Finite Group Databasebeta

← C2×#22620824 #33956682

Subgroups — C2×#22620824 #33956682

Order 18688.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989160C211yesmaximal, characteristic
3#22620824C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic
16C2×#451×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924018C2211yescharacteristic
20C22×#11924018C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22C22×C8×D73C2211yescharacteristic
23#17989161—24no—
24#17989161C2218yes—
25#17989160—24no—
26#17989160C2218yes—
27C2×#14556590—21no—
28C2×#14556589—21no—
29C2×#14556580—21no—
30C2×#14556577—21no—
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556574—21no—
33C2×#14556574—21no—
34C2×#14556573—21no—
35C2×#14556571C2211yescharacteristic
36C2×#14556570C2211yescharacteristic
37C2×#14556567C2211yescharacteristic
38C2×#14556567C2211yescharacteristic
39C2×#14556567C2211yescharacteristic
40C2×#14556567C2211yescharacteristic
41C2×#14556567C2211yescharacteristic
42C2×#14556550C2211yescharacteristic
43C2×#14556549C2211yescharacteristic
44#17988929C2218yescomplemented
45#17988927C2218yescomplemented
46#17988926C2218yescomplemented
47#17988925C2218yescomplemented
48#17988844C2218yescomplemented
49#17988842C2218yescomplemented
50#17988827C2218yescomplemented
51#17988825C2218yescomplemented
52#17988743C2218yescomplemented
53#17988741C2218yescomplemented
54#17988741C2218yescomplemented
55C2×#14556525C2211yescharacteristic
56C2×#14556524C2211yescharacteristic
57C2×#14556523C2211yescharacteristic
58C2×#14556522C2211yescharacteristic
59C2×#14556516C2211yescharacteristic
60C2×#14556516C2211yescharacteristic
61C2×#14556515C2211yescharacteristic
62C2×#14556515C2211yescharacteristic
63C2×#14556515C2211yescharacteristic
64C2×#14556515C2211yescharacteristic
65#17988552C2218yes—
66C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×#14556503C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
73#451×C73C2218yescomplemented
74C2×#103×C73C2211yescharacteristic
75C2×#103×C73C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924028—42no—
78C2×#11924028—42no—
79C2×#11924028D414yes—
80C2×#11924028C2314yes—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146D411yescharacteristic
83C22×Dic146C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—42no—
86C2×Q8×D73—42no—
87C2×Q8×D73C2314yes—
88C22×D292D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94C2×#11924018—42no—
95C2×#11924018—42no—
96C2×#11924018C2314yes—
97C2×#11924018C2314yes—
98C2×#11924011—42no—
99C2×#11924011C2314yes—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C2×C8×D73—42no—
103C2×C8×D73C2314yes—
104#14556590—28no—
105#14556589—28no—
106#14556580—28no—
107#14556577—28no—
108#14556576—28no—
109#14556574—28no—
110#14556574—28no—
111#14556573—28no—
112#14556571—22no—
113#14556571C2314yes—
114#14556570—22no—
115#14556570C2314yes—
116#14556567—22no—
117#14556567—22no—
118#14556567—22no—
119#14556567—22no—
120#14556567—22no—
121#14556567C2314yes—
122#14556567C2314yes—
123#14556567C2314yes—
124#14556567C2314yes—
125#14556567C2314yes—
126#14556550—22no—
127#14556550C2314yes—
128#14556549—22no—
129#14556549C2314yes—
130C2×C4⋊Dic73—21no—
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×C4×Dic73—21no—
150C2×C4×Dic73—21no—
151#14556525C2314yes—
152#14556524C2314yes—
153#14556523C2314yes—
154#14556522C2314yes—
155#14556516C2314yes—
156#14556516C2314yes—
157#14556515C2314yes—
158#14556515C2314yes—
159#14556515C2314yes—
160#14556515C2314yes—
161C22⋊#10596831C2314yes—
162#14556503C2314yes—
163#14556503C2314yes—
164C22×Q8×C73—21no—
165C22×Q8×C73—22no—
166C22×Q8×C73—42no—
167C22×Q8×C73—42no—
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C73C2314yes—
172C23×C4×C73—21no—
173C23×C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×Q16×C73—42no—
175C2×Q16×C73—42no—
176C2×Q16×C73C2314yes—
177C2×Q16×C73C2314yes—
178C22×C8×C73C2311yescharacteristic
179C22×C8×C73C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C73—22no—
