Finite Group Databasebeta

← #33956799

Subgroups — #33956799

Order 18688.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620841C214yesmaximal, complemented
4#22620835C214yesmaximal, complemented
5#22620819C214yesmaximal, complemented
6#22620789C214yesmaximal, complemented
7#22619871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22619857C212yesmaximal, complemented
9#22619559C212yesmaximal, complemented
10#22619551C212yesmaximal, complemented
11#22619189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619177C212yesmaximal, complemented
14#22618374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924028C2211yescharacteristic
19C2×#14556622C2212yes—
20C2×#14556619C2212yes—
21C2×M16×D73C2212yescomplemented
22#17989168C2212yescomplemented
23#17989168C2212yescomplemented
24#17989167—22no—
25#17989167—22no—
26#17989167C2214yes—
27#17989167C2214yescomplemented
28#17989163—21no—
29#17989163C2212yescomplemented
30#17989156—21no—
31#17989156C2212yescomplemented
32#17989149—21no—
33#17989149—21no—
34#17989137—22no—
35#17989099—22no—
36#17989099C2212yes—
37#17989099C2212yes—
38C2×#14556569—21no—
39C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556566—21no—
41C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556565C2211yescharacteristic
43C2×#14556564—21no—
44C2×#14556564—21no—
45C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
46#17988924C2214yescomplemented
47#17988919C2214yescomplemented
48#17988911C2214yescomplemented
49#17988907C2214yescomplemented
50#17988905C2212yescomplemented
51#17988902C2214yescomplemented
52#17988900C2212yescomplemented
53#17988844C2214yescomplemented
54#17988841C2214yescomplemented
55#17988836C2214yescomplemented
56#17988834C2214yescomplemented
57#17988827C2214yescomplemented
58#17988824C2214yescomplemented
59#17988819C2214yescomplemented
60#17988817C2214yescomplemented
61#17988752C2214yescomplemented
62#17988752C2214yescomplemented
63#17988747C2214yescomplemented
64#17988742C2212yescomplemented
65#17988737C2212yescomplemented
66#17988735C2214yescomplemented
67#17988735C2214yescomplemented
68#17988734C2214yescomplemented
69#17988728C2212yescomplemented
70#17988723C2212yescomplemented
71#17988630C2212yescomplemented
72#17988591C2212yescomplemented
73#17988589C2212yes—
74#17988586C2212yes—
75#17988552C2214yescomplemented
76#17988552C2214yescomplemented
77#17988551C2211yescharacteristic
78#17988550C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
80C2×#117×C73C2211yescharacteristic
81#485×C73C2214yescomplemented
82#484×C73C2212yescomplemented
83#483×C73C2212yescomplemented
84#428×C73C2212yescomplemented
85#419×C73C2212yescomplemented
86#407×C73C2211yescharacteristic
87C2×#11924029—22no—
88C2×#11924029—44no—
89C2×#11924029C2314yes—
90C2×#11924028—21no—
91C2×#11924028—21no—
92C2×#11924028—44no—
93C2×#11924028—44no—
94C2×#11924028D412yes—
95C2×#11924028D412yes—
96C2×#11924028C2312yes—
97C2×#11924028C2312yes—
98C2×#11924028C2312yes—
99C2×#11924028C2312yes—
100C22×Dic146D411yescharacteristic
101C22×Dic146C2311yescharacteristic
102C22×D292—21no—
103C22×D292—21no—
104C22×D292D411yescharacteristic
105C22×D292C2311yescharacteristic
106C22×D292C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D73—21no—
108C22×C22⋊D73—21no—
109C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
110C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
111C22×C4×D73—21no—
112C22×C4×D73—21no—
113C22×C4×D73—21no—
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116#14556622—44no—
