Subgroups — #33956490

Order 18688.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22620641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22620626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22620623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#489×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22619608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22618767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22618756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22618360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556620	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556615	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989321	—	2	1	no	—
28	#17989320	—	2	1	no	—
29	#17989306	—	2	1	no	—
30	#17989305	—	2	1	no	—
31	#17989304	—	2	1	no	—
32	#17989301	—	2	1	no	—
33	#17989296	—	2	1	no	—
34	#17989287	—	2	1	no	—
35	#17989284	—	2	1	no	—
36	#17989266	—	2	1	no	—
37	#17989265	—	2	1	no	—
38	#17989262	—	2	1	no	—
39	#17989261	—	2	1	no	—
40	#17989245	—	2	1	no	—
41	#17989244	—	2	1	no	—
42	#17989236	—	2	1	no	—
43	#17989210	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989209	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989204	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989204	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17989202	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989202	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17989166	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989160	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989153	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17989143	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17989122	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17989121	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17989116	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#124×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17989066	C₂²	1	2	yes	—
63	#17989063	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17989059	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17988996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17988993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17988991	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988984	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988982	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17988981	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988974	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988970	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988968	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17988956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17988951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17988949	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17988948	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988947	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17988946	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988945	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988945	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988945	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988845	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988844	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988839	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988833	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988832	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988832	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988829	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988826	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988821	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988820	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988817	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988814	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988813	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988699	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988697	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988693	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988688	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988687	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988686	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988678	C₂²	1	2	yes	—
111	#17988678	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
113	#17988667	C₂²	1	2	yes	—
114	#17988628	C₂²	1	2	yes	—
115	#17988626	C₂²	1	2	yes	—
116	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
117	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#17988545	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17988541	C₂²	1	2	yes	—