181C22⋊Q8×C73C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C73—21no—
183C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C73—21no—
185#103×C73C2314yes—
186#103×C73C2314yes—
187C22⋊C8×C73C2314yes—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924028—48no—
191#11924028—44no—
192#11924028—44no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—24no—
197C2×Dic146—42no—
198C2×Dic146—44no—
199C2×Dic146C2×D414yes—
200C2×Dic146C2412yes—
201Q8×D73—44no—
202Q8×D73—44no—
203Q8×D73—48no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292C2×D414yes—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73C2×D414yes—
209C2×C22⋊D73C2×D414yes—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—24no—
221C2×C4×D73—44no—
222C2×C4×D73C2×D412yes—
223C2×C4×D73C2×D412yes—
224C2×C4×D73C2412yes—
225C2×C4×D73C2412yes—
226#11924018—44no—
227#11924018—44no—
228#11924011—44no—
229C2×#10596831—22no—
230C2×#10596831—22no—
231C2×#10596831C2412yes—
232C2×#10596831C2412yes—
233C8×D73—44no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—24no—
238C4⋊Dic73C2412yes—
239C4⋊Dic73C2412yes—
240C4⋊Dic73C2412yes—
241#11924007—24no—
242#11924007—24no—
243#11924007—24no—
244#11924007—24no—
245#11924007—24no—
246#11924007—24no—
247C22⋊Dic73—24no—
248C22⋊Dic73—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256C4×Dic73—24no—
257C4×Dic73—24no—
258C24×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—24no—
263C2×Q8×C73—22no—
264C2×Q8×C73—22no—
265C2×Q8×C73—22no—
266C2×Q8×C73—22no—
267C2×Q8×C73—22no—
268C2×Q8×C73—22no—
269C2×Q8×C73—44no—
270C2×Q8×C73—44no—
271C2×Q8×C73—44no—
272C2×Q8×C73—48no—
273C2×Q8×C73C2412yes—
274C2×Q8×C73C2412yes—
275C2×Q8×C73C2412yes—
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73—22no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—24no—
283C22×C4×C73—44no—
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73C2412yes—
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288Q16×C73—44no—
289Q16×C73—44no—
290C2×C8×C73—22no—
291C2×C8×C73—22no—
292C2×C8×C73C2412yes—
293C2×C8×C73C2412yes—
294C4⋊C4×C73—24no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73C2412yes—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73C22×D412yes—
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73C22×D412yes—
310C22×D73C22×D412yes—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—22no—
314Q8×C73—22no—
315Q8×C73—22no—
316Q8×C73—22no—
317Q8×C73—48no—
318Q8×C73—42no—
319Q8×C73—42no—
320Q8×C73—42no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—24no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—48no—
330C2×C4×C73—42no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73C22×D412yes—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C73C2511yescharacteristic
339C22⋊D73—44no—
340C22⋊D73—44no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73C22×D412yes—
352C2×Dic73C22×D412yes—
353D292—44no—
354C4×D73—24no—
355C4×D73—24no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—48no—
361Dic146—22no—
362Dic146—22no—
363Dic146—44no—
364Dic146—48no—
365Dic146—42no—
366C8×C73—22no—
367C8×C73—22no—
368#10596831—22no—
369#10596831—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—44no—
374C22×C73#53412yes—
375C22×C73#57812yes—
376C22×C73#57812yes—
377C22×C73C23×D411yescharacteristic
378C2×D73—22no—
379C2×D73—22no—
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—44no—
385C2×D73—44no—
386C4×C73—22no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—42no—
391C4×C73#53412yes—
392C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic73—22no—
395Dic73—22no—
396Dic73—42no—
397Dic73—42no—
398Dic73—42no—
399Dic73—42no—
400C2×#3202—731nomaximal, Sylow
401C2×C73—42no—
402C2×C73#320214yescomplemented
403C2×C73C2×#53411yescharacteristic
404C2×C73C2×#57811yescharacteristic
405C2×C73C2×#57811yescharacteristic
406D73—42no—
407D73—42no—
408C2×#536—731no—
409C2×#536—731no—
410#3202—7316no—
411C2×#485—731no—
412C2×#485—731no—
413C2×#485—731no—
414C2×#485—731no—
415C2×#470—731no—
416C2×#470—731no—
