Subgroups — #33956464

Order 18688.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22620630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22620575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22618759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22618359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₃×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14556616	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556598	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989322	—	2	2	no	—
17	#17989258	—	2	2	no	—
18	#17989233	—	2	4	no	—
19	#17989192	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989151	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989137	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989061	C₂²	1	2	yes	—
25	#17988997	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17988986	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17988977	C₂²	1	4	yes	—
28	#17988963	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988961	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988955	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988953	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988953	C₂²	1	4	yes	—
33	#17988953	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988951	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988838	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988835	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988821	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988818	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988697	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17988685	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#11924015	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×#11924013	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988627	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988583	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#14556511	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988543	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988543	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#553×C₇₃	—	2	4	no	—
55	#553×C₇₃	—	2	2	no	—
56	#552×C₇₃	—	2	2	no	—
57	#541×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#540×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#537×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#529×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556616	—	2	16	no	—
69	C₂×#11924015	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#11924013	C₂³	1	8	yes	—
71	#14556598	—	2	8	no	—
72	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
76	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
77	#14556588	—	2	2	no	—
78	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
79	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556587	—	2	2	no	—
81	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556580	—	2	2	no	—
83	#14556579	—	2	4	no	—
84	#14556576	—	2	8	no	—
85	#14556570	—	2	2	no	—
86	#14556565	—	2	4	no	—
87	#14556565	C₂³	1	8	yes	—
88	#14556564	—	2	8	no	—
89	#14556559	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
91	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
92	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	8	yes	—
93	#14556553	—	2	4	no	—
94	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
96	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
97	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
98	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
99	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
103	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
104	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#126×C₇₃	—	2	4	no	—
116	#126×C₇₃	—	2	4	no	—
117	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
118	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
119	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
123	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
127	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
128	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
129	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
130	#121×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
137	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
139	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
140	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
141	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
149	#11924028	—	8	8	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	8	4	no	—
156	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
159	#11924015	—	2	16	no	—
160	#11924013	—	2	16	no	—
161	#11924012	—	2	8	no	—
162	#11924012	#41	1	8	yes	complemented
163	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
164	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
165	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#11924007	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	#11924005	—	2	8	no	—
173	#11924005	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
176	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
220	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
226	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
227	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
245	D₂₉₂	—	2	8	no	—
246	D₂₉₂	—	4	8	no	—
247	D₂₉₂	—	4	4	no	—
248	D₂₉₂	—	8	4	no	—
249	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
250	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
251	#10596831	—	2	2	no	—
252	#10596831	—	2	2	no	—
253	#10596831	C₂×#41	1	8	yes	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
265	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
272	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
273	Dic₇₃	—	4	4	no	—
274	#60725	—	73	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
278	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
280	D₇₃	—	8	4	no	—
281	#3512	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#3508	—	73	1	no	—
283	#3180	—	73	4	no	—
284	#3176	—	73	4	no	—
285	#3174	—	73	4	no	—
286	#3171	—	73	4	no	—
287	#3166	—	73	1	no	—
288	#3151	—	73	1	no	—
289	#3135	—	73	1	no	—
290	C₂×#490	—	73	1	no	—
291	#3062	—	73	4	no	—
292	#2946	—	73	4	no	—
293	#2875	—	73	1	no	—
294	C₇₃	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
296	C₂×#131	—	73	2	no	—
297	#559	—	146	2	no	—
298	#553	—	2	4	no	—
299	#553	—	2	2	no	—
300	#552	—	2	2	no	—
301	#550	—	146	2	no	—
302	#546	—	146	4	no	—
303	#541	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
304	#540	—	73	4	no	—
