Finite Group Databasebeta

← #33956420

Subgroups — #33956420

Order 18688.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22620651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22620645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22620618C214yesmaximal, complemented
8#22620617C214yesmaximal, complemented
9#22620509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22620490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22620489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#486×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619610C214yesmaximal, complemented
17#22618756C214yesmaximal, complemented
18C4×#14556597C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14556615C2214yes—
21C2×#14556597C2212yes—
22#17989320—21no—
23#17989319—21no—
24#17989306—21no—
25#17989301—21no—
26#17989296—21no—
27#17989287—21no—
28#17989284—21no—
29#17989256—21no—
30#17989255—21no—
31#17989245—21no—
32#17989244—21no—
33#17989236—21no—
34#17989234—21no—
35#17989232—21no—
36#17989230—21no—
37#17989225—21no—
38#17989204C2212yescomplemented
39#17989202C2212yescomplemented
40#17989190C2212yes—
41#17989188C2212yes—
42#17989166C2212yes—
43#17989153C2212yes—
44#17989144C2211yescharacteristic, complemented
45#17989142C2211yescharacteristic
46#17989142C2211yescharacteristic, complemented
47#17989138C2211yescharacteristic
48#17989137C2211yescharacteristic
49#17989135C2211yescharacteristic
50#17989135C2211yescharacteristic
51#17989135C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
53#127×D73C2211yescharacteristic
54#17989066C2212yes—
55#17989059C2212yes—
56C4×#11924028C2211yescharacteristic
57#17988995C2214yescomplemented
58#17988990C2211yescharacteristic, complemented
59#17988985C2211yescharacteristic, complemented
60#17988983C2211yescharacteristic, complemented
61#17988975C2214yes—
62#17988963C2211yescharacteristic
63#17988960C2211yescharacteristic
64#17988959C2211yescharacteristic
65#17988940C2214yescomplemented
66#17988939C2211yescharacteristic, complemented
67#17988938C2211yescharacteristic, complemented
68#17988935C2211yescharacteristic
69#17988934C2211yescharacteristic
70#17988933C2211yescharacteristic
71#17988933C2211yescharacteristic, complemented
72#17988932C2214yes—
73#17988838C2214yescomplemented
74#17988837C2214yescomplemented
75#17988834C2214yescomplemented
76#17988831C2214yescomplemented
77#17988822C2214yescomplemented
78#17988816C2214yescomplemented
79#17988815C2214yescomplemented
80#17988699C2214yescomplemented
81#17988697C2214yescomplemented
82#17988687C2214yescomplemented
83#17988686C2214yescomplemented
84#17988678C2214yescomplemented
85C4×#11924017C2214yescomplemented
86#17988667C2214yescomplemented
87#17988628C2214yes—
88#17988580C2214yes—
89#102×D73C2214yes—
90#17988542C2212yescomplemented
91#17988541C2212yes—
92#17988541C2212yescomplemented
93C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
94C4×#11924011C2211yescharacteristic
95C4×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
96C4×C8×D73C2211yescharacteristic
97C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
98#532×C73C2211yescharacteristic
99#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
100#500×C73C2211yescharacteristic, complemented
101#493×C73C2211yescharacteristic
102#486×C73C2211yescharacteristic
103#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
