Finite Group Databasebeta

← C2×#22620832 #33956691

Subgroups — C2×#22620832 #33956691

Order 18688.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620832C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#452×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924028C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22C22×C8×D73C2211yescharacteristic
23#17989167—24no—
24#17989167C2218yescomplemented
25#17989165—24no—
26#17989165C2218yescomplemented
27C2×#14556570—21no—
28C2×#14556569—21no—
29C2×#14556567C2211yescharacteristic
30C2×#14556567C2211yescharacteristic
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32C2×#14556566—21no—
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34C2×#14556565—21no—
35C2×#14556565C2211yescharacteristic
36C2×#14556564—21no—
37C2×#14556564—21no—
38C2×#14556563—21no—
39C2×#14556563—21no—
40C2×#14556562C2211yescharacteristic
41C2×#14556562C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
44#17988921C2218yescomplemented
45#17988920C2218yescomplemented
46#17988901C2218yescomplemented
47#17988899C2218yescomplemented
48#17988836C2218yescomplemented
49#17988830C2218yescomplemented
50#17988825C2218yescomplemented
51#17988822C2218yescomplemented
52#17988748C2218yescomplemented
53#17988732C2218yescomplemented
54#17988731C2218yescomplemented
55C2×#14556525C2211yescharacteristic
56C2×#14556525C2211yescharacteristic
57C2×#14556524C2211yescharacteristic
58C2×#14556524C2211yescharacteristic
59C2×#14556515C2211yescharacteristic
60C2×#14556515C2211yescharacteristic
61C2×#14556515C2211yescharacteristic
62C2×#14556513C2211yescharacteristic
63C2×#14556513C2211yescharacteristic
64C2×#14556512C2211yescharacteristic
65#17988552C2218yescomplemented
66C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×#14556503C2211yescharacteristic
69C22×#41×C73C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
73#452×C73C2218yescomplemented
74C2×#103×C73C2211yescharacteristic
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—42no—
79C2×#11924029—42no—
80C2×#11924029C2314yes—
81C2×#11924028—42no—
82C2×#11924028—42no—
83C2×#11924028D414yes—
84C2×#11924028C2314yes—
85C22×Dic146D411yescharacteristic
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292D411yescharacteristic
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
95C23×Dic73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100C2×#11924015—42no—
101C2×#11924015C2314yes—
102C2×#11924013—42no—
103C2×#11924013C2314yes—
104C2×#11924011—42no—
105C2×#11924011C2314yes—
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C2×C8×D73—42no—
109C2×C8×D73C2314yes—
110#14556570—28no—
111#14556569—28no—
112#14556567—22no—
113#14556567—22no—
114#14556567—22no—
115#14556567C2314yes—
116#14556567C2314yes—
117#14556567C2314yes—
118#14556566—28no—
119#14556566—22no—
120#14556566C2314yes—
121#14556565—28no—
122#14556565—22no—
123#14556565C2314yes—
124#14556564—28no—
125#14556564—28no—
126#14556563—28no—
127#14556563—28no—
128#14556562—22no—
129#14556562—22no—
130#14556562C2314yes—
131#14556562C2314yes—
132C2×C4⋊Dic73—22no—
133C2×C4⋊Dic73—21no—
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic73C2314yes—
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007—21no—
141C2×#11924007—21no—
142C4⋊C4×D73—22no—
143C4⋊C4×D73C2314yes—
144C2×C22⋊Dic73—21no—
145C2×C22⋊Dic73—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005—21no—
151#14556525C2314yes—
152#14556525C2314yes—
153#14556524C2314yes—
154#14556524C2314yes—
155#14556515C2314yes—
156#14556515C2314yes—
157#14556515C2314yes—
158#14556513C2314yes—
159#14556513C2314yes—
160#14556512C2314yes—
161C22⋊#10596831C2314yes—
162#14556503C2314yes—
163#14556503C2314yes—
164C2×#41×C73—22no—
165C2×#41×C73—42no—
166C2×#41×C73—42no—
167C2×#41×C73C2314yes—
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C22×D4×C73—21no—
171C22×D4×C73C2311yescharacteristic
172C23×C4×C73—21no—
173C23×C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×Q16×C73—42no—
175C2×Q16×C73C2314yes—
176C2×SD16×C73—42no—
177C2×SD16×C73C2314yes—
178C22×C8×C73C2311yescharacteristic
179C22×C8×C73C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C73—22no—
181C22⋊Q8×C73C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C73—21no—
183C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C73—21no—
185#103×C73C2314yes—
186#102×C73C2314yes—
187C22⋊C8×C73C2314yes—
188C23×D73—21no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190C23×D73C2×D411yescharacteristic
