Subgroups — #33956847

Order 18688.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22619210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22619168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17988728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556637	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556624	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11924017	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989256	—	2	1	no	—
23	#17989248	—	2	1	no	—
24	#17989225	—	2	2	no	—
25	#17989225	—	2	1	no	—
26	D₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
27	D₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
28	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989158	—	2	2	no	—
31	#17989158	—	2	1	no	—
32	#17989158	—	2	1	no	—
33	#17989158	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989158	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17989158	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989151	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989151	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556589	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556578	—	2	1	no	—
40	#17989098	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989098	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556572	—	2	2	no	—
43	C₂×#14556570	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14556570	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17988929	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988929	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988923	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17988918	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17988912	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988912	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988906	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988901	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988845	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988833	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988833	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988833	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17988828	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17988816	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17988816	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17988816	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17988751	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17988751	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17988745	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988745	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988740	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17988740	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17988728	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988728	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988728	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988728	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988728	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17988629	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988625	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988597	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988593	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988584	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#131×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#408×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#408×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#407×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#407×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14556637	—	4	4	no	—
96	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
97	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	#14556624	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11924017	—	4	4	no	—
116	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556589	—	2	2	no	—
120	#14556589	—	2	2	no	—
121	#14556589	—	2	4	no	—
122	#14556587	—	2	1	no	—
123	#14556587	—	2	2	no	—
124	#14556580	—	2	1	no	—
125	#14556580	—	2	2	no	—
126	#14556578	—	2	2	no	—
127	#14556578	—	2	2	no	—
128	#14556578	—	2	4	no	—
129	#14556574	—	2	1	no	—
130	#14556574	—	2	2	no	—
131	#14556572	—	2	4	no	—
132	#14556572	—	2	4	no	—
133	#14556572	—	2	4	no	—
134	#14556572	—	2	4	no	—
135	#14556570	—	2	2	no	—
136	#14556570	—	2	2	no	—
137	#14556570	—	2	2	no	—
138	#14556570	—	2	2	no	—
139	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
140	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556567	—	2	1	no	—
147	#14556567	—	2	2	no	—
148	#14556565	—	2	1	no	—
149	#14556565	—	2	2	no	—
150	#14556565	—	2	1	no	—
151	#14556565	—	2	2	no	—
152	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556563	—	2	2	no	—
160	#14556563	—	2	2	no	—
161	#14556563	—	2	2	no	—
162	#14556562	—	2	1	no	—
163	#14556562	—	2	2	no	—
164	#14556560	—	2	1	no	—
165	#14556560	—	2	2	no	—
166	#14556559	—	2	2	no	—
167	#14556559	—	2	2	no	—
168	#14556559	—	2	2	no	—
169	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
176	#14556550	—	2	1	no	—
177	#14556550	—	2	1	no	—
178	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
