Finite Group Databasebeta

← #33956863

Subgroups — #33956863

Order 18688.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623606C211yesmaximal, characteristic
2#536×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620823C212yesmaximal, complemented
4#22620821C212yesmaximal, complemented
5#22620808C212yesmaximal, complemented
6#22620806C212yesmaximal, complemented
7#22620756C212yesmaximal, complemented
8#22620751C212yesmaximal, complemented
9#22620707C212yesmaximal, complemented
10#22620702C212yesmaximal, complemented
11#22619902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619586C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22619583C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22619229C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22619225C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22619163C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22618378C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556638C2211yescharacteristic
25C2×#41×D73C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
28C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556598C2211yescharacteristic
31#17989250—21no—
32#17989243—21no—
33#17989239—21no—
34#17989237—22no—
35#17989234—21no—
36#17989226—22no—
37#17989166C2212yes—
38#17989163C2211yescharacteristic
39#17989162—21no—
40#17989161C2211yescharacteristic
41#17989160C2212yes—
42#17989160C2212yes—
43#17989160C2212yes—
44#17989159—22no—
45#17989158C2211yescharacteristic
46#17989158C2211yescharacteristic
47#17989157—21no—
48C4⋊Q8×D73—21no—
49#124×D73—21no—
50#17989097C2212yes—
51#17989094C2211yescharacteristic
52#123×D73—22no—
53C2×#14556571C2211yescharacteristic
54C22⋊Q8×D73C2212yes—
55C22⋊Q8×D73C2212yes—
56C22⋊Q8×D73C2212yes—
57#17989068C2211yescharacteristic
58#117×D73C2211yescharacteristic
59#17988931C2212yescomplemented
60#17988931C2212yescomplemented
61#17988930C2212yescomplemented
62#17988930C2212yescomplemented
63#17988927C2212yescomplemented
64#17988927C2211yescharacteristic, complemented
65#17988926C2212yescomplemented
66#17988926C2211yescharacteristic, complemented
67#17988924C2212yes—
68#17988924C2212yescomplemented
69#17988921C2211yescharacteristic
70#17988921C2212yescomplemented
71#17988919C2212yes—
72#17988919C2212yescomplemented
73#17988916C2211yescharacteristic
74#17988916C2212yescomplemented
75#17988910C2211yescharacteristic, complemented
76#17988909C2211yescharacteristic, complemented
77#17988904C2211yescharacteristic
78#17988899C2211yescharacteristic
79#17988845C2212yescomplemented
80#17988845C2212yescomplemented
81#17988843C2212yescomplemented
82#17988843C2212yescomplemented
83#17988843C2212yescomplemented
84#17988831C2212yescomplemented
85#17988828C2212yescomplemented
86#17988828C2212yescomplemented
87#17988826C2212yescomplemented
88#17988826C2212yescomplemented
89#17988826C2212yescomplemented
90#17988814C2212yescomplemented
91#17988750C2212yescomplemented
92#17988750C2212yescomplemented
93#17988746C2212yescomplemented
94#17988746C2212yescomplemented
95#17988744C2212yes—
96#17988744C2212yes—
97#17988744C2212yescomplemented
98#17988744C2212yescomplemented
99#17988744C2212yescomplemented
100#17988744C2212yescomplemented
101#17988741C2212yes—
102#17988741C2212yescomplemented
103#17988741C2212yescomplemented
104#17988741C2212yescomplemented
105#17988724C2212yes—
106#17988724C2212yescomplemented
107#17988627C2211yescharacteristic, complemented
108#17988625C2211yescharacteristic, complemented
109#17988623C2211yescharacteristic, complemented
110#17988597C2211yescharacteristic, complemented
111#17988597C2211yescharacteristic, complemented
112#17988596C2211yescharacteristic, complemented
113#17988595C2211yescharacteristic, complemented
114#17988583C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
116#17988555C2211yescharacteristic
117#17988555C2212yes—
118#17988553C2211yescharacteristic
119#17988553C2212yes—
120#17988550C2211yescharacteristic
121#17988550C2212yes—
