Subgroups — #33956850

Order 18688.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22619164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17988728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22618377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556637	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556621	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11924017	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17989258	—	2	1	no	—
25	#17989246	—	2	1	no	—
26	#17989233	—	2	1	no	—
27	#17989229	—	2	2	no	—
28	D₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
29	#17989219	—	2	2	no	—
30	#17989167	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989163	—	2	2	no	—
33	#17989163	—	2	1	no	—
34	#17989163	—	2	1	no	—
35	#17989163	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989163	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17989163	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989156	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989153	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556591	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556579	—	2	1	no	—
42	#17989100	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556575	—	2	2	no	—
44	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989067	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988931	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988930	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988924	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988919	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988911	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988905	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988900	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988844	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988834	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988834	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988832	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988827	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17988817	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988817	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988815	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988752	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988752	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17988742	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988742	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988739	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17988739	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17988728	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988728	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988728	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17988725	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988725	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988630	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988595	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988591	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988553	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988552	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17988551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17988549	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#525×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#485×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#484×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#483×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#482×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#481×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#480×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#427×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14556637	—	4	4	no	—
96	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
98	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
99	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556621	—	4	4	no	—
124	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11924017	—	4	4	no	—
126	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556597	—	4	4	no	—
130	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556591	—	2	2	no	—
134	#14556591	—	2	2	no	—
