Subgroups — #33956822

Order 18688.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22619213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22619158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22618377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#450×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556617	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989250	—	2	1	no	—
23	#17989247	—	2	1	no	—
24	#17989239	—	2	1	no	—
25	#17989238	—	2	2	no	—
26	#17989228	—	2	1	no	—
27	#17989227	—	2	2	no	—
28	#17989168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989167	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989160	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989154	—	2	2	no	—
33	#17989154	—	2	1	no	—
34	#17989154	—	2	1	no	—
35	#17989154	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989154	C₂²	1	4	yes	—
37	#17989154	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556578	—	2	1	no	—
40	#17989100	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989098	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14556562	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14556562	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14556560	—	2	2	no	—
46	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988925	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17988920	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17988915	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988912	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988910	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988909	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988904	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988899	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17988839	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988832	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988830	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988830	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988822	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17988815	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17988813	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17988813	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17988738	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988738	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988731	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17988731	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17988724	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17988724	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17988721	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988721	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988627	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988625	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988596	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988592	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988584	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988553	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988552	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17988551	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17988549	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#450×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#450×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#450×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#14556639	—	4	4	no	—
96	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
97	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
99	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
100	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556617	—	4	4	no	—
116	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556597	—	4	4	no	—
119	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#14556590	—	2	2	no	—
123	#14556589	—	2	1	no	—
124	#14556587	—	2	2	no	—
125	#14556587	—	2	2	no	—
126	#14556587	—	2	4	no	—
127	#14556580	—	2	1	no	—
128	#14556578	—	2	2	no	—
129	#14556578	—	2	2	no	—
130	#14556578	—	2	4	no	—
131	#14556577	—	2	2	no	—
132	#14556576	—	2	2	no	—
133	#14556576	—	2	2	no	—
134	#14556574	—	2	2	no	—
135	#14556574	—	2	1	no	—
136	#14556573	—	2	2	no	—
137	#14556571	—	2	1	no	—
138	#14556571	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556569	—	2	2	no	—
142	#14556569	—	2	2	no	—
143	#14556568	—	2	2	no	—
144	#14556567	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#14556567	C₂³	1	2	yes	complemented
146	#14556566	—	2	2	no	—
147	#14556566	—	2	1	no	—
148	#14556566	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#14556565	—	2	2	no	—
