Finite Group Databasebeta

← #33956858

Subgroups — #33956858

Order 18688.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623604C211yesmaximal, characteristic
2#536×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620824C212yesmaximal, complemented
4#22620824C212yesmaximal, complemented
5#22620812C212yesmaximal, complemented
6#22620810C212yesmaximal, complemented
7#22620759C212yesmaximal, complemented
8#22620753C212yesmaximal, complemented
9#22620710C212yesmaximal, complemented
10#22620704C212yesmaximal, complemented
11#22619901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619616C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22619585C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22619582C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22619226C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22619163C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22618379C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D73C2211yescharacteristic
25C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
26C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556599C2211yescharacteristic
29C2×#14556597C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊D73—21no—
31#17989248—21no—
32#17989236—21no—
33#17989236—22no—
34#17989225—22no—
35#17989225—21no—
36#17989165C2212yes—
37#17989165C2211yescharacteristic
38#17989163C2211yescharacteristic
39#17989162—21no—
40#17989161C2211yescharacteristic
41#17989161C2212yes—
42#17989161C2211yescharacteristic
43#17989160C2212yes—
44#17989160C2212yes—
45#17989159—22no—
46#17989158C2211yescharacteristic
47#17989157—21no—
48C4⋊Q8×D73—21no—
49#124×D73—21no—
50#17989094C2211yescharacteristic
51#17989094C2212yes—
52#123×D73—22no—
53C2×#14556567C2212yes—
54C2×#14556567C2211yescharacteristic
55C22⋊Q8×D73C2212yes—
56C22⋊Q8×D73C2212yes—
57#17989070C2211yescharacteristic
58#117×D73C2211yescharacteristic
59#17988929C2212yescomplemented
60#17988929C2212yescomplemented
61#17988927C2212yescomplemented
62#17988927C2211yescharacteristic, complemented
63#17988926C2212yescomplemented
64#17988926C2211yescharacteristic, complemented
65#17988925C2212yescomplemented
66#17988925C2212yescomplemented
67#17988923C2212yescomplemented
68#17988921C2211yescharacteristic
69#17988921C2212yes—
70#17988920C2212yescomplemented
71#17988918C2212yescomplemented
72#17988916C2212yes—
73#17988916C2211yescharacteristic
74#17988915C2212yescomplemented
75#17988910C2211yescharacteristic, complemented
76#17988909C2211yescharacteristic, complemented
77#17988904C2211yescharacteristic
78#17988899C2211yescharacteristic
79#17988844C2212yescomplemented
80#17988844C2212yescomplemented
81#17988844C2212yescomplemented
82#17988842C2212yescomplemented
83#17988842C2212yescomplemented
84#17988842C2212yescomplemented
85#17988832C2212yescomplemented
86#17988830C2212yescomplemented
87#17988827C2212yescomplemented
88#17988827C2212yescomplemented
89#17988827C2212yescomplemented
90#17988825C2212yescomplemented
91#17988825C2212yescomplemented
92#17988825C2212yescomplemented
93#17988815C2212yescomplemented
94#17988813C2212yescomplemented
95#17988749C2212yescomplemented
96#17988749C2212yescomplemented
97#17988743C2212yescomplemented
98#17988743C2212yescomplemented
99#17988741C2212yes—
100#17988741C2212yes—
101#17988741C2212yes—
102#17988741C2212yescomplemented
103#17988741C2212yescomplemented
104#17988741C2212yescomplemented
105#17988724C2212yes—
106#17988724C2212yescomplemented
107#17988630C2211yescharacteristic, complemented
108#17988629C2211yescharacteristic, complemented
109#17988625C2211yescharacteristic, complemented
110#17988623C2211yescharacteristic, complemented
111#17988597C2211yescharacteristic, complemented
112#17988596C2211yescharacteristic, complemented