117#14556619—44no—
118C2×#11924018C2314yes—
119C2×#11924017C2314yes—
120C2×#11924015C2314yes—
121C2×D584C2314yes—
122C2×#11924012C2312yes—
123C2×#11924011C2314yes—
124M16×D73—44no—
125C2×C8×D73C2314yes—
126#14556591—22no—
127#14556588—22no—
128#14556579—22no—
129#14556579—22no—
130#14556575—22no—
131#14556575—22no—
132#14556575—22no—
133#14556575—22no—
134#14556571—22no—
135#14556571—22no—
136#14556571C2312yes—
137#14556571C2312yes—
138#14556571C2312yes—
139#14556571C2312yes—
140#14556569—24no—
141#14556569—24no—
142#14556567—22no—
143#14556567C2314yes—
144#14556566—22no—
145#14556566—22no—
146#14556566—24no—
147#14556566—24no—
148#14556566—22no—
149#14556566C2312yes—
150#14556566C2312yes—
151#14556566C2312yes—
152#14556566C2312yes—
153#14556566C2314yes—
154#14556565—22no—
155#14556565—22no—
156#14556565—22no—
157#14556565—22no—
158#14556565—21no—
159#14556565—21no—
160#14556565C2312yes—
161#14556565C2312yes—
162#14556564—24no—
163#14556564—24no—
164#14556564—24no—
165#14556564—24no—
166#14556561—22no—
167#14556561—22no—
168#14556561—22no—
169#14556561—22no—
170C4×D292—22no—
171C4×D292—22no—
172C4×D292—22no—
173C4×D292—22no—
174C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
175C2×#11924007—21no—
176C2×#11924007—21no—
177C4⋊C4×D73—22no—
178C4⋊C4×D73C2314yes—
179C2×#11924005—21no—
180C2×#11924005—21no—
181C2×#11924005—21no—
182#14556524C2314yes—
183#14556522C2314yes—
184#14556516C2314yes—
185#14556514C2314yes—
186#14556513C2314yes—
187#14556511C2314yes—
188#14556511C2314yes—
189#14556511C2314yes—
190C22⋊#10596831C2312yes—
191C22⋊#10596831C2312yes—
192#14556503C2314yes—
193#14556503C2314yes—
194C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
195C23×C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×M16×C73C2312yes—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73C2312yes—
200C22⋊Q8×C73C2312yes—
201#117×C73—21no—
202#117×C73—21no—
203#117×C73C2312yes—
204#117×C73C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C73—21no—
206C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C73—21no—
210C2×C22⋊C4×C73—21no—
211C2×C42×C73—21no—
212#107×C73C2314yes—
213#106×C73C2314yes—
214#103×C73C2314yes—
215#103×C73C2314yes—
216C22⋊C8×C73C2312yes—
217C22⋊C8×C73C2312yes—
218C23×D73—21no—
219C23×D73—21no—
220C23×D73C2×D411yescharacteristic
221C23×D73C2×D411yescharacteristic
222#11924029—44no—
223#11924029—44no—
224#11924029—48no—
225#11924028—24no—
226#11924028—24no—
227#11924028—42no—
228#11924028—42no—
229#11924028—44no—
230#11924028—44no—
231#11924028—42no—
232#11924028—42no—
233#11924028—42no—
234#11924028—42no—
235#11924028—44no—
236#11924028—44no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—42no—
239C2×Dic146—42no—
240C2×Dic146C2×D412yes—
241C2×Dic146C2×D412yes—
242C2×Dic146C2412yes—
243C2×D292—24no—
244C2×D292—24no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—22no—
248C2×D292—22no—
249C2×D292—22no—
250C2×D292—22no—
251C2×D292—24no—
252C2×D292—42no—
253C2×D292—42no—
254C2×D292—44no—
255C2×D292—82no—
256C2×D292C2×D412yes—
257C2×D292C2×D412yes—
258C2×D292C2412yes—
259C2×D292C2412yes—
260C2×C22⋊D73—22no—
261C2×C22⋊D73—22no—
262C2×C22⋊D73—22no—
263C2×C22⋊D73—22no—
264C2×C22⋊D73—42no—
265C2×C22⋊D73—42no—
266C2×C22⋊D73—44no—
267C2×C22⋊D73—82no—
268C2×C22⋊D73C2×D412yes—
269C2×C22⋊D73C2×D412yes—
270C2×C22⋊D73C2×D412yes—
271C2×C22⋊D73C2×D412yes—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73—24no—
277C2×C4×D73—24no—
278C2×C4×D73—22no—
279C2×C4×D73—22no—
280C2×C4×D73—24no—
281C2×C4×D73—24no—
