Subgroups — #3195×D₇₃ #33956590

Order 18688.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22620755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#483×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#470×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#451×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#407×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₃×#3195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556570	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556569	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556568	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556567	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
24	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
32	#17988919	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17988918	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988917	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988916	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17988915	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988846	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988845	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988844	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988843	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988842	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988745	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988744	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988743	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988742	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988741	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#106×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#103×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17988551	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988550	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988549	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#483×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#470×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#451×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#407×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
64	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×#11924018	C₂³	1	8	yes	complemented
80	Q₁₆×D₇₃	—	4	8	no	—
81	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
83	M₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#14556571	—	2	2	no	—
86	#14556571	—	2	2	no	—
87	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
89	#14556570	—	2	2	no	—
90	#14556570	—	2	2	no	—
91	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
92	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556569	—	2	4	no	—
94	#14556569	—	2	4	no	—
95	#14556569	—	2	4	no	—
96	#14556569	—	2	4	no	—
97	#14556568	—	2	4	no	—
98	#14556568	—	2	4	no	—
99	#14556568	—	2	4	no	—
100	#14556568	—	2	4	no	—
101	#14556567	—	2	2	no	—
102	#14556567	—	2	2	no	—
103	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
108	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
109	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
120	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	#14556523	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#14556522	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#14556516	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#14556515	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#14556514	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#103×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
158	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
159	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
160	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
161	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
194	#11924018	—	4	8	no	—
195	#11924012	—	4	2	no	—
196	#11924011	—	4	4	no	—
197	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	#11924007	—	2	4	no	—
204	#11924007	—	2	4	no	—
205	#11924007	—	2	4	no	—
206	#11924007	—	2	4	no	—
207	#11924007	—	2	4	no	—
208	#11924007	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
211	#11924005	—	2	4	no	—
212	#11924005	—	2	4	no	—
213	#11924005	—	2	4	no	—
214	#11924005	—	2	4	no	—
215	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
227	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
249	C₂²×D₇₃	#137	1	8	yes	—
250	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
254	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
287	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
288	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
289	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
290	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
291	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
292	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
293	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
294	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
295	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
296	#10596831	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
303	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₇₃	#534	1	2	yes	—
313	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
314	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
315	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
318	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
319	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	Dic₇₃	—	2	2	no	—
321	Dic₇₃	—	2	1	no	—
322	Dic₇₃	—	4	4	no	—
323	Dic₇₃	—	4	4	no	—
324	Dic₇₃	#534	1	2	yes	—
325	C₂×#3195	—	73	1	no	maximal, Sylow
326	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₇₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
330	D₇₃	—	2	4	no	—
331	D₇₃	—	4	1	no	—
332	D₇₃	#3195	1	4	yes	direct product factor
333	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
334	#3195	—	73	4	no	—
335	#3195	—	73	4	no	—
336	#3195	—	73	4	no	—
337	#3195	—	73	1	no	—
338	#3195	—	73	2	no	—
339	#3195	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
340	C₂×#483	—	73	4	no	—
341	C₂×#470	—	73	4	no	—
342	C₂×#451	—	73	4	no	—
343	C₂×#407	—	73	1	no	—
344	C₇₃	C₂×#3195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×Q₁₆	—	73	4	no	—
348	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
