Finite Group Databasebeta

← C2×#22620812 #33956669

Subgroups — C2×#22620812 #33956669

Order 18688.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620812C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#452×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924018C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22C22×C8×D73C2211yescharacteristic
23#17989165—24no—
24#17989165C2218yes—
25#17989160—24no—
26#17989160C2218yescomplemented
27C2×#14556590—21no—
28C2×#14556577—21no—
29C2×#14556576—21no—
30C2×#14556573—21no—
31C2×#14556571C2211yescharacteristic
32C2×#14556570—21no—
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34C2×#14556567C2211yescharacteristic
35C2×#14556567C2211yescharacteristic
36C2×#14556567C2211yescharacteristic
37C2×#14556565—21no—
38C2×#14556563—21no—
39C2×#14556563—21no—
40C2×#14556562C2211yescharacteristic
41C2×#14556562C2211yescharacteristic
42C2×#14556549C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
44#17988927C2218yescomplemented
45#17988923C2218yescomplemented
46#17988915C2218yescomplemented
47#17988909C2218yescomplemented
48#17988844C2218yescomplemented
49#17988830C2218yescomplemented
50#17988825C2218yescomplemented
51#17988815C2218yescomplemented
52#17988749C2218yescomplemented
53#17988741C2218yescomplemented
54#17988724C2218yescomplemented
55C2×#14556525C2211yescharacteristic
56C2×#14556525C2211yescharacteristic
57C2×#14556522C2211yescharacteristic
58C2×#14556522C2211yescharacteristic
59C2×#14556516C2211yescharacteristic
60C2×#14556516C2211yescharacteristic
61C2×#14556515C2211yescharacteristic
62C2×#14556515C2211yescharacteristic
63C2×#14556515C2211yescharacteristic
64C2×#14556512C2211yescharacteristic
65#17988552C2218yescomplemented
66C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×#14556503C2211yescharacteristic
69C22×#41×C73C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
73#452×C73C2218yescomplemented
74C2×#103×C73C2211yescharacteristic
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924028—42no—
78C2×#11924028—42no—
79C2×#11924028D414yes—
80C2×#11924028C2314yes—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146D411yescharacteristic
83C22×Dic146C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—42no—
86C2×Q8×D73—42no—
87C2×Q8×D73C2314yes—
88C22×D292D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
93C23×Dic73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97C2×#11924018—42no—
98C2×#11924018C2314yes—
99C2×#11924016—42no—
100C2×#11924016C2314yes—
101C2×#11924011—42no—
102C2×#11924011C2314yes—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105C2×C8×D73—42no—
106C2×C8×D73C2314yes—
107#14556590—28no—
108#14556577—28no—
109#14556576—28no—
110#14556573—28no—
111#14556571—22no—
112#14556571C2314yes—
113#14556570—28no—
114#14556570—22no—
115#14556570C2314yes—
116#14556567—22no—
117#14556567—22no—
118#14556567—22no—
119#14556567C2314yes—
120#14556567C2314yes—
121#14556567C2314yes—
122#14556565—28no—
123#14556563—28no—
124#14556563—28no—
125#14556562—22no—
126#14556562—22no—
127#14556562C2314yes—
128#14556562C2314yes—
129#14556549—22no—
130#14556549C2314yes—
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×C4⋊Dic73—22no—
133C2×C4⋊Dic73—21no—
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic73C2314yes—
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007—21no—
141C2×#11924007—21no—
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143C2×C22⋊Dic73—21no—
144C2×C22⋊Dic73—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×C4×Dic73—21no—
151#14556525C2314yes—
152#14556525C2314yes—
153#14556522C2314yes—
154#14556522C2314yes—
155#14556516C2314yes—
156#14556516C2314yes—
157#14556515C2314yes—
158#14556515C2314yes—
159#14556515C2314yes—
160#14556512C2314yes—
161C22⋊#10596831C2314yes—
162#14556503C2314yes—
163#14556503C2314yes—
164C2×#41×C73—22no—
165C2×#41×C73—42no—
166C2×#41×C73—42no—
167C2×#41×C73C2314yes—
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C22×D4×C73—21no—
171C22×D4×C73C2311yescharacteristic
172C23×C4×C73—21no—
173C23×C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×Q16×C73—42no—
175C2×Q16×C73C2314yes—
176C2×SD16×C73—42no—
177C2×SD16×C73C2314yes—
178C22×C8×C73C2311yescharacteristic
179C22×C8×C73C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C73—22no—
