Finite Group Databasebeta

← #33956756

Subgroups — #33956756

Order 18688.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620772C214yesmaximal, complemented
4#22620764C212yesmaximal, complemented
5#22620748C212yesmaximal, complemented
6#22620723C214yesmaximal, complemented
7#22620715C212yesmaximal, complemented
8#22620699C212yesmaximal, complemented
9#22619875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619861C212yesmaximal, complemented
12#22619555C212yesmaximal, complemented
13#22619553C212yesmaximal, complemented
14#22619183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619172C212yesmaximal, complemented
16#407×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11924029C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556616C2212yescomplemented
21C2×M16×D73C2212yescomplemented
22#17989100—21no—
23#17989100—21no—
24#17989100—21no—
25#17989100—21no—
26#17989100C2212yes—
27#17989100C2212yes—
28#17989100C2212yescomplemented
29#17989100C2212yescomplemented
30#17989094—21no—
31#17989094—21no—
32#17989094—21no—
33#17989094—21no—
34#17989094C2212yes—
35#17989094C2212yes—
36#17989094C2212yescomplemented
37#17989094C2212yescomplemented
38C2×#14556576—21no—
39C2×#14556572—21no—
40C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556565C2211yescharacteristic
45C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556561—21no—
48C2×#14556559—21no—
49C2×#14556553—21no—
50C2×C4×C22⋊D73—21no—
51C2×C4×C22⋊D73—21no—
52C2×#14556551—21no—
53C2×#14556550C2211yescharacteristic
54C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
55#17988927C2214yescomplemented
56#17988926C2214yescomplemented
57#17988925C2214yescomplemented
58#17988920C2212yescomplemented
59#17988915C2212yescomplemented
60#17988912C2214yescomplemented
61#17988910C2214yescomplemented
62#17988909C2214yescomplemented
63#17988906C2212yescomplemented
64#17988901C2212yescomplemented
65#17988842C2214yescomplemented
66#17988839C2214yescomplemented
67#17988836C2214yescomplemented
68#17988830C2214yescomplemented
69#17988825C2214yescomplemented
70#17988822C2214yescomplemented
71#17988819C2214yescomplemented
72#17988813C2214yescomplemented
73#17988748C2214yescomplemented
74#17988748C2214yescomplemented
75#17988732C2214yescomplemented
76#17988731C2214yescomplemented
77#17988731C2214yescomplemented
78#17988726C2212yescomplemented
79#17988721C2212yescomplemented
80#17988629C2212yescomplemented
81#17988627C2212yescomplemented
82#17988596C2212yescomplemented
83#17988593C2212yescomplemented
84#17988588C2212yescomplemented
85#17988551C2211yescharacteristic
86#17988550C2212yescomplemented
87#17988549C2212yescomplemented
88#17988549C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D73C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D73C2212yescomplemented
91C22×#41×C73C2211yescharacteristic
92C2×#137×C73C2212yescomplemented
93C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
94#452×C73C2214yescomplemented
95#451×C73C2212yescomplemented
96#450×C73C2212yescomplemented
97#417×C73C2212yescomplemented
98#407×C73C2211yescharacteristic
99C24×D73D411yescharacteristic
100C2×#11924029—21no—
101C2×#11924029—21no—
102C2×#11924029—44no—
103C2×#11924029C2312yes—
104C2×#11924029C2312yes—
105C22×D292—21no—
106C22×D292—21no—
107C22×D292C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D73—21no—