282C2×C4×D73—44no—
283C2×C4×D73—44no—
284C2×C4×D73—82no—
285C2×C4×D73C2×D412yes—
286C2×C4×D73C2×D412yes—
287C2×C4×D73C2412yes—
288C2×C4×D73C2412yes—
289#11924018—44no—
290#11924017—44no—
291#11924015—44no—
292D584—44no—
293#11924012—24no—
294#11924011—44no—
295C2×#10596831C2414yes—
296C8×D73—44no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—22no—
299C4⋊Dic73—22no—
300C4⋊Dic73—22no—
301C4⋊Dic73—22no—
302C4⋊Dic73C2412yes—
303#11924007—24no—
304#11924007—24no—
305#11924005—24no—
306#11924005—22no—
307#11924005—22no—
308#11924005—22no—
309#11924005—22no—
310#11924005—22no—
311#11924005—22no—
312#11924005—24no—
313#11924005—22no—
314#11924005—22no—
315#11924005—22no—
316#11924005—22no—
317C24×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73—24no—
320C2×Q8×C73C2412yes—
321C22×C4×C73—24no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C73C2411yescharacteristic
330C22×C4×C73C2411yescharacteristic
331C22×C4×C73C2411yescharacteristic
332M16×C73—24no—
333C2×C8×C73C2414yes—
334C4⋊C4×C73—22no—
335C4⋊C4×C73—22no—
336C4⋊C4×C73—21no—
337C4⋊C4×C73—21no—
338C4⋊C4×C73—21no—
339C4⋊C4×C73C2412yes—
340C4⋊C4×C73C2412yes—
341C4⋊C4×C73C2412yes—
342C22⋊C4×C73—22no—
343C22⋊C4×C73—22no—
344C22⋊C4×C73—22no—
345C22⋊C4×C73—22no—
346C42×C73—22no—
347C42×C73—22no—
348C23×C73—22no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73C22×D411yescharacteristic
352C23×C73C22×D411yescharacteristic
353C23×C73C22×D411yescharacteristic
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—42no—
363C22×D73—42no—
364C22×D73—42no—
365C22×D73—42no—
366C22×D73—81no—
367C22×D73—81no—
368C22×D73C22×D412yes—
369C22×D73C22×D412yes—
370Q8×C73—24no—
371Q8×C73—42no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—42no—
382C2×C4×C73—42no—
383C2×C4×C73—81no—
384C2×C4×C73—81no—
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)14yes—
389C2×C4×C73C2511yescharacteristic
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—42no—
392C22⋊D73—42no—
393C22⋊D73—42no—
394C22⋊D73—44no—
395C22⋊D73—44no—
396C22⋊D73—82no—
397C22⋊D73—82no—
398C2×Dic73—22no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—22no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73—42no—
404C2×Dic73C22×D412yes—
405C2×Dic73C22×D412yes—
406D292—22no—
407D292—24no—
408D292—22no—
409D292—42no—
410D292—42no—
411D292—42no—
412D292—48no—
413D292—42no—
414D292—82no—
415D292—82no—
416D292—82no—
417D292—82no—
418D292—84no—
419C4×D73—24no—
420C4×D73—24no—
421C4×D73—22no—
422C4×D73—22no—
423C4×D73—22no—
424C4×D73—22no—
425C4×D73—48no—
426C4×D73—44no—
427C4×D73—44no—
428C4×D73—84no—
429Dic146—22no—
430Dic146—22no—
431Dic146—42no—
432Dic146—42no—
433Dic146—42no—
434C8×C73—24no—
435#10596831—24no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—82no—
445C22×C73#53412yes—
446C22×C73C23×D411yescharacteristic
447C2×D73—22no—
448C2×D73—22no—
449C2×D73—22no—
450C2×D73—22no—
451C2×D73—22no—
452C2×D73—22no—
453C2×D73—44no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—42no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—82no—
461C2×D73—84no—
462C2×D73—84no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—42no—
466C4×C73—42no—
467C4×C73—42no—
468C4×C73—42no—
469C4×C73#53412yes—
470C4×C73C2×H(5,𝔽2)12yes—
471Dic73—22no—
472Dic73—22no—
473Dic73—42no—
474Dic73—42no—
475#60755—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—22no—
477C2×C73—41no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73C2×#53411yescharacteristic
480C2×C73#358511yescharacteristic
481C2×C73#358611yescharacteristic