135	#14556591	—	2	4	no	—
136	#14556588	—	2	1	no	—
137	#14556587	—	2	2	no	—
138	#14556579	—	2	1	no	—
139	#14556579	—	2	2	no	—
140	#14556579	—	2	2	no	—
141	#14556579	—	2	4	no	—
142	#14556577	—	2	2	no	—
143	#14556576	—	2	2	no	—
144	#14556575	—	2	4	no	—
145	#14556575	—	2	4	no	—
146	#14556575	—	2	4	no	—
147	#14556575	—	2	4	no	—
148	#14556571	—	2	2	no	—
149	#14556571	—	2	2	no	—
150	#14556571	—	2	2	no	—
151	#14556571	—	2	2	no	—
152	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556570	—	2	1	no	—
157	#14556569	—	2	2	no	—
158	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556566	—	2	2	no	—
160	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556565	—	2	1	no	—
163	#14556565	—	2	1	no	—
164	#14556565	—	2	1	no	—
165	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556564	—	2	2	no	—
168	#14556564	—	2	2	no	—
169	#14556564	—	2	2	no	—
170	#14556563	—	2	2	no	—
171	#14556563	—	2	2	no	—
172	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556561	—	2	2	no	—
174	#14556561	—	2	2	no	—
175	#14556561	—	2	2	no	—
176	#14556559	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
178	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
179	#14556553	—	2	2	no	—
180	#14556551	—	2	2	no	—
181	#14556551	—	2	2	no	—
182	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
188	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
189	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#121×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#121×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#120×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
215	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
216	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
223	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	#11924029	—	4	4	no	—
238	#11924028	—	2	4	no	—
239	#11924028	—	2	4	no	—
240	#11924028	—	4	2	no	—
241	#11924028	—	4	2	no	—
242	#11924028	—	4	4	no	—
243	#11924028	—	4	4	no	—
244	#11924028	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
266	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
267	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
282	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
283	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#11924018	—	4	4	no	—
298	#11924017	—	4	4	no	—
299	#11924017	—	4	4	no	—
300	#11924016	—	4	4	no	—
301	#11924012	—	2	4	no	—
302	#11924011	—	4	4	no	—
303	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#11924007	—	2	2	no	—
312	#11924007	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
314	#11924005	—	2	4	no	—
315	#11924005	—	2	4	no	—
316	#11924005	—	2	4	no	—
317	#11924005	—	2	4	no	—
318	#11924005	—	2	2	no	—
319	#11924005	—	2	2	no	—
320	#11924005	—	2	2	no	—
321	#11924005	—	2	2	no	—
322	#11924005	—	2	2	no	—
323	#11924005	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
360	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
378	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
379	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
380	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
383	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
384	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
385	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
386	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
412	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
420	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	D₂₉₂	—	2	2	no	—
423	D₂₉₂	—	2	2	no	—
424	D₂₉₂	—	2	4	no	—
425	D₂₉₂	—	4	2	no	—
426	D₂₉₂	—	4	4	no	—
427	D₂₉₂	—	4	2	no	—
428	D₂₉₂	—	8	2	no	—
429	D₂₉₂	—	8	2	no	—
430	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
431	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
432	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
433	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
434	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
435	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
436	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
437	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
438	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
439	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
440	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
441	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