113#17988596C2211yescharacteristic, complemented
114#17988583C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
117#17988554C2211yescharacteristic
118#17988552C2212yes—
119#17988552C2212yes—
120#17988550C2211yescharacteristic
121#17988549C2212yes—
122C2×#14556503C2211yescharacteristic
123C22⋊C8×D73C2212yes—
124C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
125C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
126C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#536×C73C2211yescharacteristic
128#452×C73C2212yescomplemented
129#452×C73C2212yescomplemented
130#451×C73C2212yescomplemented
131#451×C73C2212yescomplemented
132#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
133#416×C73C2211yescharacteristic, complemented
134#408×C73C2211yescharacteristic
135C2×#11924029D411yescharacteristic
136C2×#11924028C2311yescharacteristic
137C2×#11924028C2312yes—
138C2×#11924027D411yescharacteristic
139C2×#11924027D412yes—
140#41×D73—42no—
141#41×D73—42no—
142C22×Dic146—21no—
143C22×Dic146C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D73—21no—
145C2×Q8×D73—21no—
146C2×Q8×D73—42no—
147C2×Q8×D73—42no—
148C2×Q8×D73D411yescharacteristic
149C2×Q8×D73C2312yes—
150C2×Q8×D73C2312yes—
151C2×D4×D73D412yes—
152C2×D4×D73D411yescharacteristic
153C22×C4×D73—21no—
154C22×C4×D73C2311yescharacteristic
155C22×C4×D73C2312yes—
156#14556621—42no—
157C2×#11924018—42no—
158C2×#11924018C2312yes—
159C2×#11924018C2312yes—
160C2×#11924018C2312yes—
161C2×#11924016C2312yes—
162#14556599—42no—
163#14556597—42no—
164C2×#11924012C2311yescharacteristic
165C2×#11924011C2312yes—
166C2×#11924011C2312yes—
167C22×#10596831C2311yescharacteristic
168C2×C8×D73C2312yes—
169C2×C8×D73C2312yes—
170#14556591—21no—
171#14556590—22no—
172#14556590—22no—
173#14556589—21no—
174#14556589—21no—
175#14556589—22no—
176#14556589—21no—
177#14556580—21no—
178#14556580—21no—
179#14556580—22no—
180#14556579—21no—
181#14556578—21no—
182#14556577—22no—
183#14556577—22no—
184#14556576—22no—
185#14556576—22no—
186#14556575—22no—
187#14556574—22no—
188#14556574—22no—
189#14556574—22no—
190#14556574—22no—
191#14556573—22no—
192#14556573—22no—
193#14556572—21no—
194#14556572—22no—
195#14556572—22no—
196#14556571C2312yes—
197#14556571C2312yes—
198#14556570—21no—
199#14556570—22no—
200#14556570C2312yes—
201#14556570C2312yes—
202#14556569—22no—
203#14556569—22no—
204#14556568—22no—
205#14556568—22no—
206#14556567—21no—
207#14556567—22no—
208#14556567—21no—
209#14556567—22no—
210#14556567C2312yes—
211#14556567C2312yes—
212#14556567C2311yescharacteristic
213#14556567C2312yes—
214#14556567C2312yes—
215#14556567C2312yes—
216#14556567C2312yes—
217#14556567C2312yes—
218#14556567C2311yescharacteristic
219#14556565—21no—
220#14556565—22no—
221#14556563—22no—
222#14556563—22no—
223#14556563—22no—
224#14556562C2311yescharacteristic
225#14556562C2311yescharacteristic
226#14556562C2312yes—
227#14556559—21no—
228#14556559—22no—
229Q8×Dic73—21no—
230D4×Dic73—22no—
231D4×Dic73—21no—
232C4×C22⋊D73—21no—
233C4×C22⋊D73—22no—
234C4×C22⋊D73—21no—
235C4×C22⋊D73—22no—
236#14556550C2311yescharacteristic
237#14556550C2311yescharacteristic
238#14556550C2312yes—
239#14556549C2311yescharacteristic
240#14556549C2311yescharacteristic
241#14556548—21no—
242#14556547—21no—
243C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic73C2312yes—
245C2×#11924007—21no—
246C2×#11924007—22no—
247C4⋊C4×D73—22no—
248C4⋊C4×D73—22no—
249C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
251C2×#11924005—21no—
252C2×#11924005—22no—
253C22⋊C4×D73—21no—
254C22⋊C4×D73—22no—
255C22⋊C4×D73—22no—
256C42×D73—21no—
257#14556525C2311yescharacteristic
258#14556525C2311yescharacteristic
259#14556525C2312yes—
260#14556524C2311yescharacteristic
261#14556524C2311yescharacteristic
262#14556524C2312yes—