109C22×C22⋊D73—21no—
110C22×C22⋊D73—21no—
111C23×Dic73D411yescharacteristic
112C22×C4×D73—21no—
113C22×C4×D73—44no—
114C22×C4×D73D411yescharacteristic
115C22×C4×D73D411yescharacteristic
116C22×C4×D73D411yescharacteristic
117C22×C4×D73D411yescharacteristic
118C22×C4×D73D411yescharacteristic
119C22×C4×D73D411yescharacteristic
120C22×C4×D73C2311yescharacteristic
121C22×C4×D73C2311yescharacteristic
122C22×C4×D73C2311yescharacteristic
123C22×C4×D73C2311yescharacteristic
124C22×C4×D73C2311yescharacteristic
125C22×C4×D73C2311yescharacteristic
126#14556616—44no—
127C2×#11924015C2314yescomplemented
128C2×#11924013C2314yescomplemented
129C2×#11924012C2312yes—
130C2×#11924011C2314yes—
131M16×D73—44no—
132C2×C8×D73C2314yes—
133#14556576—22no—
134#14556576—22no—
135#14556576—22no—
136#14556576—22no—
137#14556572—22no—
138#14556572—22no—
139#14556572—22no—
140#14556572—22no—
141#14556567—21no—
142#14556567—21no—
143#14556567—21no—
144#14556567—21no—
145#14556567—21no—
146#14556567—21no—
147#14556567C2312yes—
148#14556567C2312yes—
149#14556567C2312yes—
150#14556567C2312yes—
151#14556567C2312yes—
152#14556567C2312yes—
153#14556566—21no—
154#14556566—21no—
155#14556566C2312yes—
156#14556566C2312yes—
157#14556565—21no—
158#14556565—21no—
159#14556565C2312yes—
160#14556565C2312yes—
161#14556562—21no—
162#14556562—21no—
163#14556562—21no—
164#14556562—21no—
165#14556562C2312yes—
166#14556562C2312yes—
167#14556562C2312yes—
168#14556562C2312yes—
169#14556561—22no—
170#14556561—22no—
171#14556561—22no—
172#14556561—22no—
173#14556559—22no—
174#14556559—22no—
175#14556559—22no—
176#14556559—22no—
177#14556553—22no—
178#14556553—22no—
179#14556553—22no—
180#14556553—22no—
181C4×C22⋊D73—22no—
182C4×C22⋊D73—22no—
183C4×C22⋊D73—22no—
184C4×C22⋊D73—22no—
185C4×C22⋊D73—22no—
186C4×C22⋊D73—22no—
187C4×C22⋊D73—22no—
188C4×C22⋊D73—22no—
189#14556551—22no—
190#14556551—22no—
191#14556551—22no—
192#14556551—22no—
193#14556550—21no—
194#14556550—21no—
195#14556550C2312yes—
196#14556550C2312yes—
197#14556549—21no—
198#14556549—21no—
199#14556549C2312yes—
200#14556549C2312yes—
201C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
204C2×#11924007—21no—
205C2×#11924007—21no—
206C2×#11924007—21no—
207C2×C22⋊Dic73—21no—
208C2×C22⋊Dic73—21no—
209C2×C22⋊Dic73—21no—
210C2×#11924005—21no—
211C2×#11924005—21no—
212C2×#11924005—21no—
213C2×#11924005—21no—
214C2×#11924005—21no—
215C2×#11924005—21no—
216C2×C4×Dic73—21no—
217C2×C4×Dic73—21no—
218#14556525C2314yescomplemented
219#14556524C2314yescomplemented
220#14556523C2314yescomplemented
221#14556522C2314yescomplemented
222#14556515C2314yescomplemented
223#14556515C2314yescomplemented
224#14556515C2314yescomplemented
225#14556513C2314yescomplemented
226#14556513C2314yescomplemented
227#14556512C2314yescomplemented
228C22⋊#10596831C2312yes—
229C22⋊#10596831C2312yes—
230#14556503C2314yes—
231#14556503C2314yes—
232C2×#41×C73—21no—
233C2×#41×C73—21no—
234C2×#41×C73—44no—
235C2×#41×C73C2312yes—
236C2×#41×C73C2312yes—
237C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
239C22×D4×C73—21no—
240C22×D4×C73C2311yescharacteristic
241C23×C4×C73—21no—
242C23×C4×C73C2311yescharacteristic
243#137×C73—44no—
244C2×Q16×C73C2314yescomplemented
245C2×SD16×C73C2314yescomplemented
246C2×M16×C73C2312yes—
247C22⋊Q8×C73—21no—