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924029—48no—
194#11924028—48no—
195#11924028—44no—
196#11924028—44no—
197C2×Dic146—42no—
198C2×Dic146C2×D414yes—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—24no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—24no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292—82no—
207C2×D292C2×D414yes—
208C2×D292C2412yes—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—82no—
215C2×C22⋊D73—82no—
216C2×C22⋊D73—82no—
217C2×C22⋊D73C2×D414yes—
218C2×C22⋊D73C2×D414yes—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—24no—
223C22×Dic73—82no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73—22no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—22no—
229C2×C4×D73—22no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—44no—
233C2×C4×D73—82no—
234C2×C4×D73C2×D412yes—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236C2×C4×D73C2412yes—
237C2×C4×D73C2412yes—
238#11924015—44no—
239#11924013—44no—
240#11924011—44no—
241C2×#10596831—22no—
242C2×#10596831—22no—
243C2×#10596831C2412yes—
244C2×#10596831C2412yes—
245C8×D73—44no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—24no—
250C4⋊Dic73C2412yes—
251C4⋊Dic73C2412yes—
252C4⋊Dic73C2412yes—
253#11924007—24no—
254#11924007—24no—
255#11924007—24no—
256#11924007—24no—
257C22⋊Dic73—24no—
258C22⋊Dic73—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005—24no—
261#11924005—24no—
262#11924005—24no—
263#11924005—24no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73C2×D411yescharacteristic
266#41×C73—44no—
267#41×C73—44no—
268#41×C73—48no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—22no—
272C2×Q8×C73—22no—
273C2×Q8×C73—22no—
274C2×Q8×C73—22no—
275C2×Q8×C73C2412yes—
276C2×Q8×C73C2412yes—
277C2×D4×C73—24no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—22no—
280C2×D4×C73—22no—
281C2×D4×C73—44no—
282C2×D4×C73C2412yes—
283C22×C4×C73—22no—
284C22×C4×C73—22no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—24no—
289C22×C4×C73—44no—
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73C2412yes—
293C22×C4×C73C2411yescharacteristic
294Q16×C73—44no—
295SD16×C73—44no—
296C2×C8×C73—22no—
297C2×C8×C73—22no—
298C2×C8×C73C2412yes—
299C2×C8×C73C2412yes—
300C4⋊C4×C73—24no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73C2412yes—
303C22⋊C4×C73—24no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—42no—
309C23×C73—42no—
310C23×C73—42no—
311C23×C73C22×D412yes—
312C23×C73C22×D411yescharacteristic
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—42no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73C22×D412yes—
324C22×D73C22×D412yes—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73—22no—
329Q8×C73—42no—
330Q8×C73—42no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—48no—
334D4×C73—42no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—24no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—48no—
343C2×C4×C73—42no—
344C2×C4×C73—42no—
345C2×C4×C73—42no—
346C2×C4×C73C22×D412yes—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C73C2511yescharacteristic
351C22⋊D73—44no—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—84no—
354C22⋊D73—84no—
355C22⋊D73—84no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—84no—
365C2×Dic73C22×D412yes—
366C2×Dic73C22×D412yes—
367D292—22no—
368D292—22no—
369D292—44no—
370D292—48no—
371D292—42no—
372D292—84no—
373C4×D73—24no—
374C4×D73—24no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—48no—
380C4×D73—84no—
381Dic146—44no—
382C8×C73—22no—
383C8×C73—22no—
384#10596831—22no—
385#10596831—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—22no—
388C22×C73—22no—
389C22×C73—44no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—84no—
394C22×C73#53412yes—
395C22×C73#57612yes—
396C22×C73#57812yes—
397C22×C73C23×D411yescharacteristic
398C2×D73—22no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—44no—
405C2×D73—44no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—84no—
410C4×C73—22no—
411C4×C73—42no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73#53412yes—
415C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417Dic73—22no—
418Dic73—22no—
419Dic73—42no—
420Dic73—42no—
421Dic73—42no—
422C2×#3203—731nomaximal, Sylow
423C2×C73—42no—
424C2×C73—82no—
425C2×C73#320314yescomplemented
426C2×C73C2×#53411yescharacteristic
427C2×C73C2×#57611yescharacteristic
428C2×C73C2×#57811yescharacteristic