122	#17988541	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#17988539	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#17988539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#97×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#97×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#501×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#496×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#490×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#489×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#469×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
135	#468×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
141	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14556620	—	2	8	no	—
146	#14556615	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556599	—	2	8	no	—
154	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556590	—	2	1	no	—
162	#14556590	—	2	1	no	—
163	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556589	—	2	1	no	—
167	#14556587	—	2	1	no	—
168	#14556586	—	2	1	no	—
169	#14556586	—	2	1	no	—
170	#14556585	—	2	1	no	—
171	#14556585	—	2	1	no	—
172	#14556584	—	2	1	no	—
173	#14556584	—	2	2	no	—
174	#14556584	—	2	1	no	—
175	#14556584	—	2	2	no	—
176	#14556584	—	2	1	no	—
177	#14556583	—	2	1	no	—
178	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556582	—	2	1	no	—
180	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556579	—	2	1	no	—
182	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14556578	—	2	1	no	—
184	#14556578	—	2	2	no	—
185	#14556578	—	2	1	no	—
186	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556578	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556577	—	2	1	no	—
189	#14556577	—	2	1	no	—
190	#14556577	—	2	1	no	—
191	#14556577	—	2	1	no	—
192	#14556577	—	2	2	no	—
193	#14556577	—	2	1	no	—
194	#14556577	—	2	1	no	—
195	#14556576	—	2	1	no	—
196	#14556576	—	2	1	no	—
197	#14556576	—	2	1	no	—
198	#14556574	—	2	1	no	—
199	#14556574	—	2	2	no	—
200	#14556574	—	2	1	no	—
201	#14556573	—	2	1	no	—
202	#14556573	—	2	1	no	—
203	#14556573	—	2	1	no	—
204	#14556572	—	2	1	no	—
205	#14556572	—	2	2	no	—
206	#14556571	—	2	1	no	—
207	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556570	—	2	1	no	—
210	#14556570	—	2	2	no	—
211	#14556570	—	2	1	no	—
212	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556569	—	2	1	no	—
215	#14556569	—	2	1	no	—
216	#14556569	—	2	1	no	—
217	#14556568	—	2	2	no	—
218	#14556568	—	2	1	no	—
219	#14556568	—	2	2	no	—
220	#14556567	—	2	1	no	—
221	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556564	—	2	2	no	—
225	#14556563	—	2	2	no	—
226	#14556562	—	2	2	no	—
227	#14556562	—	2	1	no	—
228	#14556562	—	2	1	no	—
229	#14556562	—	2	1	no	—
230	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556561	—	2	1	no	—
233	#14556559	—	2	1	no	—
234	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556556	—	2	1	no	—
243	#14556556	—	2	1	no	—
244	#14556556	—	2	1	no	—
245	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556553	—	2	1	no	—
256	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#14556551	—	2	1	no	—
265	#14556551	—	2	1	no	—
266	#14556551	—	2	2	no	—
267	#14556550	—	2	1	no	—
268	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556549	—	2	1	no	—
270	#14556549	—	2	1	no	—
271	#14556549	—	2	1	no	—
272	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556548	—	2	1	no	—
275	#14556548	—	2	1	no	—
276	#14556548	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556548	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556547	—	2	2	no	—
279	#14556547	—	2	1	no	—
280	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
290	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
291	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
293	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
294	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
295	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
296	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
305	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
306	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
311	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#126×C₇₃	—	2	1	no	—
321	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
323	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
327	#121×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#97×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
346	#11924028	—	2	4	no	—
347	#11924027	—	2	4	no	—
348	#11924027	—	2	4	no	—
349	#11924027	—	8	2	no	—
350	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₇₃	—	8	2	no	—
360	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
385	#11924018	—	2	4	no	—
386	#11924017	—	2	4	no	—
387	#11924016	—	2	4	no	—
388	#11924016	—	2	4	no	—
389	#11924013	—	2	4	no	—
390	#11924011	—	2	4	no	—
391	#11924011	#41	1	8	yes	complemented
392	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
393	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