263#14556523C2311yescharacteristic
264#14556523C2311yescharacteristic
265#14556523C2312yes—
266#14556522C2311yescharacteristic
267#14556522C2311yescharacteristic
268#14556522C2312yes—
269#14556516C2312yes—
270#14556516C2312yes—
271#14556516C2312yes—
272#14556516C2312yes—
273#14556515C2312yes—
274#14556515C2312yes—
275#14556515C2312yes—
276#14556515C2311yescharacteristic
277#14556515C2312yes—
278#14556515C2311yescharacteristic
279#14556515C2312yes—
280#14556515C2312yes—
281#14556512C2311yescharacteristic
282#14556512C2311yescharacteristic
283C22⋊#10596831C2312yes—
284C22⋊#10596831C2312yes—
285#14556503C2311yescharacteristic
286#14556503C2311yescharacteristic
287#14556503C2311yescharacteristic
288#14556503C2311yescharacteristic
289#14556503C2312yes—
290#14556503C2312yes—
2912−1+4×C73—42no—
2922−1+4×C73—42no—
293C2×#41×C73—22no—
294C2×#41×C73—21no—
295C2×#41×C73C2311yescharacteristic
296C2×#41×C73C2312yes—
297C2×#41×C73C2311yescharacteristic
298C22×Q8×C73—21no—
299C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
300C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
301C22×Q8×C73C2312yes—
302#137×C73—42no—
303C2×Q16×C73—42no—
304C2×Q16×C73C2312yes—
305C2×Q16×C73C2312yes—
306C2×Q16×C73C2312yes—
307C2×SD16×C73C2312yes—
308C2×M16×C73C2311yescharacteristic
309C22×C8×C73C2311yescharacteristic
310C4⋊Q8×C73—21no—
311#124×C73—21no—
312#123×C73—22no—
313C22⋊Q8×C73C2312yes—
314C22⋊Q8×C73C2312yes—
315#117×C73C2311yescharacteristic
316#103×C73C2311yescharacteristic
317#103×C73C2311yescharacteristic
318#103×C73C2312yes—
319#103×C73C2312yes—
320#102×C73C2311yescharacteristic
321#102×C73C2311yescharacteristic
322C22⋊C8×C73C2312yes—
323C22⋊C8×C73C2312yes—
324C23×D73C2×D411yescharacteristic
325C23×D73C2×D412yes—
326#11924029—42no—
327#11924028—22no—
328#11924028—22no—
329#11924028—42no—
330#11924028—42no—
331#11924027—42no—
332#11924027—44no—
333C2×Dic146—22no—
334C2×Dic146—22no—
335C2×Dic146—21no—
336C2×Dic146—22no—
337C2×Dic146—22no—
338C2×Dic146—44no—
339C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
340C2×Dic146C2×D412yes—
341C2×Dic146C2412yes—
342Q8×D73—42no—
343Q8×D73—42no—
344Q8×D73—42no—
345Q8×D73—42no—
346Q8×D73—42no—
347Q8×D73—44no—
348Q8×D73—44no—
349C2×D292C2×D411yescharacteristic
350C2×D292C2×D412yes—
351C2×C22⋊D73—21no—
352C2×C22⋊D73—22no—
353C2×C22⋊D73—21no—
354C2×C22⋊D73C2×D412yes—
355C2×C22⋊D73C2×D412yes—
356C2×C22⋊D73C2×D412yes—
357D4×D73—42no—
358D4×D73—44no—
359C22×Dic73—21no—
360C22×Dic73—22no—
361C22×Dic73—21no—
362C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic73C2×D412yes—
364C2×C4×D73—22no—
365C2×C4×D73—22no—
366C2×C4×D73—21no—
367C2×C4×D73—21no—
368C2×C4×D73—22no—
369C2×C4×D73—22no—
370C2×C4×D73—42no—
371C2×C4×D73—42no—
372C2×C4×D73—44no—
373C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D73C2×D412yes—
376C2×C4×D73C2×D412yes—
377C2×C4×D73C2411yescharacteristic
378C2×C4×D73C2411yescharacteristic
379C2×C4×D73C2412yes—
380#11924018—42no—
381#11924018—42no—
382#11924018—42no—
383#11924016—42no—
384#11924012—22no—
385#11924011—42no—
386#11924011—42no—
387C2×#10596831—22no—
388C2×#10596831C2411yescharacteristic
389C2×#10596831C2411yescharacteristic
390C2×#10596831C2412yes—
391C8×D73—42no—
392C8×D73—42no—
393C4⋊Dic73—22no—
394C4⋊Dic73—21no—
395C4⋊Dic73—22no—
396C4⋊Dic73—22no—
397C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
398C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
399C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
400C4⋊Dic73C2412yes—
401C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
402#11924007—22no—
403#11924007—22no—
404#11924007—22no—
405#11924007—22no—
406#11924007—21no—
407#11924007—21no—
408#11924007—22no—
409#11924007—21no—
410#11924007—22no—
411#11924007—22no—
412#11924007—22no—