150	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556564	—	2	2	no	—
153	#14556564	—	2	2	no	—
154	#14556562	—	2	2	no	—
155	#14556562	—	2	2	no	—
156	#14556562	—	2	2	no	—
157	#14556562	—	2	2	no	—
158	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556561	—	2	2	no	—
163	#14556560	—	2	4	no	—
164	#14556560	—	2	4	no	—
165	#14556560	—	2	4	no	—
166	#14556560	—	2	4	no	—
167	#14556560	—	2	1	no	—
168	#14556556	—	2	1	no	—
169	#14556553	—	2	1	no	—
170	#14556553	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
174	#14556551	—	2	2	no	—
175	#14556550	—	2	1	no	—
176	#14556550	—	2	1	no	—
177	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556549	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	#14556525	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#14556525	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#14556524	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#14556523	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#14556523	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#14556522	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#14556516	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#14556516	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14556515	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#14556515	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#14556513	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14556513	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556503	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#14556503	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#11924029	—	4	4	no	—
236	#11924029	—	4	4	no	—
237	#11924028	—	2	4	no	—
238	#11924028	—	2	4	no	—
239	#11924028	—	2	4	no	—
240	#11924028	—	4	2	no	—
241	#11924028	—	4	2	no	—
242	#11924028	—	4	4	no	—
243	#11924028	—	4	4	no	—
244	#11924028	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
252	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#11924016	—	4	4	no	—
287	#11924013	—	4	4	no	—
288	#11924012	—	2	4	no	—
289	#11924011	—	4	4	no	—
290	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
292	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	#11924007	—	2	1	no	—
300	#11924007	—	2	1	no	—
301	#11924007	—	2	2	no	—
302	#11924007	—	2	2	no	—
303	#11924007	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
313	#11924005	—	2	2	no	—
314	#11924005	—	2	2	no	—
315	#11924005	—	2	2	no	—
316	#11924005	—	2	2	no	—
317	#11924005	—	2	1	no	—
318	#11924005	—	2	1	no	—
319	#11924005	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
328	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
329	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
330	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
355	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
375	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
376	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
377	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
378	C₂³×C₇₃	—	8	16	no	—
379	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
389	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
390	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
391	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
392	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
393	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
394	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
416	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
417	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
418	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
419	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
420	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	D₂₉₂	—	2	2	no	—
431	D₂₉₂	—	2	2	no	—
432	D₂₉₂	—	2	2	no	—
433	D₂₉₂	—	4	2	no	—
434	D₂₉₂	—	4	4	no	—
435	D₂₉₂	—	8	2	no	—
436	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
437	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
438	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
439	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
440	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
441	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
442	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
443	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
444	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
445	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
446	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
447	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
448	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
