Subgroups — #33956781

Order 18688.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22620822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22620813	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22620798	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22619875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22619862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22619557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22619189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22618376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#536×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556622	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#17989165	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989161	—	2	1	no	—
17	#17989158	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989154	—	2	1	no	—
19	#17989151	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989146	—	2	1	no	—
21	#17989146	—	2	1	no	—
22	#17989133	—	2	2	no	—
23	#17989098	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989098	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989094	—	2	2	no	—
26	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17988928	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17988925	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#17988920	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17988915	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17988911	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17988843	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17988835	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17988826	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17988818	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17988747	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#17988743	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988742	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988737	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988726	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#17988627	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988596	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988586	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988554	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988554	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988551	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988551	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#536×C₇₃	—	2	2	no	—
51	#536×C₇₃	—	2	2	no	—
52	#536×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
53	#536×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#124×C₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#123×C₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#123×C₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
63	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
64	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	#14556622	—	4	8	no	—
71	C₂×#11924018	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#11924015	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#11924012	—	4	4	no	—
74	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
77	#14556589	—	2	2	no	—
78	#14556587	—	2	2	no	—
79	#14556580	—	2	2	no	—
80	#14556578	—	2	2	no	—
81	#14556574	—	2	2	no	—
82	#14556574	—	2	2	no	—
83	#14556572	—	2	2	no	—
84	#14556572	—	2	2	no	—
85	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
86	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
87	#14556567	—	2	4	no	—
88	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
89	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
90	#14556563	—	2	4	no	—
91	#14556563	—	2	4	no	—
92	#14556562	—	2	4	no	—
93	#14556560	—	2	2	no	—
94	#14556560	—	2	2	no	—
95	#14556559	—	2	2	no	—
96	#14556559	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
99	#14556550	—	2	1	no	—
100	#14556550	—	2	1	no	—
101	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
107	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
108	#14556515	C₂³	1	8	yes	—
109	#14556515	C₂³	1	8	yes	—
110	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
111	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#41×C₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
135	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
136	#124×C₇₃	—	2	4	no	—
137	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
138	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
139	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
140	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
147	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
148	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
157	#11924028	—	2	8	no	—
158	#11924028	—	4	4	no	—
159	#11924028	—	4	4	no	—
160	#11924028	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
166	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
177	#11924018	—	4	8	no	—