482D73—42no—
483D73—42no—
484D73—82no—
485D73—82no—
486#3449—731no—
487C2×#537—731no—
488#3204—734no—
489#3203—734no—
490#3201—734no—
491#3198—734no—
492#3095D7311yescharacteristic, complemented
493#3094—731no—
494#3092—732no—
495#3056—732no—
496#3055—732no—
497#3007—731no—
498#3006—731no—
499#3005—732no—
500#2879—731no—
501C73#6075511yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—731no—
503C22×#41—731no—
504C22×#41—731no—
505C2×#137—732no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
507C22×M16—732no—
508#537—734no—
509#537—734no—
510#537—732no—
511#537—732no—
512#537—1462no—
513#537—1462no—
514#536—732no—
515#536—1461no—
516#535—732no—
517#535—1461no—
518#534—1461no—
519#534—1461no—
520#532—1462no—
521#525—732no—
522#525—732no—
523#525—1462no—
524C2×C22⋊Q8—731no—
525C2×C22⋊Q8—1461no—
526C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
527C2×#121—731no—
528C2×#121—731no—
529C2×#121—1461no—
530C2×#121—1461no—
531C2×#121—1461no—
532C2×#117C2×D7311yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—731no—
534#485C2×D7314yescomplemented
535#484—734no—
536#484C2×D7312yescomplemented
537#483—734no—
538#483C2×D7312yescomplemented
539#482—734no—
540#481—732no—
541#481—734no—
542#480—732no—
543#480—734no—
544#470—734no—
545#469—734no—
546#468—734no—
547#468—734no—
548#467—734no—
549#466—734no—
550#465—734no—
551#465—734no—
552#452—734no—
553#452—734no—
554#452—734no—
555#451—732no—
556#450—732no—
557#449—734no—
558#449—734no—
559#449—734no—
560#448—732no—
561#447—732no—
562#428—732no—
563#428C2×D7312yescomplemented
564#419C2×D7312yescomplemented
565#418—732no—
566#417—732no—
567#417—732no—
568#408—734no—
569#408—734no—
570#407—731no—
571#407—732no—
572#407C2×D7311yescharacteristic
573C2×#41—2924no—
574C2×#41—2924no—
575C2×#41—2924no—
576C2×#41—732no—
577C2×#41—732no—
578C2×#41—732no—
579C2×#41—732no—
580C2×#41—734no—
581C2×#41—732no—
582C2×#41—732no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1461no—
585C2×#41—1461no—
586C22×Q8—731no—
587C22×Q8—731no—
588C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
589C22×D4—731no—
590C22×D4—731no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1461no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C23×C4—731no—
599C23×C4—731no—
600C23×C4—1461no—
601C23×C4—1461no—
602C23×C4—1461no—
603C23×C4C22×D7311yescharacteristic
604#137—2924no—
605AGL(1,ℤ/8)—2924no—
606C2×Q16—734no—
607C2×SD16—734no—
608C2×SD16—734no—
609C2×D8—734no—
610C2×M16—2924no—
611C2×M16—732no—
612C2×M16—734no—
613C2×M16C22×D7312yes—
614C22×C8—734no—
615C4⋊Q8—1462no—
616#127—1462no—
617#124—1462no—
618#124—1462no—
619#123—1462no—
620#123—1462no—
621#123—1462no—
622#123—1462no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—734no—
626C22⋊Q8—732no—
627C22⋊Q8—732no—
628C22⋊Q8—732no—
629C22⋊Q8—732no—
630C22⋊Q8—1464no—
631C22⋊Q8—1464no—
632C22⋊Q8—1462no—
633C22⋊Q8—1462no—
634C22⋊Q8—1462no—
635C22⋊Q8C22×D7312yes—
636C22⋊Q8C22×D7312yes—
637#121—732no—
638#121—732no—
639#121—734no—
640#121—732no—
641#121—732no—
642#121—732no—
643#121—732no—
644#121—1464no—
645#121—1464no—
646#121—1464no—
647#121—1464no—
648#121—1462no—
649#121—1464no—
650#121—1464no—
651#121—1462no—
652#121—1462no—
653#121—1462no—
654#121—1462no—
655#121—1462no—
656#121—1462no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#120—1462no—
660#120—1462no—
661#120—1462no—
662#120—1462no—
663C4×D4—1462no—
664C4×D4—1462no—
665C4×D4—1462no—
666C4×D4—1462no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117C22×D7312yes—