104#466×C73C2214yescomplemented
105C4×D8×C73C2214yescomplemented
106C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11924029—21no—
108C2×#11924028—21no—
109C2×#11924028C2311yescharacteristic
110C2×#11924027—21no—
111C2×#11924027—21no—
112C2×#11924027C2312yes—
113C2×Q8×D73—21no—
114C2×D4×D73—21no—
115C2×D4×D73—21no—
116C2×D4×D73C2312yes—
117#14556615—216no—
118C2×#11924017C2314yes—
119C2×#11924016C2314yes—
120C2×#11924013C2314yes—
121#14556597—28no—
122C2×#11924012C2312yes—
123C2×#11924011C2312yes—
124C2×#11924011C2312yes—
125C2×C8×D73C2312yes—
126C2×C8×D73C2312yes—
127#14556591C2311yescharacteristic
128#14556591C2311yescharacteristic
129#14556591C2311yescharacteristic
130#14556590—21no—
131#14556590C2312yes—
132#14556589—21no—
133#14556588C2311yescharacteristic
134#14556587—22no—
135#14556587—21no—
136#14556587—21no—
137#14556587C2312yes—
138#14556584—22no—
139#14556584—22no—
140#14556583—21no—
141#14556582—21no—
142#14556582C2312yes—
143#14556580—21no—
144#14556579—21no—
145#14556578—22no—
146#14556578—21no—
147#14556578—21no—
148#14556578C2312yes—
149#14556577—22no—
150#14556577—22no—
151#14556575—22no—
152#14556574—22no—
153#14556574—22no—
154#14556573—22no—
155#14556573—22no—
156#14556572—22no—
157#14556571—21no—
158#14556571C2312yes—
159#14556570—22no—
160#14556570—21no—
161#14556570C2312yes—
162#14556568—22no—
163#14556568—22no—
164#14556567—21no—
165#14556567—21no—
166#14556566—21no—
167#14556566C2312yes—
168#14556565—22no—
169#14556565—21no—
170#14556565C2312yes—
171#14556564—22no—
172#14556564—22no—
173#14556563—22no—
174#14556563—22no—
175#14556562—22no—
176#14556562—21no—
177#14556562—21no—
178#14556562—21no—
179#14556562—21no—
180#14556562—22no—
181#14556562C2312yes—
182#14556562C2312yes—
183#14556561—22no—
184#14556559—22no—
185Q8×Dic73—21no—
186Q8×Dic73—21no—
187C4×Dic146—21no—
188C4×Dic146D411yescharacteristic
189C4×Dic146D411yescharacteristic
190C4×Dic146C2312yes—
191#14556556—21no—
192#14556556C2312yes—
193C4×D292—21no—
194C4×D292D411yescharacteristic
195C4×D292D411yescharacteristic
196C4×D292C2312yes—
197D4×Dic73—21no—
198D4×Dic73—21no—
199D4×Dic73—21no—
200D4×Dic73—21no—
201D4×Dic73C2312yes—
202D4×Dic73C2312yes—
203#14556553—21no—
204#14556553C2312yes—
205C4×C22⋊D73—22no—
206C4×C22⋊D73—22no—
207C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
209C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
211#14556551—22no—
212#14556551—22no—
213#14556550—21no—
214#14556550C2311yescharacteristic
215#14556549—21no—
216#14556549C2312yes—
217#14556548C2311yescharacteristic
218#14556548C2311yescharacteristic
219#14556547—22no—
220C2×#11924007—22no—
221C4⋊C4×D73—21no—
222C4⋊C4×D73C2312yes—
223C2×#11924005—22no—
224C22⋊C4×D73—22no—
225C42×D73C2311yescharacteristic
226C42×D73C2311yescharacteristic
227#14556524C2314yes—
228#14556523C2314yes—
229#14556522C2314yes—
230#14556516C2314yes—
231#14556514C2314yes—
232#14556513C2314yes—
233#14556512C2314yes—
234#14556512C2314yes—
235#14556511C2314yes—
236#14556502C2312yes—
237#14556501C2312yes—
238#14556501C2312yes—
239C4×#10596831C2311yescharacteristic
240C4×#10596831C2311yescharacteristic
241C8×Dic73C2312yes—
242C8×Dic73C2312yes—
243C2×#41×C73—21no—
244C2×#41×C73—21no—
245C2×D8×C73C2314yes—
246C22×C8×C73C2312yes—
247C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
249#127×C73C2311yescharacteristic