413#11924007—21no—
414#11924007—22no—
415C22⋊Dic73—21no—
416C22⋊Dic73—22no—
417C22⋊Dic73—22no—
418C22⋊Dic73—22no—
419C22⋊Dic73—21no—
420C22⋊Dic73—21no—
421C22⋊Dic73—21no—
422C22⋊Dic73—22no—
423#11924005—21no—
424#11924005—21no—
425#11924005—22no—
426#11924005—22no—
427#11924005—22no—
428#11924005—22no—
429#11924005—22no—
430#11924005—21no—
431#11924005—22no—
432#11924005—22no—
433#11924005—22no—
434#11924005—22no—
435#11924005—21no—
436C4×Dic73—21no—
437C4×Dic73—22no—
438C4×Dic73—21no—
439C4×Dic73—21no—
440C4×Dic73—21no—
441#41×C73—22no—
442#41×C73—22no—
443#41×C73—22no—
444#41×C73—22no—
445#41×C73—42no—
446#41×C73—42no—
447#41×C73—48no—
448#41×C73—44no—
449C2×Q8×C73—21no—
450C2×Q8×C73—22no—
451C2×Q8×C73—21no—
452C2×Q8×C73—22no—
453C2×Q8×C73—22no—
454C2×Q8×C73—22no—
455C2×Q8×C73—22no—
456C2×Q8×C73—42no—
457C2×Q8×C73—42no—
458C2×Q8×C73—44no—
459C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
460C2×Q8×C73C2412yes—
461C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
462C2×Q8×C73C2412yes—
463C2×D4×C73—22no—
464C2×D4×C73—21no—
465C2×D4×C73C2×D412yes—
466C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
467C2×D4×C73C2411yescharacteristic
468C22×C4×C73—21no—
469C22×C4×C73—22no—
470C22×C4×C73—21no—
471C22×C4×C73—22no—
472C22×C4×C73—21no—
473C22×C4×C73C2412yes—
474C22×C4×C73C2411yescharacteristic
475Q16×C73—42no—
476Q16×C73—42no—
477Q16×C73—42no—
478SD16×C73—42no—
479M16×C73—22no—
480C2×C8×C73—22no—
481C2×C8×C73C2411yescharacteristic
482C2×C8×C73C2411yescharacteristic
483C2×C8×C73C2412yes—
484C4⋊C4×C73—22no—
485C4⋊C4×C73—22no—
486C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
487C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
488C22⋊C4×C73—21no—
489C22⋊C4×C73—22no—
490C22⋊C4×C73—22no—
491C42×C73—21no—
492C23×C73—21no—
493C23×C73C22×D412yes—
494C23×C73C22×D411yescharacteristic
495C22×D73—22no—
496C22×D73—22no—
497C22×D73—24no—
498C22×D73—41no—
499C22×D73—42no—
500C22×D73—42no—
501C22×D73C22×D412yes—
502C22×D73C22×D411yescharacteristic
503C22×D73C22×D411yescharacteristic
504Q8×C73—22no—
505Q8×C73—22no—
506Q8×C73—22no—
507Q8×C73—22no—
508Q8×C73—21no—
509Q8×C73—22no—
510Q8×C73—21no—
511Q8×C73—44no—
512Q8×C73—42no—
513Q8×C73—42no—
514D4×C73—24no—
515D4×C73—22no—
516D4×C73—21no—
517D4×C73—21no—
518D4×C73—44no—
519D4×C73—42no—
520C2×C4×C73—22no—
521C2×C4×C73—22no—
522C2×C4×C73—21no—
523C2×C4×C73—21no—
524C2×C4×C73—22no—
525C2×C4×C73—22no—
526C2×C4×C73—21no—
527C2×C4×C73—44no—
528C2×C4×C73—44no—
529C2×C4×C73—42no—
530C2×C4×C73—42no—
531C2×C4×C73—42no—
532C2×C4×C73C22×D412yes—
533C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
535C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
536C2×C4×C73C2511yescharacteristic
537C22⋊D73—24no—
538C22⋊D73—42no—
539C22⋊D73—42no—
540C22⋊D73—42no—
541C22⋊D73—81no—
542C22⋊D73—82no—
543C2×Dic73—22no—
544C2×Dic73—21no—
545C2×Dic73—21no—
546C2×Dic73—21no—
547C2×Dic73—22no—
548C2×Dic73—21no—
549C2×Dic73—22no—
550C2×Dic73—42no—
551C2×Dic73—42no—
552C2×Dic73—81no—
553C2×Dic73—82no—
554C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic73C22×D412yes—
556C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
557D292—22no—
558D292—42no—
559C4×D73—22no—
560C4×D73—22no—
561C4×D73—22no—
562C4×D73—22no—
563C4×D73—21no—
564C4×D73—21no—
565C4×D73—21no—
566C4×D73—21no—
567C4×D73—42no—
568C4×D73—42no—
569C4×D73—42no—
570C4×D73—44no—
571C4×D73—44no—
572C4×D73—42no—
573Dic146—22no—
574Dic146—22no—
575Dic146—22no—
576Dic146—42no—
577Dic146—44no—
578Dic146—44no—
579Dic146—42no—
580C8×C73—21no—
581C8×C73—21no—
582C8×C73—22no—
583#10596831—21no—
584#10596831—22no—
585#10596831—21no—
586C22×C73—21no—
587C22×C73—21no—
588C22×C73—22no—
589C22×C73—22no—
590C22×C73—22no—
591C22×C73—41no—
592C22×C73—41no—
593C22×C73—41no—
594C22×C73#53412yes—