449	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
451	#10596831	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
464	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
465	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
466	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
467	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
468	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
476	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
477	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
478	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
479	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
484	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	Dic₇₃	—	2	2	no	—
486	Dic₇₃	—	2	2	no	—
487	Dic₇₃	—	4	1	no	—
488	Dic₇₃	—	4	2	no	—
489	Dic₇₃	—	4	1	no	—
490	Dic₇₃	—	4	2	no	—
491	Dic₇₃	—	4	1	no	—
492	#60757	—	73	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
496	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
497	C₂×C₇₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
500	D₇₃	—	4	2	no	—
501	D₇₃	—	4	2	no	—
502	D₇₃	—	8	1	no	—
503	#3489	—	73	1	no	—
504	C₂×#535	—	73	1	no	—
505	#3200	—	73	4	no	—
506	#3198	—	73	4	no	—
507	#3194	—	73	2	no	—
508	#3193	—	73	2	no	—
509	#3188	—	73	2	no	—
510	#3187	—	73	2	no	—
511	#3096	—	73	2	no	—
512	#3095	—	73	1	no	—
513	#3091	—	73	1	no	—
514	#3062	—	73	2	no	—
515	#3057	—	73	2	no	—
516	#3010	—	73	2	no	—
517	#3003	—	73	1	no	—
518	C₂×#450	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#2880	—	73	1	no	—
520	C₇₃	#60757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
522	C₂²×#41	—	73	1	no	—
523	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
525	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
526	C₂×#131	—	73	2	no	—
527	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
528	#548	—	146	1	no	—
529	#547	—	146	2	no	—
530	#547	—	146	1	no	—
531	#546	—	146	2	no	—
532	#546	—	146	1	no	—
533	#537	—	73	2	no	—
534	#537	—	73	1	no	—
535	#536	—	73	1	no	—
536	#536	—	73	2	no	—
537	#535	—	73	2	no	—
538	#535	—	73	4	no	—
539	#535	—	73	2	no	—
540	#535	—	146	2	no	—
541	#535	—	146	1	no	—
542	#535	—	146	1	no	—
543	C₂×#127	—	146	1	no	—
544	C₂×#124	—	146	1	no	—
545	#525	—	73	1	no	—
546	#525	—	73	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#121	—	73	2	no	—
550	C₂×#121	—	73	2	no	—
551	C₂×#120	—	146	2	no	—
552	#520	—	73	1	no	—
553	C₂×#117	—	73	1	no	—
554	#485	—	73	4	no	—
555	#485	—	73	2	no	—
556	#484	—	73	2	no	—
557	#484	—	73	1	no	—
558	#483	—	73	2	no	—
559	#483	—	73	1	no	—
560	#482	—	73	4	no	—
561	#482	—	73	4	no	—
562	#482	—	73	2	no	—
563	#481	—	73	4	no	—
564	#481	—	73	1	no	—
565	#480	—	73	4	no	—
566	#480	—	73	1	no	—
567	#469	—	73	4	no	—
568	#468	—	73	4	no	—
569	#468	—	73	4	no	—
570	#468	—	73	4	no	—
571	#466	—	73	4	no	—
572	#465	—	73	4	no	—
573	#465	—	73	4	no	—
574	#465	—	73	4	no	—
575	#450	—	73	2	no	—
576	#450	—	73	2	no	—
577	#450	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
578	#450	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
579	#450	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
580	#449	—	73	4	no	—
581	#449	—	73	4	no	—
582	#448	—	73	4	no	—
583	#448	—	73	4	no	—
584	#447	—	73	2	no	—
585	#447	—	73	2	no	—
586	#428	—	73	2	no	—
587	#427	—	73	2	no	—
588	#419	—	73	2	no	—
589	#418	—	73	2	no	—
590	#416	—	73	2	no	—
591	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
592	#408	—	73	2	no	—
593	#408	—	73	4	no	—
594	#407	—	73	1	no	—
595	#407	—	73	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂⁵	—	2	1	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
600	C₂×#41	—	292	4	no	—
601	C₂×#41	—	73	1	no	—
602	C₂×#41	—	73	2	no	—
603	C₂×#41	—	73	1	no	—
604	C₂×#41	—	73	2	no	—
605	C₂×#41	—	73	1	no	—
606	C₂×#41	—	73	1	no	—
607	C₂×#41	—	73	2	no	—
608	C₂×#41	—	73	1	no	—
609	C₂×#41	—	146	2	no	—
610	C₂×#41	—	146	1	no	—
611	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
612	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
613	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
614	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
623	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
625	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
626	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
632	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
633	C₂×D₈	—	73	4	no	—
634	#131	—	292	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
636	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
637	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
638	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
639	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
641	#127	—	146	4	no	—
642	#127	—	146	2	no	—