670#117C22×D7312yes—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—734no—
674C2×C4⋊C4—1462no—
675C2×C4⋊C4—1461no—
676C2×C4⋊C4—1461no—
677C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C42—21no—
686#107—734no—
687#107C22×D7314yes—
688#106—734no—
689#106C22×D7314yes—
690#103—734no—
691#103—734no—
692#103C22×D7314yes—
693#103C22×D7314yes—
694#102—734no—
695#102—734no—
696#102—734no—
697#102—734no—
698C22⋊C8—732no—
699C22⋊C8—732no—
700C22⋊C8—734no—
701C22⋊C8—734no—
702C22⋊C8C22×D7312yes—
703C22⋊C8C22×D7312yes—
704C24—731no—
705C24—731no—
706C24—1461no—
707C24—1461no—
708C24D4×D7311yescharacteristic
709#41—2924no—
710#41—2924no—
711#41—2922no—
712#41—2922no—
713#41—2924no—
714#41—2924no—
715#41—2922no—
716#41—2922no—
717#41—2922no—
718#41—2922no—
719#41—2928no—
720#41—2924no—
721#41—2924no—
722#41—1464no—
723#41—1464no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—24no—
726C2×Q8—2922no—
727C2×Q8—2922no—
728C2×Q8—732no—
729C2×Q8—732no—
730C2×Q8—732no—
731C2×Q8—1461no—
732C2×Q8C23×D7312yes—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2924no—
736C2×D4—2924no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—5842no—
740C2×D4—5842no—
741C2×D4—732no—
742C2×D4—732no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—732no—
745C2×D4—732no—
746C2×D4—732no—
747C2×D4—732no—
748C2×D4—732no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1462no—
753C2×D4—1462no—
754C2×D4—1464no—
755C2×D4—1462no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1462no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1464no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—2924no—
768C22×C4—2924no—
769C22×C4—5842no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—732no—
773C22×C4—732no—
774C22×C4—732no—
775C22×C4—732no—
776C22×C4—1464no—
777C22×C4—1464no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1462no—
781C22×C4—1462no—
782C22×C4—1464no—
783C22×C4—1464no—
784C22×C4D4×D7311yescharacteristic
785C22×C4D4×D7311yescharacteristic
786C22×C4D4×D7311yescharacteristic
787C22×C4C23×D7311yescharacteristic
788C22×C4C23×D7311yescharacteristic
789C22×C4C23×D7311yescharacteristic
790Q16—2924no—
791SD16—2924no—
792SD16—2924no—
793D8—2924no—
794M16—24no—
795M16—2924no—
796M16—1464no—
797C2×C8—2924no—
798C2×C8—734no—
799C2×C8C23×D7314yes—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—732no—
806C4⋊C4—1464no—
807C4⋊C4—1464no—
808C4⋊C4—1462no—
809C4⋊C4—1462no—
810C4⋊C4—1462no—
811C4⋊C4—1462no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4C23×D7312yes—
814C4⋊C4C23×D7312yes—
815C4⋊C4C23×D7312yes—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—1464no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1462no—
823C22⋊C4—1462no—
824C22⋊C4—1462no—
825C22⋊C4—1464no—
826C22⋊C4—1462no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1462no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1462no—
831C22⋊C4—1462no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—2922no—
840C23—2922no—
841C23—2922no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—2922no—
845C23—5841no—
846C23—5841no—
847C23—732no—
848C23—732no—
849C23—1462no—
850C23—1462no—
851C23—1462no—
852C23—1462no—
853C23C2×D4×D7311yescharacteristic
854C23C2×D4×D7311yescharacteristic
855C23C2×D4×D7311yescharacteristic
856Q8—24no—
857Q8—42no—
858Q8—2922no—
859Q8—2922no—
860Q8—2922no—
861Q8—1462no—
862Q8—1462no—
863D4—2922no—
864D4—2922no—
865D4—2922no—
866D4—2928no—
867D4—2924no—
868D4—2924no—
869D4—2922no—
870D4—2922no—
871D4—2922no—