122C2×#14556503C2212yes—
123C2×#14556503C2211yescharacteristic
124C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#131×C73C2211yescharacteristic
126#537×C73C2211yescharacteristic
127#536×C73C2211yescharacteristic
128#470×C73C2212yescomplemented
129#468×C73C2212yescomplemented
130#467×C73C2212yescomplemented
131#465×C73C2212yescomplemented
132#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
133#416×C73C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
135#14556638—42no—
136#14556638—42no—
137C2×#11924029D411yescharacteristic
138C2×#11924028—21no—
139C2×#11924028C2311yescharacteristic
140C2×#11924028C2312yes—
141C2×#11924027—22no—
142C2×#11924027D411yescharacteristic
143C2×#11924027D412yes—
144C2×#11924027C2312yes—
145#41×D73—42no—
146#41×D73—42no—
147C22×Dic146—21no—
148C22×Dic146—21no—
149C22×Dic146C2311yescharacteristic
150C22×Dic146C2311yescharacteristic
151C2×Q8×D73—21no—
152C2×Q8×D73—21no—
153C2×Q8×D73—42no—
154C2×Q8×D73—42no—
155C2×Q8×D73D411yescharacteristic
156C2×Q8×D73C2312yes—
157C2×Q8×D73C2312yes—
158C2×Q8×D73C2312yes—
159C2×D4×D73D412yes—
160C2×D4×D73D411yescharacteristic
161C22×C4×D73—21no—
162C22×C4×D73C2311yescharacteristic
163C22×C4×D73C2312yes—
164#14556621—42no—
165C2×Dic292—42no—
166C2×Dic292C2312yes—
167C2×Dic292C2312yes—
168C2×#11924018—42no—
169C2×#11924018C2312yes—
170C2×#11924018C2312yes—
171C2×#11924018C2312yes—
172C2×#11924016C2312yes—
173#14556598—42no—
174C2×#11924012C2311yescharacteristic
175C2×#11924012C2312yes—
176C22×#10596831C2311yescharacteristic
177C22×#10596831C2312yes—
178#14556591—21no—
179#14556590—22no—
180#14556590—22no—
181#14556590—22no—
182#14556589—21no—
183#14556589—21no—
184#14556589—21no—
185#14556580—21no—
186#14556579—21no—
187#14556578—21no—
188#14556578—21no—
189#14556577—22no—
190#14556577—22no—
191#14556577—22no—
192#14556576—22no—
193#14556576—22no—
194#14556576—22no—
195#14556575—22no—
196#14556574—22no—
197#14556573—22no—
198#14556573—22no—
199#14556573—22no—
200#14556573—22no—
201#14556572—21no—
202#14556572—22no—
203#14556572—22no—
204#14556571—21no—
205#14556571—21no—
206#14556571C2312yes—
207#14556571C2312yes—
208#14556571C2312yes—
209#14556571C2312yes—
210#14556570C2312yes—
211#14556570C2312yes—
212#14556570C2312yes—
213#14556570C2312yes—
214#14556569—22no—
215#14556569—22no—
216#14556569—22no—
217#14556568—22no—
218#14556568—22no—
219#14556568—22no—
220#14556568—22no—
221#14556567C2311yescharacteristic
222#14556567C2312yes—
223#14556567C2312yes—
224#14556567C2311yescharacteristic
225#14556564—22no—
226#14556563—22no—
227#14556562—22no—
228#14556562C2311yescharacteristic
229#14556562C2311yescharacteristic
230#14556559—21no—
231#14556559—22no—
232#14556556—21no—
233D4×Dic73—22no—
234#14556553—21no—
235C4×C22⋊D73—22no—
236C4×C22⋊D73—21no—
237C4×C22⋊D73—21no—
238#14556551—22no—
239#14556550C2311yescharacteristic
240#14556550C2311yescharacteristic
241#14556549C2311yescharacteristic
242#14556549C2311yescharacteristic
243#14556549C2312yes—
244#14556548—21no—
245#14556547—21no—
246C2×C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊C4×D73—22no—
248C4⋊C4×D73—22no—
249C4⋊C4×D73—22no—
250C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
251C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
252C4⋊C4×D73C2312yes—
253C2×#11924005—21no—
254C22⋊C4×D73—22no—
255C22⋊C4×D73—21no—
256C22⋊C4×D73—22no—
257C22⋊C4×D73—22no—
258C42×D73—21no—
259#14556525C2311yescharacteristic
260#14556525C2311yescharacteristic
261#14556524C2311yescharacteristic
262#14556524C2311yescharacteristic
263#14556524C2312yes—
264#14556523C2311yescharacteristic
265#14556523C2311yescharacteristic
266#14556522C2311yescharacteristic
267#14556522C2311yescharacteristic
268#14556522C2312yes—
269#14556516C2312yes—
270#14556516C2312yes—
271#14556516C2312yes—
272#14556516C2312yes—
273#14556515C2311yescharacteristic
274#14556515C2312yes—
275#14556515C2311yescharacteristic
276#14556515C2312yes—
277#14556514C2312yes—
