Subgroups — #3189×D₇₃ #33956524

Order 18688.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22620706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#484×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#467×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#451×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₃×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556570	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556569	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556568	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556567	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
24	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
32	#17988924	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17988923	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988922	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988921	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17988920	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988829	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988828	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988827	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988826	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988825	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988745	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988744	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988743	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988742	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988741	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#107×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#103×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#484×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#467×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#451×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
64	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×#11924018	C₂³	1	8	yes	complemented
80	Q₁₆×D₇₃	—	4	8	no	—
81	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
83	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#14556571	—	2	2	no	—
86	#14556571	—	2	2	no	—
87	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
89	#14556570	—	2	2	no	—
90	#14556570	—	2	2	no	—
91	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
92	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556569	—	2	4	no	—
94	#14556569	—	2	4	no	—
95	#14556569	—	2	4	no	—
96	#14556569	—	2	4	no	—
97	#14556568	—	2	4	no	—
98	#14556568	—	2	4	no	—
99	#14556568	—	2	4	no	—
100	#14556568	—	2	4	no	—
101	#14556567	—	2	2	no	—
102	#14556567	—	2	2	no	—
103	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
108	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
109	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
120	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	#14556525	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#14556524	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#14556516	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#14556515	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#14556514	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#103×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
149	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
159	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
160	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
161	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
162	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
195	#11924018	—	4	8	no	—
196	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
197	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
199	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	#11924007	—	2	4	no	—
205	#11924007	—	2	4	no	—
206	#11924007	—	2	4	no	—
207	#11924007	—	2	4	no	—
208	#11924007	—	2	4	no	—
209	#11924007	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	#11924005	—	2	4	no	—
213	#11924005	—	2	4	no	—
214	#11924005	—	2	4	no	—
215	#11924005	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
239	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
251	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
252	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
253	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
254	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
258	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
290	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
291	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
292	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
293	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
294	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
295	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
296	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
297	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
298	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
299	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
300	#10596831	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₇₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
308	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
314	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
315	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
317	C₂×D₇₃	#534	1	2	yes	—
318	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
319	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
320	C₂×D₇₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
321	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
322	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
325	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
326	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	Dic₇₃	—	2	1	no	—
329	Dic₇₃	—	4	4	no	—
330	Dic₇₃	—	4	4	no	—
331	Dic₇₃	#534	1	2	yes	—
332	C₂×#3189	—	73	1	no	maximal, Sylow
333	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₇₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
338	D₇₃	—	2	4	no	—
339	D₇₃	—	2	2	no	—
340	D₇₃	#3189	1	4	yes	direct product factor
341	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
342	#3189	—	73	4	no	—
343	#3189	—	73	4	no	—
344	#3189	—	73	4	no	—
345	#3189	—	73	1	no	—
346	#3189	—	73	2	no	—
347	#3189	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
348	C₂×#484	—	73	4	no	—
349	C₂×#467	—	73	4	no	—
350	C₂×#451	—	73	4	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
352	C₇₃	C₂×#3189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×Q₁₆	—	73	4	no	—
356	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
374	#484	—	73	4	no	—
375	#484	—	73	4	no	—
376	#484	—	73	8	no	—
377	#484	—	73	8	no	—
378	#484	—	73	4	no	—
379	#484	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
380	#467	—	73	4	no	—
381	#467	—	73	4	no	—
382	#467	—	73	8	no	—
383	#467	—	73	4	no	—
384	#467	—	73	8	no	—
385	#467	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
386	#451	—	73	4	no	—
387	#451	—	73	8	no	—
388	#451	—	73	4	no	—
389	#451	—	73	8	no	—
390	#451	—	73	4	no	—
391	#451	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
392	C₂×#107	—	73	4	no	—
393	C₂×#103	—	73	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁵	—	73	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	292	8	no	—
401	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
406	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
407	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₁₆	—	292	8	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
425	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
428	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
429	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
453	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
477	#107	—	73	4	no	—
478	#107	—	73	8	no	—
479	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
480	#103	—	73	8	no	—
481	#103	—	73	8	no	—
482	#103	—	73	8	no	—
483	#103	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
484	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
486	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
487	C₂⁴	—	292	2	no	—
488	C₂⁴	—	292	2	no	—
489	C₂⁴	—	73	8	no	—
490	C₂⁴	—	73	2	no	—
491	C₂⁴	—	73	1	no	—
492	C₂⁴	—	73	1	no	—
493	C₂⁴	—	73	2	no	—
494	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
499	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
501	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
506	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
507	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
546	Q₁₆	—	4	4	no	—
547	Q₁₆	—	292	4	no	—
548	Q₁₆	—	292	8	no	—
549	C₂×C₈	—	4	2	no	—
550	C₂×C₈	—	292	4	no	—
551	C₂×C₈	—	292	2	no	—
552	C₂×C₈	—	73	4	no	—
553	C₂×C₈	—	146	8	no	—
554	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
568	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
577	C₂³	—	4	1	no	—
578	C₂³	—	4	1	no	—
579	C₂³	—	292	2	no	—
580	C₂³	—	292	1	no	—
581	C₂³	—	292	2	no	—
582	C₂³	—	292	1	no	—
583	C₂³	—	292	16	no	—
584	C₂³	—	73	8	no	—
585	C₂³	—	73	4	no	—
586	C₂³	—	73	1	no	—
587	C₂³	—	73	1	no	—
588	C₂³	—	73	2	no	—
589	C₂³	—	73	4	no	—
590	C₂³	—	73	8	no	—
591	C₂³	—	146	4	no	—
592	C₂³	—	146	4	no	—
593	C₂³	—	146	2	no	—
594	C₂³	—	146	2	no	—
595	C₂³	Q₁₆×D₇₃	1	4	yes	complemented
596	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
598	Q₈	—	2	8	no	—
599	Q₈	—	4	4	no	—
600	Q₈	—	292	4	no	—
601	Q₈	—	292	8	no	—
602	Q₈	—	292	8	no	—
603	Q₈	—	146	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	292	2	no	—
613	C₂×C₄	—	292	2	no	—
614	C₂×C₄	—	292	2	no	—
615	C₂×C₄	—	292	8	no	—
616	C₂×C₄	—	292	8	no	—
617	C₂×C₄	—	292	8	no	—
618	C₂×C₄	—	292	8	no	—
619	C₂×C₄	—	292	4	no	—
620	C₂×C₄	—	292	4	no	—
621	C₂×C₄	—	292	1	no	—
622	C₂×C₄	—	292	2	no	—
623	C₂×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂×C₄	—	73	4	no	—
625	C₂×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂×C₄	—	73	2	no	—
627	C₂×C₄	—	146	4	no	—
628	C₂×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂×C₄	—	146	4	no	—
630	C₂×C₄	—	146	2	no	—
631	C₂×C₄	—	146	4	no	—
632	C₂×C₄	—	146	4	no	—
633	C₂×C₄	—	146	4	no	—
634	C₂×C₄	—	146	2	no	—
635	C₂×C₄	—	146	2	no	—
636	C₂×C₄	—	146	4	no	—
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
640	C₈	—	2	4	no	—
641	C₈	—	146	4	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	4	4	no	—
647	C₂²	—	292	8	no	—
648	C₂²	—	292	4	no	—
649	C₂²	—	73	2	no	—
650	C₂²	—	73	2	no	—
651	C₂²	—	73	2	no	—
652	C₂²	—	73	2	no	—
653	C₂²	—	73	4	no	—
654	C₂²	—	146	16	no	—
655	C₂²	—	146	8	no	—
656	C₂²	—	146	2	no	—
657	C₂²	—	146	1	no	—
658	C₂²	—	146	2	no	—
659	C₂²	—	146	1	no	—
660	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
662	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	1	no	—
665	C₄	—	4	4	no	—
666	C₄	—	4	4	no	—
667	C₄	—	292	4	no	—
668	C₄	—	292	4	no	—
669	C₄	—	73	2	no	—
670	C₄	—	146	2	no	—
671	C₄	—	146	1	no	—
672	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	2	yes	—
673	C₂	—	2	4	no	—
674	C₂	—	2	2	no	—
675	C₂	—	73	4	no	—
676	C₂	—	146	4	no	—
677	C₂	—	146	2	no	—
678	C₂	#534×D₇₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₂²×Q₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#575×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3189	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
hypercenter	#3189	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3189
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3189