442	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
443	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
444	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
446	#10596831	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
459	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
460	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
471	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
472	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
473	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
476	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
478	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
479	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
481	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	Dic₇₃	—	2	2	no	—
483	Dic₇₃	—	2	2	no	—
484	Dic₇₃	—	4	4	no	—
485	Dic₇₃	—	4	2	no	—
486	#60758	—	73	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
490	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
491	C₂×C₇₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
494	D₇₃	—	4	2	no	—
495	D₇₃	—	4	2	no	—
496	D₇₃	—	8	2	no	—
497	#3488	—	73	1	no	—
498	C₂×#536	—	73	1	no	—
499	#3201	—	73	4	no	—
500	#3200	—	73	4	no	—
501	#3196	—	73	2	no	—
502	#3193	—	73	2	no	—
503	#3190	—	73	2	no	—
504	#3187	—	73	2	no	—
505	#3097	—	73	2	no	—
506	#3094	—	73	1	no	—
507	#3091	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#3063	—	73	2	no	—
509	#3057	—	73	2	no	—
510	#3009	—	73	2	no	—
511	#3004	—	73	1	no	—
512	C₂×#448	—	73	1	no	—
513	#2880	—	73	1	no	—
514	C₇₃	#60758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
516	C₂²×#41	—	73	1	no	—
517	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
518	C₂×#137	—	73	2	no	—
519	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
520	C₂×#131	—	73	2	no	—
521	#550	—	146	1	no	—
522	#548	—	146	1	no	—
523	#546	—	146	1	no	—
524	#546	—	146	2	no	—
525	D₄²	—	146	1	no	—
526	D₄²	—	146	2	no	—
527	#537	—	73	1	no	—
528	#537	—	73	2	no	—
529	#536	—	73	2	no	—
530	#536	—	73	4	no	—
531	#536	—	73	2	no	—
532	#536	—	146	2	no	—
533	#536	—	146	1	no	—
534	#536	—	146	1	no	—
535	#535	—	73	2	no	—
536	#535	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
538	C₂×#124	—	146	1	no	—
539	#525	—	73	2	no	—
540	#525	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#123	—	146	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
544	C₂×#121	—	73	1	no	—
545	C₂×#121	—	73	2	no	—
546	#520	—	73	1	no	—
547	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#485	—	73	4	no	—
549	#485	—	73	4	no	—
550	#485	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
551	#484	—	73	4	no	—
552	#484	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#483	—	73	4	no	—
554	#483	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#482	—	73	4	no	—
556	#482	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
557	#481	—	73	2	no	—
558	#481	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#480	—	73	2	no	—
560	#480	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#470	—	73	4	no	—
562	#468	—	73	4	no	—
563	#468	—	73	4	no	—
564	#468	—	73	4	no	—
565	#467	—	73	4	no	—
566	#465	—	73	4	no	—
567	#465	—	73	4	no	—
568	#465	—	73	4	no	—
569	#452	—	73	4	no	—
570	#452	—	73	4	no	—
571	#451	—	73	2	no	—
572	#451	—	73	2	no	—
573	#450	—	73	4	no	—
574	#450	—	73	4	no	—
575	#448	—	73	2	no	—
576	#448	—	73	2	no	—
577	#448	—	73	2	no	—
578	#448	—	73	2	no	—
579	#448	—	73	4	no	—
580	#428	—	73	2	no	—
581	#427	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
582	#419	—	73	2	no	—
583	#418	—	73	2	no	—
584	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
585	C₂×#103	—	73	2	no	—
586	#408	—	73	2	no	—
587	#408	—	73	4	no	—
588	#407	—	73	1	no	—
589	#407	—	73	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
593	C₂×#41	—	292	4	no	—
594	C₂×#41	—	73	1	no	—
595	C₂×#41	—	73	2	no	—
596	C₂×#41	—	73	1	no	—
597	C₂×#41	—	73	2	no	—
598	C₂×#41	—	73	1	no	—
599	C₂×#41	—	73	1	no	—
600	C₂×#41	—	73	2	no	—
601	C₂×#41	—	146	1	no	—
602	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
604	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
608	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
609	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
622	#137	—	292	4	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
628	#131	—	292	4	no	—
629	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
