊C4—1462no—
911C22⋊C4—1462no—
912C42—22no—
913C42—731no—
914C42—731no—
915C42—731no—
916C42—731no—
917C42—731no—
918C42—731no—
919C42—1462no—
920C42—1462no—
921C42D4×D7311yescharacteristic
922C42D4×D7311yescharacteristic
923C42C23×D7311yescharacteristic
924C42C23×D7311yescharacteristic
925C23—22no—
926C23—2924no—
927C23—5842no—
928C23—5842no—
929C23—731no—
930C23—731no—
931C23—1462no—
932C23—1462no—
933C23C2×D4×D7311yescharacteristic
934Q8—24no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—2922no—
938Q8—2922no—
939Q8—5842no—
940Q8—1462no—
941D4—24no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—82no—
945D4—2924no—
946D4—2924no—
947D4—2922no—
948D4—2922no—
949D4—2922no—
950D4—2922no—
951D4—5842no—
952D4—5842no—
953D4—5842no—
954D4—5842no—
955D4—5842no—
956D4—5842no—
957D4—5842no—
958D4—1462no—
959D4—1462no—
960D4—1462no—
961D4—1464no—
962D4—1464no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—2924no—
971C2×C4—5842no—
972C2×C4—5842no—
973C2×C4—5842no—
974C2×C4—5842no—
975C2×C4—5842no—
976C2×C4—5842no—
977C2×C4—731no—
978C2×C4—734no—
979C2×C4—731no—
980C2×C4—731no—
981C2×C4—731no—
982C2×C4—731no—
983C2×C4—731no—
984C2×C4—1462no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4—1462no—
989C2×C4—1462no—
990C2×C4—1462no—
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
996C2×C4C24×D7311yescharacteristic
997C8—22no—
998C8—734no—
999C8—1462no—
1000C8#41×D7314yes—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—2922no—
1008C22—2922no—
1009C22—2922no—
1010C22—2922no—
1011C22—2922no—
1012C22—2922no—
1013C22—732no—
1014C22—11684no—
1015C22—1461no—
1016C22—1461no—
1017C22—1461no—
1018C22—1461no—
1019C22—1461no—
1020C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—2922no—
1028C4—2922no—
1029C4—732no—
1030C4—1461no—
1031C4—1461no—
1032C4—1461no—
1033C4—1461no—
1034C4—1461no—
1035C4#1798939112yes—
1036C4#1798939612yes—
1037C4C2×#41×D7312yes—
1038C2—41no—
1039C2—82no—
1040C2—2921no—
1041C2—5842no—
1042C2—5842no—
1043C2—1462no—
1044C2#532×D7311yescharacteristic
1045C2C2×#1798939111yescharacteristic
1046C2C2×#1798939611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3182C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3182D73
hypocenterC73#60722
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623843C2semidirect
2. #22623800C2semidirect
3. #22620669C2semidirect
4. #22620668C2semidirect
5. #22620652C2semidirect
6. #22620612C2semidirect
7. #22620607C2semidirect
8. #22620511C2semidirect
9. #22620506C2semidirect
10. #22620491C2semidirect
11. #22620488C2semidirect
12. #22620474C2semidirect
13. #22620378C2semidirect
14. #22620255C2semidirect
15. #486×D73C2semidirect
16. #22619606C2semidirect
17. #22618762C2semidirect
18. C4×#14556599C2semidirect
19. C73×#3182C2semidirect
38. #17989210C22semidirect
39. #17989209C22semidirect
45. #17989142C22semidirect
48. #17989138C22semidirect
50. #17989137C22semidirect
57. #17988995C22semidirect
58. #17988990C22semidirect
59. #17988985C22semidirect
60. #17988983C22semidirect
65. #17988943C22semidirect
66. #17988937C22semidirect
68. #17988935C22semidirect
70. #17988934C22semidirect
73. #17988840C22semidirect
74. #17988839C22semidirect
75. #17988836C22semidirect
76. #17988824C22semidirect
77. #17988821C22semidirect
78. #17988818C22semidirect
79. #17988813C22semidirect
80. #17988700C22semidirect
81. #17988696C22semidirect
82. #17988690C22semidirect
83. SD16×Dic73C22semidirect
84. C4×#11924015C22semidirect
85. #17988669C22semidirect
86. C4×#11924013C22semidirect
90. #17988545C22semidirect
92. #17988544C22semidirect
94. C4×#11924011C22semidirect
95. C2×C4×#10596831C22semidirect
97. C4×C8×D73C22semidirect
98. #533×C73C22semidirect
100. #500×C73C22semidirect
102. #487×C73C22semidirect
104. #468×C73C22semidirect
105. #440×C73C22semidirect
106. C4×M16×C73C22semidirect
319. #11924011#41semidirect
529. #3182D73semidirect
543. C73#60722semidirect
570. #533C2×D73semidirect
585. #500C2×D73semidirect
595. #487C2×D73semidirect
606. #468C2×D73semidirect
614. #440C2×D73semidirect
627. C4×M16C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238432
#226238002
#226206692
#226206682
#226206522
#226206122
#226206072
#226205112
#226205062
#226204912
#226204882
#226204742
#226203782
#226202552
#486×D732
#226196062
#226187622
C4×#145565992
C73×#31822
#6072273