Subgroups — #33956479

Order 18688.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22618777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22618356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14556621	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989316	—	2	2	no	—
17	#17989310	—	2	2	no	—
18	#17989283	—	2	2	no	—
19	#17989280	—	2	4	no	—
20	#17989279	—	2	4	no	—
21	#17989277	—	2	2	no	—
22	#17989200	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989198	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989191	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989163	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989142	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989116	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989070	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989064	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988993	C₂²	1	4	yes	—
35	#17988986	C₂²	1	4	yes	—
36	#17988982	C₂²	1	4	yes	—
37	#17988966	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988959	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988956	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988956	C₂²	1	4	yes	—
41	#17988956	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988844	C₂²	1	8	yes	—
43	#17988832	C₂²	1	8	yes	—
44	#17988827	C₂²	1	8	yes	—
45	#17988815	C₂²	1	8	yes	—
46	#17988691	C₂²	1	8	yes	—
47	#17988684	C₂²	1	8	yes	—
48	#17988679	C₂²	1	8	yes	—
49	#17988678	C₂²	1	8	yes	—
50	#17988630	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#14556516	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988544	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988542	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988539	C₂²	1	2	yes	—
56	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#491×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#490×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#416×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556621	—	2	16	no	—
68	C₂×#11924018	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#11924016	C₂³	1	8	yes	—
70	#14556597	—	2	8	no	—
71	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
74	#14556591	—	2	2	no	—
75	#14556591	—	2	2	no	—
76	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
77	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
78	#14556586	—	2	4	no	—
79	#14556586	—	2	8	no	—
80	#14556584	—	2	4	no	—
81	#14556583	—	2	2	no	—
82	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
83	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
84	#14556582	—	2	8	no	—
85	#14556582	—	2	4	no	—
86	#14556581	—	2	4	no	—
87	#14556579	—	2	2	no	—
88	#14556575	—	2	4	no	—
89	#14556573	—	2	4	no	—
90	#14556572	—	2	4	no	—
91	#14556571	C₂³	1	8	yes	—
92	#14556570	—	2	2	no	—
93	#14556567	—	2	4	no	—
94	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
95	#14556565	—	2	2	no	—
96	#14556563	—	2	4	no	—
97	#14556563	—	2	4	no	—
98	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
99	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
103	#14556556	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
105	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
106	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	4	yes	—
108	#14556551	—	2	4	no	—
109	#14556550	—	2	2	no	—
110	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556549	—	2	4	no	—
112	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556547	—	2	4	no	—
114	#14556547	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
119	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
121	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
122	#14556516	C₂³	1	8	yes	—
123	#14556516	C₂³	1	8	yes	—
124	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
127	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
136	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
145	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#11924028	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	#11924018	—	2	16	no	—
162	#11924016	—	2	16	no	—
163	#11924012	#41	1	8	yes	—
164	#11924011	—	2	8	no	—
165	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#11924007	—	2	4	no	—
175	#11924007	—	2	4	no	—
176	#11924007	—	2	8	no	—
177	#11924007	—	2	4	no	—
178	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#11924005	—	2	8	no	—
183	#11924005	—	2	4	no	—
184	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
217	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
219	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	D₂₉₂	—	2	2	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
241	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
242	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
243	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
244	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
246	#10596831	C₂×#41	1	8	yes	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
260	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
261	Dic₇₃	—	2	4	no	—
262	Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	Dic₇₃	—	4	4	no	—
264	Dic₇₃	—	4	4	no	—
265	#60726	—	73	1	no	maximal, Sylow
266	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
268	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₃	#3586	1	2	yes	—
270	D₇₃	—	4	2	no	—
271	#3512	—	73	1	no	—
272	#3509	—	73	1	no	—
273	#3181	—	73	4	no	—
274	#3177	—	73	4	no	—
275	#3174	—	73	4	no	—
276	#3172	—	73	4	no	—
277	#3166	—	73	1	no	—
278	#3152	—	73	1	no	—
279	#3135	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#491	—	73	1	no	—
281	#3063	—	73	4	no	—
282	#2947	—	73	4	no	—
283	#2875	—	73	1	no	—
284	C₇₃	#60726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂×#137	—	73	4	no	—
286	C₂×#131	—	73	2	no	—
287	#557	—	146	2	no	—