417C2×#467—731no—
418C2×#467—731no—
419C2×#451—731no—
420C2×#451—731no—
421C2×#451—731no—
422C2×#451D7311yescharacteristic, complemented
423C2×#408—731no—
424C73C2×#320211yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—731no—
426C23×Q8—731no—
427C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
428C22×Q16—731no—
429C22×Q16—731no—
430C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
431C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
432C22×M16—731no—
433C23×C8—731no—
434#536—738no—
435#536—738no—
436#536—1464no—
437#536—1464no—
438C2×C4⋊Q8—1461no—
439C2×C4⋊Q8—1461no—
440C2×#124—1461no—
441C2×#124—1461no—
442C2×#123—1461no—
443C2×#123—1461no—
444C2×#123—1461no—
445C2×#123—1461no—
446C2×C22⋊Q8—731no—
447C2×C22⋊Q8—731no—
448C2×C22⋊Q8—731no—
449C2×C22⋊Q8—731no—
450C2×C22⋊Q8—731no—
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×C22⋊Q8—731no—
453C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
454C2×#117—731no—
455C2×#117—731no—
456#485—738no—
457#485—738no—
458#485—738no—
459#485—738no—
460#470—738no—
461#470—738no—
462#467—738no—
463#467—738no—
464#451—738no—
465#451—738no—
466#451—738no—
467#451C2×D7318yescomplemented
468C2×#107—731no—
469C2×#107—731no—
470C2×#106—731no—
471C2×#106—731no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#103C2×D7311yescharacteristic
479C2×#103C2×D7311yescharacteristic
480#408—738no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482C2×C22⋊C8—731no—
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
485C2×#41—2922no—
486C2×#41—2922no—
487C2×#41—734no—
488C2×#41—734no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—22no—
491C22×Q8—42no—
492C22×Q8—42no—
493C22×Q8—2922no—
494C22×Q8—2922no—
495C22×Q8—731no—
496C22×Q8—734no—
497C22×Q8—731no—
498C22×Q8—1461no—
499C22×Q8—1462no—
500C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
501C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
502C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
503C22×Q8C22×D7314yes—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—731no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—731no—
509C23×C4—731no—
510C23×C4—1461no—
511C23×C4C22×D7311yescharacteristic
512C2×Q16—42no—
513C2×Q16—42no—
514C2×Q16—2922no—
515C2×Q16—2922no—
516C2×Q16—734no—
517C2×Q16—734no—
518C2×Q16C22×D7314yes—
519C2×Q16C22×D7314yes—
520C2×M16—2922no—
521C2×M16—734no—
522C22×C8—2922no—
523C22×C8—734no—
524C22×C8—731no—
525C22×C8—731no—
526C22×C8C22×D7311yescharacteristic
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528C4⋊Q8—1468no—
529C4⋊Q8—1468no—
530#124—1468no—
531#124—1468no—
532#123—1468no—
533#123—1468no—
534#123—1468no—
535#123—1468no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—734no—
538C22⋊Q8—734no—
539C22⋊Q8—734no—
540C22⋊Q8—734no—
541C22⋊Q8—734no—
542C22⋊Q8—734no—
543C22⋊Q8—734no—
544C22⋊Q8—1462no—
545C22⋊Q8—1462no—
546C22⋊Q8—1462no—
547C22⋊Q8—1462no—
548C22⋊Q8—1462no—
549C22⋊Q8—1462no—
550C22⋊Q8—1462no—
551C22⋊Q8C22×D7314yes—
552#117—734no—
553#117—734no—
554#117—1462no—
555#117—1462no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C42—1461no—
579C2×C42—1461no—
580#107—734no—
581#107—734no—
582#106—734no—
583#106—734no—
584#103—734no—
585#103—734no—
586#103—734no—
587#103—734no—
588#103—734no—
589#103—734no—
590#103C22×D7314yes—
591#103C22×D7314yes—
592C22⋊C8—734no—
593C22⋊C8—734no—
594C22⋊C8—734no—
595C22⋊C8C22×D7314yes—
596C24—731no—
597C24—731no—
598C24D4×D7311yescharacteristic
599#41—2928no—
600#41—2924no—
601#41—2924no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—48no—
616C2×Q8—2922no—
617C2×Q8—2924no—
618C2×Q8—2924no—
619C2×Q8—2924no—
620C2×Q8—2928no—
621C2×Q8—734no—
622C2×Q8—732no—
623C2×Q8—1464no—
624C2×Q8—1462no—
625C2×Q8—1462no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8C23×D7312yes—
628C2×Q8C23×D7312yes—
629C2×Q8C23×D7312yes—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—734no—
634C2×D4—734no—
635C2×D4—734no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—2924no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—732no—
