Subgroups — #33956489

Order 18688.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22618768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22618757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22618356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#489×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556617	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989319	—	2	1	no	—
22	#17989319	—	2	1	no	—
23	#17989311	—	2	1	no	—
24	#17989306	—	2	1	no	—
25	#17989306	—	2	1	no	—
26	#17989303	—	2	1	no	—
27	#17989298	—	2	1	no	—
28	#17989285	—	2	2	no	—
29	#17989263	—	2	2	no	—
30	#17989263	—	2	2	no	—
31	#17989248	—	2	2	no	—
32	#17989240	—	2	1	no	—
33	#17989211	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17989206	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989206	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989168	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989154	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989142	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989138	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989116	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989116	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989068	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989065	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989062	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988993	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988990	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988983	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988982	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988977	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988969	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17988956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988947	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988947	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988844	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988839	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988836	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988832	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988827	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17988822	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988819	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17988815	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988696	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988691	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17988690	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17988684	C₂²	1	4	yes	—
74	#17988679	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17988678	C₂²	1	4	yes	—
76	#17988672	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17988667	C₂²	1	4	yes	—
78	#17988627	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988627	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988584	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988584	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988544	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#17988542	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17988539	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#489×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
91	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14556622	—	2	8	no	—
99	#14556617	—	2	8	no	—
100	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556597	—	2	8	no	—
105	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556589	—	2	1	no	—
112	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556587	—	2	1	no	—
114	#14556586	—	2	4	no	—
115	#14556584	—	2	2	no	—
116	#14556584	—	2	2	no	—
117	#14556584	—	2	2	no	—
118	#14556584	—	2	2	no	—
119	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14556582	—	2	2	no	—
122	#14556580	—	2	1	no	—
123	#14556580	—	2	4	no	—
124	#14556580	—	2	2	no	—
125	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556578	—	2	1	no	—
127	#14556577	—	2	2	no	—
128	#14556577	—	2	2	no	—
129	#14556576	—	2	4	no	—
130	#14556575	—	2	2	no	—
131	#14556575	—	2	2	no	—
132	#14556574	—	2	2	no	—
133	#14556573	—	2	2	no	—
134	#14556573	—	2	2	no	—
135	#14556571	—	2	2	no	—
136	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
137	#14556570	—	2	1	no	—
138	#14556570	—	2	1	no	—
139	#14556568	—	2	2	no	—
140	#14556568	—	2	2	no	—
141	#14556567	—	2	2	no	—
142	#14556567	—	2	4	no	—
143	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556566	—	2	2	no	—
146	#14556566	—	2	2	no	—