396	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#11924007	—	2	2	no	—
409	#11924007	—	2	1	no	—
410	#11924007	—	2	1	no	—
411	#11924007	—	2	1	no	—
412	#11924007	—	2	1	no	—
413	#11924007	—	2	2	no	—
414	#11924007	—	2	2	no	—
415	#11924007	—	2	2	no	—
416	#11924007	—	2	2	no	—
417	#11924007	—	2	1	no	—
418	#11924007	—	2	1	no	—
419	#11924007	—	2	1	no	—
420	#11924007	—	2	1	no	—
421	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	#11924005	—	2	1	no	—
438	#11924005	—	2	1	no	—
439	#11924005	—	2	2	no	—
440	#11924005	—	2	1	no	—
441	#11924005	—	2	1	no	—
442	#11924005	—	2	1	no	—
443	#11924005	—	2	1	no	—
444	#11924005	—	2	1	no	—
445	#11924005	—	2	1	no	—
446	#11924005	—	2	1	no	—
447	#11924005	—	2	1	no	—
448	#11924005	—	2	1	no	—
449	#11924005	—	2	1	no	—
450	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#41×C₇₃	—	8	2	no	—
468	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
482	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
483	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
501	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
502	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
512	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
513	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
516	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
517	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
518	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
519	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
520	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
521	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
522	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
523	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
544	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
545	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
546	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
552	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
553	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
554	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	D₂₉₂	—	2	2	no	—
561	D₂₉₂	—	2	2	no	—
562	D₂₉₂	—	8	1	no	—
563	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
564	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
565	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
566	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
567	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
568	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
569	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
570	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
571	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
572	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
573	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
574	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
575	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
576	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
577	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
578	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
579	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
580	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
581	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
582	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
583	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
584	#10596831	—	2	2	no	—
585	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	—
586	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
597	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
598	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
599	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
600	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
601	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
602	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
603	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
604	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
605	C₂×D₇₃	#532	1	2	yes	—
606	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
607	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
608	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
609	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
610	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
611	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
612	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
613	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
614	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
615	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
616	Dic₇₃	—	2	1	no	—
617	Dic₇₃	—	2	1	no	—
618	Dic₇₃	—	2	1	no	—
619	Dic₇₃	—	2	1	no	—
620	Dic₇₃	—	2	1	no	—
621	Dic₇₃	—	4	2	no	—
622	Dic₇₃	—	4	1	no	—
623	Dic₇₃	—	4	1	no	—
624	Dic₇₃	—	4	1	no	—
625	Dic₇₃	—	4	2	no	—
626	Dic₇₃	#532	1	2	yes	—