648C22×C4—732no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—1464no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1462no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4D4×D7312yes—
661C22×C4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4C23×D7312yes—
663C22×C4C23×D7311yescharacteristic
664Q16—44no—
665Q16—44no—
666Q16—2924no—
667Q16—2924no—
668M16—2924no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—2924no—
672C2×C8—732no—
673C2×C8—732no—
674C2×C8—1462no—
675C2×C8—1462no—
676C2×C8C23×D7312yes—
677C2×C8C23×D7312yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—732no—
681C4⋊C4—732no—
682C4⋊C4—732no—
683C4⋊C4—1464no—
684C4⋊C4—1464no—
685C4⋊C4—1464no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1464no—
688C4⋊C4—1464no—
689C4⋊C4—1464no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4C23×D7312yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—1464no—
696C22⋊C4—1464no—
697C22⋊C4—1464no—
698C22⋊C4—1464no—
699C22⋊C4—1464no—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C42—1464no—
705C42—1464no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—732no—
710C23—732no—
711C23—1462no—
712C23—1462no—
713C23—1462no—
714C23—1462no—
715C23—1462no—
716C23—1462no—
717C23C2×D4×D7312yes—
718C23C2×D4×D7311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—48no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—2924no—
730Q8—2928no—
731Q8—2922no—
732Q8—1462no—
733Q8—1462no—
734D4—2924no—
735D4—2924no—
736D4—2924no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—2928no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—2922no—
755C2×C4—732no—
756C2×C4—732no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1464no—
764C2×C4—1464no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4C2×D4×D7312yes—
770C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
771C2×C4#1455663612yes—
772C2×C4#1455663612yes—
773C2×C4C24×D7311yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—1462no—
777C8—1462no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—44no—
782C22—2924no—
783C22—2924no—
784C22—1462no—
785C22—1462no—
786C22—1462no—
787C22—1462no—
788C22—1462no—
789C22—1462no—
790C22#1798914712yes—
791C22#1798940012yes—
792C22#1798940312yes—
793C22C22×D4×D7311yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—2922no—
800C4—2922no—
801C4—2922no—
802C4—2922no—
803C4—1462no—
804C4—1462no—
805C4#1798914712yes—
806C4C2×#1455663611yescharacteristic
807C4C2×#1455663611yescharacteristic
808C2—42no—
809C2—2922no—
810C2—2922no—
811C2#2262082414yesdirect product factor
812C2C2×#1798914711yescharacteristic
813C2C2×#1798940011yescharacteristic
814C2C2×#1798940311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#451×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#11924028C22
hypercenterC2×#451D73
hypocenterC73C2×#3202
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22620824C2direct (N × H)
4. C2×#17988929C2semidirect
5. C2×#17988927C2semidirect
6. C2×#17988926C2semidirect
7. C2×#17988925C2semidirect
8. C2×#17988844C2semidirect
9. C2×#17988842C2semidirect
10. C2×#17988827C2semidirect
11. C2×#17988825C2semidirect
12. C2×#17988743C2semidirect
13. C2×#17988741C2semidirect
14. C2×#17988741C2semidirect
16. C2×#451×C73C2semidirect
44. #17988929C22semidirect
45. #17988927C22semidirect
46. #17988926C22semidirect
47. #17988925C22semidirect
48. #17988844C22semidirect
49. #17988842C22semidirect
50. #17988827C22semidirect
51. #17988825C22semidirect
52. #17988743C22semidirect
53. #17988741C22semidirect
54. #17988741C22semidirect
73. #451×C73C22semidirect
402. C2×C73#3202semidirect
422. C2×#451D73semidirect
424. C73C2×#3202semidirect
467. #451C2×D73semidirect
811. C2#22620824direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891612
C2×#179891602
#226208242
C2×#179889292
C2×#179889272
C2×#179889262
C2×#179889252
C2×#179888442
C2×#179888422
C2×#179888272
C2×#179888252
C2×#179887432
C2×#179887412
C2×#179885522
C2×#451×C732
C2×#320273