Subgroups — C₂×#22620754 #33956594

Order 18688.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22620754	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17988745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17988742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#483×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556571	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556571	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556571	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556571	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556568	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
31	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
37	#17988919	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#17988917	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988846	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#17988844	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#17988745	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#17988744	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#17988742	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988549	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#483×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
62	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
67	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
80	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×#11924018	—	4	4	no	—
82	C₂×#11924018	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#11924011	—	4	4	no	—
84	C₂×#11924011	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556571	—	2	2	no	—
87	#14556571	—	2	4	no	—
88	#14556571	—	2	4	no	—
89	#14556571	—	2	8	no	—
90	#14556571	—	2	8	no	—
91	#14556571	C₂³	1	8	yes	—
92	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
93	#14556571	C₂³	1	8	yes	—
94	#14556570	—	2	2	no	—
95	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
96	#14556569	—	2	8	no	—
97	#14556568	—	2	8	no	—
98	#14556567	—	2	2	no	—
99	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
106	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
107	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
113	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
114	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
115	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
116	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
118	#14556522	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#14556516	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#14556514	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#14556514	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	#106×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#103×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
154	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
159	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
160	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	Dic₂₉₂	—	4	8	no	—
187	#11924018	—	4	8	no	—
188	#11924011	—	4	8	no	—
189	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
190	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	#11924007	—	2	4	no	—
197	#11924007	—	2	4	no	—
198	#11924007	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
200	#11924005	—	2	4	no	—
201	#11924005	—	2	4	no	—
202	#11924005	—	2	8	no	—
203	#11924005	—	2	8	no	—
204	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₇₃	#137	1	4	yes	—
230	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	—
242	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
245	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
273	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
274	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
277	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
279	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
280	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
281	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
282	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
283	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
284	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
285	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
286	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
287	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
288	#10596831	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
295	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
299	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
304	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
306	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
311	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	Dic₇₃	—	2	2	no	—
313	Dic₇₃	—	2	2	no	—
314	Dic₇₃	—	4	2	no	—
315	Dic₇₃	—	4	4	no	—
316	Dic₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂×#3195	—	73	1	no	maximal, Sylow
318	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₇₃	#3195	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₇₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
323	D₇₃	—	2	4	no	—
324	D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
327	#3195	—	73	16	no	—
328	C₂×#483	—	73	2	no	—
329	C₂×#483	—	73	1	no	—
330	C₂×#483	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×#470	—	73	2	no	—
332	C₂×#470	—	73	2	no	—
333	C₂×#451	—	73	2	no	—
334	C₂×#451	—	73	1	no	—
335	C₂×#451	—	73	1	no	—
336	C₂×#407	—	73	1	no	—
337	C₇₃	C₂×#3195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
339	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
342	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
364	#483	—	73	8	no	—
365	#483	—	73	16	no	—
366	#483	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
367	#470	—	73	16	no	—