627	#60727	—	73	1	no	maximal, Sylow
628	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
629	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
630	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
631	C₂×C₇₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
634	D₇₃	—	2	2	no	—
635	D₇₃	—	4	1	no	—
636	D₇₃	—	8	1	no	—
637	#3511	—	73	1	no	—
638	#3510	—	73	1	no	—
639	#3181	—	73	1	no	—
640	#3181	—	73	1	no	—
641	#3180	—	73	1	no	—
642	#3180	—	73	1	no	—
643	#3175	—	73	2	no	—
644	#3175	—	73	2	no	—
645	#3173	—	73	2	no	—
646	#3173	—	73	2	no	—
647	#3172	—	73	1	no	—
648	#3172	—	73	1	no	—
649	#3171	—	73	1	no	—
650	#3171	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#3165	—	73	1	no	—
652	#3153	—	73	1	no	—
653	#3135	—	73	1	no	—
654	C₂×#489	—	73	1	no	—
655	#3063	—	73	2	no	—
656	#3062	—	73	2	no	—
657	#2947	—	73	2	no	—
658	#2946	—	73	2	no	—
659	#2875	—	73	1	no	—
660	C₇₃	#60727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂×#137	—	73	2	no	—
662	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
663	C₂×#131	—	73	2	no	—
664	#559	—	146	1	no	—
665	#559	—	146	1	no	—
666	#556	—	146	1	no	—
667	#556	—	146	1	no	—
668	#556	—	146	1	no	—
669	#555	—	146	1	no	—
670	#554	—	146	1	no	—
671	#553	—	146	1	no	—
672	#553	—	146	1	no	—
673	#551	—	146	1	no	—
674	#551	—	146	1	no	—
675	#551	—	146	1	no	—
676	#551	—	146	1	no	—
677	#548	—	146	1	no	—
678	#548	—	146	1	no	—
679	#547	—	146	1	no	—
680	#542	—	73	1	no	—
681	#542	—	73	1	no	—
682	#542	—	73	2	no	—
683	#542	—	73	1	no	—
684	#542	—	73	1	no	—
685	#542	—	73	2	no	—
686	#537	—	73	2	no	—
687	#536	—	73	1	no	—
688	#535	—	73	1	no	—
689	#533	—	73	1	no	—
690	#533	—	73	1	no	—
691	#533	—	73	1	no	—
692	#532	—	73	1	no	—
693	#532	—	73	1	no	—
694	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
696	#529	—	73	1	no	—
697	#529	—	73	1	no	—
698	#529	—	73	1	no	—
699	#529	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×#124	—	73	1	no	—
701	#520	—	73	2	no	—
702	#519	—	73	1	no	—
703	#518	—	73	1	no	—
704	C₄×#41	—	73	1	no	—
705	#501	—	73	1	no	—
706	#501	—	73	1	no	—
707	#501	—	73	1	no	—
708	#501	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#500	—	73	2	no	—
710	#498	—	73	2	no	—
711	#497	—	73	1	no	—
712	#497	—	73	1	no	—
713	#496	—	73	1	no	—
714	#496	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
715	#495	—	73	2	no	—
716	#495	—	73	2	no	—
717	#491	—	73	1	no	—
718	#491	—	73	1	no	—
719	#490	—	73	1	no	—
720	#490	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#489	—	73	1	no	—
722	#489	—	73	1	no	—
723	#489	—	73	2	no	—
724	#489	—	73	2	no	—
725	#489	—	73	2	no	—
726	#489	—	73	2	no	—
727	#489	—	73	1	no	—
728	#489	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
729	#470	—	73	2	no	—
730	#470	—	73	2	no	—
731	#469	—	73	2	no	—
732	#469	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
733	#468	—	73	2	no	—
734	#468	—	73	2	no	—
735	#468	—	73	2	no	—
736	#468	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
737	#467	—	73	2	no	—
738	#467	—	73	2	no	—
739	#466	—	73	2	no	—
740	#466	—	73	2	no	—
741	#465	—	73	2	no	—
742	#465	—	73	2	no	—
743	#465	—	73	2	no	—
744	#465	—	73	2	no	—
745	#442	—	73	2	no	—
746	#442	—	73	2	no	—
747	#441	—	73	2	no	—
748	#441	—	73	2	no	—
749	#440	—	73	2	no	—
750	#440	—	73	2	no	—
751	#440	—	73	2	no	—
752	#440	—	73	2	no	—
753	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
754	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
755	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
758	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
759	C₄×D₈	—	73	2	no	—
760	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
761	#428	—	73	2	no	—
762	#428	—	73	2	no	—
763	#416	—	73	2	no	—
764	#416	—	73	2	no	—
765	C₂×#103	—	73	2	no	—
766	C₂×#102	—	73	2	no	—
767	#405	—	73	2	no	—
768	#405	—	73	2	no	—
769	#405	—	73	2	no	—
770	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
771	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
772	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
773	C₂×#97	—	73	1	no	—
774	C₂×#97	—	73	1	no	—
775	C₂×#97	—	73	1	no	—
776	C₂×#41	—	2	1	no	—
777	C₂×#41	—	73	1	no	—
778	C₂×#41	—	73	2	no	—
779	C₂×#41	—	146	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
783	#137	—	146	8	no	—
784	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
785	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
786	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
791	C₂×D₈	—	73	2	no	—
792	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
793	#131	—	146	8	no	—
794	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
795	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
796	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
798	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
799	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
809	#127	—	146	1	no	—
810	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