187	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
192	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
194	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
206	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
208	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#41×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
212	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#131×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
236	#11924029	—	4	4	no	—
237	#11924028	—	2	4	no	—
238	#11924028	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
255	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
268	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
269	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
280	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
281	#11924017	—	4	4	no	—
282	#11924017	—	4	4	no	—
283	#11924017	—	4	4	no	—
284	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	#11924007	—	2	4	no	—
294	#11924007	—	2	4	no	—
295	#11924007	—	2	4	no	—
296	#11924007	—	2	4	no	—
297	#11924007	—	2	1	no	—
298	#11924007	—	2	1	no	—
299	#11924007	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
311	#11924005	—	2	2	no	—
312	#11924005	—	2	1	no	—
313	#11924005	—	2	2	no	—
314	#11924005	—	2	2	no	—
315	#11924005	—	2	2	no	—
316	#11924005	—	2	1	no	—
317	#11924005	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
325	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
326	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
327	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
328	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
329	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
357	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
379	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
381	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
382	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
385	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
386	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
387	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
390	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
391	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
414	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
416	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
417	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
418	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
425	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
431	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
432	D₂₉₂	—	2	4	no	—
433	D₂₉₂	—	2	2	no	—
434	D₂₉₂	—	4	4	no	—
435	D₂₉₂	—	4	2	no	—
436	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
437	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
438	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
439	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
440	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
441	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
442	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
443	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
444	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
462	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
463	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
464	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
467	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
469	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
471	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
472	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
473	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
478	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	Dic₇₃	—	4	2	no	—
480	Dic₇₃	—	4	1	no	—
481	Dic₇₃	—	4	4	no	—
482	Dic₇₃	—	4	1	no	—
483	Dic₇₃	—	4	2	no	—
484	Dic₇₃	—	4	2	no	—
485	Dic₇₃	—	4	1	no	—
486	#60758	—	73	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
490	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
491	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₇₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
495	D₇₃	—	8	2	no	—
496	D₇₃	—	8	1	no	—
497	#3488	—	73	1	no	—
498	C₂×#536	—	73	1	no	—
499	#3201	—	73	4	no	—
500	#3200	—	73	4	no	—
501	#3196	—	73	2	no	—
502	#3193	—	73	2	no	—
503	#3190	—	73	2	no	—
504	#3187	—	73	2	no	—
505	#3097	—	73	2	no	—
506	#3094	—	73	1	no	—
507	#3091	—	73	1	no	—
508	#3063	—	73	2	no	—
509	#3057	—	73	2	no	—
510	#3009	—	73	2	no	—
511	#3004	—	73	1	no	—
512	C₂×#448	—	73	1	no	—
513	#2880	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₇₃	#60758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
516	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
518	C₂×#137	—	73	2	no	—
519	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
520	C₂×#131	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
521	#550	—	146	1	no	—
522	#548	—	146	1	no	—
523	#546	—	146	2	no	—
524	#546	—	146	1	no	—
525	D₄²	—	146	2	no	—
526	D₄²	—	146	1	no	—
527	#537	—	73	2	no	—
528	#537	—	73	1	no	—
529	#536	—	73	2	no	—
530	#536	—	73	4	no	—
531	#536	—	73	2	no	—
532	#536	—	146	2	no	—
533	#536	—	146	1	no	—
534	#536	—	146	1	no	—
535	#535	—	73	2	no	—
536	#535	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