250#127×C73C2311yescharacteristic
251#124×C73—21no—
252#124×C73—21no—
253#121×C73—21no—
254#121×C73—21no—
255#121×C73C2312yes—
256#121×C73C2312yes—
257C4×D4×C73—21no—
258C4×D4×C73—21no—
259C4×D4×C73C2312yes—
260C4×D4×C73C2312yes—
261C2×C42×C73C2311yescharacteristic
262#107×C73C2314yes—
263#102×C73C2314yes—
264#102×C73C2314yes—
265C4×C8×C73C2312yes—
266C4×C8×C73C2311yescharacteristic
267C4×C8×C73C2311yescharacteristic
268C23×D73—22no—
269#11924029—82no—
270#11924028—24no—
271#11924028—82no—
272#11924027—28no—
273#11924027—82no—
274#11924027—82no—
275C2×Dic146—21no—
276C2×Dic146—21no—
277C2×Dic146—22no—
278C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic146C2412yes—
280Q8×D73—82no—
281C2×D292—21no—
282C2×D292—21no—
283C2×D292—22no—
284C2×D292C2×D411yescharacteristic
285C2×D292C2412yes—
286C2×C22⋊D73—22no—
287C2×C22⋊D73—22no—
288C2×C22⋊D73—22no—
289C2×C22⋊D73—22no—
290C2×C22⋊D73—22no—
291C2×C22⋊D73—22no—
292C2×C22⋊D73—22no—
293C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
295D4×D73—28no—
296D4×D73—82no—
297D4×D73—82no—
298C22×Dic73—22no—
299C22×Dic73—22no—
300C22×Dic73—22no—
301C2×C4×D73—22no—
302C2×C4×D73—22no—
303C2×C4×D73—22no—
304C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D73C2411yescharacteristic
309C2×C4×D73C2411yescharacteristic
310#11924017—28no—
311#11924016—28no—
312#11924013—28no—
313#11924012—24no—
314#11924011—24no—
315#11924011#4118yescomplemented
316C2×#10596831C2412yes—
317C2×#10596831C2412yes—
318C8×D73—24no—
319C8×D73—24no—
320C4⋊Dic73—21no—
321C4⋊Dic73—21no—
322C4⋊Dic73—21no—
323C4⋊Dic73—21no—
324C4⋊Dic73—22no—
325C4⋊Dic73—22no—
326C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic73C2412yes—
329C4⋊Dic73C2412yes—
330#11924007—22no—
331#11924007—22no—
332#11924007—22no—
333#11924007—22no—
334#11924007—22no—
335#11924007—22no—
336#11924007C2×D411yescharacteristic
337#11924007C2×D411yescharacteristic
338#11924007C2×D411yescharacteristic
339#11924007C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic73—22no—
341C22⋊Dic73—22no—
342C22⋊Dic73—22no—
343C22⋊Dic73—22no—
344C22⋊Dic73—22no—
345C22⋊Dic73—22no—
346C22⋊Dic73—22no—
347C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
349#11924005—22no—
350#11924005—22no—
351#11924005—22no—
352#11924005—22no—
353#11924005—22no—
354#11924005—22no—
355#11924005C2×D411yescharacteristic
356#11924005C2×D411yescharacteristic
357#11924005C2×D411yescharacteristic
358#11924005C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic73—22no—
360C4×Dic73—22no—
361C4×Dic73—22no—
362C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic73C2411yescharacteristic
367C4×Dic73C2411yescharacteristic
368#41×C73—82no—
369#41×C73—82no—
370C2×Q8×C73—21no—
371C2×Q8×C73—21no—
372C2×D4×C73—22no—
373C2×D4×C73—22no—
374C2×D4×C73—21no—
375C2×D4×C73—21no—
376C2×D4×C73—21no—
377C2×D4×C73—21no—
378C2×D4×C73C2412yes—
379C2×D4×C73C2412yes—
380C22×C4×C73—22no—
381C22×C4×C73—22no—
382C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C73C2411yescharacteristic
385D8×C73—28no—
386C2×C8×C73—24no—
387C2×C8×C73C2412yes—
388C2×C8×C73C2412yes—
389C4⋊C4×C73—21no—
390C4⋊C4×C73—21no—
391C4⋊C4×C73C2412yes—
392C4⋊C4×C73C2412yes—
393C22⋊C4×C73—22no—
394C22⋊C4×C73—22no—
395C22⋊C4×C73—22no—
396C22⋊C4×C73—22no—
397C42×C73C2×D411yescharacteristic
398C42×C73C2×D411yescharacteristic
399C42×C73C2411yescharacteristic