248C22⋊Q8×C73—21no—
249C22⋊Q8×C73C2312yes—
250C22⋊Q8×C73C2312yes—
251C2×C4⋊C4×C73—21no—
252C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C73—21no—
254#103×C73C2314yescomplemented
255#102×C73C2314yescomplemented
256C22⋊C8×C73C2312yes—
257C22⋊C8×C73C2312yes—
258C23×D73—21no—
259C23×D73—42no—
260C23×D73—42no—
261C23×D73—42no—
262C23×D73C2×D411yescharacteristic
263C23×D73C2×D411yescharacteristic
264C23×D73C2×D411yescharacteristic
265C23×D73C2×D411yescharacteristic
266C23×D73C2×D411yescharacteristic
267C23×D73C2×D411yescharacteristic
268#11924029—44no—
269#11924029—44no—
270#11924029—44no—
271#11924029—44no—
272C2×D292—24no—
273C2×D292—22no—
274C2×D292—22no—
275C2×D292—22no—
276C2×D292—22no—
277C2×D292—21no—
278C2×D292—44no—
279C2×D292—44no—
280C2×D292C2412yes—
281C2×C22⋊D73—22no—
282C2×C22⋊D73—22no—
283C2×C22⋊D73—22no—
284C2×C22⋊D73—22no—
285C2×C22⋊D73—22no—
286C2×C22⋊D73—22no—
287C2×C22⋊D73—44no—
288C2×C22⋊D73—44no—
289C2×C22⋊D73—44no—
290C22×Dic73—21no—
291C22×Dic73—21no—
292C22×Dic73—21no—
293C22×Dic73—42no—
294C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D73—24no—
301C2×C4×D73—24no—
302C2×C4×D73—22no—
303C2×C4×D73—22no—
304C2×C4×D73—42no—
305C2×C4×D73—42no—
306C2×C4×D73—42no—
307C2×C4×D73—42no—
308C2×C4×D73—42no—
309C2×C4×D73—42no—
310C2×C4×D73—42no—
311C2×C4×D73—42no—
312C2×C4×D73—42no—
313C2×C4×D73—42no—
314C2×C4×D73—44no—
315C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D73C2411yescharacteristic
328C2×C4×D73C2411yescharacteristic
329C2×C4×D73C2411yescharacteristic
330C2×C4×D73C2411yescharacteristic
331#11924015—44no—
332#11924013—44no—
333#11924012—24no—
334#11924011—44no—
335C2×#10596831C2414yes—
336C8×D73—44no—
337C4⋊Dic73—21no—
338C4⋊Dic73—21no—
339C4⋊Dic73—21no—
340C4⋊Dic73C2412yes—
341C4⋊Dic73C2412yes—
342C4⋊Dic73C2412yes—
343#11924007—22no—
344#11924007—22no—
345#11924007—22no—
346#11924007—22no—
347#11924007—22no—
348#11924007—22no—
349C22⋊Dic73—22no—
350C22⋊Dic73—22no—
351C22⋊Dic73—22no—
352C22⋊Dic73—22no—
353C22⋊Dic73—22no—
354C22⋊Dic73—22no—
355#11924005—22no—
356#11924005—22no—
357#11924005—22no—
358#11924005—22no—
359#11924005—22no—
360#11924005—22no—
361#11924005—22no—
362#11924005—22no—
363#11924005—22no—
364#11924005—22no—
365#11924005—22no—
366#11924005—22no—
367C4×Dic73—22no—
368C4×Dic73—22no—
369C4×Dic73—22no—
370C4×Dic73—22no—
371C24×C73—21no—
372C24×C73C2×D411yescharacteristic
373#41×C73—24no—
374#41×C73—24no—
375#41×C73—42no—
376#41×C73—42no—
377#41×C73—44no—
378#41×C73—44no—
379C2×Q8×C73—21no—
380C2×Q8×C73—21no—
381C2×Q8×C73—24no—
382C2×Q8×C73—42no—
383C2×Q8×C73C2412yes—
384C2×Q8×C73C2412yes—
385C2×D4×C73—22no—
386C2×D4×C73—22no—
387C2×D4×C73—21no—
388C2×D4×C73—42no—
389C2×D4×C73—44no—
390C2×D4×C73C2412yes—
391C22×C4×C73—24no—
392C22×C4×C73—21no—
393C22×C4×C73—21no—
394C22×C4×C73—21no—
395C22×C4×C73—22no—
396C22×C4×C73—22no—
397C22×C4×C73—44no—
398C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C73C2411yescharacteristic
402C22×C4×C73C2411yescharacteristic
403C22×C4×C73C2411yescharacteristic
404Q16×C73—44no—
405SD16×C73—44no—
406M16×C73—24no—
407C2×C8×C73C2414yes—
408C4⋊C4×C73—22no—
409C4⋊C4×C73—22no—
410C4⋊C4×C73—21no—
411C4⋊C4×C73C2412yes—
412C22⋊C4×C73—22no—
413C22⋊C4×C73—22no—
414C23×C73—22no—
415C23×C73—22no—
416C23×C73—22no—
417C23×C73—41no—
418C23×C73—42no—
419C23×C73—42no—