811	#126	—	2	1	no	—
812	#126	—	146	1	no	—
813	#126	—	146	1	no	—
814	#126	—	146	1	no	—
815	#126	—	146	1	no	—
816	#126	—	146	1	no	—
817	#126	—	146	2	no	—
818	#126	—	146	2	no	—
819	#126	—	146	1	no	—
820	#126	—	146	1	no	—
821	#125	—	73	1	no	—
822	#125	—	146	1	no	—
823	#125	—	146	1	no	—
824	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
825	#124	—	2	1	no	—
826	#124	—	73	1	no	—
827	#124	—	73	1	no	—
828	#124	—	73	2	no	—
829	#124	—	73	1	no	—
830	#124	—	146	1	no	—
831	#124	—	146	1	no	—
832	#124	—	146	1	no	—
833	#124	—	146	1	no	—
834	#124	—	146	2	no	—
835	#124	—	146	1	no	—
836	#124	—	146	1	no	—
837	#124	—	146	1	no	—
838	#124	—	146	1	no	—
839	#124	—	146	2	no	—
840	#124	—	146	1	no	—
841	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
842	#123	—	2	1	no	—
843	#123	—	146	1	no	—
844	#123	—	146	1	no	—
845	#123	—	146	1	no	—
846	#123	—	146	1	no	—
847	#123	—	146	2	no	—
848	#123	—	146	1	no	—
849	#123	—	146	2	no	—
850	#123	—	146	1	no	—
851	#123	—	146	1	no	—
852	#123	—	146	1	no	—
853	#123	—	146	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
871	#121	—	2	1	no	—
872	#121	—	73	1	no	—
873	#121	—	73	2	no	—
874	#121	—	73	1	no	—
875	#121	—	73	1	no	—
876	#121	—	146	2	no	—
877	#121	—	146	1	no	—
878	#121	—	146	1	no	—
879	#121	—	146	1	no	—
880	#121	—	146	2	no	—
881	#121	—	146	2	no	—
882	#121	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
883	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
884	#120	—	146	1	no	—
885	#120	—	146	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
893	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
899	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄×D₄	—	2	1	no	—
901	C₄×D₄	—	2	1	no	—
902	C₄×D₄	—	73	1	no	—
903	C₄×D₄	—	73	1	no	—
904	C₄×D₄	—	73	1	no	—
905	C₄×D₄	—	73	1	no	—
906	C₄×D₄	—	73	1	no	—
907	C₄×D₄	—	73	2	no	—
908	C₄×D₄	—	73	1	no	—
909	C₄×D₄	—	73	1	no	—
910	C₄×D₄	—	73	1	no	—
911	C₄×D₄	—	73	1	no	—
912	C₄×D₄	—	146	1	no	—
913	C₄×D₄	—	146	1	no	—
914	C₄×D₄	—	146	1	no	—
915	C₄×D₄	—	146	2	no	—
916	C₄×D₄	—	146	1	no	—
917	C₄×D₄	—	146	1	no	—
918	C₄×D₄	—	146	2	no	—
919	C₄×D₄	—	146	1	no	—
920	C₄×D₄	—	146	1	no	—
921	C₄×D₄	—	146	1	no	—
922	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
924	#117	—	2	1	no	—
925	#117	—	73	1	no	—
926	#117	—	73	1	no	—
927	#117	—	73	1	no	—
928	#117	—	73	1	no	—
929	#117	—	73	1	no	—
930	#117	—	146	1	no	—
931	#117	—	146	1	no	—
932	#117	—	146	1	no	—
933	#117	—	146	2	no	—
934	#117	—	146	1	no	—
935	#117	—	146	1	no	—
936	#117	—	146	1	no	—
937	#117	—	146	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
947	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
948	#107	—	73	2	no	—
949	#107	—	73	2	no	—
950	#107	—	73	2	no	—
951	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
952	#106	—	73	2	no	—
953	#106	—	73	2	no	—
954	#106	—	73	2	no	—
955	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
956	#103	—	73	2	no	—
957	#103	—	73	2	no	—
958	#103	—	73	2	no	—
959	#103	—	73	2	no	—
960	#103	—	73	2	no	—
961	#103	—	73	2	no	—
962	#103	—	73	2	no	—
963	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
964	#102	—	73	2	no	—
965	#102	—	73	2	no	—
966	#102	—	73	2	no	—
967	#102	—	73	2	no	—
968	#102	—	73	2	no	—
969	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
970	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
971	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
972	#97	—	73	2	no	—
973	#97	—	73	2	no	—
974	#97	—	73	1	no	—
975	#97	—	73	1	no	—
976	#97	—	73	2	no	—
977	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
978	#97	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄×C₈	—	73	2	no	—
980	C₄×C₈	—	73	2	no	—
981	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
982	C₂⁴	—	146	1	no	—
983	#41	—	8	2	no	—
984	#41	—	584	2	no	—
985	#41	—	146	4	no	—
986	#41	—	146	4	no	—
987	#41	—	146	4	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
999	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	146	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1015	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1032	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1035	Q₁₆	—	146	4	no	—
1036	Q₁₆	—	146	4	no	—
1037	SD₁₆	—	2	4	no	—
1038	SD₁₆	—	146	4	no	—
1039	SD₁₆	—	146	4	no	—
1040	SD₁₆	—	146	4	no	—
1041	D₈	—	2	4	no	—
1042	D₈	—	146	4	no	—
1043	M₁₆	—	2	4	no	—
1044	M₁₆	—	73	8	no	—
1045	M₁₆	—	146	4	no	—
1046	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	146	4	no	—
1049	C₂×C₈	—	146	4	no	—
1050	C₂×C₈	—	146	4	no	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1125	C₄²	—	2	1	no	—
1126	C₄²	—	73	1	no	—
1127	C₄²	—	73	1	no	—
1128	C₄²	—	73	1	no	—
1129	C₄²	—	73	1	no	—
1130	C₄²	—	73	1	no	—
1131	C₄²	—	73	1	no	—
1132	C₄²	—	146	1	no	—
1133	C₄²	—	146	1	no	—
1134	C₄²	—	146	1	no	—
1135	C₄²	—	146	1	no	—
1136	C₄²	—	146	2	no	—
1137	C₄²	—	146	1	no	—
1138	C₄²	—	146	2	no	—
1139	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂³	—	2	1	no	—