178	#11924015	—	4	8	no	—
179	#11924012	—	2	8	no	—
180	#11924012	—	4	4	no	—
181	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
182	C₂×#10596831	C₂⁴	1	8	yes	—
183	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	#11924007	—	2	4	no	—
186	#11924007	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	#11924005	—	2	4	no	—
192	#11924005	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
199	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
200	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
201	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
202	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
203	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
245	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
267	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
268	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
269	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
270	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
271	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
272	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
306	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
311	D₂₉₂	—	2	4	no	—
312	D₂₉₂	—	4	2	no	—
313	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
315	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
316	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
317	#10596831	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
335	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
340	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
341	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
342	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	Dic₇₃	—	4	4	no	—
344	Dic₇₃	—	4	2	no	—
345	#60754	—	73	1	no	maximal, Sylow
346	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₃	#3586	1	2	yes	—
353	D₇₃	—	8	2	no	—
354	#3449	—	73	1	no	—
355	C₂×#536	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#3202	—	73	4	no	—
357	#3201	—	73	8	no	—
358	#3200	—	73	4	no	—
359	#3095	—	73	2	no	—
360	#3093	—	73	2	no	—
361	#3056	—	73	4	no	—
362	#3007	—	73	2	no	—
363	#3004	—	73	2	no	—
364	#2879	—	73	1	no	—
365	C₇₃	#60754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂²×#41	—	73	1	no	—
367	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#137	—	73	4	no	—
370	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
371	#537	—	73	4	no	—
372	#536	—	2	2	no	—
373	#536	—	2	2	no	—
374	#536	—	73	2	no	—
375	#536	—	146	1	no	—
376	#536	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
377	#536	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
378	#535	—	73	2	no	—
379	#535	—	146	1	no	—
380	#534	—	146	1	no	—
381	#534	—	146	1	no	—
382	#532	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×#124	—	2	1	no	—
385	#525	—	73	2	no	—
386	#525	—	73	2	no	—
387	#525	—	146	2	no	—
388	C₂×#123	—	2	1	no	—
389	C₂×#123	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
392	C₂×#117	—	73	1	no	—
393	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#485	—	73	8	no	—
395	#485	—	73	8	no	—
396	#484	—	73	4	no	—
397	#483	—	73	4	no	—
398	#482	—	73	8	no	—
399	#470	—	73	8	no	—
400	#468	—	73	8	no	—
401	#467	—	73	8	no	—
402	#465	—	73	8	no	—
403	#452	—	73	8	no	—
404	#451	—	73	8	no	—
405	#451	—	73	4	no	—
406	#450	—	73	4	no	—
407	#448	—	73	8	no	—
408	#428	—	73	4	no	—
409	#419	—	73	4	no	—
410	#417	—	73	4	no	—
411	#408	—	73	4	no	—
412	#408	—	73	4	no	—
413	#407	—	73	2	no	—
414	#407	—	73	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	4	no	—
416	C₂×#41	—	292	4	no	—
417	C₂×#41	—	73	2	no	—
418	C₂×#41	—	73	2	no	—
419	C₂×#41	—	146	1	no	—
420	C₂×#41	—	146	1	no	—
421	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
422	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
423	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
424	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
429	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
431	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
432	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
434	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	#137	—	292	8	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
445	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
447	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
452	#127	—	146	2	no	—
453	#124	—	2	4	no	—
454	#124	—	2	4	no	—
455	#124	—	146	2	no	—
456	#124	—	146	2	no	—
457	#123	—	2	4	no	—
458	#123	—	2	4	no	—
459	#123	—	2	4	no	—
460	#123	—	2	4	no	—
461	#123	—	146	2	no	—
462	#123	—	146	2	no	—
463	#123	—	146	2	no	—
464	#123	—	146	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
472	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
473	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
474	#121	—	73	4	no	—
475	#121	—	73	4	no	—
476	#121	—	146	4	no	—
477	#121	—	146	4	no	—
478	#121	—	146	4	no	—
479	#120	—	146	2	no	—
480	#120	—	146	2	no	—
481	#120	—	146	2	no	—
482	#120	—	146	2	no	—
