Subgroups — #33956466

Order 18688.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22618766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22618356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14556616	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989322	—	2	2	no	—
17	#17989283	—	2	2	no	—
18	#17989280	—	2	4	no	—
19	#17989277	—	2	2	no	—
20	#17989259	—	2	2	no	—
21	#17989228	—	2	4	no	—
22	#17989198	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17989193	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989191	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989156	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989138	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989116	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989070	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988993	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988986	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988977	C₂²	1	4	yes	—
37	#17988963	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988961	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988952	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988952	C₂²	1	4	yes	—
41	#17988952	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988839	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988836	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988822	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988819	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988696	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988690	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988672	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17988667	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17988630	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#14556513	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988544	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988542	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988539	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#491×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#490×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#416×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556616	—	2	16	no	—
70	C₂×#11924015	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#11924013	C₂³	1	8	yes	—
72	#14556597	—	2	8	no	—
73	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
76	#14556588	—	2	2	no	—
77	#14556588	—	2	2	no	—
78	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
79	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556586	—	2	4	no	—
81	#14556584	—	2	4	no	—
82	#14556583	—	2	2	no	—
83	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
84	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556581	—	2	4	no	—
86	#14556580	—	2	4	no	—
87	#14556579	—	2	2	no	—
88	#14556576	—	2	8	no	—
89	#14556573	—	2	4	no	—
90	#14556572	—	2	4	no	—
91	#14556570	—	2	2	no	—
92	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556566	—	2	4	no	—
94	#14556566	—	2	8	no	—
95	#14556566	C₂³	1	8	yes	—
96	#14556565	—	2	2	no	—
97	#14556563	—	2	4	no	—
98	#14556563	—	2	4	no	—
99	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556561	—	2	4	no	—
101	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
104	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
105	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
106	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556553	—	2	4	no	—
108	#14556553	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	4	yes	—
110	#14556551	—	2	4	no	—
111	#14556550	—	2	2	no	—
112	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556547	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
121	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
122	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
123	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
124	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
127	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
136	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
145	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
149	#11924029	—	8	8	no	—
150	#11924028	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	8	4	no	—