420C23×C73—42no—
421C23×C73C22×D411yescharacteristic
422C23×C73C22×D411yescharacteristic
423C23×C73C22×D411yescharacteristic
424C22×D73—22no—
425C22×D73—22no—
426C22×D73—22no—
427C22×D73—22no—
428C22×D73—22no—
429C22×D73—22no—
430C22×D73—22no—
431C22×D73—22no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—41no—
436C22×D73—41no—
437C22×D73—41no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—41no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—416no—
444C22×D73—42no—
445C22×D73—42no—
446C22×D73—42no—
447C22×D73C22×D411yescharacteristic
448C22×D73C22×D411yescharacteristic
449C22×D73C22×D411yescharacteristic
450C22×D73C22×D411yescharacteristic
451Q8×C73—24no—
452Q8×C73—22no—
453Q8×C73—22no—
454Q8×C73—42no—
455Q8×C73—42no—
456D4×C73—22no—
457D4×C73—22no—
458D4×C73—42no—
459D4×C73—44no—
460D4×C73—44no—
461C2×C4×C73—22no—
462C2×C4×C73—22no—
463C2×C4×C73—22no—
464C2×C4×C73—22no—
465C2×C4×C73—22no—
466C2×C4×C73—22no—
467C2×C4×C73—22no—
468C2×C4×C73—22no—
469C2×C4×C73—44no—
470C2×C4×C73—42no—
471C2×C4×C73—42no—
472C2×C4×C73—42no—
473C2×C4×C73—44no—
474C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C73H(5,𝔽2)14yes—
478C2×C4×C73C2511yescharacteristic
479C22⋊D73—44no—
480C22⋊D73—44no—
481C22⋊D73—44no—
482C22⋊D73—44no—
483C22⋊D73—44no—
484C22⋊D73—44no—
485C2×Dic73—22no—
486C2×Dic73—22no—
487C2×Dic73—22no—
488C2×Dic73—22no—
489C2×Dic73—22no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—42no—
495C2×Dic73—42no—
496C2×Dic73—42no—
497C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
498C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
499C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
500C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
501D292—24no—
502D292—44no—
503D292—44no—
504D292—44no—
505D292—44no—
506D292—42no—
507C4×D73—22no—
508C4×D73—22no—
509C4×D73—22no—
510C4×D73—22no—
511C4×D73—22no—
512C4×D73—22no—
513C4×D73—22no—
514C4×D73—22no—
515C4×D73—41no—
516C4×D73—41no—
517C4×D73—41no—
518C4×D73—41no—
519C4×D73—41no—
520C4×D73—41no—
521C4×D73—41no—
522C4×D73—41no—
523C4×D73—44no—
524C4×D73—44no—
525C8×C73—24no—
526#10596831—24no—
527C22×C73—21no—
528C22×C73—21no—
529C22×C73—21no—
530C22×C73—21no—
531C22×C73—21no—
532C22×C73—21no—
533C22×C73—21no—
534C22×C73—44no—
535C22×C73—42no—
536C22×C73—42no—
537C22×C73—42no—
538C22×C73—84no—
539C22×C73#53412yes—
540C22×C73#57512yes—
541C22×C73C23×D411yescharacteristic
542C2×D73—21no—
543C2×D73—21no—
544C2×D73—21no—
545C2×D73—21no—
546C2×D73—21no—
547C2×D73—21no—
548C2×D73—21no—
549C2×D73—21no—
550C2×D73—21no—
551C2×D73—21no—
552C2×D73—21no—
553C2×D73—44no—
554C2×D73—44no—
555C2×D73—44no—
556C2×D73—44no—
557C2×D73—44no—
558C2×D73—44no—
559C2×D73—42no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—42no—
562C2×D73—84no—
563C2×D73#57512yes—
564C4×C73—21no—
565C4×C73—21no—
566C4×C73—42no—
567C4×C73—42no—
568C4×C73—42no—
569C4×C73#53412yes—
570C4×C73C2×H(5,𝔽2)12yes—
571Dic73—21no—
572Dic73—21no—
573Dic73—21no—
574Dic73—21no—
575Dic73—42no—
576Dic73—42no—
577Dic73—42no—
578#60752—731nomaximal, Sylow
579C2×C73—22no—
580C2×C73—22no—
581C2×C73—41no—
582C2×C73—82no—
583C2×C73C2×#53411yescharacteristic
584C2×C73C2×#57511yescharacteristic
585C2×C73C2×#57511yescharacteristic
586D73—22no—
587D73—41no—
588D73—41no—
589D73—41no—
590D73—82no—
591C2×#525—731no—