305	#540	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
306	#537	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
307	#535	—	73	2	no	—
308	#533	—	73	1	no	—
309	#532	—	73	4	no	—
310	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#127	—	73	1	no	—
312	#529	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
313	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	#520	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
315	#518	—	73	2	no	—
316	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
317	#501	—	73	4	no	—
318	#499	—	73	4	no	—
319	#496	—	73	4	no	—
320	#493	—	73	2	no	—
321	#492	—	73	2	no	—
322	#491	—	73	2	no	—
323	#490	—	73	2	no	—
324	#490	—	73	2	no	—
325	#490	—	73	4	no	—
326	#490	—	73	2	no	—
327	#489	—	73	2	no	—
328	#489	—	73	2	no	—
329	#469	—	73	8	no	—
330	#468	—	73	8	no	—
331	#466	—	73	8	no	—
332	#465	—	73	8	no	—
333	#442	—	73	8	no	—
334	#440	—	73	8	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
336	C₄×D₈	—	73	8	no	—
337	#428	—	73	4	no	—
338	#416	—	73	4	no	—
339	C₂×#102	—	73	4	no	—
340	#405	—	73	4	no	—
341	#405	—	73	2	no	—
342	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
343	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
344	C₂×#97	—	73	1	no	—
345	C₂×#97	—	73	2	no	—
346	C₂×#41	—	146	4	no	—
347	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
348	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
353	C₂×D₈	—	73	8	no	—
354	#131	—	146	8	no	—
355	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	#127	—	73	2	no	—
362	#127	—	73	2	no	—
363	#127	—	146	2	no	—
364	#127	—	146	2	no	—
365	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	#126	—	2	4	no	—
367	#126	—	2	4	no	—
368	#125	—	2	4	no	—
369	#125	—	2	2	no	—
370	#125	—	73	2	no	—
371	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
372	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
373	#124	—	146	2	no	—
374	#124	—	146	4	no	—
375	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
376	#123	—	2	4	no	—
377	#123	—	2	4	no	—
378	#123	—	146	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
382	#121	—	2	2	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	2	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	73	8	no	—
387	#121	—	146	4	no	—
388	#121	—	146	8	no	—
389	#121	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
390	#120	—	146	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
392	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
393	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	73	8	no	—
398	C₄×D₄	—	146	4	no	—
399	C₄×D₄	—	146	4	no	—
400	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
401	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
402	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
403	#117	—	2	2	no	—
404	#117	—	2	4	no	—
405	#117	—	73	2	no	—
406	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
407	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
414	#107	—	73	8	no	—
415	#106	—	73	8	no	—
416	#103	—	73	4	no	—
417	#103	—	73	4	no	—
418	#102	—	73	4	no	—
419	#102	—	73	4	no	—
420	#102	—	73	8	no	—
421	#102	—	73	8	no	—
422	#97	—	73	1	no	—
423	#97	—	73	1	no	—
424	#97	—	73	2	no	—
425	#97	—	73	4	no	—
426	#97	—	73	2	no	—
427	C₄×C₈	—	73	4	no	—
428	C₄×C₈	—	73	2	no	—
429	C₂⁴	—	146	2	no	—
430	#41	—	2	4	no	—
431	#41	—	2	8	no	—
432	#41	—	584	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
434	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	584	4	no	—
440	C₂×D₄	—	73	4	no	—
441	C₂×D₄	—	146	8	no	—
442	C₂×D₄	—	146	2	no	—
443	C₂×D₄	—	146	4	no	—
444	C₂×D₄	—	146	4	no	—
445	C₂×D₄	—	146	8	no	—
446	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	146	16	no	—
458	D₈	—	146	16	no	—
459	M₁₆	—	73	8	no	—
460	M₁₆	—	146	8	no	—
461	C₂×C₈	—	73	4	no	—
462	C₂×C₈	—	73	2	no	—
463	C₂×C₈	—	73	2	no	—
464	C₂×C₈	—	146	8	no	—
465	C₂×C₈	—	146	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
475	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	146	2	no	—
490	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
491	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	292	4	no	—
497	C₂³	—	584	4	no	—
498	C₂³	—	146	4	no	—
499	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	2	no	—
502	Q₈	—	2	4	no	—
503	Q₈	—	292	4	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	8	2	no	—
509	D₄	—	8	4	no	—
510	D₄	—	292	8	no	—
511	D₄	—	292	4	no	—
512	D₄	—	584	4	no	—
513	D₄	—	584	8	no	—
514	D₄	—	146	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	8	4	no	—
522	C₂×C₄	—	8	2	no	—
523	C₂×C₄	—	584	8	no	—
524	C₂×C₄	—	146	4	no	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	73	8	no	—
533	C₈	—	146	2	no	—
534	C₈	—	146	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	292	8	no	—
542	C₂²	—	292	4	no	—
543	C₂²	—	1168	4	no	—
544	C₂²	#17989133	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	4	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	292	4	no	—
553	C₄	#17989133	1	2	yes	—
554	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	8	2	no	—
558	C₂	—	584	4	no	—
559	C₂	C₂×#17989133	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#22624710	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3512	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623807	C₂	semidirect
2. #22620630	C₂	semidirect
3. #22620575	C₂	semidirect
4. #22620560	C₂	semidirect
5. #22620527	C₂	semidirect
6. #22620480	C₂	semidirect
7. #22620384	C₂	semidirect
8. #22620276	C₂	semidirect
9. C₂×#17988953	C₂	semidirect
10. #22619613	C₂	semidirect
11. #22618759	C₂	semidirect
12. #22618359	C₂	semidirect
13. C₇₃×#3512	C₂	semidirect
25. #17988997	C₂²	semidirect
26. #17988986	C₂²	semidirect
30. #17988955	C₂²	semidirect
34. #17988951	C₂²	semidirect
35. #17988946	C₂²	semidirect
36. #17988946	C₂²	semidirect
37. #17988838	C₂²	semidirect
38. #17988835	C₂²	semidirect
39. #17988821	C₂²	semidirect
40. #17988818	C₂²	semidirect
41. #17988697	C₂²	semidirect
42. #17988685	C₂²	semidirect
43. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
44. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
49. #17988543	C₂²	semidirect
51. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
57. #541×C₇₃	C₂²	semidirect
58. #540×C₇₃	C₂²	semidirect
61. #529×C₇₃	C₂²	semidirect
162. #11924012	#41	semidirect
281. #3512	D₇₃	semidirect
294. C₇₃	#60725	semidirect
303. #541	C₂×D₇₃	semidirect
305. #540	C₂×D₇₃	semidirect
312. #529	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623807	2
#22620630	2
#22620575	2
#22620560	2
#22620527	2
#22620480	2
#22620384	2
#22620276	2
C₂×#17988953	2
#22619613	2
#22618759	2
#22618359	2
C₇₃×#3512	2
#60725	73