595C22×C73C23×D411yescharacteristic
596C2×D73—21no—
597C2×D73—21no—
598C2×D73—21no—
599C2×D73—22no—
600C2×D73—21no—
601C2×D73—22no—
602C2×D73—21no—
603C2×D73—22no—
604C2×D73—44no—
605C2×D73—84no—
606C2×D73#57812yes—
607C4×C73—22no—
608C4×C73—41no—
609C4×C73—42no—
610C4×C73—42no—
611C4×C73—41no—
612C4×C73—41no—
613C4×C73#53412yes—
614C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616Dic73—22no—
617Dic73—21no—
618Dic73—21no—
619Dic73—41no—
620Dic73—42no—
621Dic73—41no—
622Dic73—42no—
623Dic73—41no—
624Dic73—41no—
625#60759—731nomaximal, Sylow
626C2×C73—22no—
627C2×C73—42no—
628C2×C73—81no—
629C2×C73C2×#53411yescharacteristic
630C2×C73C2×#57811yescharacteristic
631C2×C73#358611yescharacteristic
632D73—22no—
633D73—41no—
634D73—42no—
635#3489—731no—
636C2×#536—731no—
637#3202—732no—
638#3202—732no—
639#3201—732no—
640#3201—732no—
641#3196—732no—
642#3195—732no—
643#3190—732no—
644#3189—732no—
645#3097—731no—
646#3097—731no—
647#3095—731no—
648#3091—731no—
649#3063—731no—
650#3063—731no—
651#3059—731no—
652#3059—731no—
653#3011—731no—
654#3011D7311yescharacteristic, complemented
655#3004—731no—
656C2×#451—731no—
657#2880—731no—
658C73#6075911yescharacteristic, complemented, Sylow
659C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
660C22×#41—731no—
661C23×Q8—731no—
662C2×#137—731no—
663C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
664C22×Q16—731no—
665C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
666C2×#131—731no—
667C2×#131—731no—
668D4×Q8—1461no—
669#548—1461no—
670#547—1461no—
671#547—1462no—
672#546—1462no—
673#546—1461no—
674#537—732no—
675#537—731no—
676#536—731no—
677#536—731no—
678#536—732no—
679#536—731no—
680#536—732no—
681#536—732no—
682#536—731no—
683#536—1462no—
684#536—1461no—
685#536—1461no—
686#536C2×D7311yescharacteristic
687C2×C4⋊Q8—1461no—
688C2×#124—1461no—
689#525—731no—
690#525—732no—
691C2×#123—1462no—
692C2×C22⋊Q8—731no—
693C2×C22⋊Q8—732no—
694C2×C22⋊Q8—732no—
695C2×C22⋊Q8—732no—
696#520—731no—
697C2×#117—731no—
698#485—732no—
699#485—732no—
700#485—731no—
701#485—731no—
702#485—732no—
703#485—732no—
704#485—732no—
705#485—732no—
706#484—732no—
707#484—731no—
708#484—732no—
709#484—732no—
710#483—732no—
711#483—731no—
712#483—732no—
713#483—732no—
714#482—731no—
715#482—731no—
716#481—731no—
717#480—731no—
718#470—732no—
719#470—732no—
720#470—732no—
721#470—732no—
722#470—732no—
723#470—732no—
724#468—732no—
725#468—732no—
726#467—732no—
727#467—732no—
728#467—732no—
729#467—732no—
730#467—732no—
731#467—732no—
732#465—732no—
733#465—732no—
734#452—732no—
735#452—732no—
736#452C2×D7312yescomplemented
737#452C2×D7312yescomplemented
738#451—732no—
739#451—732no—
740#451—732no—
741#451—732no—
742#451—732no—
743#451—732no—
744#451—732no—
745#451—732no—
746#451C2×D7312yescomplemented
747#451C2×D7312yescomplemented
748#448—732no—
749#448—732no—
750#428—731no—
751#428—731no—
752#427—731no—
753#427—731no—
754#419—731no—
755#419—731no—
756#419—731no—
757#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
758#416—731no—
759#416C2×D7311yescharacteristic, complemented
760C2×#103—731no—
761C2×#103—731no—
762#408—731no—
763#408—732no—
764#408—732no—
765#408C2×D7311yescharacteristic
766#407—731no—
767#407—732no—
768C2×C22⋊C8—731no—
769C2×C22⋊C8—732no—
7702−1+4—42no—
7712−1+4—42no—
772C2×#41—22no—
773C2×#41—21no—
774C2×#41—2922no—
775C2×#41—2922no—
776C2×#41—731no—
777C2×#41—731no—
778C2×#41—732no—
779C2×#41—732no—
780C2×#41—731no—
781C2×#41C22×D7311yescharacteristic
782C2×#41C22×D7312yes—
783C2×#41C22×D7311yescharacteristic
784C22×Q8—21no—
785C22×Q8—2922no—
786C22×Q8—2922no—
787C22×Q8—731no—
788C22×Q8—732no—
789C22×Q8—732no—
790C22×Q8—731no—
791C22×Q8—1461no—
792C22×Q8—1461no—
793C22×Q8—1461no—
794C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