630	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
631	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
632	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
633	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
636	#127	—	146	1	no	—
637	#127	—	146	2	no	—
638	#124	—	146	4	no	—
639	#124	—	146	2	no	—
640	#124	—	146	2	no	—
641	#124	—	146	1	no	—
642	#124	—	146	2	no	—
643	#123	—	2	1	no	—
644	#123	—	146	4	no	—
645	#123	—	146	4	no	—
646	#123	—	146	4	no	—
647	#123	—	146	4	no	—
648	#123	—	146	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
662	#121	—	73	2	no	—
663	#121	—	73	2	no	—
664	#121	—	73	2	no	—
665	#121	—	73	2	no	—
666	#121	—	73	2	no	—
667	#121	—	146	2	no	—
668	#121	—	146	2	no	—
669	#121	—	146	2	no	—
670	#121	—	146	2	no	—
671	#121	—	146	1	no	—
672	#121	—	146	2	no	—
673	#121	—	146	2	no	—
674	#121	—	146	1	no	—
675	#121	—	146	1	no	—
676	#121	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
677	#121	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
678	#120	—	2	1	no	—
679	#120	—	146	2	no	—
680	#120	—	146	2	no	—
681	#120	—	146	2	no	—
682	#120	—	146	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
684	C₄×D₄	—	2	1	no	—
685	C₄×D₄	—	2	1	no	—
686	C₄×D₄	—	146	1	no	—
687	C₄×D₄	—	146	2	no	—
688	C₄×D₄	—	146	2	no	—
689	C₄×D₄	—	146	2	no	—
690	#117	—	2	1	no	—
691	#117	—	2	1	no	—
692	#117	—	73	2	no	—
693	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
694	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
695	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
708	#107	—	73	4	no	—
709	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
710	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
711	#106	—	73	4	no	—
712	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
713	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
714	#103	—	73	4	no	—
715	#103	—	73	4	no	—
716	#103	—	73	4	no	—
717	#103	—	73	4	no	—
718	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
719	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
720	#102	—	73	4	no	—
721	#102	—	73	4	no	—
722	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
723	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
728	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
731	C₂⁴	—	73	2	no	—
732	C₂⁴	—	146	2	no	—
733	C₂⁴	—	146	1	no	—
734	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
735	#41	—	2	4	no	—
736	#41	—	292	2	no	—
737	#41	—	292	2	no	—
738	#41	—	292	4	no	—
739	#41	—	292	4	no	—
740	#41	—	292	4	no	—
741	#41	—	292	4	no	—
742	#41	—	146	4	no	—
743	#41	—	146	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
759	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	292	2	no	—
764	C₂×D₄	—	292	4	no	—
765	C₂×D₄	—	292	8	no	—
766	C₂×D₄	—	292	4	no	—
767	C₂×D₄	—	292	4	no	—
768	C₂×D₄	—	584	4	no	—
769	C₂×D₄	—	584	2	no	—
770	C₂×D₄	—	73	2	no	—
771	C₂×D₄	—	73	2	no	—
772	C₂×D₄	—	73	2	no	—
773	C₂×D₄	—	73	2	no	—
774	C₂×D₄	—	73	2	no	—
775	C₂×D₄	—	73	1	no	—
776	C₂×D₄	—	73	1	no	—
777	C₂×D₄	—	73	2	no	—
778	C₂×D₄	—	146	2	no	—
779	C₂×D₄	—	146	2	no	—
780	C₂×D₄	—	146	2	no	—
781	C₂×D₄	—	146	2	no	—
782	C₂×D₄	—	146	2	no	—
783	C₂×D₄	—	146	2	no	—
784	C₂×D₄	—	146	2	no	—
785	C₂×D₄	—	146	1	no	—
786	C₂×D₄	—	146	4	no	—
787	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	292	4	no	—
812	SD₁₆	—	292	4	no	—
813	SD₁₆	—	292	4	no	—
814	SD₁₆	—	292	4	no	—
815	M₁₆	—	292	4	no	—
816	M₁₆	—	146	4	no	—
817	C₂×C₈	—	2	4	no	—
818	C₂×C₈	—	292	4	no	—
819	C₂×C₈	—	73	4	no	—
820	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	146	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	292	2	no	—
865	C₂³	—	292	2	no	—
866	C₂³	—	292	4	no	—
867	C₂³	—	292	2	no	—
868	C₂³	—	584	1	no	—
869	C₂³	—	584	1	no	—
870	C₂³	—	584	2	no	—
871	C₂³	—	584	2	no	—
872	C₂³	—	73	2	no	—
873	C₂³	—	73	2	no	—
874	C₂³	—	146	2	no	—
875	C₂³	—	146	4	no	—
876	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	292	4	no	—
881	Q₈	—	292	4	no	—
882	Q₈	—	292	2	no	—
883	Q₈	—	292	4	no	—
884	Q₈	—	146	4	no	—
885	Q₈	—	146	4	no	—
886	Q₈	—	146	2	no	—
887	Q₈	—	146	2	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	8	1	no	—
892	D₄	—	292	2	no	—
893	D₄	—	292	4	no	—
894	D₄	—	292	4	no	—
895	D₄	—	292	2	no	—
896	D₄	—	292	2	no	—
897	D₄	—	292	4	no	—
898	D₄	—	292	2	no	—
899	D₄	—	584	2	no	—
900	D₄	—	584	2	no	—
901	D₄	—	584	2	no	—
902	D₄	—	584	2	no	—
903	D₄	—	146	4	no	—
