Subgroups — #3202×D₇₃ #33956678

Order 18688.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#536×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22620826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#485×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#470×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#467×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#451×D₇₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#408×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₇₃×#3202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989163	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989162	—	2	2	no	—
22	#17989161	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989160	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989160	C₂²	1	4	yes	—
25	#17989159	—	2	2	no	—
26	#17989159	—	2	2	no	—
27	#17989158	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989157	—	2	2	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
30	#124×D₇₃	—	2	2	no	—
31	#123×D₇₃	—	2	2	no	—
32	#123×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
35	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988931	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988930	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988929	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988928	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988927	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988926	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988925	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988846	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988845	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988844	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988843	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988842	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988829	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988828	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988827	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988826	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988825	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988745	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988744	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988744	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988743	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988742	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988741	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988741	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#107×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#106×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#103×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
63	#103×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988555	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988553	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988552	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
69	#536×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#485×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#470×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#467×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#451×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#408×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
81	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
100	Q₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
101	Q₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
102	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
104	M₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556591	—	2	2	no	—
111	#14556590	—	2	4	no	—
112	#14556590	—	2	4	no	—
113	#14556589	—	2	2	no	—
114	#14556589	—	2	2	no	—
115	#14556580	—	2	2	no	—
116	#14556579	—	2	2	no	—
117	#14556578	—	2	2	no	—
118	#14556577	—	2	4	no	—
119	#14556577	—	2	4	no	—
120	#14556576	—	2	4	no	—
121	#14556576	—	2	4	no	—
122	#14556575	—	2	2	no	—
123	#14556575	—	2	2	no	—
124	#14556574	—	2	2	no	—
125	#14556574	—	2	2	no	—
126	#14556573	—	2	4	no	—
127	#14556573	—	2	4	no	—
128	#14556572	—	2	2	no	—
129	#14556572	—	2	2	no	—
130	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
131	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556569	—	2	4	no	—
135	#14556569	—	2	4	no	—
136	#14556568	—	2	4	no	—
137	#14556568	—	2	4	no	—
138	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556548	—	2	2	no	—
143	#14556547	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
172	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
173	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#11924029	—	4	2	no	—
185	#11924028	—	4	2	no	—
186	#11924028	—	4	2	no	—
187	#11924028	—	4	1	no	—
188	#11924028	—	4	1	no	—
189	#11924027	—	4	4	no	—
190	#11924027	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
200	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
201	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
202	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
203	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
204	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
205	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
206	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
213	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
233	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
234	#11924018	—	4	4	no	—
235	#11924018	—	4	4	no	—
236	#11924012	—	4	1	no	—
237	#11924011	—	4	2	no	—
238	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