592C2×#525—731no—
593#3197—734no—
594#3196—732no—
595#3194—732no—
596#3191—734no—
597#3190—732no—
598#3188—732no—
599#3095—731no—
600#3094—731no—
601#3093—732no—
602#3056—732no—
603#3055—732no—
604#3007D7311yescharacteristic, complemented
605#3006—731no—
606#3005—732no—
607C2×#407—731no—
608C73#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
609C22×#41—731no—
610C22×#41C2×D7311yescharacteristic
611C24×C4—731no—
612C2×#137C2×D7312yescomplemented
613C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
614C22×M16—732no—
615#525—732no—
616#525—732no—
617#525—732no—
618#525—732no—
619#525—732no—
620#525—732no—
621#525—732no—
622#525—732no—
623#525—1461no—
624#525—1461no—
625#525—1461no—
626#525—1461no—
627#525—1461no—
628#525—1461no—
629#525—1461no—
630#525—1461no—
631C2×#123—1461no—
632C2×#123—1461no—
633C2×C22⋊Q8—731no—
634C2×C22⋊Q8—731no—
635C2×C22⋊Q8—731no—
636C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
637C2×#121—731no—
638C2×#121—731no—
639C2×#121—731no—
640C2×#121—731no—
641C2×#120—1461no—
642C2×#120—1461no—
643C2×C4×D4—1461no—
644C2×C4×D4—1461no—
645C2×C4×D4—1461no—
646C2×C4×D4—1461no—
647C2×#117—731no—
648C2×#117—731no—
649#485—734no—
650#485—734no—
651#485—734no—
652#484—732no—
653#483—732no—
654#482—734no—
655#482—734no—
656#482—734no—
657#481—732no—
658#480—732no—
659#470—734no—
660#469—734no—
661#468—734no—
662#468—734no—
663#467—734no—
664#466—734no—
665#465—734no—
666#465—734no—
667#452—734no—
668#452—734no—
669#452C2×D7314yescomplemented
670#451C2×D7312yescomplemented
671#450C2×D7312yescomplemented
672#449—734no—
673#449—734no—
674#449—734no—
675#448—732no—
676#447—732no—
677#428—732no—
678#428—732no—
679#419—732no—
680#418—732no—
681#417—732no—
682#417C2×D7312yescomplemented
683#407—731no—
684#407—732no—
685#407—732no—
686#407—732no—
687#407C2×D7311yescharacteristic
688C2×C22⋊C8—732no—
689C2×C22⋊C8—732no—
690C25—731no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—21no—
693C2×#41—44no—
694C2×#41—2924no—
695C2×#41—732no—
696C2×#41—732no—
697C2×#41—1461no—
698C2×#41—1461no—
699C2×#41C22×D7312yes—
700C2×#41C22×D7312yes—
701C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
702C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
703C22×D4—21no—
704C22×D4—731no—
705C22×D4—1461no—
706C22×D4—1461no—
707C22×D4—1461no—
708C22×D4—1461no—
709C22×D4—1461no—
710C22×D4C22×D7311yescharacteristic
711C23×C4—21no—
712C23×C4—2924no—
713C23×C4—731no—
714C23×C4—731no—
715C23×C4—731no—
716C23×C4—731no—
717C23×C4—731no—
718C23×C4—731no—
719C23×C4—731no—
720C23×C4—731no—
721C23×C4—731no—
722C23×C4—731no—
723C23×C4—731no—
724C23×C4—731no—
725C23×C4—731no—
726C23×C4—1461no—
727C23×C4C22×D7311yescharacteristic
728#137—44no—
729AGL(1,ℤ/8)—2924no—
730C2×Q16C22×D7314yescomplemented
731C2×SD16—734no—
732C2×SD16C22×D7314yescomplemented
733C2×D8—734no—
734C2×M16—2924no—
735C2×M16—732no—
736C2×M16—734no—
737C2×M16C22×D7312yes—
738C22×C8—734no—
739#123—1462no—
740#123—1462no—
741#123—1462no—
742#123—1462no—
743#123—1462no—
744#123—1462no—
745#123—1462no—
746#123—1462no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—732no—
750C22⋊Q8—732no—
751C22⋊Q8—732no—
752C22⋊Q8—732no—
753C22⋊Q8—732no—
754C22⋊Q8—732no—
755C22⋊Q8—1461no—
756C22⋊Q8—1461no—
757C22⋊Q8—1461no—
758C22⋊Q8—1461no—
759C22⋊Q8—1461no—
760C22⋊Q8—1461no—
761C22⋊Q8C22×D7312yes—