158	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	#11924015	—	2	16	no	—
168	#11924013	—	2	16	no	—
169	#11924012	#41	1	8	yes	complemented
170	#11924011	—	2	8	no	—
171	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	#11924007	—	2	4	no	—
178	#11924007	—	2	4	no	—
179	#11924007	—	2	4	no	—
180	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#11924005	—	2	4	no	—
185	#11924005	—	2	8	no	—
186	#11924005	—	2	8	no	—
187	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
219	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
222	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
224	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
239	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	D₂₉₂	—	2	2	no	—
242	D₂₉₂	—	2	8	no	—
243	D₂₉₂	—	4	8	no	—
244	D₂₉₂	—	4	4	no	—
245	D₂₉₂	—	8	4	no	—
246	D₂₉₂	—	8	8	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
250	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
251	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
253	#10596831	C₂×#41	1	8	yes	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
265	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
270	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
271	Dic₇₃	—	2	4	no	—
272	Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	Dic₇₃	—	4	4	no	—
274	#60725	—	73	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
277	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
279	D₇₃	—	4	2	no	—
280	D₇₃	—	8	4	no	—
281	#3512	—	73	1	no	—
282	#3508	—	73	1	no	—
283	#3180	—	73	4	no	—
284	#3176	—	73	4	no	—
285	#3174	—	73	4	no	—
286	#3171	—	73	4	no	—
287	#3166	—	73	1	no	—
288	#3151	—	73	1	no	—
289	#3135	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#490	—	73	1	no	—
291	#3062	—	73	4	no	—
292	#2946	—	73	4	no	—
293	#2875	—	73	1	no	—
294	C₇₃	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
296	C₂×#131	—	73	2	no	—
297	#559	—	146	2	no	—
298	#553	—	146	2	no	—
299	#553	—	146	4	no	—
300	#552	—	146	2	no	—
301	#550	—	146	2	no	—
302	#546	—	146	4	no	—
303	#541	—	73	2	no	—
304	#540	—	73	2	no	—
305	#540	—	73	4	no	—
306	#537	—	73	2	no	—
307	#535	—	73	2	no	—
308	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
309	#532	—	73	4	no	—
310	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#127	—	73	1	no	—
312	#529	—	73	4	no	—
313	C₂×#125	—	73	1	no	—
314	#520	—	73	2	no	—
315	#518	—	73	2	no	—
316	C₄×#41	—	73	1	no	—
317	#501	—	73	4	no	—
318	#499	—	73	4	no	—
319	#496	—	73	4	no	—
320	#493	—	73	2	no	—
321	#492	—	73	2	no	—
322	#491	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
323	#490	—	73	2	no	—
324	#490	—	73	4	no	—
325	#490	—	73	2	no	—
326	#490	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
327	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
328	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
329	#469	—	73	8	no	—
330	#468	—	73	8	no	—
331	#466	—	73	8	no	—
332	#465	—	73	8	no	—
333	#442	—	73	8	no	—
334	#440	—	73	8	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
336	C₄×D₈	—	73	8	no	—
337	#428	—	73	4	no	—
338	#416	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
339	C₂×#102	—	73	4	no	—
340	#405	—	73	2	no	—
341	#405	—	73	4	no	—
342	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
343	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
344	C₂×#97	—	73	2	no	—
345	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#41	—	73	1	no	—
347	C₂×#41	—	146	4	no	—
348	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
353	C₂×D₈	—	73	8	no	—
354	#131	—	146	8	no	—
355	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
361	#127	—	73	2	no	—
362	#127	—	73	2	no	—
363	#127	—	146	2	no	—
364	#127	—	146	2	no	—
365	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	#126	—	146	4	no	—
367	#126	—	146	4	no	—
368	#125	—	73	2	no	—
369	#125	—	73	2	no	—
370	#125	—	146	4	no	—
371	#125	—	146	2	no	—
372	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
373	#124	—	146	2	no	—
374	#124	—	146	4	no	—
375	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
376	#123	—	146	4	no	—
377	#123	—	146	8	no	—
378	#123	—	146	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
382	#121	—	2	2	no	—
383	#121	—	73	4	no	—
384	#121	—	73	8	no	—
385	#121	—	146	8	no	—
386	#121	—	146	4	no	—
387	#121	—	146	4	no	—
388	#121	—	146	2	no	—
389	#121	—	146	4	no	—
