Finite Group Databasebeta

← C2×#22620781 #33956635

Subgroups — C2×#22620781 #33956635

Order 18688.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620781C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#482×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
19C23×D292C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×#11924017C2211yescharacteristic
22C22×#11924013C2211yescharacteristic
23C22×#11924013C2211yescharacteristic
24C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
26#17989166—24no—
27#17989166C2218yescomplemented
28#17989156—24no—
29#17989156C2218yescomplemented
30C2×#14556588—21no—
31C2×#14556579—21no—
32C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34C2×#14556568—21no—
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556566C2211yescharacteristic
38C2×#14556566C2211yescharacteristic
39C2×#14556564—21no—
40C2×#14556563—21no—
41C2×#14556562—21no—
42C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556561—21no—
44C2×#14556561—21no—
45C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
46#17988928C2218yescomplemented
47#17988907C2218yescomplemented
48#17988902C2218yescomplemented
49#17988839C2218yescomplemented
50#17988834C2218yescomplemented
51#17988822C2218yescomplemented
52#17988817C2218yescomplemented
53#17988740C2218yescomplemented
54#17988733C2218yescomplemented
55#17988733C2218yescomplemented
56#17988720C2218yescomplemented
57C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556513C2211yescharacteristic
62C2×#14556513C2211yescharacteristic
63C2×#14556511C2211yescharacteristic
64C2×#14556511C2211yescharacteristic
65#17988552C2218yescomplemented
66C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C73C2211yescharacteristic
70C2×#117×C73C2211yescharacteristic
71#482×C73C2218yescomplemented
72C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
77C24×D73—21no—
78C2×#11924028—42no—
79C2×#11924028—42no—
80C2×#11924028D414yes—
81C2×#11924028C2314yes—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—42no—
84C2×#11924027—42no—
85C2×#11924027C2314yescomplemented
86C22×Dic146D411yescharacteristic
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×D292—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292—21no—
91C22×D292—21no—
92C22×D292—21no—
93C22×D292—22no—
94C22×D292—42no—
95C22×D292—42no—
96C22×D292D411yescharacteristic
97C22×D292C2311yescharacteristic
98C22×D292C2311yescharacteristic
99C22×D292C2314yes—
100C22×C22⋊D73—21no—
101C22×C22⋊D73—21no—
102C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
103C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
104C23×Dic73—21no—
105C22×C4×D73—21no—
106C22×C4×D73C2311yescharacteristic
107C22×C4×D73C2311yescharacteristic
108C2×#11924017—42no—
109C2×#11924017—42no—
110C2×#11924017C2314yes—
111C2×#11924017C2314yes—
112C2×#11924013—42no—
113C2×#11924013—42no—
114C2×#11924013C2314yes—
115C2×#11924013C2314yes—
116C2×#11924011—42no—
117C2×#11924011C2314yescomplemented
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120C2×C8×D73—42no—
121C2×C8×D73C2314yescomplemented
122#14556588—28no—
123#14556579—28no—
124#14556571—22no—
125#14556571C2314yescomplemented
126#14556570—22no—
127#14556570C2314yes—
128#14556568—28no—
129#14556566—22no—
130#14556566—22no—
131#14556566—22no—
132#14556566—22no—
133#14556566C2314yes—
134#14556566C2314yes—
135#14556566C2314yes—
136#14556566C2314yes—
137#14556564—28no—
138#14556563—28no—
139#14556562—28no—
140#14556562—22no—
141#14556562C2314yescomplemented
142#14556561—28no—
143#14556561—28no—
144C2×C4⋊Dic73—21no—
145C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C4⋊C4×D73—22no—
149C4⋊C4×D73C2314yescomplemented
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×#11924005—21no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005—21no—
157#14556524C2314yescomplemented
158#14556522C2314yescomplemented