762C22⋊Q8C22×D7312yes—
763#121—732no—
764#121—732no—
765#121—732no—
766#121—732no—
767#121—732no—
768#121—732no—
769#121—732no—
770#121—732no—
771#121—1461no—
772#121—1461no—
773#121—1461no—
774#121—1461no—
775#121—1461no—
776#121—1461no—
777#121—1461no—
778#121—1461no—
779#120—1462no—
780#120—1462no—
781#120—1462no—
782#120—1462no—
783#120—1462no—
784#120—1462no—
785#120—1462no—
786#120—1462no—
787C4×D4—1462no—
788C4×D4—1462no—
789C4×D4—1462no—
790C4×D4—1462no—
791C4×D4—1462no—
792C4×D4—1462no—
793C4×D4—1462no—
794C4×D4—1462no—
795C4×D4—1462no—
796C4×D4—1462no—
797C4×D4—1462no—
798C4×D4—1462no—
799C4×D4—1462no—
800C4×D4—1462no—
801C4×D4—1462no—
802C4×D4—1462no—
803#117—732no—
804#117—732no—
805#117—732no—
806#117—732no—
807#117—1461no—
808#117—1461no—
809#117—1461no—
810#117—1461no—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—731no—
813C2×C4⋊C4—731no—
814C2×C4⋊C4—731no—
815C2×C4⋊C4—1461no—
816C2×C4⋊C4—1461no—
817C2×C4⋊C4—1461no—
818C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—1461no—
821C2×C22⋊C4—1461no—
822C2×C22⋊C4—1461no—
823C2×C22⋊C4—1461no—
824C2×C22⋊C4—1461no—
825C2×C22⋊C4—1461no—
826C2×C22⋊C4—1461no—
827C2×C22⋊C4—1461no—
828C2×C22⋊C4—1461no—
829C2×C42—1461no—
830C2×C42—1461no—
831#107—734no—
832#107—734no—
833#106—734no—
834#106—734no—
835#103—734no—
836#103—734no—
837#103—734no—
838#103C22×D7314yescomplemented
839#102—734no—
840#102—734no—
841#102—734no—
842#102C22×D7314yescomplemented
843C22⋊C8—732no—
844C22⋊C8—732no—
845C22⋊C8—734no—
846C22⋊C8—734no—
847C22⋊C8C22×D7312yes—
848C22⋊C8C22×D7312yes—
849C24—21no—
850C24—2922no—
851C24—2922no—
852C24—2922no—
853C24—731no—
854C24—731no—
855C24—731no—
856C24—731no—
857C24—731no—
858C24—731no—
859C24—1461no—
860C24D4×D7311yescharacteristic
861#41—24no—
862#41—24no—
863#41—42no—
864#41—42no—
865#41—44no—
866#41—44no—
867#41—2924no—
868#41—2924no—
869#41—2924no—
870#41—2924no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—24no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8C23×D7312yes—
876C2×Q8C23×D7312yes—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—2924no—
883C2×D4—2924no—
884C2×D4—2924no—
885C2×D4—2924no—
886C2×D4—2924no—
887C2×D4—732no—
888C2×D4—1462no—
889C2×D4—1462no—
890C2×D4—1462no—
891C2×D4—1462no—
892C2×D4—1462no—
893C2×D4—1462no—
894C2×D4—1462no—
895C2×D4—1462no—
896C2×D4—1462no—
897C2×D4—1462no—
898C2×D4—1461no—
899C2×D4—1464no—
900C2×D4C23×D7312yes—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—2922no—
909C22×C4—2922no—
910C22×C4—2922no—
911C22×C4—2922no—
912C22×C4—2922no—
913C22×C4—2922no—
914C22×C4—2922no—
915C22×C4—2922no—
916C22×C4—2922no—
917C22×C4—2922no—
918C22×C4—2924no—
919C22×C4—2922no—
920C22×C4—731no—
921C22×C4—731no—
922C22×C4—731no—
923C22×C4—731no—
924C22×C4—731no—
925C22×C4—731no—
926C22×C4—731no—
927C22×C4—731no—
928C22×C4—731no—
929C22×C4—731no—
930C22×C4—731no—
931C22×C4—731no—
932C22×C4—731no—
933C22×C4—731no—
934C22×C4—731no—
935C22×C4—731no—
936C22×C4—731no—
937C22×C4—731no—
938C22×C4—731no—
939C22×C4—731no—
940C22×C4—731no—
941C22×C4—731no—
942C22×C4—1462no—
943C22×C4—1462no—
944C22×C4—1461no—
945C22×C4—1461no—
946C22×C4—1461no—
947C22×C4—1464no—
948C22×C4—1464no—
949C22×C4D4×D7311yescharacteristic
950C22×C4D4×D7311yescharacteristic
951C22×C4D4×D7311yescharacteristic
952C22×C4C23×D7311yescharacteristic