538	C₂×#124	—	146	1	no	—
539	#525	—	73	1	no	—
540	#525	—	73	2	no	—
541	C₂×#123	—	146	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
544	C₂×#121	—	73	1	no	—
545	C₂×#121	—	73	2	no	—
546	#520	—	73	1	no	—
547	C₂×#117	—	73	1	no	—
548	#485	—	73	2	no	—
549	#485	—	73	4	no	—
550	#485	—	73	4	no	—
551	#484	—	73	1	no	—
552	#484	—	73	4	no	—
553	#483	—	73	1	no	—
554	#483	—	73	4	no	—
555	#482	—	73	2	no	—
556	#482	—	73	4	no	—
557	#481	—	73	1	no	—
558	#481	—	73	2	no	—
559	#480	—	73	1	no	—
560	#480	—	73	2	no	—
561	#470	—	73	4	no	—
562	#468	—	73	4	no	—
563	#468	—	73	4	no	—
564	#468	—	73	4	no	—
565	#467	—	73	4	no	—
566	#465	—	73	4	no	—
567	#465	—	73	4	no	—
568	#465	—	73	4	no	—
569	#452	—	73	4	no	—
570	#452	—	73	4	no	—
571	#451	—	73	2	no	—
572	#451	—	73	2	no	—
573	#450	—	73	4	no	—
574	#450	—	73	4	no	—
575	#448	—	73	2	no	—
576	#448	—	73	2	no	—
577	#448	—	73	2	no	—
578	#448	—	73	2	no	—
579	#448	—	73	4	no	—
580	#428	—	73	2	no	—
581	#427	—	73	2	no	—
582	#419	—	73	2	no	—
583	#418	—	73	2	no	—
584	#416	—	73	2	no	—
585	C₂×#103	—	73	2	no	—
586	#408	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
587	#408	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
588	#407	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#407	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
590	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
592	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
593	C₂×#41	—	4	4	no	—
594	C₂×#41	—	73	2	no	—
595	C₂×#41	—	73	1	no	—
596	C₂×#41	—	146	1	no	—
597	C₂×#41	D₂₉₂	1	2	yes	—
598	C₂×#41	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
599	C₂×#41	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
600	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
603	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
604	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
609	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
610	C₂²×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
617	C₂²×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
618	C₂²×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
620	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
622	#137	—	292	4	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
628	#131	—	4	4	no	—
629	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
630	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
631	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
633	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
636	#127	—	146	1	no	—
637	#127	—	146	2	no	—
638	#124	—	146	1	no	—
639	#124	—	146	2	no	—
640	#124	—	146	2	no	—
641	#124	—	146	2	no	—
642	#124	—	146	4	no	—
643	#123	—	146	4	no	—
644	#123	—	146	4	no	—
645	#123	—	146	4	no	—
646	#123	—	146	4	no	—
647	#123	—	146	1	no	—
648	#123	—	146	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
662	#121	—	73	2	no	—
663	#121	—	73	1	no	—
664	#121	—	73	2	no	—
665	#121	—	73	2	no	—
666	#121	—	73	2	no	—
667	#121	—	73	1	no	—
668	#121	—	73	2	no	—
669	#121	—	146	2	no	—
670	#121	—	146	2	no	—
671	#121	—	146	2	no	—
672	#121	—	146	1	no	—
673	#121	—	146	2	no	—
674	#121	—	146	1	no	—
675	#121	—	146	2	no	—
676	#121	—	146	1	no	—
677	#121	—	146	2	no	—
678	#120	—	146	1	no	—
679	#120	—	146	2	no	—
680	#120	—	146	2	no	—
681	#120	—	146	2	no	—
682	#120	—	146	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
684	C₄×D₄	—	146	2	no	—
685	C₄×D₄	—	146	1	no	—
686	C₄×D₄	—	146	1	no	—
687	C₄×D₄	—	146	2	no	—
688	C₄×D₄	—	146	1	no	—
689	C₄×D₄	—	146	2	no	—
690	#117	—	73	2	no	—
691	#117	—	73	2	no	—
692	#117	—	73	1	no	—
693	#117	—	73	2	no	—
694	#117	—	146	1	no	—
695	#117	—	146	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
708	#107	—	73	2	no	—
709	#107	—	73	2	no	—
710	#107	—	73	4	no	—
711	#106	—	73	2	no	—
712	#106	—	73	2	no	—
713	#106	—	73	4	no	—
714	#103	—	73	4	no	—
715	#103	—	73	4	no	—
716	#103	—	73	2	no	—
717	#103	—	73	2	no	—
718	#103	—	73	4	no	—
719	#103	—	73	4	no	—
720	#102	—	73	2	no	—
721	#102	—	73	2	no	—
722	#102	—	73	4	no	—
723	#102	—	73	4	no	—
724	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
728	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
731	C₂⁴	—	146	2	no	—
732	C₂⁴	—	146	1	no	—
733	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
734	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
735	#41	—	2	4	no	—
736	#41	—	2	4	no	—
737	#41	—	4	4	no	—
738	#41	—	4	4	no	—
739	#41	—	4	2	no	—
740	#41	—	4	2	no	—
741	#41	—	292	4	no	—
742	#41	—	292	4	no	—
743	#41	—	146	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
757	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
758	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
759	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	292	4	no	—
763	C₂×D₄	—	292	8	no	—
764	C₂×D₄	—	292	4	no	—
765	C₂×D₄	—	584	2	no	—
766	C₂×D₄	—	584	4	no	—
767	C₂×D₄	—	73	1	no	—
768	C₂×D₄	—	73	2	no	—
769	C₂×D₄	—	146	1	no	—
770	C₂×D₄	—	146	2	no	—
771	C₂×D₄	—	146	2	no	—
772	C₂×D₄	—	146	1	no	—
773	C₂×D₄	—	146	2	no	—
774	C₂×D₄	—	146	1	no	—
775	C₂×D₄	—	146	2	no	—
776	C₂×D₄	—	146	2	no	—
777	C₂×D₄	—	146	2	no	—
778	C₂×D₄	—	146	2	no	—
779	C₂×D₄	—	146	1	no	—
780	C₂×D₄	—	146	4	no	—
781	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
787	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