400C42×C73C2411yescharacteristic
401C23×C73—22no—
402C23×C73—22no—
403C23×C73C22×D411yescharacteristic
404C22×D73—22no—
405C22×D73—44no—
406C22×D73—82no—
407C22×D73—82no—
408C22×D73C22×D411yescharacteristic
409C22×D73C22×D411yescharacteristic
410Q8×C73—42no—
411Q8×C73—42no—
412D4×C73—24no—
413D4×C73—24no—
414D4×C73—42no—
415D4×C73—42no—
416D4×C73—42no—
417D4×C73—42no—
418D4×C73—82no—
419D4×C73—82no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—82no—
426C2×C4×C73—82no—
427C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C73C2511yescharacteristic
433C22⋊D73—22no—
434C22⋊D73—22no—
435C22⋊D73—44no—
436C22⋊D73—44no—
437C22⋊D73—82no—
438C22⋊D73—82no—
439C22⋊D73—82no—
440C22⋊D73—82no—
441C22⋊D73—82no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—44no—
446C2×Dic73—82no—
447C2×Dic73—82no—
448C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
454D292—22no—
455D292—24no—
456D292—42no—
457D292—42no—
458D292—82no—
459C4×D73—22no—
460C4×D73—22no—
461C4×D73—22no—
462C4×D73—22no—
463C4×D73—22no—
464C4×D73—82no—
465C4×D73—82no—
466C4×D73—82no—
467C4×D73C2×#4114yes—
468Dic146—22no—
469Dic146—24no—
470Dic146—42no—
471Dic146—42no—
472Dic146—82no—
473C8×C73—22no—
474C8×C73C2×#4114yes—
475#10596831—22no—
476#10596831C2×#4114yes—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—21no—
480C22×C73—42no—
481C22×C73—42no—
482C22×C73—42no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—42no—
486C22×C73C23×D411yescharacteristic
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—21no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—42no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—164no—
496C2×D73#53212yes—
497C4×C73—21no—
498C4×C73—21no—
499C4×C73—21no—
500C4×C73—42no—
501C4×C73—42no—
502C4×C73#57612yes—
503C4×C73#57712yes—
504C4×C73C22×#4112yes—
505Dic73—21no—
506Dic73—21no—
507Dic73—21no—
508Dic73—21no—
509Dic73—21no—
510Dic73—42no—
511Dic73—42no—
512Dic73—42no—
513Dic73#53212yes—
514#60722—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—41no—
516C2×C73—82no—
517C2×C73—82no—
518C2×C73C2×#53211yescharacteristic
519C2×C73C2×#57611yescharacteristic
520C2×C73C2×#57711yescharacteristic
521D73—22no—
522D73—41no—
523D73—82no—
524#3511—731no—
525#3508—731no—
526#3184—731no—
527#3184—731no—
528#3182—731no—
529#3182—731no—
530#3179—734no—
531#3179—734no—
532#3169—731no—
533#3169D7311yescharacteristic, complemented
534#3167—731no—
535#3167—731no—
536#3165—731no—
537#3151—731no—
538#3131—731no—
539C2×#486—731no—
540#3062—734no—
541#2946—734no—
542C4×#131—731no—
543C73#6072211yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×AGL(1,ℤ/8)—734no—
545C2×#131—732no—
546#559—1461no—
547#559—1461no—
548#556—1461no—
549#555—1461no—
550#554—1461no—
551#553—1461no—
552#553—1461no—
553#550—1461no—
554#550—1461no—
555#548—1461no—
556#548—1461no—
557#547—1461no—
558#546—1461no—
559#546—1461no—
560#546—1461no—
561#546—1461no—
562#542—732no—
563#542—732no—
564#540—732no—
565#540—732no—
566#537—732no—
567#535—732no—
568#533—731no—
569#533—731no—
570#533—731no—
571#532—731no—
572#532—731no—
573#532—731no—
574#532—731no—
575#532—731no—
576#532C2×D7311yescharacteristic
577#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
578C2×C4⋊Q8—731no—
579C2×#127—731no—
580#520—732no—
581#518—732no—
582C4×#41—731no—
583#501—734no—
584#500—731no—
585#500C2×D7311yescharacteristic, complemented