147	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556565	—	2	4	no	—
149	#14556565	—	2	1	no	—
150	#14556565	—	2	1	no	—
151	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556560	—	2	2	no	—
154	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
155	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
165	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556553	—	2	2	no	—
173	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
177	#14556551	—	2	2	no	—
178	#14556551	—	2	2	no	—
179	#14556550	—	2	2	no	—
180	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556549	—	2	2	no	—
184	#14556549	—	2	2	no	—
185	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556547	—	2	2	no	—
187	#14556547	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
216	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
217	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
225	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
226	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
228	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#11924029	—	8	4	no	—
232	#11924028	—	2	4	no	—
233	#11924028	—	2	4	no	—
234	#11924028	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	#11924018	—	2	8	no	—
256	#11924016	—	2	8	no	—
257	#11924015	—	2	8	no	—
258	#11924013	—	2	8	no	—
259	#11924012	#41	1	8	yes	complemented
260	#11924011	—	2	8	no	—
261	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
263	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#11924007	—	2	1	no	—
277	#11924007	—	2	1	no	—
278	#11924007	—	2	1	no	—
279	#11924007	—	2	1	no	—
280	#11924007	—	2	4	no	—
281	#11924007	—	2	2	no	—
282	#11924007	—	2	2	no	—
283	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	#11924005	—	2	4	no	—
293	#11924005	—	2	2	no	—
294	#11924005	—	2	2	no	—
295	#11924005	—	2	2	no	—
296	#11924005	—	2	2	no	—
297	#11924005	—	2	4	no	—
298	#11924005	—	2	4	no	—
299	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
342	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
343	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
347	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
348	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
349	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
350	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
351	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
368	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
369	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
375	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
376	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	D₂₉₂	—	2	2	no	—
380	D₂₉₂	—	2	2	no	—
381	D₂₉₂	—	2	2	no	—
382	D₂₉₂	—	4	2	no	—
383	D₂₉₂	—	4	2	no	—
384	D₂₉₂	—	8	4	no	—
385	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
386	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
387	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
388	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
389	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
390	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
391	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
392	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
393	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
394	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
395	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
396	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
397	#10596831	C₂×#41	1	8	yes	—
398	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
404	C₂²×C₇₃	#532	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
417	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₃	#532	1	2	yes	—
419	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
420	Dic₇₃	—	2	2	no	—
421	Dic₇₃	—	2	2	no	—
422	Dic₇₃	—	2	2	no	—
423	Dic₇₃	—	4	1	no	—
424	Dic₇₃	—	4	1	no	—
425	Dic₇₃	—	4	1	no	—
426	Dic₇₃	—	4	1	no	—
427	Dic₇₃	—	4	2	no	—
428	#60727	—	73	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
431	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
434	D₇₃	—	4	2	no	—
435	D₇₃	—	8	2	no	—
436	#3511	—	73	1	no	—
437	#3510	—	73	1	no	—
438	#3181	—	73	2	no	—
439	#3180	—	73	2	no	—
440	#3175	—	73	4	no	—
441	#3173	—	73	4	no	—
442	#3172	—	73	2	no	—
443	#3171	—	73	2	no	—
444	#3165	—	73	1	no	—
445	#3153	—	73	1	no	—
446	#3135	—	73	1	no	—
447	C₂×#489	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#3063	—	73	2	no	—
449	#3062	—	73	2	no	—
450	#2947	—	73	2	no	—
451	#2946	—	73	2	no	—
452	#2875	—	73	1	no	—
453	C₇₃	#60727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂×#137	—	73	2	no	—
455	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