795C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
796C22×Q8C22×D7312yes—
797C22×D4—732no—
798C22×D4—731no—
799C23×C4—732no—
800C23×C4—731no—
801C23×C4—1461no—
802#137—42no—
803#137—2922no—
804C2×Q16—42no—
805C2×Q16—2922no—
806C2×Q16—732no—
807C2×Q16—732no—
808C2×Q16—732no—
809C2×Q16C22×D7312yes—
810C2×Q16C22×D7312yes—
811C2×Q16C22×D7312yes—
812C2×SD16—732no—
813C2×SD16C22×D7312yes—
814#131—2922no—
815#131—2922no—
816C2×M16—731no—
817C2×M16—732no—
818C2×M16—732no—
819C2×M16C22×D7311yescharacteristic
820C22×C8—732no—
821C22×C8—732no—
822C22×C8—731no—
823C22×C8C22×D7311yescharacteristic
824C4⋊Q8—21no—
825C4⋊Q8—1461no—
826C4⋊Q8—1462no—
827C4⋊Q8—1462no—
828C4⋊Q8—1461no—
829C4⋊Q8—1462no—
830C4⋊Q8—1461no—
831C4⋊Q8—1461no—
832#124—21no—
833#124—1461no—
834#124—1462no—
835#124—1462no—
836#124—1461no—
837#124—1462no—
838#124—1461no—
839#124—1461no—
840#123—22no—
841#123—1462no—
842#123—1462no—
843#123—1462no—
844#123—1462no—
845#123—1462no—
846#123—1462no—
847#123—1462no—
848#123—1462no—
849#123—1462no—
850#123—1462no—
851#123—1461no—
852#123—1462no—
853C22⋊Q8—732no—
854C22⋊Q8—731no—
855C22⋊Q8—732no—
856C22⋊Q8—732no—
857C22⋊Q8—732no—
858C22⋊Q8—732no—
859C22⋊Q8—732no—
860C22⋊Q8—731no—
861C22⋊Q8—732no—
862C22⋊Q8—732no—
863C22⋊Q8—732no—
864C22⋊Q8—732no—
865C22⋊Q8—732no—
866C22⋊Q8—1462no—
867C22⋊Q8—1462no—
868C22⋊Q8—1462no—
869C22⋊Q8—1462no—
870C22⋊Q8—1462no—
871C22⋊Q8—1461no—
872C22⋊Q8—1462no—
873C22⋊Q8—1461no—
874C22⋊Q8—1462no—
875C22⋊Q8—1461no—
876C22⋊Q8C22×D7312yes—
877C22⋊Q8C22×D7312yes—
878#121—731no—
879#121—731no—
880#121—732no—
881#121—1462no—
882#121—1461no—
883#121—1462no—
884#121—1462no—
885#121—1462no—
886#120—1462no—
887#120—1461no—
888C4×Q8—1461no—
889C4×D4—1462no—
890C4×D4—1461no—
891C4×D4—1462no—
892C4×D4—1461no—
893C4×D4—1462no—
894C4×D4—1461no—
895#117—731no—
896#117—731no—
897#117—732no—
898#117—731no—
899#117—731no—
900#117—1461no—
901#117—1461no—
902#117C22×D7311yescharacteristic
903C2×C4⋊C4—731no—
904C2×C4⋊C4—732no—
905C2×C4⋊C4—731no—
906C2×C4⋊C4—731no—
907C2×C4⋊C4—1462no—
908C2×C4⋊C4—1462no—
909C2×C4⋊C4—1462no—
910C2×C4⋊C4—1461no—
911C2×C22⋊C4—1461no—
912C2×C22⋊C4—1462no—
913C2×C22⋊C4—1462no—
914C2×C22⋊C4—1462no—
915C2×C22⋊C4—1461no—
916C2×C42—1461no—
917#107—731no—
918#107—731no—
919#107—732no—
920#107—731no—
921#107—731no—
922#107—732no—
923#106—731no—
924#106—731no—
925#106—732no—
926#106—731no—
927#106—731no—
928#106—732no—
929#103—732no—
930#103—732no—
931#103—731no—
932#103—731no—
933#103—732no—
934#103—732no—
935#103—732no—
936#103—732no—
937#103—732no—
938#103—732no—
939#103—732no—
940#103—732no—
941#103C22×D7311yescharacteristic
942#103C22×D7311yescharacteristic
943#103C22×D7312yes—
944#103C22×D7312yes—
945#102—731no—
946#102—731no—
947#102C22×D7311yescharacteristic
948#102C22×D7311yescharacteristic
949C22⋊C8—732no—
950C22⋊C8—732no—
951C22⋊C8—731no—
952C22⋊C8—732no—
953C22⋊C8—731no—
954C22⋊C8—731no—
955C22⋊C8—731no—
956C22⋊C8—732no—
957C22⋊C8C22×D7312yes—
958C22⋊C8C22×D7312yes—
959C24—732no—
960C24—731no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—42no—
966#41—42no—
967#41—48no—
968#41—44no—
969#41—2922no—
970#41—2922no—
971#41—2922no—
972#41—2924no—
973#41—2922no—
974#41—1462no—
975#41—1462no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—42no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8—44no—
986C2×Q8—2924no—
987C2×Q8—2922no—
988C2×Q8—2922no—
989C2×Q8—2922no—
990C2×Q8—2922no—
991C2×Q8—2922no—
992C2×Q8—2924no—
993C2×Q8—2924no—
994C2×Q8—732no—
995C2×Q8—731no—
996C2×Q8—732no—
997C2×Q8—1462no—
998C2×Q8—1462no—
999C2×Q8—1462no—
1000C2×Q8—1462no—
1001C2×Q8—1461no—
1002C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
1003C2×Q8C23×D7312yes—
1004C2×Q8C23×D7312yes—
1005C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—2924no—