159#14556514C2314yescomplemented
160#14556514C2314yescomplemented
161#14556513C2314yes—
162#14556513C2314yes—
163#14556511C2314yes—
164#14556511C2314yes—
165C22⋊#10596831C2314yes—
166#14556503C2314yescomplemented
167#14556503C2314yescomplemented
168C22×D4×C73—21no—
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170C23×C4×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173#121×C73—22no—
174#121×C73C2314yes—
175#117×C73—22no—
176#117×C73C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C73—21no—
181C2×C22⋊C4×C73—21no—
182C2×C42×C73—21no—
183#107×C73C2314yescomplemented
184#106×C73C2314yescomplemented
185#102×C73C2314yescomplemented
186#102×C73C2314yescomplemented
187C22⋊C8×C73C2314yes—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—24no—
191C23×D73—44no—
192C23×D73—82no—
193C23×D73—82no—
194C23×D73C2×D411yescharacteristic
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196#11924028—48no—
197#11924028—44no—
198#11924028—44no—
199#11924027—44no—
200#11924027—44no—
201#11924027—48no—
202C2×Dic146—22no—
203C2×Dic146—22no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—42no—
206C2×Dic146C2×D414yes—
207C2×Dic146C2412yes—
208C2×D292—22no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—22no—
211C2×D292—22no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—24no—
215C2×D292—24no—
216C2×D292—24no—
217C2×D292—24no—
218C2×D292—24no—
219C2×D292—44no—
220C2×D292—44no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—44no—
223C2×D292—48no—
224C2×D292—82no—
225C2×D292—82no—
226C2×D292—82no—
227C2×D292—82no—
228C2×D292C2×D414yes—
229C2×D292C2412yes—
230C2×D292C2412yes—
231C2×C22⋊D73—24no—
232C2×C22⋊D73—24no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—44no—
236C2×C22⋊D73—82no—
237C2×C22⋊D73C2×D414yes—
238C2×C22⋊D73C2×D414yes—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—24no—
242C22×Dic73—44no—
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73—22no—
246C2×C4×D73—22no—
247C2×C4×D73—22no—
248C2×C4×D73—22no—
249C2×C4×D73—24no—
250C2×C4×D73—82no—
251C2×C4×D73C2×D412yes—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253C2×C4×D73C2412yes—
254C2×C4×D73C2412yes—
255#11924017—44no—
256#11924017—44no—
257#11924013—44no—
258#11924013—44no—
259#11924011—44no—
260C2×#10596831—22no—
261C2×#10596831—22no—
262C2×#10596831C2412yes—
263C2×#10596831C2412yes—
264C8×D73—44no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—24no—
267C4⋊Dic73C2412yes—
268#11924007—24no—
269#11924007—24no—
270C22⋊Dic73—24no—
271C22⋊Dic73—24no—
272#11924005—24no—
273#11924005—24no—
274#11924005—24no—
275#11924005—24no—
276#11924005—24no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C73—24no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—22no—
282C2×D4×C73—22no—
283C2×D4×C73—82no—
284C2×D4×C73C2412yes—
285C22×C4×C73—22no—
286C22×C4×C73—22no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73C2412yes—
293C22×C4×C73C2411yescharacteristic
294C2×C8×C73—22no—
295C2×C8×C73—22no—
296C2×C8×C73C2412yes—
297C2×C8×C73C2412yes—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73C2412yes—
302C4⋊C4×C73C2412yes—
303C4⋊C4×C73C2412yes—
304C22⋊C4×C73—24no—
305C22⋊C4×C73—24no—
306C42×C73—24no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—42no—
312C23×C73—42no—
313C23×C73—42no—
314C23×C73C22×D412yes—
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—48no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—84no—
332C22×D73—84no—
333C22×D73—816no—
334C22×D73C22×D412yes—
335C22×D73C22×D412yes—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—42no—
339D4×C73—84no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—24no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73C22×D412yes—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C73C2511yescharacteristic
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—44no—
357C22⋊D73—48no—