390	#120	—	146	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	—	73	4	no	—
396	C₄×D₄	—	73	4	no	—
397	C₄×D₄	—	73	8	no	—
398	C₄×D₄	—	73	2	no	—
399	C₄×D₄	—	146	4	no	—
400	C₄×D₄	—	146	4	no	—
401	C₄×D₄	—	146	4	no	—
402	C₄×D₄	—	146	4	no	—
403	#117	—	73	1	no	—
404	#117	—	73	2	no	—
405	#117	—	146	4	no	—
406	#117	—	146	2	no	—
407	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	#107	—	73	8	no	—
415	#106	—	73	8	no	—
416	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
417	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
418	#102	—	73	8	no	—
419	#102	—	73	8	no	—
420	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
421	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
422	#97	—	73	4	no	—
423	#97	—	73	2	no	—
424	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
427	C₄×C₈	—	73	4	no	—
428	C₄×C₈	—	73	2	no	—
429	C₂⁴	—	146	2	no	—
430	#41	—	2	8	no	—
431	#41	—	584	8	no	—
432	#41	—	146	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
435	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	584	4	no	—
439	C₂×D₄	—	73	2	no	—
440	C₂×D₄	—	73	1	no	—
441	C₂×D₄	—	73	4	no	—
442	C₂×D₄	—	146	8	no	—
443	C₂×D₄	—	146	4	no	—
444	C₂×D₄	—	146	2	no	—
445	C₂×D₄	—	146	4	no	—
446	C₂×D₄	—	146	4	no	—
447	C₂×D₄	—	146	8	no	—
448	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	146	16	no	—
458	D₈	—	146	16	no	—
459	M₁₆	—	73	8	no	—
460	M₁₆	—	146	8	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	73	4	no	—
463	C₂×C₈	—	146	8	no	—
464	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	73	4	no	—
490	C₄²	—	73	2	no	—
491	C₄²	—	146	4	no	—
492	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	292	4	no	—
497	C₂³	—	584	4	no	—
498	C₂³	—	73	2	no	—
499	C₂³	—	146	4	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	4	no	—
502	Q₈	—	4	4	no	—
503	Q₈	—	146	2	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	8	2	no	—
507	D₄	—	292	8	no	—
508	D₄	—	292	4	no	—
509	D₄	—	584	4	no	—
510	D₄	—	584	8	no	—
511	D₄	—	584	4	no	—
512	D₄	—	146	4	no	—
513	D₄	—	146	2	no	—
514	D₄	—	146	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	292	4	no	—
520	C₂×C₄	—	584	8	no	—
521	C₂×C₄	—	584	2	no	—
522	C₂×C₄	—	584	4	no	—
523	C₂×C₄	—	73	4	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	146	4	no	—
526	C₂×C₄	—	146	4	no	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₈	—	73	8	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	292	8	no	—
540	C₂²	—	292	4	no	—
541	C₂²	—	1168	4	no	—
542	C₂²	—	146	4	no	—
543	C₂²	—	146	2	no	—
544	C₂²	#17989136	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	292	4	no	—
551	C₄	—	146	4	no	—
552	C₄	—	146	2	no	—
553	C₄	#17989136	1	2	yes	—
554	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	292	2	no	—
558	C₂	—	584	4	no	—
559	C₂	C₂×#17989136	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#22624708	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3135	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623851	C₂	semidirect
2. #22623808	C₂	semidirect
3. #22620632	C₂	semidirect
4. #22620580	C₂	semidirect
5. #22620562	C₂	semidirect
6. #22620529	C₂	semidirect
7. #22620484	C₂	semidirect
8. #22620384	C₂	semidirect
9. C₂×#17988952	C₂	semidirect
10. #22619614	C₂	semidirect
11. #22618766	C₂	semidirect
12. #22618356	C₂	semidirect
13. C₇₃×#3135	C₂	semidirect
22. #17989198	C₂²	semidirect
24. #17989191	C₂²	semidirect
29. #17989116	C₂²	semidirect
34. #17988993	C₂²	semidirect
35. #17988986	C₂²	semidirect
42. #17988839	C₂²	semidirect
43. #17988836	C₂²	semidirect
44. #17988822	C₂²	semidirect
45. #17988819	C₂²	semidirect
46. #17988696	C₂²	semidirect
47. #17988690	C₂²	semidirect
48. #17988672	C₂²	semidirect
49. #17988667	C₂²	semidirect
52. #17988544	C₂²	semidirect
55. #17988539	C₂²	semidirect
56. #97×D₇₃	C₂²	semidirect
59. #491×C₇₃	C₂²	semidirect
60. #490×C₇₃	C₂²	semidirect
61. #489×C₇₃	C₂²	semidirect
62. #489×C₇₃	C₂²	semidirect
169. #11924012	#41	semidirect
289. #3135	D₇₃	semidirect
294. C₇₃	#60725	semidirect
322. #491	C₂×D₇₃	semidirect
326. #490	C₂×D₇₃	semidirect
327. #489	C₂×D₇₃	semidirect
328. #489	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623851	2
#22623808	2
#22620632	2
#22620580	2
#22620562	2
#22620529	2
#22620484	2
#22620384	2
C₂×#17988952	2
#22619614	2
#22618766	2
#22618356	2
C₇₃×#3135	2
#60725	73