904	D₄	—	146	4	no	—
905	D₄	—	146	2	no	—
906	D₄	—	146	2	no	—
907	D₄	—	146	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	292	2	no	—
922	C₂×C₄	—	292	2	no	—
923	C₂×C₄	—	292	4	no	—
924	C₂×C₄	—	292	4	no	—
925	C₂×C₄	—	292	4	no	—
926	C₂×C₄	—	292	4	no	—
927	C₂×C₄	—	292	2	no	—
928	C₂×C₄	—	584	2	no	—
929	C₂×C₄	—	584	1	no	—
930	C₂×C₄	—	73	2	no	—
931	C₂×C₄	—	73	2	no	—
932	C₂×C₄	—	146	2	no	—
933	C₂×C₄	—	146	4	no	—
934	C₂×C₄	—	146	4	no	—
935	C₂×C₄	—	146	4	no	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	#14556637	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	146	4	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	292	2	no	—
956	C₂²	—	292	2	no	—
957	C₂²	—	292	2	no	—
958	C₂²	—	584	4	no	—
959	C₂²	—	1168	2	no	—
960	C₂²	—	1168	4	no	—
961	C₂²	—	146	2	no	—
962	C₂²	—	146	2	no	—
963	C₂²	—	146	2	no	—
964	C₂²	—	146	2	no	—
965	C₂²	—	146	2	no	—
966	C₂²	—	146	2	no	—
967	C₂²	#17989148	1	2	yes	—
968	C₂²	#17989394	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	292	4	no	—
978	C₄	—	292	2	no	—
979	C₄	—	146	2	no	—
980	C₄	—	146	2	no	—
981	C₄	#17989148	1	2	yes	—
982	C₄	C₂×#14556637	1	2	yes	—
983	C₂	—	2	2	no	—
984	C₂	—	2	2	no	—
985	C₂	—	4	1	no	—
986	C₂	—	8	1	no	—
987	C₂	—	292	2	no	—
988	C₂	—	292	2	no	—
989	C₂	—	584	2	no	—
990	C₂	C₂×#17989148	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#17989394	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3091	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623592	C₂
hypercenter	#3091	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989163	C₂	semidirect
3. #22620819	C₂	semidirect
4. #22620805	C₂	semidirect
5. #22620766	C₂	semidirect
6. #22620739	C₂	semidirect
7. #22620717	C₂	semidirect
8. #22620690	C₂	semidirect
9. #22619903	C₂	semidirect
10. #22619871	C₂	semidirect
11. #22619625	C₂	semidirect
12. #22619571	C₂	semidirect
13. #22619211	C₂	semidirect
14. #22619164	C₂	semidirect
15. C₂×#17988728	C₂	semidirect
16. #22618377	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3091	C₂	semidirect
20. C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556621	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11924017	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556597	C₂²	semidirect
36. #17989163	C₂²	semidirect
37. #17989163	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556571	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556571	C₂²	semidirect
49. #17988931	C₂²	semidirect
50. #17988930	C₂²	semidirect
51. #17988924	C₂²	semidirect
52. #17988919	C₂²	semidirect
53. #17988911	C₂²	semidirect
54. #17988905	C₂²	semidirect
55. #17988900	C₂²	semidirect
56. #17988844	C₂²	semidirect
57. #17988834	C₂²	semidirect
58. #17988834	C₂²	semidirect
59. #17988832	C₂²	semidirect
60. #17988827	C₂²	semidirect
61. #17988817	C₂²	semidirect
62. #17988817	C₂²	semidirect
63. #17988815	C₂²	semidirect
64. #17988752	C₂²	semidirect
65. #17988752	C₂²	semidirect
66. #17988742	C₂²	semidirect
67. #17988742	C₂²	semidirect
68. #17988739	C₂²	semidirect
69. #17988739	C₂²	semidirect
70. #17988728	C₂²	semidirect
71. #17988728	C₂²	semidirect
72. #17988728	C₂²	semidirect
73. #17988725	C₂²	semidirect
74. #17988725	C₂²	semidirect
75. #17988630	C₂²	semidirect
76. #17988595	C₂²	semidirect
77. #17988591	C₂²	semidirect
78. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
80. #17988552	C₂²	semidirect
81. #17988551	C₂²	semidirect
82. #17988549	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
85. C₂×#117×C₇₃	C₂²	semidirect
86. #485×C₇₃	C₂²	semidirect
87. #484×C₇₃	C₂²	semidirect
88. #483×C₇₃	C₂²	semidirect
89. #482×C₇₃	C₂²	semidirect
90. #481×C₇₃	C₂²	semidirect
91. #480×C₇₃	C₂²	semidirect
92. #427×C₇₃	C₂²	semidirect
93. #416×C₇₃	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
507. #3091	D₇₃	semidirect
514. C₇₃	#60758	semidirect
547. C₂×#117	C₂×D₇₃	semidirect
550. #485	C₂×D₇₃	semidirect
552. #484	C₂×D₇₃	semidirect
554. #483	C₂×D₇₃	semidirect
556. #482	C₂×D₇₃	semidirect
558. #481	C₂×D₇₃	semidirect
560. #480	C₂×D₇₃	semidirect
581. #427	C₂×D₇₃	semidirect
584. #416	C₂×D₇₃	semidirect
591. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623592	2
C₂×#17989163	2
#22620819	2
#22620805	2
#22620766	2
#22620739	2
#22620717	2
#22620690	2
#22619903	2
#22619871	2
#22619625	2
#22619571	2
#22619211	2
#22619164	2
C₂×#17988728	2
#22618377	2
C₇₃×#3091	2
#60758	73