872D4—2922no—
873D4—2922no—
874D4—5844no—
875D4—5842no—
876D4—5842no—
877D4—5842no—
878D4—5842no—
879D4—5842no—
880D4—5842no—
881D4—1462no—
882D4—1464no—
883D4—1462no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—2924no—
898C2×C4—2928no—
899C2×C4—2922no—
900C2×C4—2922no—
901C2×C4—2924no—
902C2×C4—5844no—
903C2×C4—732no—
904C2×C4—732no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4—1464no—
910C2×C4—1464no—
911C2×C4—1462no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
918C2×C4#1455663714yes—
919C2×C4C24×D7311yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—1464no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—82no—
931C22—2924no—
932C22—2922no—
933C22—2922no—
934C22—2922no—
935C22—2922no—
936C22—2922no—
937C22—2922no—
938C22—5842no—
939C22—5844no—
940C22—5844no—
941C22—1462no—
942C22—1462no—
943C22—1462no—
944C22—1462no—
945C22—1462no—
946C22—1462no—
947C22#1798914812yes—
948C22C22×D4×D7311yescharacteristic
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—2922no—
956C4—2922no—
957C4—1462no—
958C4—1462no—
959C4#1798914812yes—
960C4C2×#1455663712yes—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—2922no—
965C2—2922no—
966C2—5842no—
967C2—5842no—
968C2C2×#1798914811yescharacteristic
969C2#2262470811yescharacteristic
970C2#2262471411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3095C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3095D73
hypocenterC73#60755
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623264C2semidirect
2. C2×#17989167C2semidirect
3. #22620841C2semidirect
4. #22620835C2semidirect
5. #22620819C2semidirect
6. #22620789C2semidirect
7. #22619871C2semidirect
8. #22619857C2semidirect
9. #22619559C2semidirect
10. #22619551C2semidirect
11. #22619189C2semidirect
12. #22619185C2semidirect
13. #22619177C2semidirect
14. #22618374C2semidirect
15. C73×#3095C2semidirect
16. C22×#11924029C22semidirect
21. C2×M16×D73C22semidirect
22. #17989168C22semidirect
23. #17989168C22semidirect
27. #17989167C22semidirect
29. #17989163C22semidirect
31. #17989156C22semidirect
39. C2×#14556567C22semidirect
41. C2×#14556566C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
46. #17988924C22semidirect
47. #17988919C22semidirect
48. #17988911C22semidirect
49. #17988907C22semidirect
50. #17988905C22semidirect
51. #17988902C22semidirect
52. #17988900C22semidirect
53. #17988844C22semidirect
54. #17988841C22semidirect
55. #17988836C22semidirect
56. #17988834C22semidirect
57. #17988827C22semidirect
58. #17988824C22semidirect
59. #17988819C22semidirect
60. #17988817C22semidirect
61. #17988752C22semidirect
62. #17988752C22semidirect
63. #17988747C22semidirect
64. #17988742C22semidirect
65. #17988737C22semidirect
66. #17988735C22semidirect
67. #17988735C22semidirect
68. #17988734C22semidirect
69. #17988728C22semidirect
70. #17988723C22semidirect
71. #17988630C22semidirect
72. #17988591C22semidirect
75. #17988552C22semidirect
76. #17988552C22semidirect
78. #17988550C22semidirect
81. #485×C73C22semidirect
82. #484×C73C22semidirect
83. #483×C73C22semidirect
84. #428×C73C22semidirect
85. #419×C73C22semidirect
492. #3095D73semidirect
501. C73#60755semidirect
534. #485C2×D73semidirect
536. #484C2×D73semidirect
538. #483C2×D73semidirect
563. #428C2×D73semidirect
564. #419C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232642
C2×#179891672
#226208412
#226208352
#226208192
#226207892
#226198712
#226198572
#226195592
#226195512
#226191892
#226191852
#226191772
#226183742
C73×#30952
#6075573