358C22⋊D73—84no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—48no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73C22×D412yes—
367C2×Dic73C22×D412yes—
368D292—22no—
369D292—22no—
370D292—22no—
371D292—22no—
372D292—44no—
373D292—48no—
374D292—42no—
375D292—42no—
376D292—84no—
377D292—84no—
378D292—84no—
379D292—84no—
380C4×D73—24no—
381C4×D73—24no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—84no—
387Dic146—22no—
388Dic146—22no—
389Dic146—44no—
390Dic146—42no—
391C8×C73—22no—
392C8×C73—22no—
393#10596831—22no—
394#10596831—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—44no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—84no—
403C22×C73#53412yes—
404C22×C73#57612yes—
405C22×C73#57712yes—
406C22×C73C23×D411yescharacteristic
407C2×D73—22no—
408C2×D73—22no—
409C2×D73—22no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—22no—
413C2×D73—44no—
414C2×D73—44no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—816no—
422C2×D73—84no—
423C2×D73—84no—
424C4×C73—22no—
425C4×C73—42no—
426C4×C73—42no—
427C4×C73—42no—
428C4×C73#53412yes—
429C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic73—22no—
432Dic73—22no—
433Dic73—42no—
434Dic73—42no—
435C2×#3198—731nomaximal, Sylow
436C2×C73—42no—
437C2×C73—82no—
438C2×C73#319814yescomplemented
439C2×C73C2×#53411yescharacteristic
440C2×C73C2×#57611yescharacteristic
441C2×C73C2×#57711yescharacteristic
442D73—42no—
443D73—42no—
444D73—82no—
445D73—82no—
446C2×#537—731no—
447C2×#535—731no—
448#3198—7316no—
449C2×#481—731no—
450C2×#485—731no—
451C2×#482D7311yescharacteristic, complemented
452C2×#480—731no—
453C2×#469—731no—
454C2×#468—731no—
455C2×#466—731no—
456C2×#465—731no—
457C2×#449—731no—
458C2×#449—731no—
459C2×#450—731no—
460C2×#447—731no—
461C2×#408—731no—
462C73C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—731no—
464C22×#41—731no—
465C23×D4—731no—
466C22×SD16—731no—
467C22×SD16—731no—
468C22×D8—731no—
469C22×D8—731no—
470C22×M16—731no—
471C23×C8—731no—
472#537—738no—
473#537—1464no—
474#535—738no—
475#535—1464no—
476C2×#127—1461no—
477C2×#124—1461no—
478C2×C22⋊Q8—731no—
479C2×C22⋊Q8—731no—
480C2×C22⋊Q8—1461no—
481C2×#121—731no—
482C2×#121—731no—
483C2×#121—731no—
484C2×#121—731no—
485C2×#121—731no—
486C2×#121—1461no—
487C2×#121—1461no—
488C2×#121—1461no—
489C2×#121C2×D7311yescharacteristic
490C2×#120—1461no—
491C2×#120—1461no—
492C2×#117C2×D7311yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—731no—
494#485—738no—
495#482C2×D7318yescomplemented
496#481—738no—
497#480—738no—
498#469—738no—
499#468—738no—
500#466—738no—
501#465—738no—
502#450—738no—
503#449—738no—
504#449—738no—
505#447—738no—
506C2×#107—731no—
507C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
508C2×#106—731no—
509C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
510C2×#103—731no—
511C2×#103—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102—731no—
515C2×#102—731no—
516C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#408—738no—
519C2×C22⋊C8—731no—
520C2×C22⋊C8—731no—
521C2×C22⋊C8—731no—
522C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
523C25—1461no—
524C2×#41—2922no—
525C2×#41—2922no—
526C2×#41—2922no—
527C2×#41—2922no—
528C2×#41—734no—
529C2×#41—734no—
530C2×#41—734no—
531C2×#41—1462no—
532C22×Q8—731no—
533C22×Q8—731no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—2922no—
536C22×D4—2922no—
537C22×D4—731no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—734no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4—1461no—
550C22×D4—1462no—
551C22×D4C22×D7311yescharacteristic
552C23×C4—731no—
553C23×C4—731no—
554C23×C4—1461no—
555C23×C4—1461no—
556C23×C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×SD16—2922no—
558C2×SD16—2922no—
559C2×SD16—734no—
560C2×SD16—734no—
561C2×D8—2922no—
562C2×D8—2922no—
563C2×D8—734no—
564C2×D8—734no—
565C2×M16—2922no—