643	#127	—	146	2	no	—
644	#124	—	146	2	no	—
645	#124	—	146	4	no	—
646	#124	—	146	2	no	—
647	#124	—	146	2	no	—
648	#124	—	146	1	no	—
649	#123	—	146	2	no	—
650	#123	—	146	2	no	—
651	#123	—	146	2	no	—
652	#123	—	146	2	no	—
653	#123	—	146	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
666	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
667	#121	—	73	4	no	—
668	#121	—	73	4	no	—
669	#121	—	73	4	no	—
670	#121	—	73	4	no	—
671	#121	—	73	1	no	—
672	#121	—	73	1	no	—
673	#121	—	73	2	no	—
674	#121	—	146	2	no	—
675	#121	—	146	2	no	—
676	#121	—	146	2	no	—
677	#121	—	146	1	no	—
678	#121	—	146	2	no	—
679	#121	—	146	2	no	—
680	#121	—	146	2	no	—
681	#121	—	146	2	no	—
682	#121	—	146	2	no	—
683	#120	—	146	2	no	—
684	#120	—	146	4	no	—
685	#120	—	146	4	no	—
686	#120	—	146	4	no	—
687	#120	—	146	4	no	—
688	#120	—	146	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
690	C₄×D₄	—	146	2	no	—
691	C₄×D₄	—	146	2	no	—
692	C₄×D₄	—	146	1	no	—
693	C₄×D₄	—	146	2	no	—
694	C₄×D₄	—	146	1	no	—
695	C₄×D₄	—	146	1	no	—
696	#117	—	73	2	no	—
697	#117	—	73	2	no	—
698	#117	—	73	1	no	—
699	#117	—	73	2	no	—
700	#117	—	146	1	no	—
701	#117	—	146	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
714	#107	—	73	2	no	—
715	#107	—	73	2	no	—
716	#107	—	73	4	no	—
717	#106	—	73	2	no	—
718	#106	—	73	2	no	—
719	#106	—	73	4	no	—
720	#103	—	73	4	no	—
721	#103	—	73	4	no	—
722	#103	—	73	2	no	—
723	#103	—	73	2	no	—
724	#102	—	73	4	no	—
725	#102	—	73	4	no	—
726	#102	—	73	2	no	—
727	#102	—	73	2	no	—
728	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
729	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
734	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
737	C₂⁴	—	2	2	no	—
738	C₂⁴	—	2	2	no	—
739	C₂⁴	—	2	2	no	—
740	C₂⁴	—	4	4	no	—
741	C₂⁴	—	8	2	no	—
742	C₂⁴	—	8	2	no	—
743	C₂⁴	—	73	2	no	—
744	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	292	2	no	—
746	#41	—	292	2	no	—
747	#41	—	292	4	no	—
748	#41	—	292	4	no	—
749	#41	—	292	8	no	—
750	#41	—	292	4	no	—
751	#41	—	292	4	no	—
752	#41	—	146	4	no	—
753	#41	—	146	4	no	—
754	#41	—	146	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
765	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	4	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	292	2	no	—
777	C₂×D₄	—	292	4	no	—
778	C₂×D₄	—	584	4	no	—
779	C₂×D₄	—	584	4	no	—
780	C₂×D₄	—	73	2	no	—
781	C₂×D₄	—	73	2	no	—
782	C₂×D₄	—	73	2	no	—
783	C₂×D₄	—	73	2	no	—
784	C₂×D₄	—	73	2	no	—
785	C₂×D₄	—	73	1	no	—
786	C₂×D₄	—	73	1	no	—
787	C₂×D₄	—	73	1	no	—
788	C₂×D₄	—	146	2	no	—
789	C₂×D₄	—	146	2	no	—
790	C₂×D₄	—	146	1	no	—
791	C₂×D₄	—	146	1	no	—
792	C₂×D₄	—	146	4	no	—
793	C₂×D₄	—	146	4	no	—
794	C₂×D₄	—	146	4	no	—
795	C₂×D₄	—	146	4	no	—
796	C₂×D₄	—	146	1	no	—
797	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
813	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
819	SD₁₆	—	4	4	no	—
820	SD₁₆	—	4	4	no	—
821	SD₁₆	—	292	4	no	—
822	D₈	—	292	4	no	—
823	M₁₆	—	292	4	no	—
824	M₁₆	—	146	4	no	—
825	C₂×C₈	—	2	4	no	—
826	C₂×C₈	—	292	4	no	—
827	C₂×C₈	—	73	4	no	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
845	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
864	C₄²	—	146	2	no	—
865	C₄²	—	146	2	no	—
866	C₄²	—	146	2	no	—
867	C₄²	—	146	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	4	4	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	8	2	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	—	8	2	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	—	8	16	no	—
882	C₂³	—	292	2	no	—
883	C₂³	—	292	2	no	—
884	C₂³	—	73	2	no	—
885	C₂³	—	73	2	no	—
886	C₂³	—	146	1	no	—
887	C₂³	—	146	4	no	—
888	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	4	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	292	2	no	—
894	Q₈	—	292	4	no	—
895	Q₈	—	146	2	no	—
896	Q₈	—	146	2	no	—
897	Q₈	—	146	2	no	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	292	2	no	—
904	D₄	—	292	4	no	—
905	D₄	—	292	2	no	—
906	D₄	—	292	2	no	—
907	D₄	—	292	2	no	—
908	D₄	—	292	2	no	—
909	D₄	—	584	2	no	—
910	D₄	—	584	1	no	—
911	D₄	—	584	4	no	—
912	D₄	—	584	4	no	—
913	D₄	—	584	4	no	—
914	D₄	—	584	4	no	—
915	D₄	—	146	4	no	—
916	D₄	—	146	4	no	—
917	D₄	—	146	2	no	—
918	D₄	—	146	2	no	—
919	D₄	—	146	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	8	1	no	—
929	C₂×C₄	—	292	2	no	—
930	C₂×C₄	—	292	2	no	—
931	C₂×C₄	—	292	4	no	—
932	C₂×C₄	—	292	4	no	—
933	C₂×C₄	—	292	2	no	—
934	C₂×C₄	—	292	2	no	—
935	C₂×C₄	—	292	2	no	—
936	C₂×C₄	—	292	2	no	—
937	C₂×C₄	—	584	2	no	—
938	C₂×C₄	—	73	2	no	—
939	C₂×C₄	—	73	2	no	—
940	C₂×C₄	—	146	1	no	—
941	C₂×C₄	—	146	2	no	—
942	C₂×C₄	—	146	2	no	—
943	C₂×C₄	—	146	1	no	—
944	C₂×C₄	—	146	1	no	—
945	C₂×C₄	—	146	4	no	—