429D73—42no—
430D73—42no—
431D73—82no—
432C2×#537—731no—
433C2×#537—731no—
434#3203—7316no—
435C2×#484—731no—
436C2×#484—731no—
437C2×#480—731no—
438C2×#480—731no—
439C2×#468—731no—
440C2×#468—731no—
441C2×#467—731no—
442C2×#466—731no—
443C2×#452—731no—
444C2×#452D7311yescharacteristic, complemented
445C2×#449—731no—
446C2×#449—731no—
447C2×#408—731no—
448C73C2×#320311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×#41—731no—
450C22×#41—731no—
451C22×#41C2×D7311yescharacteristic
452C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
453C22×SD16—731no—
454C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
455C22×D8—731no—
456C22×M16—731no—
457C23×C8—731no—
458#537—738no—
459#537—738no—
460#537—1464no—
461#537—1464no—
462C2×C22⋊Q8—731no—
463C2×C22⋊Q8—731no—
464C2×C22⋊Q8—731no—
465C2×C22⋊Q8—1461no—
466C2×C22⋊Q8—1461no—
467C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
468C2×#121—731no—
469C2×#121—731no—
470C2×#121—731no—
471C2×#121—731no—
472C2×#121—1461no—
473C2×#121—1461no—
474C2×#121—1461no—
475C2×#121—1461no—
476C2×#121—1461no—
477C2×#121—1461no—
478C22×C4⋊C4—731no—
479C22×C4⋊C4—731no—
480#484—738no—
481#484—738no—
482#480—738no—
483#480—738no—
484#468—738no—
485#468—738no—
486#467—738no—
487#466—738no—
488#452—738no—
489#452C2×D7318yescomplemented
490#449—738no—
491#449—738no—
492C2×#107—731no—
493C2×#107—731no—
494C2×#107—731no—
495C2×#107—731no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103C2×D7311yescharacteristic
500C2×#102—731no—
501C2×#102—731no—
502C2×#102—731no—
503C2×#102C2×D7311yescharacteristic
504#408—738no—
505C2×C22⋊C8—731no—
506C2×C22⋊C8—731no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
509C2×#41—22no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—42no—
512C2×#41—2922no—
513C2×#41—2922no—
514C2×#41—2922no—
515C2×#41—2922no—
516C2×#41—734no—
517C2×#41—734no—
518C2×#41—734no—
519C2×#41—1462no—
520C2×#41C22×D7314yes—
521C22×Q8—731no—
522C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
523C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—731no—
526C22×D4—731no—
527C22×D4—731no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4—1461no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4—1461no—
534C22×D4C22×D7311yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—731no—
537C23×C4—731no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4—1461no—
540C23×C4—1461no—
541C23×C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×Q16—42no—
543C2×Q16C22×D7314yes—
544C2×SD16—42no—
545C2×SD16—2922no—
546C2×SD16—734no—
547C2×SD16C22×D7314yes—
548C2×D8—2922no—
549C2×D8—734no—
550C2×M16—2922no—
551C2×M16—734no—
552C22×C8—2922no—
553C22×C8—734no—
554C22×C8—731no—
555C22×C8—731no—
556C22×C8C22×D7311yescharacteristic
557C22×C8C22×D7311yescharacteristic
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—734no—
560C22⋊Q8—734no—
561C22⋊Q8—734no—
562C22⋊Q8—1468no—
563C22⋊Q8—1468no—
564C22⋊Q8—1462no—
565C22⋊Q8—1462no—
566C22⋊Q8—1462no—
567C22⋊Q8C22×D7314yes—
568#121—734no—
569#121—734no—
570#121—734no—
571#121—734no—
572#121—1468no—
573#121—1468no—
574#121—1462no—
575#121—1468no—
576#121—1468no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1468no—
580#121—1468no—
581#121—1462no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—734no—
587C2×C4⋊C4—734no—
588C2×C4⋊C4—1462no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1462no—
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604#107—734no—
605#107—734no—
606#107—734no—
607#107—734no—
608#103—734no—
609#103—734no—
610#103—734no—
611#103C22×D7314yes—
612#102—734no—
613#102—734no—
614#102—734no—
615#102C22×D7314yes—
616C22⋊C8—734no—
617C22⋊C8—734no—
618C22⋊C8—734no—
619C22⋊C8C22×D7314yes—
620C24—21no—
621C24—731no—
622C24—731no—
623C24—1461no—
624C24D4×D7311yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—48no—
628#41—2928no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631#41—2928no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—2922no—
641C2×Q8—734no—
642C2×Q8C23×D7312yes—
643C2×Q8C23×D7312yes—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—2924no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—5842no—
654C2×D4—5842no—
655C2×D4—5842no—
656C2×D4—5842no—
657C2×D4—734no—
658C2×D4—734no—
659C2×D4—734no—
660C2×D4—732no—
661C2×D4—1464no—
662C2×D4—1464no—
663C2×D4—1464no—
664C2×D4—1464no—
665C2×D4—1464no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4C23×D7312yes—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—2924no—