456	C₂×#131	—	73	2	no	—
457	#559	—	146	1	no	—
458	#559	—	146	1	no	—
459	#556	—	146	1	no	—
460	#556	—	146	1	no	—
461	#556	—	146	1	no	—
462	#555	—	146	1	no	—
463	#554	—	146	1	no	—
464	#553	—	146	2	no	—
465	#551	—	146	2	no	—
466	#551	—	146	2	no	—
467	#548	—	146	2	no	—
468	#547	—	146	1	no	—
469	#542	—	73	4	no	—
470	#542	—	73	2	no	—
471	#542	—	73	2	no	—
472	#537	—	73	2	no	—
473	#536	—	73	1	no	—
474	#535	—	73	1	no	—
475	#533	—	73	2	no	—
476	#533	—	73	1	no	—
477	#532	—	73	2	no	—
478	#532	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	#529	—	73	2	no	—
481	#529	—	73	2	no	—
482	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	#520	—	73	2	no	—
484	#519	—	73	1	no	—
485	#518	—	73	1	no	—
486	C₄×#41	—	73	1	no	—
487	#501	—	73	2	no	—
488	#501	—	73	2	no	—
489	#500	—	73	2	no	—
490	#498	—	73	2	no	—
491	#497	—	73	2	no	—
492	#496	—	73	2	no	—
493	#495	—	73	4	no	—
494	#491	—	73	1	no	—
495	#491	—	73	1	no	—
496	#490	—	73	1	no	—
497	#490	—	73	1	no	—
498	#489	—	73	2	no	—
499	#489	—	73	2	no	—
500	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
501	#489	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
502	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
503	#470	—	73	4	no	—
504	#469	—	73	4	no	—
505	#468	—	73	4	no	—
506	#468	—	73	4	no	—
507	#467	—	73	4	no	—
508	#466	—	73	4	no	—
509	#465	—	73	4	no	—
510	#465	—	73	4	no	—
511	#442	—	73	4	no	—
512	#441	—	73	4	no	—
513	#440	—	73	4	no	—
514	#440	—	73	4	no	—
515	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
516	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
517	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
518	C₄×D₈	—	73	4	no	—
519	#428	—	73	2	no	—
520	#428	—	73	2	no	—
521	#416	—	73	2	no	—
522	#416	—	73	2	no	—
523	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
524	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
525	#405	—	73	2	no	—
526	#405	—	73	4	no	—
527	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
528	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
529	C₂×#97	—	73	2	no	—
530	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#41	—	73	1	no	—
532	C₂×#41	—	73	2	no	—
533	C₂×#41	—	146	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
537	#137	—	146	8	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
542	C₂×D₈	—	73	4	no	—
543	#131	—	146	8	no	—
544	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
546	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
556	#127	—	73	1	no	—
557	#127	—	146	1	no	—
558	#126	—	146	2	no	—
559	#126	—	146	2	no	—
560	#126	—	146	2	no	—
561	#126	—	146	2	no	—
562	#126	—	146	4	no	—
563	#125	—	73	1	no	—
564	#125	—	73	1	no	—
565	#125	—	146	2	no	—
566	#124	—	2	1	no	—
567	#124	—	2	1	no	—
568	#124	—	73	2	no	—
569	#124	—	146	2	no	—
570	#124	—	146	2	no	—
571	#124	—	146	2	no	—
572	#124	—	146	4	no	—
573	#124	—	146	1	no	—
574	#124	—	146	1	no	—
575	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
576	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
577	#123	—	146	2	no	—
578	#123	—	146	2	no	—
579	#123	—	146	2	no	—
580	#123	—	146	2	no	—
581	#123	—	146	4	no	—
582	#123	—	146	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
593	#121	—	73	2	no	—
594	#121	—	73	2	no	—
595	#121	—	73	4	no	—
596	#121	—	146	2	no	—
597	#121	—	146	2	no	—
598	#121	—	146	4	no	—
599	#121	—	146	1	no	—
600	#121	—	146	1	no	—
601	#120	—	146	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
612	C₄×D₄	—	73	2	no	—
613	C₄×D₄	—	73	2	no	—
614	C₄×D₄	—	73	2	no	—
615	C₄×D₄	—	73	2	no	—
616	C₄×D₄	—	73	4	no	—
617	C₄×D₄	—	73	1	no	—
618	C₄×D₄	—	73	1	no	—
619	C₄×D₄	—	146	2	no	—
620	C₄×D₄	—	146	2	no	—
621	C₄×D₄	—	146	2	no	—
622	C₄×D₄	—	146	4	no	—
623	C₄×D₄	—	146	1	no	—
624	C₄×D₄	—	146	1	no	—
625	C₄×D₄	—	146	1	no	—
626	C₄×D₄	—	146	1	no	—
627	#117	—	73	1	no	—
628	#117	—	73	2	no	—
629	#117	—	73	1	no	—
630	#117	—	73	1	no	—
631	#117	—	146	2	no	—
632	#117	—	146	2	no	—
633	#117	—	146	2	no	—
634	#117	—	146	2	no	—
635	#117	—	146	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	#107	—	73	4	no	—
645	#107	—	73	4	no	—
646	#106	—	73	4	no	—
647	#106	—	73	4	no	—
648	#103	—	73	2	no	—
649	#103	—	73	2	no	—
650	#103	—	73	2	no	—
651	#103	—	73	2	no	—
652	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
653	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
654	#102	—	73	2	no	—
655	#102	—	73	2	no	—
656	#102	—	73	2	no	—
657	#102	—	73	2	no	—
658	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
659	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
660	#97	—	73	4	no	—
661	#97	—	73	2	no	—
662	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