953C22×C4C23×D7311yescharacteristic
954C22×C4C23×D7311yescharacteristic
955Q16—44no—
956SD16—44no—
957SD16—2924no—
958D8—2924no—
959M16—24no—
960M16—2924no—
961M16—1464no—
962C2×C8—2924no—
963C2×C8—734no—
964C2×C8C23×D7314yes—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—732no—
969C4⋊C4—732no—
970C4⋊C4—732no—
971C4⋊C4—1462no—
972C4⋊C4—1462no—
973C4⋊C4—1462no—
974C4⋊C4—1462no—
975C4⋊C4—1462no—
976C4⋊C4—1462no—
977C4⋊C4—1461no—
978C4⋊C4—1461no—
979C4⋊C4—1461no—
980C4⋊C4C23×D7312yes—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—1462no—
984C22⋊C4—1462no—
985C22⋊C4—1462no—
986C22⋊C4—1462no—
987C22⋊C4—1462no—
988C22⋊C4—1462no—
989C22⋊C4—1462no—
990C22⋊C4—1462no—
991C22⋊C4—1462no—
992C22⋊C4—1462no—
993C22⋊C4—1462no—
994C22⋊C4—1462no—
995C22⋊C4—1462no—
996C22⋊C4—1462no—
997C22⋊C4—1462no—
998C22⋊C4—1462no—
999C22⋊C4—1462no—
1000C22⋊C4—1462no—
1001C42—1462no—
1002C42—1462no—
1003C42—1462no—
1004C42—1462no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—2921no—
1013C23—2921no—
1014C23—2921no—
1015C23—2921no—
1016C23—2921no—
1017C23—2921no—
1018C23—2921no—
1019C23—2921no—
1020C23—2921no—
1021C23—2921no—
1022C23—2921no—
1023C23—2922no—
1024C23—2922no—
1025C23—29216no—
1026C23—2922no—
1027C23—731no—
1028C23—731no—
1029C23—731no—
1030C23—731no—
1031C23—1462no—
1032C23—1462no—
1033C23—1462no—
1034C23—1462no—
1035C23—1462no—
1036C23—1462no—
1037C23—1462no—
1038C23—1462no—
1039C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1042Q8—24no—
1043Q8—22no—
1044Q8—22no—
1045Q8—42no—
1046Q8—42no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—42no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—2924no—
1053D4—2924no—
1054D4—2924no—
1055D4—2924no—
1056D4—2924no—
1057D4—2924no—
1058D4—2924no—
1059D4—2924no—
1060D4—2924no—
1061D4—2924no—
1062D4—2922no—
1063D4—1464no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—2921no—
1078C2×C4—2921no—
1079C2×C4—2921no—
1080C2×C4—2921no—
1081C2×C4—2921no—
1082C2×C4—2921no—
1083C2×C4—2921no—
1084C2×C4—2921no—
1085C2×C4—2924no—
1086C2×C4—2924no—
1087C2×C4—2922no—
1088C2×C4—2922no—
1089C2×C4—2922no—
1090C2×C4—2921no—
1091C2×C4—2921no—
1092C2×C4—2921no—
1093C2×C4—2921no—
1094C2×C4—731no—
1095C2×C4—731no—
1096C2×C4—731no—
1097C2×C4—731no—
1098C2×C4—1462no—
1099C2×C4—1462no—
1100C2×C4—1462no—
1101C2×C4—1462no—
1102C2×C4—1462no—
1103C2×C4—1462no—
1104C2×C4—1462no—
1105C2×C4—1462no—
1106C2×C4—1462no—
1107C2×C4—1462no—
1108C2×C4—1462no—
1109C2×C4—1462no—
1110C2×C4—1462no—
1111C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1114C2×C4#1455663614yes—
1115C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—1464no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—84no—
1130C22—2924no—
1131C22—2924no—
1132C22—2924no—
1133C22—2924no—
1134C22—2924no—
1135C22—2924no—
1136C22—2922no—
1137C22—2922no—
1138C22—2922no—
1139C22—5844no—
1140C22—732no—
1141C22—1461no—
1142C22—1461no—
1143C22—1461no—
1144C22—1461no—
1145C22—1461no—
1146C22—1461no—
1147C22—1461no—
1148C22—1461no—
1149C22—1461no—
1150C22—1461no—
1151C22—1461no—
1152C22#1798914712yes—
1153C22#1798938612yes—
1154C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—2922no—
1161C4—2922no—
1162C4—2922no—
1163C4—1461no—
1164C4—1461no—
1165C4—1461no—
1166C4—1461no—
1167C4#1798914712yes—
1168C4C2×#1455663612yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—82no—