1144	C₂³	—	2	2	no	—
1145	C₂³	—	292	2	no	—
1146	C₂³	—	584	1	no	—
1147	C₂³	—	584	1	no	—
1148	C₂³	—	73	1	no	—
1149	C₂³	—	73	1	no	—
1150	C₂³	—	146	1	no	—
1151	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1152	Q₈	—	2	2	no	—
1153	Q₈	—	4	2	no	—
1154	Q₈	—	292	2	no	—
1155	Q₈	—	292	2	no	—
1156	Q₈	—	584	2	no	—
1157	Q₈	—	584	1	no	—
1158	Q₈	—	584	1	no	—
1159	Q₈	—	146	2	no	—
1160	Q₈	—	146	2	no	—
1161	Q₈	—	146	2	no	—
1162	Q₈	—	146	2	no	—
1163	D₄	—	2	2	no	—
1164	D₄	—	2	2	no	—
1165	D₄	—	2	2	no	—
1166	D₄	—	4	2	no	—
1167	D₄	—	4	2	no	—
1168	D₄	—	8	2	no	—
1169	D₄	—	8	1	no	—
1170	D₄	—	292	4	no	—
1171	D₄	—	292	2	no	—
1172	D₄	—	584	1	no	—
1173	D₄	—	584	1	no	—
1174	D₄	—	584	2	no	—
1175	D₄	—	584	1	no	—
1176	D₄	—	146	2	no	—
1177	D₄	—	146	2	no	—
1178	D₄	—	146	2	no	—
1179	D₄	—	146	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1213	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₈	—	2	2	no	—
1220	C₈	—	73	4	no	—
1221	C₈	—	146	2	no	—
1222	C₈	#41×D₇₃	1	4	yes	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	2	1	no	—
1226	C₂²	—	4	2	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	4	2	no	—
1230	C₂²	—	4	2	no	—
1231	C₂²	—	4	1	no	—
1232	C₂²	—	292	1	no	—
1233	C₂²	—	292	1	no	—
1234	C₂²	—	292	1	no	—
1235	C₂²	—	73	2	no	—
1236	C₂²	—	1168	2	no	—
1237	C₂²	—	146	1	no	—
1238	C₂²	—	146	1	no	—
1239	C₂²	—	146	1	no	—
1240	C₂²	—	146	1	no	—
1241	C₂²	—	146	1	no	—
1242	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	1	no	—
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	1	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	292	2	no	—
1253	C₄	—	292	1	no	—
1254	C₄	—	292	1	no	—
1255	C₄	—	292	2	no	—
1256	C₄	—	292	1	no	—
1257	C₄	—	73	2	no	—
1258	C₄	—	146	1	no	—
1259	C₄	—	146	1	no	—
1260	C₄	—	146	1	no	—
1261	C₄	—	146	1	no	—
1262	C₄	—	146	1	no	—
1263	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	2	yes	—
1264	C₂	—	4	1	no	—
1265	C₂	—	8	1	no	—
1266	C₂	—	8	2	no	—
1267	C₂	—	292	1	no	—
1268	C₂	—	584	1	no	—
1269	C₂	—	146	2	no	—
1270	C₂	#532×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	#22624707	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3171	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3171	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623832	C₂	semidirect
2. #22623820	C₂	semidirect
3. #22620642	C₂	semidirect
4. #22620641	C₂	semidirect
5. #22620626	C₂	semidirect
6. #22620623	C₂	semidirect
7. #22620566	C₂	semidirect
8. #22620565	C₂	semidirect
9. #22620544	C₂	semidirect
10. #22620543	C₂	semidirect
11. #22620540	C₂	semidirect
12. #22620537	C₂	semidirect
13. #22620525	C₂	semidirect
14. #22620476	C₂	semidirect
15. #22620396	C₂	semidirect
16. #22620275	C₂	semidirect
17. #489×D₇₃	C₂	semidirect
18. #22619617	C₂	semidirect
19. #22619608	C₂	semidirect
20. #22618767	C₂	semidirect
21. #22618756	C₂	semidirect
22. #22618360	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3171	C₂	semidirect
46. #17989204	C₂²	semidirect
48. #17989202	C₂²	semidirect
52. #17989144	C₂²	semidirect
54. #17989142	C₂²	semidirect
56. #17989135	C₂²	semidirect
66. #17988997	C₂²	semidirect
67. #17988996	C₂²	semidirect
68. #17988993	C₂²	semidirect
69. #17988991	C₂²	semidirect
70. #17988984	C₂²	semidirect
76. #17988957	C₂²	semidirect
77. #17988956	C₂²	semidirect
78. #17988951	C₂²	semidirect
84. #17988945	C₂²	semidirect
85. #17988945	C₂²	semidirect
86. #17988845	C₂²	semidirect
87. #17988844	C₂²	semidirect
91. #17988832	C₂²	semidirect
92. #17988829	C₂²	semidirect
93. #17988826	C₂²	semidirect
98. #17988814	C₂²	semidirect
99. #17988813	C₂²	semidirect
102. #17988693	C₂²	semidirect
103. #17988692	C₂²	semidirect
104. #17988688	C₂²	semidirect
106. #17988687	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
109. #17988679	C₂²	semidirect
111. #17988678	C₂²	semidirect
120. #17988545	C₂²	semidirect
122. #17988541	C₂²	semidirect
124. #17988539	C₂²	semidirect
125. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
127. #97×D₇₃	C₂²	semidirect
128. #532×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #501×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #490×C₇₃	C₂²	semidirect
135. #468×C₇₃	C₂²	semidirect
136. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
138. C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
391. #11924011	#41	semidirect
650. #3171	D₇₃	semidirect
660. C₇₃	#60727	semidirect
694. #532	C₂×D₇₃	semidirect
708. #501	C₂×D₇₃	semidirect
720. #490	C₂×D₇₃	semidirect
736. #468	C₂×D₇₃	semidirect
758. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
772. C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623832	2
#22623820	2
#22620642	2
#22620641	2
#22620626	2
#22620623	2
#22620566	2
#22620565	2
#22620544	2
#22620543	2
#22620540	2
#22620537	2
#22620525	2
#22620476	2
#22620396	2
#22620275	2
#489×D₇₃	2
#22619617	2
#22619608	2
#22618767	2
#22618756	2
#22618360	2
C₇₃×#3171	2
#60727	73