288	#556	—	146	2	no	—
289	#553	—	146	2	no	—
290	#553	—	146	4	no	—
291	#552	—	146	2	no	—
292	#552	—	146	4	no	—
293	#541	—	73	2	no	—
294	#541	—	73	4	no	—
295	#540	—	73	2	no	—
296	#537	—	73	2	no	—
297	#536	—	73	2	no	—
298	#533	—	73	4	no	—
299	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
302	#529	—	73	4	no	—
303	C₂×#125	—	73	1	no	—
304	#520	—	73	2	no	—
305	#519	—	73	2	no	—
306	C₄×#41	—	73	1	no	—
307	#501	—	73	4	no	—
308	#499	—	73	4	no	—
309	#497	—	73	4	no	—
310	#494	—	73	2	no	—
311	#492	—	73	2	no	—
312	#491	—	73	2	no	—
313	#491	—	73	4	no	—
314	#491	—	73	2	no	—
315	#491	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
316	#490	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
317	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
318	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
319	#470	—	73	8	no	—
320	#468	—	73	8	no	—
321	#467	—	73	8	no	—
322	#465	—	73	8	no	—
323	#441	—	73	8	no	—
324	#440	—	73	8	no	—
325	C₄×Q₁₆	—	73	8	no	—
326	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
327	#428	—	73	4	no	—
328	#416	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
329	C₂×#103	—	73	4	no	—
330	#405	—	73	2	no	—
331	#405	—	73	4	no	—
332	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
333	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
334	C₂×#97	—	73	2	no	—
335	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#41	—	73	1	no	—
337	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
339	#137	—	146	16	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
342	#131	—	146	8	no	—
343	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
347	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
353	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	#126	—	146	4	no	—
355	#126	—	146	8	no	—
356	#126	—	146	4	no	—
357	#125	—	73	2	no	—
358	#125	—	73	2	no	—
359	#125	—	146	4	no	—
360	#125	—	146	4	no	—
361	#125	—	146	8	no	—
362	#125	—	146	2	no	—
363	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
364	#124	—	146	2	no	—
365	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
366	#123	—	146	4	no	—
367	#123	—	146	4	no	—
368	#123	—	146	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
374	#121	—	2	2	no	—
375	#121	—	73	4	no	—
376	#121	—	146	4	no	—
377	#121	—	146	2	no	—
378	#121	—	146	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	—	73	4	no	—
387	C₄×D₄	—	73	4	no	—
388	C₄×D₄	—	73	2	no	—
389	C₄×D₄	—	146	4	no	—
390	C₄×D₄	—	146	4	no	—
391	#117	—	73	1	no	—
392	#117	—	73	2	no	—
393	#117	—	146	4	no	—
394	#117	—	146	4	no	—
395	#117	—	146	4	no	—
396	#117	—	146	2	no	—
397	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	#107	—	73	8	no	—
405	#106	—	73	8	no	—
406	#103	—	73	8	no	—
407	#103	—	73	8	no	—
408	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
409	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
410	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
411	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
412	#97	—	73	4	no	—
413	#97	—	73	2	no	—
414	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
415	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
416	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
417	C₄×C₈	—	73	4	no	—
418	C₄×C₈	—	73	2	no	—
419	#41	—	2	8	no	—
420	#41	—	146	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
426	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	73	2	no	—
430	C₂×D₄	—	73	1	no	—
431	C₂×D₄	—	146	4	no	—
432	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₁₆	—	146	16	no	—
442	SD₁₆	—	146	16	no	—
443	M₁₆	—	73	8	no	—
444	M₁₆	—	146	8	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	73	4	no	—
447	C₂×C₈	—	146	8	no	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
465	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	73	4	no	—
477	C₄²	—	73	2	no	—
478	C₄²	—	146	4	no	—
479	C₄²	—	146	8	no	—
480	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	73	2	no	—
485	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	2	4	no	—
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	Q₈	—	292	4	no	—
489	Q₈	—	146	8	no	—
490	Q₈	—	146	2	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	4	no	—
493	D₄	—	8	2	no	—
494	D₄	—	584	4	no	—
495	D₄	—	146	4	no	—
496	D₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	292	4	no	—
502	C₂×C₄	—	292	4	no	—
503	C₂×C₄	—	584	2	no	—
504	C₂×C₄	—	584	4	no	—
505	C₂×C₄	—	73	4	no	—
506	C₂×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂×C₄	—	146	4	no	—
508	C₂×C₄	—	146	4	no	—
509	C₂×C₄	—	146	4	no	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	73	8	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	146	4	no	—
523	C₂²	—	146	2	no	—
524	C₂²	#17989136	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	292	4	no	—
531	C₄	—	292	4	no	—
532	C₄	—	146	4	no	—
533	C₄	—	146	2	no	—
534	C₄	#17989136	1	2	yes	—
535	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	8	2	no	—
538	C₂	—	292	2	no	—
539	C₂	C₂×#17989136	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#22624715	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623851	C₂
hypercenter	#3135	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60726
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623818	C₂	semidirect
3. #22620643	C₂	semidirect
4. #22620589	C₂	semidirect
5. #22620558	C₂	semidirect
6. #22620540	C₂	semidirect
7. #22620484	C₂	semidirect
8. #22620391	C₂	semidirect
9. C₂×#17988956	C₂	semidirect
10. #22619625	C₂	semidirect
11. #22618777	C₂	semidirect
12. #22618356	C₂	semidirect
13. C₇₃×#3135	C₂	semidirect
279. #3135	D₇₃	semidirect
284. C₇₃	#60726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623851	2
#22623818	2
#22620643	2
#22620589	2
#22620558	2
#22620540	2
#22620484	2
#22620391	2
C₂×#17988956	2
#22619625	2
#22618777	2
#22618356	2
C₇₃×#3135	2
#60726	73