368	#470	—	73	16	no	—
369	#451	—	73	8	no	—
370	#451	—	73	16	no	—
371	#451	—	73	8	no	—
372	C₂×#106	—	73	2	no	—
373	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
374	C₂×#103	—	73	2	no	—
375	C₂×#103	—	73	2	no	—
376	C₂×#103	—	73	2	no	—
377	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
378	#407	—	73	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁵	—	73	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
386	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
387	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
388	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
393	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
411	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
413	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
456	#106	—	73	8	no	—
457	#106	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
458	#103	—	73	8	no	—
459	#103	—	73	8	no	—
460	#103	—	73	8	no	—
461	#103	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
462	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
464	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
465	C₂⁴	—	292	2	no	—
466	C₂⁴	—	73	4	no	—
467	C₂⁴	—	73	1	no	—
468	C₂⁴	—	73	1	no	—
469	C₂⁴	—	146	4	no	—
470	C₂⁴	—	146	4	no	—
471	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
489	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
521	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	Q₁₆	—	292	8	no	—
526	Q₁₆	—	292	8	no	—
527	M₁₆	—	292	8	no	—
528	C₂×C₈	—	2	4	no	—
529	C₂×C₈	—	73	4	no	—
530	C₂×C₈	—	146	4	no	—
531	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
532	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
544	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	292	16	no	—
555	C₂³	—	292	4	no	—
556	C₂³	—	73	4	no	—
557	C₂³	—	73	2	no	—
558	C₂³	—	73	2	no	—
559	C₂³	—	146	8	no	—
560	C₂³	—	146	2	no	—
561	C₂³	—	146	8	no	—
562	C₂³	—	146	2	no	—
563	C₂³	—	146	2	no	—
564	C₂³	—	146	2	no	—
565	C₂³	—	146	2	no	—
566	C₂³	#14556620	1	4	yes	—
567	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
568	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	2	4	no	—
570	Q₈	—	4	2	no	—
571	Q₈	—	292	8	no	—
572	Q₈	—	292	8	no	—
573	Q₈	—	292	4	no	—
574	Q₈	—	292	2	no	—
575	Q₈	—	146	4	no	—
576	Q₈	—	146	4	no	—
577	Q₈	—	146	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	292	4	no	—
589	C₂×C₄	—	292	4	no	—
590	C₂×C₄	—	292	8	no	—
591	C₂×C₄	—	292	8	no	—
592	C₂×C₄	—	292	8	no	—
593	C₂×C₄	—	292	2	no	—
594	C₂×C₄	—	292	2	no	—
595	C₂×C₄	—	292	4	no	—
596	C₂×C₄	—	292	4	no	—
597	C₂×C₄	—	73	2	no	—
598	C₂×C₄	—	73	2	no	—
599	C₂×C₄	—	146	2	no	—
600	C₂×C₄	—	146	4	no	—
601	C₂×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂×C₄	—	146	4	no	—
605	C₂×C₄	—	146	4	no	—
606	C₂×C₄	—	146	4	no	—
607	C₂×C₄	—	146	4	no	—
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	#14556637	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
612	C₈	—	2	4	no	—
613	C₈	—	146	4	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	8	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	292	16	no	—
618	C₂²	—	292	4	no	—
619	C₂²	—	73	4	no	—
620	C₂²	—	146	2	no	—
621	C₂²	—	146	2	no	—
622	C₂²	—	146	2	no	—
623	C₂²	—	146	2	no	—
624	C₂²	—	146	8	no	—
625	C₂²	—	146	2	no	—
626	C₂²	#17989148	1	2	yes	—
627	C₂²	#137×D₇₃	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂×#14556620	1	4	yes	—
629	C₂²	C₂×#14556620	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	292	2	no	—
636	C₄	—	292	4	no	—
637	C₄	—	292	2	no	—
638	C₄	—	146	2	no	—
639	C₄	—	146	2	no	—
640	C₄	#17989148	1	2	yes	—
641	C₄	C₂×#14556637	1	2	yes	—
642	C₂	—	2	4	no	—
643	C₂	—	292	2	no	—
644	C₂	—	146	4	no	—
645	C₂	#22620754	1	4	yes	direct product factor
646	C₂	C₂×#17989148	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₂²×#14556620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#483×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
hypercenter	C₂×#483	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3195
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22620754	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988919	C₂	semidirect
5. C₂×#17988917	C₂	semidirect
6. C₂×#17988846	C₂	semidirect
7. C₂×#17988844	C₂	semidirect
8. C₂×#17988745	C₂	semidirect
9. C₂×#17988744	C₂	semidirect
10. C₂×#17988742	C₂	semidirect
12. C₂×#483×C₇₃	C₂	semidirect
16. C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11924018	C₂²	semidirect
37. #17988919	C₂²	semidirect
38. #17988917	C₂²	semidirect
39. #17988846	C₂²	semidirect
40. #17988844	C₂²	semidirect
41. #17988745	C₂²	semidirect
42. #17988744	C₂²	semidirect
43. #17988742	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556522	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
53. #483×C₇₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#106×C₇₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#103×C₇₃	C₂²	semidirect
80. C₂×Dic₂₉₂	C₂³	semidirect
82. C₂×#11924018	C₂³	semidirect
118. #14556522	C₂³	semidirect
119. #14556516	C₂³	semidirect
120. #14556514	C₂³	semidirect
121. #14556514	C₂³	semidirect
137. #106×C₇₃	C₂³	semidirect
138. #103×C₇₃	C₂³	semidirect
319. C₂×C₇₃	#3195	semidirect
330. C₂×#483	D₇₃	semidirect
337. C₇₃	C₂×#3195	semidirect
366. #483	C₂×D₇₃	semidirect
373. C₂×#106	C₂×D₇₃	semidirect
377. C₂×#103	C₂×D₇₃	semidirect
457. #106	C₂²×D₇₃	semidirect
461. #103	C₂²×D₇₃	semidirect
645. C₂	#22620754	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556571	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	2
#22620754	2
C₂×#17988919	2
C₂×#17988917	2
C₂×#17988846	2
C₂×#17988844	2
C₂×#17988745	2
C₂×#17988744	2
C₂×#17988742	2
C₂×#17988549	2
C₂×#483×C₇₃	2
C₂×#3195	73

Subgroups — C2×#22620754 #33956594

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22620754 #33956594