800	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	292	4	no	—
812	SD₁₆	—	292	4	no	—
813	SD₁₆	—	292	4	no	—
814	SD₁₆	—	292	4	no	—
815	M₁₆	—	2	4	no	—
816	M₁₆	—	4	4	no	—
817	C₂×C₈	—	2	4	no	—
818	C₂×C₈	—	4	4	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
856	C₄²	—	146	2	no	—
857	C₄²	—	146	2	no	—
858	C₄²	—	146	2	no	—
859	C₄²	—	146	1	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	292	4	no	—
867	C₂³	—	292	2	no	—
868	C₂³	—	584	1	no	—
869	C₂³	—	584	2	no	—
870	C₂³	—	584	1	no	—
871	C₂³	—	584	2	no	—
872	C₂³	—	146	2	no	—
873	C₂³	—	146	1	no	—
874	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	292	4	no	—
883	Q₈	—	292	4	no	—
884	Q₈	—	292	4	no	—
885	Q₈	—	146	4	no	—
886	Q₈	—	146	4	no	—
887	Q₈	—	146	2	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	292	4	no	—
896	D₄	—	292	4	no	—
897	D₄	—	292	4	no	—
898	D₄	—	292	2	no	—
899	D₄	—	292	2	no	—
900	D₄	—	292	2	no	—
901	D₄	—	584	2	no	—
902	D₄	—	584	2	no	—
903	D₄	—	584	2	no	—
904	D₄	—	584	1	no	—
905	D₄	—	584	2	no	—
906	D₄	—	146	2	no	—
907	D₄	—	146	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	292	4	no	—
919	C₂×C₄	—	292	4	no	—
920	C₂×C₄	—	292	4	no	—
921	C₂×C₄	—	292	2	no	—
922	C₂×C₄	—	292	2	no	—
923	C₂×C₄	—	292	4	no	—
924	C₂×C₄	—	292	2	no	—
925	C₂×C₄	—	584	1	no	—
926	C₂×C₄	—	584	2	no	—
927	C₂×C₄	—	146	1	no	—
928	C₂×C₄	—	146	2	no	—
929	C₂×C₄	—	146	2	no	—
930	C₂×C₄	—	146	2	no	—
931	C₂×C₄	—	146	1	no	—
932	C₂×C₄	—	146	1	no	—
933	C₂×C₄	—	146	4	no	—
934	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	#14556636	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	8	4	no	—
959	C₂²	—	292	2	no	—
960	C₂²	—	292	1	no	—
961	C₂²	—	292	2	no	—
962	C₂²	—	292	1	no	—
963	C₂²	—	292	2	no	—
964	C₂²	—	292	1	no	—
965	C₂²	—	1168	2	no	—
966	C₂²	—	1168	4	no	—
967	C₂²	#17989149	1	2	yes	—
968	C₂²	#17989399	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	292	1	no	—
975	C₄	—	292	4	no	—
976	C₄	—	292	2	no	—
977	C₄	—	292	2	no	—
978	C₄	—	292	1	no	—
979	C₄	—	292	2	no	—
980	C₄	—	292	1	no	—
981	C₄	#17989149	1	2	yes	—
982	C₄	C₂×#14556636	1	2	yes	—
983	C₂	—	2	2	no	—
984	C₂	—	2	2	no	—
985	C₂	—	4	1	no	—
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	4	2	no	—
988	C₂	—	584	2	no	—
989	C₂	—	584	1	no	—
990	C₂	C₂×#17989149	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#17989399	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#22624719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2880	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623600	C₂
hypercenter	#2880	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989158	C₂	semidirect
3. #22620815	C₂	semidirect
4. #22620804	C₂	semidirect
5. #22620763	C₂	semidirect
6. #22620738	C₂	semidirect
7. #22620714	C₂	semidirect
8. #22620689	C₂	semidirect
9. #22619901	C₂	semidirect
10. #22619872	C₂	semidirect
11. #22619846	C₂	semidirect
12. #22619622	C₂	semidirect
13. #22619570	C₂	semidirect
14. #22619210	C₂	semidirect
15. #22619168	C₂	semidirect
16. C₂×#17988728	C₂	semidirect
17. C₇₃×#2880	C₂	semidirect
19. C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556624	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11924017	C₂²	semidirect
34. #17989158	C₂²	semidirect
35. #17989158	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556570	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556570	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556550	C₂²	semidirect
49. #17988929	C₂²	semidirect
50. #17988929	C₂²	semidirect
51. #17988929	C₂²	semidirect
52. #17988923	C₂²	semidirect
53. #17988923	C₂²	semidirect
54. #17988918	C₂²	semidirect
55. #17988918	C₂²	semidirect
56. #17988912	C₂²	semidirect
57. #17988912	C₂²	semidirect
58. #17988906	C₂²	semidirect
59. #17988906	C₂²	semidirect
60. #17988901	C₂²	semidirect
61. #17988901	C₂²	semidirect
62. #17988845	C₂²	semidirect
63. #17988833	C₂²	semidirect
64. #17988833	C₂²	semidirect
65. #17988833	C₂²	semidirect
66. #17988828	C₂²	semidirect
67. #17988816	C₂²	semidirect
68. #17988816	C₂²	semidirect
69. #17988816	C₂²	semidirect
70. #17988751	C₂²	semidirect
71. #17988751	C₂²	semidirect
72. #17988745	C₂²	semidirect
73. #17988745	C₂²	semidirect
74. #17988740	C₂²	semidirect
75. #17988740	C₂²	semidirect
76. #17988728	C₂²	semidirect
77. #17988728	C₂²	semidirect
78. #17988728	C₂²	semidirect
79. #17988728	C₂²	semidirect
80. #17988728	C₂²	semidirect
81. #17988629	C₂²	semidirect
82. #17988625	C₂²	semidirect
83. #17988597	C₂²	semidirect
84. #17988593	C₂²	semidirect
85. #17988584	C₂²	semidirect
86. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
88. C₂×#131×C₇₃	C₂²	semidirect
90. #408×C₇₃	C₂²	semidirect
91. #407×C₇₃	C₂²	semidirect
92. #407×C₇₃	C₂²	semidirect
93. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
513. #2880	D₇₃	semidirect
514. C₇₃	#60758	semidirect
520. C₂×#131	C₂×D₇₃	semidirect
587. #408	C₂×D₇₃	semidirect
588. #407	C₂×D₇₃	semidirect
589. #407	C₂×D₇₃	semidirect
590. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
591. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623600	2
C₂×#17989158	2
#22620815	2
#22620804	2
#22620763	2
#22620738	2
#22620714	2
#22620689	2
#22619901	2
#22619872	2
#22619846	2
#22619622	2
#22619570	2
#22619210	2
#22619168	2
C₂×#17988728	2
C₇₃×#2880	2
#60758	73