663	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
665	C₄×C₈	—	73	4	no	—
666	C₄×C₈	—	73	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	#41	—	584	4	no	—
669	#41	—	146	4	no	—
670	#41	—	146	4	no	—
671	#41	—	146	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
681	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	73	2	no	—
685	C₂×D₄	—	73	1	no	—
686	C₂×D₄	—	73	2	no	—
687	C₂×D₄	—	146	4	no	—
688	C₂×D₄	—	146	2	no	—
689	C₂×D₄	—	146	2	no	—
690	C₂×D₄	—	146	2	no	—
691	C₂×D₄	—	146	1	no	—
692	C₂×D₄	—	146	1	no	—
693	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	146	8	no	—
707	SD₁₆	—	146	8	no	—
708	SD₁₆	—	146	8	no	—
709	D₈	—	146	8	no	—
710	M₁₆	—	73	8	no	—
711	M₁₆	—	146	8	no	—
712	C₂×C₈	—	2	4	no	—
713	C₂×C₈	—	73	4	no	—
714	C₂×C₈	—	146	8	no	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
763	C₄²	—	73	2	no	—
764	C₄²	—	73	2	no	—
765	C₄²	—	73	2	no	—
766	C₄²	—	146	2	no	—
767	C₄²	—	146	2	no	—
768	C₄²	—	146	4	no	—
769	C₄²	—	146	1	no	—
770	C₄²	—	146	1	no	—
771	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	8	1	no	—
778	C₂³	—	8	1	no	—
779	C₂³	—	73	2	no	—
780	C₂³	—	146	2	no	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	4	no	—
783	Q₈	—	4	4	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	8	2	no	—
786	Q₈	—	584	1	no	—
787	Q₈	—	584	1	no	—
788	Q₈	—	146	2	no	—
789	Q₈	—	146	2	no	—
790	Q₈	—	146	2	no	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	292	2	no	—
794	D₄	—	292	2	no	—
795	D₄	—	292	4	no	—
796	D₄	—	584	4	no	—
797	D₄	—	584	2	no	—
798	D₄	—	584	2	no	—
799	D₄	—	146	4	no	—
800	D₄	—	146	2	no	—
801	D₄	—	146	2	no	—
802	D₄	—	146	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	8	2	no	—
809	C₂×C₄	—	292	2	no	—
810	C₂×C₄	—	292	2	no	—
811	C₂×C₄	—	292	4	no	—
812	C₂×C₄	—	584	4	no	—
813	C₂×C₄	—	584	2	no	—
814	C₂×C₄	—	584	2	no	—
815	C₂×C₄	—	73	2	no	—
816	C₂×C₄	—	73	2	no	—
817	C₂×C₄	—	73	2	no	—
818	C₂×C₄	—	146	1	no	—
819	C₂×C₄	—	146	1	no	—
820	C₂×C₄	—	146	2	no	—
821	C₂×C₄	—	146	1	no	—
822	C₂×C₄	—	146	1	no	—
823	C₂×C₄	—	146	4	no	—
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	—	73	8	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	16	2	no	—
840	C₂²	—	292	2	no	—
841	C₂²	—	292	2	no	—
842	C₂²	—	292	2	no	—
843	C₂²	—	146	2	no	—
844	C₂²	—	146	2	no	—
845	C₂²	—	146	2	no	—
846	C₂²	#17989136	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	4	4	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	292	1	no	—
855	C₄	—	292	1	no	—
856	C₄	—	292	1	no	—
857	C₄	—	292	1	no	—
858	C₄	—	292	2	no	—
859	C₄	—	146	2	no	—
860	C₄	—	146	2	no	—
861	C₄	—	146	2	no	—
862	C₄	#17989136	1	2	yes	—
863	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
864	C₂	—	2	2	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	292	2	no	—
867	C₂	—	584	2	no	—
868	C₂	C₂×#17989136	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#22624707	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#22624714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#489×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#489	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623844	C₂	semidirect
2. #22623825	C₂	semidirect
3. #22620643	C₂	semidirect
4. #22620632	C₂	semidirect
5. #22620569	C₂	semidirect
6. #22620547	C₂	semidirect
7. #22620540	C₂	semidirect
8. #22620529	C₂	semidirect
9. #22620473	C₂	semidirect
10. #22620395	C₂	semidirect
11. #22620277	C₂	semidirect
12. #22619620	C₂	semidirect
13. #22619609	C₂	semidirect
14. #22618768	C₂	semidirect
15. #22618757	C₂	semidirect
16. #22618356	C₂	semidirect
17. C₂×#489×C₇₃	C₂	semidirect
33. #17989211	C₂²	semidirect
40. #17989142	C₂²	semidirect
41. #17989138	C₂²	semidirect
49. #17988993	C₂²	semidirect
50. #17988993	C₂²	semidirect
51. #17988990	C₂²	semidirect
52. #17988983	C₂²	semidirect
56. #17988956	C₂²	semidirect
57. #17988956	C₂²	semidirect
58. #17988952	C₂²	semidirect
59. #17988952	C₂²	semidirect
60. #17988947	C₂²	semidirect
61. #17988947	C₂²	semidirect
62. #17988844	C₂²	semidirect
64. #17988836	C₂²	semidirect
66. #17988827	C₂²	semidirect
68. #17988819	C₂²	semidirect
71. #17988691	C₂²	semidirect
72. #17988690	C₂²	semidirect
74. #17988679	C₂²	semidirect
76. #17988672	C₂²	semidirect
82. #17988544	C₂²	semidirect
85. #17988539	C₂²	semidirect
86. #97×D₇₃	C₂²	semidirect
259. #11924012	#41	semidirect
447. C₂×#489	D₇₃	semidirect
453. C₇₃	#60727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623844	2
#22623825	2
#22620643	2
#22620632	2
#22620569	2
#22620547	2
#22620540	2
#22620529	2
#22620473	2
#22620395	2
#22620277	2
#22619620	2
#22619609	2
#22618768	2
#22618757	2
#22618356	2
C₂×#489×C₇₃	2
#60727	73