586#498—731no—
587#498—731no—
588#496—734no—
589#493—731no—
590#493C2×D7311yescharacteristic
591#492—731no—
592#492—731no—
593#488—734no—
594#487—731no—
595#487—731no—
596#486—731no—
597#486—731no—
598#486—731no—
599#486—734no—
600#486—731no—
601#486C2×D7311yescharacteristic
602#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
603#469—734no—
604#469—734no—
605#468—734no—
606#468—734no—
607#466—734no—
608#466C2×D7314yescomplemented
609#465—734no—
610#465—734no—
611#442—734no—
612#442—734no—
613#440—734no—
614#440—734no—
615C4×SD16—734no—
616C4×SD16—734no—
617C4×D8—734no—
618C4×D8C2×D7314yescomplemented
619#428—734no—
620#416—734no—
621C2×#102—734no—
622#405—732no—
623#405—732no—
624#405—732no—
625C4×M16—731no—
626C4×M16—731no—
627C4×M16—731no—
628C2×C4×C8—731no—
629C2×C4×C8—731no—
630C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—731no—
634C2×#41—732no—
635C2×#41—1461no—
636C2×#41—1461no—
637C2×#41—1461no—
638C2×#41—1461no—
639C22×Q8—1461no—
640C22×D4—732no—
641C22×D4—1461no—
642C22×D4—1461no—
643AGL(1,ℤ/8)—14616no—
644C2×SD16—734no—
645C2×SD16—734no—
646C2×D8—734no—
647C2×D8C22×D7314yes—
648#131—1468no—
649C2×M16—732no—
650C2×M16—732no—
651C2×M16—732no—
652C22×C8—732no—
653C22×C8—732no—
654C22×C8C22×D7312yes—
655C4⋊Q8—732no—
656C4⋊Q8—731no—
657C4⋊Q8—731no—
658C4⋊Q8—731no—
659C4⋊Q8—1461no—
660C4⋊Q8—1461no—
661C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
662C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
663#127—732no—
664#127—731no—
665#127—1461no—
666#127—1461no—
667#127—1462no—
668#127C22×D7311yescharacteristic
669#127C22×D7311yescharacteristic
670#126—1462no—
671#126—1462no—
672#125—732no—
673#125—1461no—
674#125—1461no—
675#124—21no—
676#124—21no—
677#124—732no—
678#124—1461no—
679#124—1461no—
680#124—1461no—
681#124—1462no—
682#124—1462no—
683#124—1462no—
684#124—1461no—
685#123—1462no—
686#123—1462no—
687#123—1462no—
688#123—1462no—
689#123—1462no—
690#123—1462no—
691C22⋊Q8—732no—
692C22⋊Q8—732no—
693C22⋊Q8—1462no—
694C22⋊Q8—1462no—
695C22⋊Q8—1461no—
696C22⋊Q8—1462no—
697C22⋊Q8—1461no—
698C22⋊Q8—1461no—
699C22⋊Q8—1461no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—732no—
703#121—732no—
704#121—732no—
705#121—732no—
706#121—1462no—
707#121—1462no—
708#121—1462no—
709#121—1462no—
710#121—1462no—
711#121—1461no—
712#121—1461no—
713#121—1461no—
714#121—1461no—
715#121—1461no—
716#121—1462no—
717#121—1462no—
718#121—1461no—
719#121C22×D7312yes—
720#121C22×D7312yes—
721#120—1462no—
722#120—1462no—
723C4×Q8—731no—
724C4×Q8—731no—
725C4×Q8—732no—
726C4×Q8—732no—
727C4×Q8—1461no—
728C4×Q8—1461no—
729C4×Q8—1461no—
730C4×Q8—1461no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—731no—
734C4×D4—731no—
735C4×D4—731no—
736C4×D4—731no—
737C4×D4—732no—
738C4×D4—732no—
739C4×D4—732no—
740C4×D4—731no—
741C4×D4—731no—
742C4×D4—732no—
743C4×D4—1461no—
744C4×D4—1461no—
745C4×D4—1461no—
746C4×D4—1461no—
747C4×D4—1461no—
748C4×D4—1462no—
749C4×D4—1462no—
750C4×D4—1462no—
751C4×D4—1462no—
752C4×D4—1461no—
753C4×D4C22×D7312yes—
754C4×D4C22×D7312yes—
755#117—731no—
756#117—731no—
757#117—731no—
758#117—732no—
759#117—1462no—
760#117—1461no—
761#117—1461no—
762C2×C4⋊C4—732no—
763C2×C4⋊C4—1461no—
764C2×C4⋊C4—1462no—
765C2×C22⋊C4—1462no—
766C2×C22⋊C4—1462no—
767C2×C42—731no—
768C2×C42—731no—
769C2×C42C22×D7311yescharacteristic
770#107—734no—