946	C₂×C₄	—	146	4	no	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#14556636	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	146	4	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	4	4	no	—
964	C₂²	—	4	4	no	—
965	C₂²	—	4	4	no	—
966	C₂²	—	8	8	no	—
967	C₂²	—	8	8	no	—
968	C₂²	—	8	8	no	—
969	C₂²	—	292	1	no	—
970	C₂²	—	292	1	no	—
971	C₂²	—	292	1	no	—
972	C₂²	—	584	4	no	—
973	C₂²	—	146	2	no	—
974	C₂²	—	146	2	no	—
975	C₂²	—	146	2	no	—
976	C₂²	—	146	2	no	—
977	C₂²	—	146	2	no	—
978	C₂²	—	146	2	no	—
979	C₂²	#17989147	1	2	yes	—
980	C₂²	#17989393	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	292	1	no	—
987	C₄	—	292	2	no	—
988	C₄	—	292	1	no	—
989	C₄	—	292	2	no	—
990	C₄	—	292	1	no	—
991	C₄	—	146	2	no	—
992	C₄	—	146	2	no	—
993	C₄	#17989147	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#14556636	1	2	yes	—
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	8	4	no	—
999	C₂	—	292	2	no	—
1000	C₂	—	292	2	no	—
1001	C₂	—	584	1	no	—
1002	C₂	C₂×#17989147	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#17989393	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#22624707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#450×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#450	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60757
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623607	C₂	semidirect
2. C₂×#17989154	C₂	semidirect
3. #22620800	C₂	semidirect
4. #22620787	C₂	semidirect
5. #22620748	C₂	semidirect
6. #22620734	C₂	semidirect
7. #22620699	C₂	semidirect
8. #22620685	C₂	semidirect
9. #22619885	C₂	semidirect
10. #22619875	C₂	semidirect
11. #22619846	C₂	semidirect
12. #22619609	C₂	semidirect
13. #22619566	C₂	semidirect
14. #22619213	C₂	semidirect
15. #22619158	C₂	semidirect
16. #22618377	C₂	semidirect
17. C₂×#450×C₇₃	C₂	semidirect
18. C₂×#14556639	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556617	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556597	C₂²	semidirect
28. #17989168	C₂²	semidirect
29. #17989167	C₂²	semidirect
30. #17989161	C₂²	semidirect
31. #17989160	C₂²	semidirect
40. #17989100	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
46. #17989068	C₂²	semidirect
48. #17988929	C₂²	semidirect
49. #17988925	C₂²	semidirect
50. #17988923	C₂²	semidirect
51. #17988920	C₂²	semidirect
52. #17988918	C₂²	semidirect
53. #17988915	C₂²	semidirect
54. #17988912	C₂²	semidirect
55. #17988910	C₂²	semidirect
56. #17988909	C₂²	semidirect
57. #17988906	C₂²	semidirect
58. #17988904	C₂²	semidirect
59. #17988901	C₂²	semidirect
60. #17988899	C₂²	semidirect
61. #17988839	C₂²	semidirect
62. #17988832	C₂²	semidirect
63. #17988830	C₂²	semidirect
64. #17988830	C₂²	semidirect
65. #17988822	C₂²	semidirect
66. #17988815	C₂²	semidirect
67. #17988813	C₂²	semidirect
68. #17988813	C₂²	semidirect
70. #17988738	C₂²	semidirect
71. #17988731	C₂²	semidirect
72. #17988731	C₂²	semidirect
73. #17988724	C₂²	semidirect
74. #17988724	C₂²	semidirect
76. #17988721	C₂²	semidirect
77. #17988627	C₂²	semidirect
78. #17988625	C₂²	semidirect
79. #17988596	C₂²	semidirect
80. #17988592	C₂²	semidirect
81. #17988584	C₂²	semidirect
82. #17988553	C₂²	semidirect
83. #17988552	C₂²	semidirect
85. #17988549	C₂²	semidirect
86. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
88. C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
92. #450×C₇₃	C₂²	semidirect
93. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
97. C₂×#11924029	C₂³	semidirect
109. C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	semidirect
120. C₂×#11924011	C₂³	semidirect
121. C₂×C₈×D₇₃	C₂³	semidirect
138. #14556571	C₂³	semidirect
144. #14556567	C₂³	semidirect
145. #14556567	C₂³	semidirect
148. #14556566	C₂³	semidirect
180. #14556549	C₂³	semidirect
184. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	semidirect
190. #14556525	C₂³	semidirect
191. #14556525	C₂³	semidirect
192. #14556524	C₂³	semidirect
193. #14556523	C₂³	semidirect
194. #14556523	C₂³	semidirect
195. #14556522	C₂³	semidirect
196. #14556516	C₂³	semidirect
197. #14556516	C₂³	semidirect
198. #14556515	C₂³	semidirect
199. #14556515	C₂³	semidirect
200. #14556513	C₂³	semidirect
201. #14556513	C₂³	semidirect
206. #14556503	C₂³	semidirect
207. #14556503	C₂³	semidirect
518. C₂×#450	D₇₃	semidirect
520. C₇₃	#60757	semidirect
525. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
579. #450	C₂×D₇₃	semidirect
591. C₂×#102	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623607	2
C₂×#17989154	2
#22620800	2
#22620787	2
#22620748	2
#22620734	2
#22620699	2
#22620685	2
#22619885	2
#22619875	2
#22619846	2
#22619609	2
#22619566	2
#22619213	2
#22619158	2
#22618377	2
C₂×#450×C₇₃	2
#60757	73