181C22⋊Q8×C73C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C73—21no—
183C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C73—21no—
185#103×C73C2314yes—
186#102×C73C2314yes—
187C22⋊C8×C73C2314yes—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924028—48no—
191#11924028—44no—
192#11924028—44no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—24no—
197C2×Dic146—42no—
198C2×Dic146—44no—
199C2×Dic146C2×D414yes—
200C2×Dic146C2412yes—
201Q8×D73—44no—
202Q8×D73—44no—
203Q8×D73—48no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292C2×D414yes—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—82no—
211C2×C22⋊D73—82no—
212C2×C22⋊D73C2×D414yes—
213C2×C22⋊D73C2×D414yes—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—24no—
219C22×Dic73—82no—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—22no—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—24no—
227C2×C4×D73—44no—
228C2×C4×D73C2×D412yes—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2412yes—
231C2×C4×D73C2412yes—
232#11924018—44no—
233#11924016—44no—
234#11924011—44no—
235C2×#10596831—22no—
236C2×#10596831—22no—
237C2×#10596831C2412yes—
238C2×#10596831C2412yes—
239C8×D73—44no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—24no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—24no—
245C4⋊Dic73C2412yes—
246C4⋊Dic73C2412yes—
247C4⋊Dic73C2412yes—
248#11924007—24no—
249#11924007—24no—
250#11924007—24no—
251#11924007—24no—
252C22⋊Dic73—24no—
253C22⋊Dic73—24no—
254C22⋊Dic73—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260C4×Dic73—24no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73C2×D411yescharacteristic
263#41×C73—44no—
264#41×C73—44no—
265#41×C73—48no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—22no—
269C2×Q8×C73—22no—
270C2×Q8×C73—22no—
271C2×Q8×C73—22no—
272C2×Q8×C73C2412yes—
273C2×Q8×C73C2412yes—
274C2×D4×C73—24no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—22no—
277C2×D4×C73—22no—
278C2×D4×C73—44no—
279C2×D4×C73C2412yes—
280C22×C4×C73—22no—
281C22×C4×C73—22no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—24no—
286C22×C4×C73—44no—
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2×D412yes—
289C22×C4×C73C2412yes—
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291Q16×C73—44no—
292SD16×C73—44no—
293C2×C8×C73—22no—
294C2×C8×C73—22no—
295C2×C8×C73C2412yes—
296C2×C8×C73C2412yes—
297C4⋊C4×C73—24no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73C2412yes—
300C22⋊C4×C73—24no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—42no—
306C23×C73—42no—
307C23×C73—42no—
308C23×C73C22×D412yes—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73C22×D412yes—
317C22×D73C22×D412yes—
318Q8×C73—22no—
319Q8×C73—22no—
320Q8×C73—22no—
321Q8×C73—22no—
322Q8×C73—42no—
323Q8×C73—42no—
324D4×C73—22no—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—48no—
327D4×C73—42no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—24no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—48no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73—42no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73C22×D412yes—
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
343C2×C4×C73C2511yescharacteristic
344C22⋊D73—44no—
345C22⋊D73—44no—
346C22⋊D73—84no—
347C22⋊D73—84no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—84no—
359C2×Dic73C22×D412yes—
360C2×Dic73C22×D412yes—
361D292—44no—
362C4×D73—24no—
363C4×D73—24no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—48no—
369Dic146—22no—
370Dic146—22no—
371Dic146—44no—
372Dic146—48no—
373Dic146—42no—
374C8×C73—22no—
375C8×C73—22no—
376#10596831—22no—
377#10596831—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—44no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—84no—
386C22×C73#53412yes—
387C22×C73#57712yes—
388C22×C73#57812yes—
389C22×C73C23×D411yescharacteristic
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—22no—
396C2×D73—44no—
397C2×D73—44no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73#53412yes—
403C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—42no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—42no—
411C2×#3201—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—42no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73#320114yescomplemented
415C2×C73C2×#53411yescharacteristic