566C2×M16—734no—
567C22×C8—2922no—
568C22×C8—734no—
569C22×C8—731no—
570C22×C8—731no—
571C22×C8C22×D7311yescharacteristic
572C22×C8C22×D7311yescharacteristic
573#127—1468no—
574#124—1468no—
575C22⋊Q8—734no—
576C22⋊Q8—734no—
577C22⋊Q8—1468no—
578C22⋊Q8—1462no—
579C22⋊Q8—1462no—
580#121—22no—
581#121—734no—
582#121—734no—
583#121—734no—
584#121—734no—
585#121—734no—
586#121—1468no—
587#121—1462no—
588#121—1462no—
589#121—1462no—
590#121—1462no—
591#121—1462no—
592#121—1468no—
593#121—1468no—
594#121C22×D7314yes—
595#120—1468no—
596#120—1468no—
597#117—22no—
598#117C22×D7314yes—
599C2×C4⋊C4—731no—
600C2×C4⋊C4—734no—
601C2×C4⋊C4—1462no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C22⋊C4—1461no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C42—21no—
618#107—734no—
619#107C22×D7314yescomplemented
620#106—734no—
621#106C22×D7314yescomplemented
622#103—734no—
623#103—734no—
624#102—734no—
625#102—734no—
626#102—734no—
627#102—734no—
628#102C22×D7314yescomplemented
629#102C22×D7314yescomplemented
630C22⋊C8—734no—
631C22⋊C8—734no—
632C22⋊C8—734no—
633C22⋊C8C22×D7314yes—
634C24—21no—
635C24—2924no—
636C24—5842no—
637C24—5842no—
638C24—731no—
639C24—731no—
640C24—1461no—
641C24—1461no—
642C24—1464no—
643C24D4×D7311yescharacteristic
644#41—2928no—
645#41—2924no—
646#41—2924no—
647#41—2924no—
648#41—2924no—
649#41—2928no—
650C2×Q8—2922no—
651C2×Q8—734no—
652C2×Q8—732no—
653C2×Q8—1462no—
654C2×Q8—1462no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2928no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—5842no—
670C2×D4—5842no—
671C2×D4—5842no—
672C2×D4—5842no—
673C2×D4—5842no—
674C2×D4—734no—
675C2×D4—734no—
676C2×D4—734no—
677C2×D4—732no—
678C2×D4—732no—
679C2×D4—1464no—
680C2×D4—1464no—
681C2×D4—1464no—
682C2×D4—1464no—
683C2×D4—1464no—
684C2×D4—1464no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1464no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4C23×D7312yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—2924no—
699C22×C4—5842no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—732no—
703C22×C4—732no—
704C22×C4—732no—
705C22×C4—732no—
706C22×C4—1464no—
707C22×C4—1464no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1462no—
711C22×C4—1462no—
712C22×C4—1462no—
713C22×C4—1462no—
714C22×C4D4×D7312yes—
715C22×C4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4C23×D7312yes—
717C22×C4C23×D7311yescharacteristic
718SD16—2924no—
719SD16—2924no—
720D8—2924no—
721D8—2924no—
722M16—2924no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—2924no—
726C2×C8—732no—
727C2×C8—732no—
728C2×C8—1462no—
729C2×C8—1462no—
730C2×C8C23×D7312yes—
731C2×C8C23×D7312yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—732no—
736C4⋊C4—1464no—
737C4⋊C4—1464no—
738C4⋊C4—1464no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4C23×D7312yes—
741C4⋊C4C23×D7312yes—
742C4⋊C4C23×D7312yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—1464no—
746C22⋊C4—1464no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1464no—
752C42—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—2928no—
761C23—2922no—
762C23—2922no—
763C23—2922no—
764C23—2922no—
765C23—2922no—
766C23—2922no—
767C23—5844no—
768C23—5844no—
769C23—58416no—
770C23—732no—
771C23—732no—
772C23—1462no—
773C23—1462no—
774C23—1462no—
775C23—1462no—
776C23—1462no—
777C23—1462no—
778C23—1462no—
779C23—1462no—
780C23C2×D4×D7312yes—
781C23C2×D4×D7311yescharacteristic
782Q8—2924no—
783Q8—2922no—
784Q8—1462no—
785Q8—1462no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—84no—
790D4—2928no—
791D4—2924no—
792D4—2928no—
793D4—2924no—
794D4—2924no—
795D4—2922no—
796D4—2922no—
797D4—5844no—
798D4—5844no—
799D4—5844no—
800D4—5844no—
801D4—5844no—
802D4—1462no—
803D4—1462no—
804D4—1462no—
805D4—1462no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—2922no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2928no—