1009C2×D4—2922no—
1010C2×D4—732no—
1011C2×D4—732no—
1012C2×D4—732no—
1013C2×D4—732no—
1014C2×D4—731no—
1015C2×D4—1461no—
1016C2×D4—1462no—
1017C2×D4—1461no—
1018C2×D4D4×D7312yes—
1019C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1020C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—2922no—
1027C22×C4—2922no—
1028C22×C4—2924no—
1029C22×C4—732no—
1030C22×C4—732no—
1031C22×C4—732no—
1032C22×C4—731no—
1033C22×C4—731no—
1034C22×C4—731no—
1035C22×C4—731no—
1036C22×C4—731no—
1037C22×C4—732no—
1038C22×C4—1461no—
1039C22×C4—1461no—
1040C22×C4—1462no—
1041C22×C4—1462no—
1042C22×C4—1461no—
1043C22×C4—1462no—
1044C22×C4—1461no—
1045C22×C4—1462no—
1046C22×C4—1462no—
1047C22×C4C23×D7312yes—
1048C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1049Q16—42no—
1050Q16—42no—
1051Q16—42no—
1052Q16—2922no—
1053Q16—2922no—
1054Q16—2922no—
1055SD16—42no—
1056SD16—2922no—
1057M16—22no—
1058M16—2922no—
1059M16—2922no—
1060M16—1462no—
1061C2×C8—22no—
1062C2×C8—2922no—
1063C2×C8—2922no—
1064C2×C8—731no—
1065C2×C8—731no—
1066C2×C8—732no—
1067C2×C8—1462no—
1068C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1069C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1070C2×C8C23×D7312yes—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—731no—
1074C4⋊C4—731no—
1075C4⋊C4—732no—
1076C4⋊C4—731no—
1077C4⋊C4—731no—
1078C4⋊C4—1461no—
1079C4⋊C4—1461no—
1080C4⋊C4—1461no—
1081C4⋊C4—1462no—
1082C4⋊C4—1462no—
1083C4⋊C4—1462no—
1084C4⋊C4—1462no—
1085C4⋊C4—1462no—
1086C4⋊C4—1462no—
1087C4⋊C4—1461no—
1088C4⋊C4—1462no—
1089C4⋊C4—1462no—
1090C4⋊C4—1462no—
1091C4⋊C4—1462no—
1092C4⋊C4—1462no—
1093C4⋊C4—1462no—
1094C4⋊C4—1461no—
1095C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1096C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—1461no—
1101C22⋊C4—1462no—
1102C22⋊C4—1461no—
1103C22⋊C4—1461no—
1104C22⋊C4—1462no—
1105C22⋊C4—1462no—
1106C22⋊C4—1462no—
1107C22⋊C4—1462no—
1108C22⋊C4—1462no—
1109C22⋊C4—1462no—
1110C22⋊C4—1462no—
1111C22⋊C4—1462no—
1112C22⋊C4—1461no—
1113C22⋊C4—1461no—
1114C22⋊C4—1461no—
1115C22⋊C4—1462no—
1116C22⋊C4—1461no—
1117C22⋊C4—1462no—
1118C22⋊C4—1462no—
1119C22⋊C4—1462no—
1120C22⋊C4—1461no—
1121C42—21no—
1122C42—1461no—
1123C42—1461no—
1124C42—1461no—
1125C42—1462no—
1126C42—1461no—
1127C23—21no—
1128C23—2921no—
1129C23—2922no—
1130C23—2922no—
1131C23—731no—
1132C23—732no—
1133C23—731no—
1134C23—1462no—
1135C23—1464no—
1136C23—1462no—
1137C23C2×D4×D7312yes—
1138C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1139Q8—22no—
1140Q8—22no—
1141Q8—22no—
1142Q8—22no—
1143Q8—21no—
1144Q8—22no—
1145Q8—21no—
1146Q8—44no—
1147Q8—42no—
1148Q8—42no—
1149Q8—2922no—
1150Q8—2924no—
1151Q8—2924no—
1152Q8—2922no—
1153Q8—1462no—
1154Q8—1462no—
1155Q8—1462no—
1156D4—24no—
1157D4—22no—
1158D4—21no—
1159D4—21no—
1160D4—44no—
1161D4—42no—
1162D4—2922no—
1163D4—2922no—
1164D4—2922no—
1165D4—2922no—
1166D4—5841no—
1167D4—5842no—
1168D4—1464no—
1169D4—1462no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—2922no—
1183C2×C4—2922no—
1184C2×C4—2922no—
1185C2×C4—2924no—
1186C2×C4—2924no—
1187C2×C4—2922no—
1188C2×C4—2922no—
1189C2×C4—2922no—
1190C2×C4—5841no—
1191C2×C4—5842no—
1192C2×C4—731no—
1193C2×C4—732no—
1194C2×C4—731no—
1195C2×C4—1461no—
1196C2×C4—1461no—
1197C2×C4—1461no—
1198C2×C4—1462no—
1199C2×C4—1461no—
1200C2×C4—1462no—
1201C2×C4—1462no—
1202C2×C4—1462no—
1203C2×C4—1462no—
1204C2×C4—1462no—
1205C2×C4—1462no—
1206C2×C4—1461no—
1207C2×C4—1461no—
1208C2×C4—1461no—
1209C2×C4—1461no—
1210C2×C4C2×D4×D7312yes—
1211C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1212C2×C4#1455663612yes—
1213C2×C4#1455663612yes—
1214C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1215C8—21no—
1216C8—21no—
1217C8—22no—
1218C8—1461no—
1219C8—1462no—