771#107C22×D7314yes—
772#106—734no—
773#106—734no—
774#103—734no—
775#103—734no—
776#102—734no—
777#102—734no—
778#102—734no—
779#102—734no—
780#102C22×D7314yes—
781#102C22×D7314yes—
782#97—732no—
783#97—732no—
784#97—732no—
785C4×C8—732no—
786C4×C8—732no—
787C4×C8—731no—
788C4×C8—731no—
789C4×C8C22×D7311yescharacteristic
790C4×C8C22×D7311yescharacteristic
791C4×C8C22×D7312yes—
792C24—1462no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—5842no—
796#41—5842no—
797#41—5842no—
798#41—5842no—
799#41—1464no—
800#41—1468no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—5842no—
804C2×Q8—731no—
805C2×Q8—732no—
806C2×Q8—1462no—
807C2×Q8—1461no—
808C2×Q8—1461no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—5842no—
816C2×D4—5842no—
817C2×D4—731no—
818C2×D4—731no—
819C2×D4—731no—
820C2×D4—732no—
821C2×D4—1462no—
822C2×D4—1468no—
823C2×D4—1462no—
824C2×D4—1462no—
825C2×D4—1462no—
826C2×D4—1462no—
827C2×D4—1462no—
828C2×D4—1462no—
829C2×D4—1462no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4C23×D7312yes—
833C2×D4C23×D7312yes—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—731no—
837C22×C4—731no—
838C22×C4—731no—
839C22×C4—731no—
840C22×C4—731no—
841C22×C4—731no—
842C22×C4—1462no—
843C22×C4—1462no—
844C22×C4—1462no—
845C22×C4—1462no—
846C22×C4—1462no—
847C22×C4—1462no—
848C22×C4D4×D7311yescharacteristic
849C22×C4D4×D7311yescharacteristic
850C22×C4C23×D7311yescharacteristic
851SD16—1468no—
852SD16—1468no—
853D8—28no—
854D8—1468no—
855M16—738no—
856M16—1464no—
857M16—1464no—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—732no—
860C2×C8—732no—
861C2×C8—1464no—
862C2×C8—1464no—
863C2×C8C23×D7312yes—
864C2×C8C23×D7312yes—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—731no—
868C4⋊C4—731no—
869C4⋊C4—731no—
870C4⋊C4—731no—
871C4⋊C4—731no—
872C4⋊C4—731no—
873C4⋊C4—732no—
874C4⋊C4—732no—
875C4⋊C4—1462no—
876C4⋊C4—1462no—
877C4⋊C4—1462no—
878C4⋊C4—1462no—
879C4⋊C4—1462no—
880C4⋊C4—1462no—
881C4⋊C4—1462no—
882C4⋊C4—1462no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4C23×D7312yes—
888C4⋊C4C23×D7312yes—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—731no—
894C22⋊C4—731no—
895C22⋊C4—731no—
896C22⋊C4—731no—
897C22⋊C4—731no—
898C22⋊C4—731no—
899C22⋊C4—1462no—
900C22⋊C4—1462no—
901C22⋊C4—1462no—
902C22⋊C4—1462no—
903C22⋊C4—1462no—
904C22⋊C4—1462no—
905C22⋊C4—1462no—
906C22⋊C4—1462no—
907C22⋊C4—1462no—
908C22⋊C4—1462no—
909C22⋊C4—1462no—
910C22⋊C4—1462no—
911C22⋊C4—1462no—
912C42—731no—
913C42—731no—
914C42—731no—
915C42—731no—
916C42—731no—
917C42—731no—
918C42—1462no—
919C42—1462no—
920C42—1462no—
921C42D4×D7311yescharacteristic
922C42D4×D7311yescharacteristic
923C42C23×D7311yescharacteristic
924C42C23×D7311yescharacteristic
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—2924no—
928C23—5842no—
929C23—5842no—
930C23—731no—
931C23—731no—
932C23—1462no—
933C23C2×D4×D7311yescharacteristic
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—2922no—
937Q8—2922no—
938Q8—5842no—
939Q8—1462no—
940Q8—1464no—
941D4—24no—
942D4—24no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—82no—
948D4—82no—
949D4—2924no—
950D4—2924no—
951D4—2922no—
952D4—2922no—
953D4—5842no—
954D4—5842no—
955D4—5842no—
956D4—5842no—
957D4—5842no—
958D4—5842no—
959D4—1462no—
960D4—1462no—
961D4—1462no—
962D4—1464no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—2924no—