819C2×C4—5844no—
820C2×C4—732no—
821C2×C4—732no—
822C2×C4—1462no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1464no—
827C2×C4—1464no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4C2×D4×D7312yes—
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4#1455663712yes—
835C2×C4#1455663712yes—
836C2×C4C24×D7311yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—1462no—
840C8—1462no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—2924no—
850C22—2924no—
851C22—2922no—
852C22—2922no—
853C22—2922no—
854C22—2922no—
855C22—2922no—
856C22—2922no—
857C22—58416no—
858C22—5844no—
859C22—5844no—
860C22—1462no—
861C22—1462no—
862C22—1462no—
863C22—1462no—
864C22—1462no—
865C22—1462no—
866C22#1798914812yes—
867C22#1798939112yes—
868C22#1798939412yes—
869C22C22×D4×D7311yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—2922no—
875C4—2922no—
876C4—1462no—
877C4—1462no—
878C4#1798914812yes—
879C4C2×#1455663711yescharacteristic
880C4C2×#1455663711yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—2922no—
884C2—2922no—
885C2—5842no—
886C2—5842no—
887C2#2262078114yesdirect product factor
888C2C2×#1798914811yescharacteristic
889C2C2×#1798939111yescharacteristic
890C2C2×#1798939411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#482×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#482D73
hypocenterC73C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989166C2semidirect
2. C2×#17989156C2semidirect
3. #22620781C2direct (N × H)
4. C2×#17988907C2semidirect
5. C2×#17988928C2semidirect
6. C2×#17988902C2semidirect
7. C2×#17988839C2semidirect
8. C2×#17988834C2semidirect
9. C2×#17988822C2semidirect
10. C2×#17988817C2semidirect
11. C2×#17988733C2semidirect
12. C2×#17988733C2semidirect
13. C2×#17988740C2semidirect
14. C2×#17988720C2semidirect
15. C2×#17988552C2semidirect
16. C2×#482×C73C2semidirect
18. C22×#11924027C22semidirect
24. C22×#11924011C22semidirect
25. C22×C8×D73C22semidirect
27. #17989166C22semidirect
29. #17989156C22semidirect
32. C2×#14556571C22semidirect
42. C2×#14556562C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
46. #17988928C22semidirect
47. #17988907C22semidirect
48. #17988902C22semidirect
49. #17988839C22semidirect
50. #17988834C22semidirect
51. #17988822C22semidirect
52. #17988817C22semidirect
53. #17988740C22semidirect
54. #17988733C22semidirect
55. #17988733C22semidirect
56. #17988720C22semidirect
57. C2×#14556524C22semidirect
58. C2×#14556522C22semidirect
59. C2×#14556514C22semidirect
60. C2×#14556514C22semidirect
65. #17988552C22semidirect
67. C2×#14556503C22semidirect
68. C2×#14556503C22semidirect
71. #482×C73C22semidirect
72. C2×#107×C73C22semidirect
73. C2×#106×C73C22semidirect
74. C2×#102×C73C22semidirect
75. C2×#102×C73C22semidirect
85. C2×#11924027C23semidirect
117. C2×#11924011C23semidirect
121. C2×C8×D73C23semidirect
125. #14556571C23semidirect
141. #14556562C23semidirect
149. C4⋊C4×D73C23semidirect
157. #14556524C23semidirect
158. #14556522C23semidirect
159. #14556514C23semidirect
160. #14556514C23semidirect
166. #14556503C23semidirect
167. #14556503C23semidirect
183. #107×C73C23semidirect
184. #106×C73C23semidirect
185. #102×C73C23semidirect
186. #102×C73C23semidirect
438. C2×C73#3198semidirect
451. C2×#482D73semidirect
462. C73C2×#3198semidirect
495. #482C2×D73semidirect
507. C2×#107C2×D73semidirect
509. C2×#106C2×D73semidirect
516. C2×#102C2×D73semidirect
517. C2×#102C2×D73semidirect
619. #107C22×D73semidirect
621. #106C22×D73semidirect
628. #102C22×D73semidirect
629. #102C22×D73semidirect
887. C2#22620781direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891662
C2×#179891562
#226207812
C2×#179889072
C2×#179889282
C2×#179889022
C2×#179888392
C2×#179888342
C2×#179888222
C2×#179888172
C2×#179887332
C2×#179887402
C2×#179887202
C2×#179885522
C2×#482×C732
C2×#319873