366	#483	—	73	4	no	—
367	#483	—	73	4	no	—
368	#483	—	73	8	no	—
369	#483	—	73	8	no	—
370	#483	—	73	4	no	—
371	#483	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
372	#470	—	73	4	no	—
373	#470	—	73	4	no	—
374	#470	—	73	8	no	—
375	#470	—	73	4	no	—
376	#470	—	73	8	no	—
377	#470	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
378	#451	—	73	4	no	—
379	#451	—	73	8	no	—
380	#451	—	73	4	no	—
381	#451	—	73	8	no	—
382	#451	—	73	4	no	—
383	#451	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
384	C₂×#106	—	73	4	no	—
385	C₂×#103	—	73	8	no	—
386	#407	—	73	1	no	—
387	#407	—	73	2	no	—
388	#407	—	73	4	no	—
389	#407	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
391	C₂⁵	—	73	1	no	—
392	C₂²×Q₈	—	292	8	no	—
393	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
394	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
395	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
399	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₁₆	—	292	8	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
416	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
417	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
420	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
445	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
469	#106	—	73	4	no	—
470	#106	—	73	8	no	—
471	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
472	#103	—	73	8	no	—
473	#103	—	73	8	no	—
474	#103	—	73	8	no	—
475	#103	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
476	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
478	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
479	C₂⁴	—	292	2	no	—
480	C₂⁴	—	73	1	no	—
481	C₂⁴	—	73	2	no	—
482	C₂⁴	—	73	2	no	—
483	C₂⁴	—	73	1	no	—
484	C₂⁴	—	146	8	no	—
485	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
497	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
498	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
537	Q₁₆	—	4	4	no	—
538	Q₁₆	—	292	4	no	—
539	Q₁₆	—	292	8	no	—
540	M₁₆	—	4	2	no	—
541	M₁₆	—	292	4	no	—
542	M₁₆	—	292	2	no	—
543	C₂×C₈	—	73	4	no	—
544	C₂×C₈	—	146	8	no	—
545	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
546	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
559	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	4	1	no	—
570	C₂³	—	292	2	no	—
571	C₂³	—	292	1	no	—
572	C₂³	—	292	16	no	—
573	C₂³	—	73	1	no	—
574	C₂³	—	73	8	no	—
575	C₂³	—	73	2	no	—
576	C₂³	—	73	1	no	—
577	C₂³	—	146	2	no	—
578	C₂³	—	146	4	no	—
579	C₂³	—	146	4	no	—
580	C₂³	—	146	4	no	—
581	C₂³	—	146	4	no	—
582	C₂³	—	146	4	no	—
583	C₂³	—	146	4	no	—
584	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
586	Q₈	—	2	8	no	—
587	Q₈	—	4	4	no	—
588	Q₈	—	292	4	no	—
589	Q₈	—	292	8	no	—
590	Q₈	—	292	8	no	—
591	Q₈	—	146	8	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	292	2	no	—
601	C₂×C₄	—	292	2	no	—
602	C₂×C₄	—	292	2	no	—
603	C₂×C₄	—	292	8	no	—
604	C₂×C₄	—	292	8	no	—
605	C₂×C₄	—	292	8	no	—
606	C₂×C₄	—	292	8	no	—
607	C₂×C₄	—	292	4	no	—
608	C₂×C₄	—	292	4	no	—
609	C₂×C₄	—	292	1	no	—
610	C₂×C₄	—	292	2	no	—
611	C₂×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂×C₄	—	73	4	no	—
613	C₂×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂×C₄	—	73	2	no	—
615	C₂×C₄	—	146	4	no	—
616	C₂×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂×C₄	—	146	4	no	—
618	C₂×C₄	—	146	2	no	—
619	C₂×C₄	—	146	4	no	—
620	C₂×C₄	—	146	4	no	—
621	C₂×C₄	—	146	4	no	—
622	C₂×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	C₈	—	2	4	no	—
629	C₈	—	146	4	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	1	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	292	8	no	—
636	C₂²	—	292	4	no	—
637	C₂²	—	292	4	no	—
638	C₂²	—	73	4	no	—
639	C₂²	—	73	2	no	—
640	C₂²	—	73	4	no	—
641	C₂²	—	146	16	no	—
642	C₂²	—	146	2	no	—
643	C₂²	—	146	1	no	—
644	C₂²	—	146	2	no	—
645	C₂²	—	146	2	no	—
646	C₂²	#137×D₇₃	1	4	yes	—
647	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	4	4	no	—
651	C₄	—	4	4	no	—
652	C₄	—	292	4	no	—
653	C₄	—	292	4	no	—
654	C₄	—	73	2	no	—
655	C₄	—	146	2	no	—
656	C₄	—	146	1	no	—
657	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	2	yes	—
658	C₂	—	2	4	no	—
659	C₂	—	4	1	no	—
660	C₂	—	292	1	no	—
661	C₂	—	73	4	no	—
662	C₂	—	146	4	no	—
663	C₂	#534×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3195	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
hypercenter	#3195	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3195
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22620755	C₂	semidirect
3. #22620754	C₂	semidirect
4. #22620753	C₂	semidirect
5. #22620752	C₂	semidirect
6. #22620751	C₂	semidirect
7. #483×D₇₃	C₂	semidirect
8. #470×D₇₃	C₂	semidirect
9. #451×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#3195	C₂	semidirect
14. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
32. #17988919	C₂²	semidirect
33. #17988918	C₂²	semidirect
34. #17988917	C₂²	semidirect
35. #17988916	C₂²	semidirect
36. #17988915	C₂²	semidirect
37. #17988846	C₂²	semidirect
38. #17988845	C₂²	semidirect
39. #17988844	C₂²	semidirect
40. #17988843	C₂²	semidirect
41. #17988842	C₂²	semidirect
42. #17988745	C₂²	semidirect
43. #17988744	C₂²	semidirect
44. #17988743	C₂²	semidirect
45. #17988742	C₂²	semidirect
46. #17988741	C₂²	semidirect
47. #106×D₇₃	C₂²	semidirect
48. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
54. #483×C₇₃	C₂²	semidirect
55. #470×C₇₃	C₂²	semidirect
56. #451×C₇₃	C₂²	semidirect
78. C₂×Dic₂₉₂	C₂³	semidirect
79. C₂×#11924018	C₂³	semidirect
125. #14556523	C₂³	semidirect
126. #14556522	C₂³	semidirect
127. #14556516	C₂³	semidirect
128. #14556515	C₂³	semidirect
129. #14556514	C₂³	semidirect
134. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	semidirect
143. #106×C₇₃	C₂³	semidirect
144. #103×C₇₃	C₂³	semidirect
332. D₇₃	#3195	direct (N × H)
339. #3195	D₇₃	direct (N × H)
344. C₇₃	C₂×#3195	semidirect
371. #483	C₂×D₇₃	semidirect
377. #470	C₂×D₇₃	semidirect
383. #451	C₂×D₇₃	semidirect
416. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	semidirect
471. #106	C₂²×D₇₃	semidirect
475. #103	C₂²×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	2
#22620755	2
#22620754	2
#22620753	2
#22620752	2
#22620751	2
#483×D₇₃	2
#470×D₇₃	2
#451×D₇₃	2
#407×D₇₃	2
C₇₃×#3195	2
C₂×#3195	73

Subgroups — #3195×D73 #33956590

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3195×D₇₃ #33956590