678C22×C4—5842no—
679C22×C4—5842no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—732no—
683C22×C4—732no—
684C22×C4—732no—
685C22×C4—732no—
686C22×C4—1464no—
687C22×C4—1464no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1464no—
692C22×C4—1462no—
693C22×C4—1462no—
694C22×C4—1462no—
695C22×C4—1462no—
696C22×C4D4×D7312yes—
697C22×C4D4×D7311yescharacteristic
698C22×C4C23×D7312yes—
699C22×C4C23×D7311yescharacteristic
700Q16—44no—
701SD16—44no—
702SD16—2924no—
703D8—2924no—
704M16—2924no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—2924no—
708C2×C8—732no—
709C2×C8—732no—
710C2×C8—1462no—
711C2×C8—1462no—
712C2×C8C23×D7312yes—
713C2×C8C23×D7312yes—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—732no—
717C4⋊C4—732no—
718C4⋊C4—732no—
719C4⋊C4—1464no—
720C4⋊C4—1464no—
721C4⋊C4—1464no—
722C4⋊C4—1464no—
723C4⋊C4—1464no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4C23×D7312yes—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—1464no—
730C22⋊C4—1464no—
731C22⋊C4—1464no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4—1464no—
734C22⋊C4—1464no—
735C22⋊C4—1464no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—2922no—
744C23—2922no—
745C23—2922no—
746C23—732no—
747C23—732no—
748C23—1462no—
749C23—1462no—
750C23—1462no—
751C23—1462no—
752C23—1462no—
753C23—1462no—
754C23—1462no—
755C23C2×D4×D7312yes—
756C23C2×D4×D7311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—2924no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—48no—
767D4—42no—
768D4—2924no—
769D4—2928no—
770D4—2924no—
771D4—2924no—
772D4—2922no—
773D4—5844no—
774D4—5844no—
775D4—5844no—
776D4—5844no—
777D4—1462no—
778D4—1462no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—2928no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—5844no—
795C2×C4—5844no—
796C2×C4—732no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1464no—
804C2×C4—1464no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4C2×D4×D7312yes—
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4#1455663612yes—
812C2×C4#1455663612yes—
813C2×C4C24×D7311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—1462no—
817C8—1462no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—84no—
826C22—2924no—
827C22—2924no—
828C22—2922no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—5844no—
832C22—1462no—
833C22—1462no—
834C22—1462no—
835C22—1462no—
836C22—1462no—
837C22—1462no—
838C22#1798914712yes—
839C22#1798938912yes—
840C22#1798940312yes—
841C22C22×D4×D7311yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—2922no—
847C4—2922no—
848C4—2922no—
849C4—1462no—
850C4—1462no—
851C4#1798914712yes—
852C4C2×#1455663611yescharacteristic
853C4C2×#1455663611yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—2922no—
857C2—2922no—
858C2—5842no—
859C2#2262083214yesdirect product factor
860C2C2×#1798914711yescharacteristic
861C2C2×#1798938911yescharacteristic
862C2C2×#1798940311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#452×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#452D73
hypocenterC73C2×#3203
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989167C2semidirect
2. C2×#17989165C2semidirect
3. #22620832C2direct (N × H)
4. C2×#17988921C2semidirect
5. C2×#17988920C2semidirect
6. C2×#17988901C2semidirect
7. C2×#17988899C2semidirect
8. C2×#17988836C2semidirect
9. C2×#17988830C2semidirect
10. C2×#17988825C2semidirect
11. C2×#17988822C2semidirect
12. C2×#17988748C2semidirect
13. C2×#17988732C2semidirect
14. C2×#17988731C2semidirect
15. C2×#17988552C2semidirect
16. C2×#452×C73C2semidirect
24. #17989167C22semidirect
26. #17989165C22semidirect
44. #17988921C22semidirect
45. #17988920C22semidirect
46. #17988901C22semidirect
47. #17988899C22semidirect
48. #17988836C22semidirect
49. #17988830C22semidirect
50. #17988825C22semidirect
51. #17988822C22semidirect
52. #17988748C22semidirect
53. #17988732C22semidirect
54. #17988731C22semidirect
65. #17988552C22semidirect
73. #452×C73C22semidirect
425. C2×C73#3203semidirect
444. C2×#452D73semidirect
448. C73C2×#3203semidirect
489. #452C2×D73semidirect
859. C2#22620832direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891672
C2×#179891652
#226208322
C2×#179889212
C2×#179889202
C2×#179889012
C2×#179888992
C2×#179888362
C2×#179888302
C2×#179888252
C2×#179888222
C2×#179887482
C2×#179887322
C2×#179887312
C2×#179885522
C2×#452×C732
C2×#320373