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22620706	C₂	semidirect
3. #22620705	C₂	semidirect
4. #22620704	C₂	semidirect
5. #22620703	C₂	semidirect
6. #22620702	C₂	semidirect
7. #484×D₇₃	C₂	semidirect
8. #467×D₇₃	C₂	semidirect
9. #451×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#3189	C₂	semidirect
14. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
32. #17988924	C₂²	semidirect
33. #17988923	C₂²	semidirect
34. #17988922	C₂²	semidirect
35. #17988921	C₂²	semidirect
36. #17988920	C₂²	semidirect
37. #17988829	C₂²	semidirect
38. #17988828	C₂²	semidirect
39. #17988827	C₂²	semidirect
40. #17988826	C₂²	semidirect
41. #17988825	C₂²	semidirect
42. #17988745	C₂²	semidirect
43. #17988744	C₂²	semidirect
44. #17988743	C₂²	semidirect
45. #17988742	C₂²	semidirect
46. #17988741	C₂²	semidirect
47. #107×D₇₃	C₂²	semidirect
48. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
54. #484×C₇₃	C₂²	semidirect
55. #467×C₇₃	C₂²	semidirect
56. #451×C₇₃	C₂²	semidirect
78. C₂×Dic₂₉₂	C₂³	semidirect
79. C₂×#11924018	C₂³	semidirect
125. #14556525	C₂³	semidirect
126. #14556524	C₂³	semidirect
127. #14556516	C₂³	semidirect
128. #14556515	C₂³	semidirect
129. #14556514	C₂³	semidirect
134. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	semidirect
143. #107×C₇₃	C₂³	semidirect
144. #103×C₇₃	C₂³	semidirect
148. C₂³×D₇₃	Q₁₆	semidirect
238. C₂³×C₇₃	C₂×Q₁₆	semidirect
252. C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	semidirect
253. C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	semidirect
340. D₇₃	#3189	direct (N × H)
347. #3189	D₇₃	direct (N × H)
352. C₇₃	C₂×#3189	semidirect
379. #484	C₂×D₇₃	semidirect
385. #467	C₂×D₇₃	semidirect
391. #451	C₂×D₇₃	semidirect
424. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	semidirect
479. #107	C₂²×D₇₃	semidirect
483. #103	C₂²×D₇₃	semidirect
595. C₂³	Q₁₆×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	2
#22620706	2
#22620705	2
#22620704	2
#22620703	2
#22620702	2
#484×D₇₃	2
#467×D₇₃	2
#451×D₇₃	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
C₇₃×#3189	2
C₂×#3189	73

Subgroups — #3189×D73 #33956524

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3189×D₇₃ #33956524