239	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	#11924007	—	2	4	no	—
248	#11924007	—	2	4	no	—
249	#11924007	—	2	4	no	—
250	#11924007	—	2	4	no	—
251	#11924007	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
255	#11924005	—	2	4	no	—
256	#11924005	—	2	4	no	—
257	#11924005	—	2	4	no	—
258	#11924005	—	2	4	no	—
259	#11924005	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
262	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
263	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
275	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
276	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
297	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
298	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
299	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
300	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
301	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	D₂₉₂	—	4	2	no	—
324	D₂₉₂	—	4	1	no	—
325	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
328	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
332	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
334	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
335	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
336	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
339	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
340	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
341	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
342	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
343	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
344	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
345	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
347	#10596831	—	2	2	no	—
348	#10596831	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₇₃	#534	1	2	yes	—
361	C₂×D₇₃	#578	1	4	yes	—
362	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
364	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
365	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
366	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	Dic₇₃	—	4	4	no	—
371	Dic₇₃	—	4	4	no	—
372	Dic₇₃	#534	1	2	yes	—
373	C₂×#3202	—	73	1	no	maximal, Sylow
374	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₇₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	2	yes	—
378	D₇₃	—	4	2	no	—
379	D₇₃	—	4	1	no	—
380	D₇₃	#3202	1	4	yes	direct product factor
381	C₂×#536	—	73	2	no	—
382	#3202	—	73	4	no	—
383	#3202	—	73	2	no	—
384	#3202	—	73	2	no	—
385	#3202	—	73	4	no	—
386	#3202	—	73	1	no	—
387	#3202	—	73	2	no	—
388	#3202	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
389	C₂×#485	—	73	4	no	—
390	C₂×#470	—	73	2	no	—
391	C₂×#467	—	73	2	no	—
392	C₂×#451	—	73	4	no	—
393	C₂×#408	—	73	1	no	—
394	C₇₃	C₂×#3202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂²×#41	—	73	1	no	—
396	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
397	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
398	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
399	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
400	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
401	#536	—	73	2	no	—
402	#536	—	73	2	no	—
403	#536	—	73	4	no	—
404	#536	—	73	4	no	—
405	#536	—	73	2	no	—
406	#536	—	146	2	no	—
407	#536	—	146	2	no	—
408	#536	—	146	2	no	—
409	#536	—	146	2	no	—
410	#536	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
412	C₂×#124	—	146	2	no	—
413	C₂×#123	—	146	2	no	—
414	C₂×#123	—	146	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
417	C₂×#117	—	73	2	no	—
418	#485	—	73	4	no	—
419	#485	—	73	4	no	—
420	#485	—	73	4	no	—
421	#485	—	73	4	no	—
422	#485	—	73	4	no	—
423	#485	—	73	4	no	—
424	#485	—	73	4	no	—
425	#485	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
426	#470	—	73	2	no	—
427	#470	—	73	2	no	—
428	#470	—	73	4	no	—
429	#470	—	73	2	no	—
430	#470	—	73	4	no	—
431	#470	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
432	#467	—	73	2	no	—
433	#467	—	73	2	no	—
434	#467	—	73	4	no	—
435	#467	—	73	2	no	—
436	#467	—	73	4	no	—
437	#467	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
438	#451	—	73	4	no	—
439	#451	—	73	4	no	—
440	#451	—	73	4	no	—
441	#451	—	73	4	no	—
442	#451	—	73	4	no	—
443	#451	—	73	4	no	—
444	#451	—	73	4	no	—
445	#451	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
446	C₂×#107	—	73	2	no	—
447	C₂×#106	—	73	2	no	—
448	C₂×#103	—	73	4	no	—
449	C₂×#103	—	73	4	no	—
450	#408	—	73	1	no	—
451	#408	—	73	1	no	—
452	#408	—	73	1	no	—
453	#408	—	73	4	no	—
454	#408	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
456	C₂×#41	—	292	2	no	—
457	C₂×#41	—	292	2	no	—
458	C₂×#41	—	73	1	no	—
459	C₂×#41	—	73	1	no	—
460	C₂×#41	—	73	2	no	—
461	C₂×#41	—	73	1	no	—
462	C₂×#41	—	73	2	no	—
463	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
465	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
466	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
469	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
472	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
474	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
485	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
486	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	146	2	no	—
505	#124	—	146	4	no	—
506	#124	—	146	4	no	—
507	#124	—	146	2	no	—
508	#124	—	146	2	no	—
509	#123	—	2	2	no	—
510	#123	—	2	2	no	—
511	#123	—	146	4	no	—
512	#123	—	146	4	no	—
513	#123	—	146	2	no	—
514	#123	—	146	2	no	—
515	#123	—	146	4	no	—
516	#123	—	146	4	no	—
517	#123	—	146	2	no	—
518	#123	—	146	2	no	—
519	#123	—	146	2	no	—