1220C8—1461no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—22no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—2924no—
1230C22—5844no—
1231C22—732no—
1232C22—1461no—
1233C22—1462no—
1234C22—1461no—
1235C22—1462no—
1236C22—1461no—
1237C22—1462no—
1238C22—1461no—
1239C22—1461no—
1240C22#1798914712yes—
1241C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1242C4—22no—
1243C4—42no—
1244C4—41no—
1245C4—42no—
1246C4—41no—
1247C4—41no—
1248C4—2922no—
1249C4—2921no—
1250C4—2921no—
1251C4—2921no—
1252C4—2922no—
1253C4—2921no—
1254C4—1461no—
1255C4—1462no—
1256C4—1461no—
1257C4#1798914712yes—
1258C4C2×#1455663611yescharacteristic
1259C4C2×#1455663611yescharacteristic
1260C2—22no—
1261C2—42no—
1262C2—81no—
1263C2—2921no—
1264C2—2922no—
1265C2—1462no—
1266C2C2×#1798914711yescharacteristic
1267C2#578×D7311yescharacteristic
1268C2#2262471611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3011C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623604C2
hypercenter#3011D73
hypocenterC73#60759
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #536×D73C2semidirect
3. #22620824C2semidirect
4. #22620824C2semidirect
5. #22620812C2semidirect
6. #22620810C2semidirect
7. #22620759C2semidirect
8. #22620753C2semidirect
9. #22620710C2semidirect
10. #22620704C2semidirect
11. #22619901C2semidirect
12. #22619894C2semidirect
13. #22619877C2semidirect
14. #22619842C2semidirect
15. #22619625C2semidirect
16. #22619616C2semidirect
17. #22619585C2semidirect
18. #22619582C2semidirect
19. #22619226C2semidirect
20. #22619163C2semidirect
21. C2×#17988741C2semidirect
22. #22618379C2semidirect
23. C73×#3011C2semidirect
26. C2×#14556621C22semidirect
27. C22×#11924018C22semidirect
59. #17988929C22semidirect
60. #17988929C22semidirect
61. #17988927C22semidirect
62. #17988927C22semidirect
63. #17988926C22semidirect
64. #17988926C22semidirect
65. #17988925C22semidirect
66. #17988925C22semidirect
67. #17988923C22semidirect
70. #17988920C22semidirect
71. #17988918C22semidirect
74. #17988915C22semidirect
75. #17988910C22semidirect
76. #17988909C22semidirect
79. #17988844C22semidirect
80. #17988844C22semidirect
81. #17988844C22semidirect
82. #17988842C22semidirect
83. #17988842C22semidirect
84. #17988842C22semidirect
85. #17988832C22semidirect
86. #17988830C22semidirect
87. #17988827C22semidirect
88. #17988827C22semidirect
89. #17988827C22semidirect
90. #17988825C22semidirect
91. #17988825C22semidirect
92. #17988825C22semidirect
93. #17988815C22semidirect
94. #17988813C22semidirect
95. #17988749C22semidirect
96. #17988749C22semidirect
97. #17988743C22semidirect
98. #17988743C22semidirect
102. #17988741C22semidirect
103. #17988741C22semidirect
104. #17988741C22semidirect
106. #17988724C22semidirect
107. #17988630C22semidirect
108. #17988629C22semidirect
109. #17988625C22semidirect
110. #17988623C22semidirect
111. #17988597C22semidirect
112. #17988596C22semidirect
113. #17988596C22semidirect
114. #17988583C22semidirect
115. C2×#14556516C22semidirect
116. C2×#14556515C22semidirect
125. C2×#137×C73C22semidirect
126. C22×Q16×C73C22semidirect
128. #452×C73C22semidirect
129. #452×C73C22semidirect
130. #451×C73C22semidirect
131. #451×C73C22semidirect
132. #419×C73C22semidirect
133. #416×C73C22semidirect
654. #3011D73semidirect
658. C73#60759semidirect
663. C2×#137C2×D73semidirect
665. C22×Q16C2×D73semidirect
736. #452C2×D73semidirect
737. #452C2×D73semidirect
746. #451C2×D73semidirect
747. #451C2×D73semidirect
757. #419C2×D73semidirect
759. #416C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236042
#536×D732
#226208242
#226208122
#226208102
#226207592
#226207532
#226207102
#226207042
#226199012
#226198942
#226198772
#226198422
#226196252
#226196162
#226195852
#226195822
#226192262
#226191632
C2×#179887412
#226183792
C73×#30112
#6075973