1173C2—2921no—
1174C2—2921no—
1175C2—2921no—
1176C2—5842no—
1177C2—1462no—
1178C2C2×#1798914711yescharacteristic
1179C2#575×D7311yescharacteristic
1180C2C2×#1798938611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3007C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3007D73
hypocenterC73#60752
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989100C2semidirect
2. C2×#17989094C2semidirect
3. #22620772C2semidirect
4. #22620764C2semidirect
5. #22620748C2semidirect
6. #22620723C2semidirect
7. #22620715C2semidirect
8. #22620699C2semidirect
9. #22619875C2semidirect
10. #22619872C2semidirect
11. #22619861C2semidirect
12. #22619555C2semidirect
13. #22619553C2semidirect
14. #22619183C2semidirect
15. #22619172C2semidirect
16. #407×D73C2semidirect
17. C73×#3007C2semidirect
18. C22×#11924029C22semidirect
20. C2×#14556616C22semidirect
21. C2×M16×D73C22semidirect
28. #17989100C22semidirect
29. #17989100C22semidirect
36. #17989094C22semidirect
37. #17989094C22semidirect
40. C2×#14556567C22semidirect
41. C2×#14556567C22semidirect
42. C2×#14556567C22semidirect
43. C2×#14556566C22semidirect
45. C2×#14556562C22semidirect
46. C2×#14556562C22semidirect
54. C2×#14556549C22semidirect
55. #17988927C22semidirect
56. #17988926C22semidirect
57. #17988925C22semidirect
58. #17988920C22semidirect
59. #17988915C22semidirect
60. #17988912C22semidirect
61. #17988910C22semidirect
62. #17988909C22semidirect
63. #17988906C22semidirect
64. #17988901C22semidirect
65. #17988842C22semidirect
66. #17988839C22semidirect
67. #17988836C22semidirect
68. #17988830C22semidirect
69. #17988825C22semidirect
70. #17988822C22semidirect
71. #17988819C22semidirect
72. #17988813C22semidirect
73. #17988748C22semidirect
74. #17988748C22semidirect
75. #17988732C22semidirect
76. #17988731C22semidirect
77. #17988731C22semidirect
78. #17988726C22semidirect
79. #17988721C22semidirect
80. #17988629C22semidirect
81. #17988627C22semidirect
82. #17988596C22semidirect
83. #17988593C22semidirect
84. #17988588C22semidirect
86. #17988550C22semidirect
87. #17988549C22semidirect
88. #17988549C22semidirect
89. C22⋊C8×D73C22semidirect
90. C22⋊C8×D73C22semidirect
92. C2×#137×C73C22semidirect
94. #452×C73C22semidirect
95. #451×C73C22semidirect
96. #450×C73C22semidirect
97. #417×C73C22semidirect
127. C2×#11924015C23semidirect
128. C2×#11924013C23semidirect
218. #14556525C23semidirect
219. #14556524C23semidirect
220. #14556523C23semidirect
221. #14556522C23semidirect
222. #14556515C23semidirect
223. #14556515C23semidirect
224. #14556515C23semidirect
225. #14556513C23semidirect
226. #14556513C23semidirect
227. #14556512C23semidirect
244. C2×Q16×C73C23semidirect
245. C2×SD16×C73C23semidirect
254. #103×C73C23semidirect
255. #102×C73C23semidirect
604. #3007D73semidirect
608. C73#60752semidirect
612. C2×#137C2×D73semidirect
669. #452C2×D73semidirect
670. #451C2×D73semidirect
671. #450C2×D73semidirect
682. #417C2×D73semidirect
730. C2×Q16C22×D73semidirect
732. C2×SD16C22×D73semidirect
838. #103C22×D73semidirect
842. #102C22×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891002
C2×#179890942
#226207722
#226207642
#226207482
#226207232
#226207152
#226206992
#226198752
#226198722
#226198612
#226195552
#226195532
#226191832
#226191722
#407×D732
C73×#30072
#6075273