416C2×C73C2×#57711yescharacteristic
417C2×C73C2×#57811yescharacteristic
418D73—42no—
419D73—42no—
420C2×#537—731no—
421C2×#536—731no—
422#3201—7316no—
423C2×#484—731no—
424C2×#485—731no—
425C2×#482—731no—
426C2×#483—731no—
427C2×#470—731no—
428C2×#468—731no—
429C2×#467—731no—
430C2×#465—731no—
431C2×#452—731no—
432C2×#452D7311yescharacteristic, complemented
433C2×#451—731no—
434C2×#448—731no—
435C2×#408—731no—
436C73C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—731no—
438C22×#41C2×D7311yescharacteristic
439C23×Q8—731no—
440C22×Q16—731no—
441C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
442C22×SD16—731no—
443C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
444C22×M16—731no—
445C23×C8—731no—
446#537—738no—
447#537—1464no—
448#536—738no—
449#536—1464no—
450C2×C4⋊Q8—1461no—
451C2×#124—1461no—
452C2×#123—1461no—
453C2×#123—1461no—
454C2×C22⋊Q8—731no—
455C2×C22⋊Q8—731no—
456C2×C22⋊Q8—731no—
457C2×C22⋊Q8—731no—
458C2×C22⋊Q8—731no—
459C2×C22⋊Q8—1461no—
460C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
461C2×#121—731no—
462C2×#121—731no—
463C2×#121—1461no—
464C2×#121—1461no—
465C2×#121—1461no—
466C2×#117—731no—
467C22×C4⋊C4—731no—
468#485—738no—
469#484—738no—
470#483—738no—
471#482—738no—
472#470—738no—
473#468—738no—
474#467—738no—
475#465—738no—
476#452—738no—
477#452C2×D7318yescomplemented
478#451—738no—
479#448—738no—
480C2×#107—731no—
481C2×#107—731no—
482C2×#106—731no—
483C2×#106—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103—731no—
486C2×#103—731no—
487C2×#103—731no—
488C2×#103—731no—
489C2×#103C2×D7311yescharacteristic
490C2×#102—731no—
491C2×#102C2×D7311yescharacteristic
492#408—738no—
493C2×C22⋊C8—731no—
494C2×C22⋊C8—731no—
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
497C2×#41—22no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41—2922no—
501C2×#41—2922no—
502C2×#41—734no—
503C2×#41—734no—
504C2×#41C22×D7314yes—
505C22×Q8—2922no—
506C22×Q8—2922no—
507C22×Q8—731no—
508C22×Q8—734no—
509C22×Q8—731no—
510C22×Q8—1461no—
511C22×Q8—1462no—
512C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
513C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—731no—
517C22×D4—731no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—731no—
523C23×C4—731no—
524C23×C4—1461no—
525C23×C4—1461no—
526C23×C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×Q16—42no—
528C2×Q16—2922no—
529C2×Q16—734no—
530C2×Q16C22×D7314yes—
531C2×SD16—42no—
532C2×SD16—2922no—
533C2×SD16—734no—
534C2×SD16C22×D7314yes—
535C2×M16—2922no—
536C2×M16—734no—
537C22×C8—2922no—
538C22×C8—734no—
539C22×C8—731no—
540C22×C8—731no—
541C22×C8C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8C22×D7311yescharacteristic
543C4⋊Q8—1468no—
544#124—1468no—
545#123—1468no—
546#123—1468no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—734no—
549C22⋊Q8—734no—
550C22⋊Q8—734no—
551C22⋊Q8—734no—
552C22⋊Q8—734no—
553C22⋊Q8—1462no—
554C22⋊Q8—1468no—
555C22⋊Q8—1462no—
556C22⋊Q8—1462no—
557C22⋊Q8—1462no—
558C22⋊Q8—1462no—
559C22⋊Q8C22×D7314yes—
560#121—734no—
561#121—734no—
562#121—1468no—
563#121—1462no—
564#121—1462no—
565#121—1468no—
566#121—1468no—
567#117—734no—
568#117—1462no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—731no—
571C2×C4⋊C4—731no—
572C2×C4⋊C4—734no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C4⋊C4—1461no—
576C2×C4⋊C4—1461no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4—1462no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C22⋊C4—1461no—
585C2×C22⋊C4—1461no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C42—1461no—
592#107—734no—
593#107—734no—
594#106—734no—
595#106—734no—
596#103—734no—
597#103—734no—
598#103—734no—
599#103—734no—
600#103—734no—
601#103C22×D7314yes—
602#102—734no—
603#102C22×D7314yes—
604C22⋊C8—734no—
605C22⋊C8—734no—
606C22⋊C8—734no—
607C22⋊C8C22×D7314yes—
608C24—21no—
609C24—731no—
610C24—731no—
611C24D4×D7311yescharacteristic
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—48no—
615#41—2928no—
616#41—2924no—
617#41—2924no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—2922no—
625C2×Q8—2924no—
626C2×Q8—2924no—
627C2×Q8—2924no—
628C2×Q8—2928no—
629C2×Q8—734no—
630C2×Q8—732no—
631C2×Q8—1464no—
632C2×Q8—1462no—
633C2×Q8—1462no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8C23×D7312yes—