971C2×C4—5842no—
972C2×C4—5842no—
973C2×C4—5842no—
974C2×C4—5842no—
975C2×C4—5842no—
976C2×C4—731no—
977C2×C4—734no—
978C2×C4—731no—
979C2×C4—731no—
980C2×C4—731no—
981C2×C4—731no—
982C2×C4—731no—
983C2×C4—1462no—
984C2×C4—1462no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4—1462no—
989C2×C4—1462no—
990C2×C4—1462no—
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
996C2×C4C24×D7311yescharacteristic
997C8—22no—
998C8—734no—
999C8—1462no—
1000C8#41×D7314yes—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—2922no—
1011C22—2922no—
1012C22—2922no—
1013C22—732no—
1014C22—11684no—
1015C22—1461no—
1016C22—1461no—
1017C22—1461no—
1018C22—1461no—
1019C22—1461no—
1020C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—2922no—
1027C4—2922no—
1028C4—2922no—
1029C4—732no—
1030C4—1461no—
1031C4—1461no—
1032C4—1461no—
1033C4—1461no—
1034C4—1461no—
1035C4#1798938812yes—
1036C4#1798939412yes—
1037C4C2×#41×D7312yes—
1038C2—41no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—2921no—
1042C2—5842no—
1043C2—1462no—
1044C2#532×D7311yescharacteristic
1045C2C2×#1798938811yescharacteristic
1046C2C2×#1798939411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3169C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3169D73
hypocenterC73#60722
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623832C2semidirect
2. #22623800C2semidirect
3. #22620667C2semidirect
4. #22620665C2semidirect
5. #22620651C2semidirect
6. #22620645C2semidirect
7. #22620618C2semidirect
8. #22620617C2semidirect
9. #22620509C2semidirect
10. #22620490C2semidirect
11. #22620489C2semidirect
12. #22620474C2semidirect
13. #22620382C2semidirect
14. #22620250C2semidirect
15. #486×D73C2semidirect
16. #22619610C2semidirect
17. #22618756C2semidirect
18. C4×#14556597C2semidirect
19. C73×#3169C2semidirect
38. #17989204C22semidirect
39. #17989202C22semidirect
44. #17989144C22semidirect
46. #17989142C22semidirect
51. #17989135C22semidirect
57. #17988995C22semidirect
58. #17988990C22semidirect
59. #17988985C22semidirect
60. #17988983C22semidirect
65. #17988940C22semidirect
66. #17988939C22semidirect
67. #17988938C22semidirect
71. #17988933C22semidirect
73. #17988838C22semidirect
74. #17988837C22semidirect
75. #17988834C22semidirect
76. #17988831C22semidirect
77. #17988822C22semidirect
78. #17988816C22semidirect
79. #17988815C22semidirect
80. #17988699C22semidirect
81. #17988697C22semidirect
82. #17988687C22semidirect
83. #17988686C22semidirect
84. #17988678C22semidirect
85. C4×#11924017C22semidirect
86. #17988667C22semidirect
90. #17988542C22semidirect
92. #17988541C22semidirect
93. C4×#11924012C22semidirect
95. C4×#11924011C22semidirect
97. C4×C8×D73C22semidirect
99. #532×C73C22semidirect
100. #500×C73C22semidirect
103. #486×C73C22semidirect
104. #466×C73C22semidirect
105. C4×D8×C73C22semidirect
106. C2×C4×C8×C73C22semidirect
315. #11924011#41semidirect
533. #3169D73semidirect
543. C73#60722semidirect
577. #532C2×D73semidirect
585. #500C2×D73semidirect
602. #486C2×D73semidirect
608. #466C2×D73semidirect
618. C4×D8C2×D73semidirect
630. C2×C4×C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238322
#226238002
#226206672
#226206652
#226206512
#226206452
#226206182
#226206172
#226205092
#226204902
#226204892
#226204742
#226203822
#226202502
#486×D732
#226196102
#226187562
C4×#145565972
C73×#31692
#6072273