520	#123	—	146	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
533	#117	—	73	2	no	—
534	#117	—	73	4	no	—
535	#117	—	146	2	no	—
536	#117	—	146	2	no	—
537	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
545	#107	—	73	2	no	—
546	#107	—	73	4	no	—
547	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
548	#106	—	73	2	no	—
549	#106	—	73	4	no	—
550	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
551	#103	—	73	4	no	—
552	#103	—	73	4	no	—
553	#103	—	73	4	no	—
554	#103	—	73	4	no	—
555	#103	—	73	4	no	—
556	#103	—	73	4	no	—
557	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
558	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
559	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
563	C₂⁴	—	73	1	no	—
564	C₂⁴	—	73	2	no	—
565	#41	—	4	1	no	—
566	#41	—	4	1	no	—
567	#41	—	292	1	no	—
568	#41	—	292	1	no	—
569	#41	—	292	2	no	—
570	#41	—	292	2	no	—
571	#41	—	292	4	no	—
572	#41	—	292	2	no	—
573	#41	—	292	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
591	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
592	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
593	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
595	C₂×D₄	—	292	4	no	—
596	C₂×D₄	—	292	2	no	—
597	C₂×D₄	—	73	2	no	—
598	C₂×D₄	—	73	2	no	—
599	C₂×D₄	—	73	2	no	—
600	C₂×D₄	—	73	1	no	—
601	C₂×D₄	—	73	2	no	—
602	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	Q₁₆	—	4	2	no	—
626	Q₁₆	—	4	2	no	—
627	Q₁₆	—	292	2	no	—
628	Q₁₆	—	292	2	no	—
629	Q₁₆	—	292	4	no	—
630	Q₁₆	—	292	4	no	—
631	M₁₆	—	4	1	no	—
632	M₁₆	—	292	2	no	—
633	M₁₆	—	292	1	no	—
634	C₂×C₈	—	4	1	no	—
635	C₂×C₈	—	292	2	no	—
636	C₂×C₈	—	292	1	no	—
637	C₂×C₈	—	73	2	no	—
638	C₂×C₈	—	73	2	no	—
639	C₂×C₈	—	146	4	no	—
640	C₂×C₈	—	146	4	no	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	146	4	no	—
667	C₄²	—	146	2	no	—
668	C₂³	—	73	1	no	—
669	C₂³	—	73	1	no	—
670	C₂³	—	73	2	no	—
671	C₂³	—	146	4	no	—
672	C₂³	—	146	2	no	—
673	C₂³	—	146	4	no	—
674	C₂³	—	146	8	no	—
675	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
677	Q₈	—	2	4	no	—
678	Q₈	—	2	4	no	—
679	Q₈	—	4	1	no	—
680	Q₈	—	4	4	no	—
681	Q₈	—	292	4	no	—
682	Q₈	—	292	2	no	—
683	Q₈	—	292	1	no	—
684	Q₈	—	292	8	no	—
685	Q₈	—	292	8	no	—
686	Q₈	—	146	4	no	—
687	Q₈	—	146	4	no	—
688	D₄	—	4	2	no	—
689	D₄	—	4	1	no	—
690	D₄	—	292	2	no	—
691	D₄	—	292	1	no	—
692	D₄	—	292	2	no	—
693	D₄	—	292	2	no	—
694	D₄	—	292	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	292	8	no	—
703	C₂×C₄	—	292	8	no	—
704	C₂×C₄	—	292	8	no	—
705	C₂×C₄	—	292	4	no	—
706	C₂×C₄	—	73	1	no	—
707	C₂×C₄	—	73	2	no	—
708	C₂×C₄	—	73	2	no	—
709	C₂×C₄	—	73	2	no	—
710	C₂×C₄	—	73	1	no	—
711	C₂×C₄	—	146	4	no	—
712	C₂×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂×C₄	—	146	4	no	—
714	C₂×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂×C₄	—	146	4	no	—
716	C₂×C₄	—	146	4	no	—
717	C₂×C₄	—	146	4	no	—
718	C₂×C₄	—	146	2	no	—
719	C₂×C₄	—	146	1	no	—
720	C₂×C₄	—	146	1	no	—
721	C₂×C₄	—	146	2	no	—
722	C₂×C₄	—	146	2	no	—
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	146	2	no	—
729	C₈	—	146	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	292	8	no	—
735	C₂²	—	292	4	no	—
736	C₂²	—	73	4	no	—
737	C₂²	—	73	2	no	—
738	C₂²	—	146	2	no	—
739	C₂²	—	146	4	no	—
740	C₂²	—	146	2	no	—
741	C₂²	—	146	1	no	—
742	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	1	no	—
745	C₄	—	4	4	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	292	4	no	—
748	C₄	—	292	4	no	—
749	C₄	—	73	2	no	—
750	C₄	—	146	2	no	—
751	C₄	—	146	1	no	—
752	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂	—	4	2	no	—
755	C₂	—	4	1	no	—
756	C₂	—	292	2	no	—
757	C₂	—	292	1	no	—
758	C₂	—	73	4	no	—
759	C₂	#534×D₇₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#578×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3202	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
hypercenter	#3202	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3202

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22620826	C₂	semidirect
3. #22620825	C₂	semidirect
4. #22620824	C₂	semidirect
5. #22620823	C₂	semidirect
6. #22620822	C₂	semidirect
7. #22620821	C₂	semidirect
8. #485×D₇₃	C₂	semidirect
9. #470×D₇₃	C₂	semidirect
10. #467×D₇₃	C₂	semidirect
11. #451×D₇₃	C₂	semidirect
13. C₇₃×#3202	C₂	semidirect
36. #17988931	C₂²	semidirect
37. #17988930	C₂²	semidirect
38. #17988929	C₂²	semidirect
39. #17988928	C₂²	semidirect
40. #17988927	C₂²	semidirect
41. #17988926	C₂²	semidirect
42. #17988925	C₂²	semidirect
43. #17988846	C₂²	semidirect
44. #17988845	C₂²	semidirect
45. #17988844	C₂²	semidirect
46. #17988843	C₂²	semidirect
47. #17988842	C₂²	semidirect
48. #17988829	C₂²	semidirect
49. #17988828	C₂²	semidirect
50. #17988827	C₂²	semidirect
51. #17988826	C₂²	semidirect
52. #17988825	C₂²	semidirect
53. #17988745	C₂²	semidirect
54. #17988744	C₂²	semidirect
55. #17988744	C₂²	semidirect
56. #17988743	C₂²	semidirect
57. #17988742	C₂²	semidirect
58. #17988741	C₂²	semidirect
59. #17988741	C₂²	semidirect
70. #485×C₇₃	C₂²	semidirect
71. #470×C₇₃	C₂²	semidirect
72. #467×C₇₃	C₂²	semidirect
73. #451×C₇₃	C₂²	semidirect
380. D₇₃	#3202	direct (N × H)
388. #3202	D₇₃	direct (N × H)
394. C₇₃	C₂×#3202	semidirect
425. #485	C₂×D₇₃	semidirect
431. #470	C₂×D₇₃	semidirect
437. #467	C₂×D₇₃	semidirect
445. #451	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#536×D₇₃	2
#22620826	2
#22620825	2
#22620824	2
#22620823	2
#22620822	2
#22620821	2
#485×D₇₃	2
#470×D₇₃	2
#467×D₇₃	2
#451×D₇₃	2
#408×D₇₃	2
C₇₃×#3202	2
C₂×#3202	73

Subgroups — #3202×D73 #33956678

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3202×D₇₃ #33956678