483	C₄×D₄	—	146	4	no	—
484	C₄×D₄	—	146	4	no	—
485	#117	—	2	2	no	—
486	#117	—	73	2	no	—
487	#117	—	73	2	no	—
488	#117	—	146	1	no	—
489	#117	—	146	1	no	—
490	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
501	#107	—	73	8	no	—
502	#106	—	73	8	no	—
503	#103	—	73	8	no	—
504	#103	—	73	8	no	—
505	#103	—	73	8	no	—
506	#102	—	73	8	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
510	C₂⁴	—	146	1	no	—
511	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	#41	—	4	4	no	—
515	#41	—	4	4	no	—
516	#41	—	4	2	no	—
517	#41	—	4	2	no	—
518	#41	—	4	2	no	—
519	#41	—	4	2	no	—
520	#41	—	292	4	no	—
521	#41	—	292	4	no	—
522	#41	—	292	4	no	—
523	#41	—	146	8	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
532	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
535	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
536	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
537	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	292	2	no	—
542	C₂×D₄	—	292	4	no	—
543	C₂×D₄	—	73	2	no	—
544	C₂×D₄	—	146	2	no	—
545	C₂×D₄	—	146	2	no	—
546	C₂×D₄	—	146	4	no	—
547	C₂×D₄	—	146	4	no	—
548	C₂×D₄	—	146	1	no	—
549	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
550	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
552	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
553	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
554	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
579	Q₁₆	—	292	8	no	—
580	SD₁₆	—	292	8	no	—
581	M₁₆	—	292	4	no	—
582	M₁₆	—	146	8	no	—
583	C₂×C₈	—	292	4	no	—
584	C₂×C₈	—	73	8	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
593	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
604	C₄²	—	2	4	no	—
605	C₄²	—	146	2	no	—
606	C₄²	—	146	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	292	2	no	—
614	C₂³	—	584	2	no	—
615	C₂³	—	146	2	no	—
616	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
618	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	2	8	no	—
622	Q₈	—	4	2	no	—
623	Q₈	—	4	2	no	—
624	Q₈	—	4	8	no	—
625	Q₈	—	4	4	no	—
626	Q₈	—	292	2	no	—
627	Q₈	—	146	4	no	—
628	D₄	—	4	2	no	—
629	D₄	—	4	2	no	—
630	D₄	—	4	2	no	—
631	D₄	—	4	2	no	—
632	D₄	—	4	2	no	—
633	D₄	—	4	2	no	—
634	D₄	—	292	2	no	—
635	D₄	—	292	4	no	—
636	D₄	—	292	4	no	—
637	D₄	—	584	4	no	—
638	D₄	—	584	4	no	—
639	D₄	—	146	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	8	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	292	4	no	—
659	C₂×C₄	—	292	2	no	—
660	C₂×C₄	—	292	4	no	—
661	C₂×C₄	—	584	2	no	—
662	C₂×C₄	—	146	4	no	—
663	C₂×C₄	—	146	2	no	—
664	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	#14556636	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₈	—	146	8	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	8	2	no	—
683	C₂²	—	8	2	no	—
684	C₂²	—	292	4	no	—
685	C₂²	—	292	2	no	—
686	C₂²	—	584	4	no	—
687	C₂²	#17989146	1	2	yes	—
688	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄	—	2	1	no	—
690	C₄	—	2	1	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	4	4	no	—
694	C₄	—	4	4	no	—
695	C₄	—	292	4	no	—
696	C₄	—	292	2	no	—
697	C₄	#17989146	1	2	yes	—
698	C₄	C₂×#14556636	1	2	yes	—
699	C₂	—	2	2	no	—
700	C₂	—	4	2	no	—
701	C₂	—	4	1	no	—
702	C₂	—	4	1	no	—
703	C₂	—	4	2	no	—
704	C₂	—	584	2	no	—
705	C₂	C₂×#17989146	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#22624718	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#536×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623260	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60754
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22620822	C₂	semidirect
3. #22620813	C₂	semidirect
4. #22620798	C₂	semidirect
5. #22619875	C₂	semidirect
6. #22619862	C₂	semidirect
7. #22619557	C₂	semidirect
8. #22619189	C₂	semidirect
9. #22619165	C₂	semidirect
10. #22618376	C₂	semidirect
11. C₂×#536×C₇₃	C₂	semidirect
14. C₂²×#11924012	C₂²	semidirect
27. #17988928	C₂²	semidirect
28. #17988925	C₂²	semidirect
29. #17988920	C₂²	semidirect
30. #17988915	C₂²	semidirect
31. #17988911	C₂²	semidirect
32. #17988843	C₂²	semidirect
33. #17988835	C₂²	semidirect
34. #17988826	C₂²	semidirect
35. #17988818	C₂²	semidirect
36. #17988747	C₂²	semidirect
37. #17988743	C₂²	semidirect
38. #17988742	C₂²	semidirect
39. #17988737	C₂²	semidirect
40. #17988726	C₂²	semidirect
41. #17988627	C₂²	semidirect
42. #17988596	C₂²	semidirect
45. #17988554	C₂²	semidirect
47. #17988551	C₂²	semidirect
49. C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
53. #536×C₇₃	C₂²	semidirect
59. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#117×C₇₃	C₂²	semidirect
355. C₂×#536	D₇₃	semidirect
365. C₇₃	#60754	semidirect
368. C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
377. #536	C₂×D₇₃	semidirect
391. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
393. C₂×#117	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623260	2
#22620822	2
#22620813	2
#22620798	2
#22619875	2
#22619862	2
#22619557	2
#22619189	2
#22619165	2
#22618376	2
C₂×#536×C₇₃	2
#60754	73