636C2×Q8C23×D7312yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—2922no—
644C2×D4—2922no—
645C2×D4—5842no—
646C2×D4—5842no—
647C2×D4—734no—
648C2×D4—734no—
649C2×D4—734no—
650C2×D4—1464no—
651C2×D4—1464no—
652C2×D4C23×D7312yes—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—2924no—
661C22×C4—5842no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—732no—
665C22×C4—732no—
666C22×C4—732no—
667C22×C4—732no—
668C22×C4—1464no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4D4×D7312yes—
679C22×C4D4×D7311yescharacteristic
680C22×C4C23×D7312yes—
681C22×C4C23×D7311yescharacteristic
682Q16—44no—
683Q16—2924no—
684SD16—44no—
685SD16—2924no—
686M16—2924no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—2924no—
690C2×C8—732no—
691C2×C8—732no—
692C2×C8—1462no—
693C2×C8—1462no—
694C2×C8C23×D7312yes—
695C2×C8C23×D7312yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—732no—
699C4⋊C4—732no—
700C4⋊C4—732no—
701C4⋊C4—1464no—
702C4⋊C4—1464no—
703C4⋊C4—1464no—
704C4⋊C4—1464no—
705C4⋊C4—1464no—
706C4⋊C4—1464no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4C23×D7312yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—1464no—
713C22⋊C4—1464no—
714C22⋊C4—1464no—
715C22⋊C4—1464no—
716C22⋊C4—1464no—
717C22⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C42—1464no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—732no—
729C23—732no—
730C23—1462no—
731C23—1462no—
732C23—1462no—
733C23—1462no—
734C23—1462no—
735C23—1462no—
736C23C2×D4×D7312yes—
737C23C2×D4×D7311yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—2924no—
745Q8—2928no—
746Q8—2922no—
747Q8—1462no—
748Q8—1462no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—42no—
753D4—2924no—
754D4—2924no—
755D4—2924no—
756D4—5844no—
757D4—5844no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—2928no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—5844no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1464no—
784C2×C4—1464no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4C2×D4×D7312yes—
790C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
791C2×C4#1455663612yes—
792C2×C4#1455663612yes—
793C2×C4C24×D7311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—1462no—
797C8—1462no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—2924no—
807C22—2924no—
808C22—1462no—
809C22—1462no—
810C22—1462no—
811C22—1462no—
812C22—1462no—
813C22—1462no—
814C22#1798914712yes—
815C22#1798939612yes—
816C22#1798940112yes—
817C22C22×D4×D7311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—2922no—
823C4—2922no—
824C4—2922no—
825C4—2922no—
826C4—1462no—
827C4—1462no—
828C4#1798914712yes—
829C4C2×#1455663611yescharacteristic
830C4C2×#1455663611yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—2922no—
834C2—2922no—
835C2#2262081214yesdirect product factor
836C2C2×#1798914711yescharacteristic
837C2C2×#1798939611yescharacteristic
838C2C2×#1798940111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#452×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989165C2
hypercenterC2×#452D73
hypocenterC73C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989160C2semidirect
3. #22620812C2direct (N × H)
4. C2×#17988923C2semidirect
5. C2×#17988927C2semidirect
6. C2×#17988909C2semidirect
7. C2×#17988915C2semidirect
8. C2×#17988844C2semidirect
9. C2×#17988830C2semidirect
10. C2×#17988825C2semidirect
11. C2×#17988815C2semidirect
12. C2×#17988749C2semidirect
13. C2×#17988741C2semidirect
14. C2×#17988724C2semidirect
15. C2×#17988552C2semidirect
16. C2×#452×C73C2semidirect
26. #17989160C22semidirect
44. #17988927C22semidirect
45. #17988923C22semidirect
46. #17988915C22semidirect
47. #17988909C22semidirect
48. #17988844C22semidirect
49. #17988830C22semidirect
50. #17988825C22semidirect
51. #17988815C22semidirect
52. #17988749C22semidirect
53. #17988741C22semidirect
54. #17988724C22semidirect
65. #17988552C22semidirect
73. #452×C73C22semidirect
414. C2×C73#3201semidirect
432. C2×#452D73semidirect
436. C73C2×#3201semidirect
477. #452C2×D73semidirect
835. C2#22620812direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891652
C2×#179891602
#226208122
C2×#179889232
C2×#179889272
C2×#179889092
C2×#179889152
C2×#179888442
C2×#179888302
C2×#179888252
C2×#179888152
C2×#179887492
C2×#179887412
C2×#179887242
C2×#179885522
C2×#452×C732
C2×#320173