278#14556514C2312yes—
279#14556514C2312yes—
280#14556514C2312yes—
281#14556512C2311yescharacteristic
282#14556512C2311yescharacteristic
283#14556503C2311yescharacteristic
284#14556503C2311yescharacteristic
285#14556503C2311yescharacteristic
286#14556503C2311yescharacteristic
287#14556503C2312yes—
288#14556503C2312yes—
289#14556503C2312yes—
290#14556503C2312yes—
291#14556503C2312yes—
292#14556503C2312yes—
293C2×#41×C73C2311yescharacteristic
294C2×#41×C73C2311yescharacteristic
295C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
296#137×C73—42no—
297C2×Q16×C73C2312yes—
298C2×SD16×C73C2312yes—
299#131×C73—42no—
300C2×M16×C73C2311yescharacteristic
301C2×M16×C73C2312yes—
302C22×C8×C73C2311yescharacteristic
303C22×C8×C73C2312yes—
304C4⋊Q8×C73—21no—
305#124×C73—21no—
306#123×C73—22no—
307C22⋊Q8×C73—21no—
308C22⋊Q8×C73C2312yes—
309C22⋊Q8×C73C2312yes—
310C22⋊Q8×C73C2312yes—
311#121×C73—22no—
312#121×C73—21no—
313#121×C73C2312yes—
314#117×C73C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
316#107×C73C2312yes—
317#106×C73C2312yes—
318#103×C73C2312yes—
319#103×C73C2312yes—
320#103×C73C2311yescharacteristic
321#103×C73C2311yescharacteristic
322#102×C73C2311yescharacteristic
323#102×C73C2311yescharacteristic
324C23×D73C2×D411yescharacteristic
325C23×D73C2×D412yes—
326#11924029—42no—
327#11924028—22no—
328#11924028—22no—
329#11924028—42no—
330#11924028—42no—
331#11924028—44no—
332#11924027—42no—
333#11924027—42no—
334#11924027—42no—
335#11924027—44no—
336#11924027—48no—
337C2×Dic146—22no—
338C2×Dic146—22no—
339C2×Dic146—22no—
340C2×Dic146—22no—
341C2×Dic146—21no—
342C2×Dic146—21no—
343C2×Dic146—22no—
344C2×Dic146—22no—
345C2×Dic146—22no—
346C2×Dic146—44no—
347C2×Dic146—44no—
348C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic146C2×D412yes—
350C2×Dic146C2412yes—
351C2×Dic146C2412yes—
352Q8×D73—42no—
353Q8×D73—42no—
354Q8×D73—42no—
355Q8×D73—42no—
356Q8×D73—42no—
357Q8×D73—42no—
358Q8×D73—42no—
359Q8×D73—44no—
360Q8×D73—44no—
361C2×D292C2×D411yescharacteristic
362C2×D292C2×D412yes—
363C2×C22⋊D73—21no—
364C2×C22⋊D73—22no—
365C2×C22⋊D73—21no—
366C2×C22⋊D73C2×D412yes—
367C2×C22⋊D73C2×D412yes—
368C2×C22⋊D73C2×D412yes—
369D4×D73—42no—
370D4×D73—44no—
371C22×Dic73—21no—
372C22×Dic73—21no—
373C22×Dic73—22no—
374C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
375C22×Dic73C2×D412yes—
376C2×C4×D73—22no—
377C2×C4×D73—22no—
378C2×C4×D73—21no—
379C2×C4×D73—21no—
380C2×C4×D73—22no—
381C2×C4×D73—22no—
382C2×C4×D73—22no—
383C2×C4×D73—22no—
384C2×C4×D73—42no—
385C2×C4×D73—42no—
386C2×C4×D73—44no—
387C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D73C2×D412yes—
390C2×C4×D73C2×D412yes—
391C2×C4×D73C2411yescharacteristic
392C2×C4×D73C2412yes—
393C2×C4×D73C2411yescharacteristic
394Dic292—42no—
395Dic292—42no—
396#11924018—42no—
397#11924018—42no—
398#11924018—42no—
399#11924016—42no—
400#11924012—22no—
401#11924012—42no—
402C2×#10596831—22no—
403C2×#10596831—42no—
404C2×#10596831C2411yescharacteristic
405C2×#10596831C2411yescharacteristic
406C2×#10596831C2412yes—
407C4⋊Dic73—22no—
408C4⋊Dic73—22no—
409C4⋊Dic73—22no—
410C4⋊Dic73—22no—
411C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
412C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
413C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
414C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
415#11924007—22no—
416#11924007—22no—
417#11924007—22no—
418#11924007—22no—
419#11924007—21no—
420#11924007—22no—
421#11924007—22no—
422#11924007—21no—
423#11924007—21no—
424#11924007—22no—
425#11924007—21no—
426C22⋊Dic73—21no—
427C22⋊Dic73—22no—
428C22⋊Dic73—22no—
429C22⋊Dic73—22no—
430C22⋊Dic73—21no—
431C22⋊Dic73—22no—
432C22⋊Dic73—21no—
433C22⋊Dic73—21no—
434#11924005—21no—
435#11924005—22no—
436#11924005—21no—
437#11924005—21no—
438#11924005—22no—
439#11924005—22no—
440#11924005—22no—
441#11924005—22no—
442#11924005—22no—
443#11924005—22no—
444#11924005—21no—
445C4×Dic73—21no—
446C4×Dic73—21no—
447C4×Dic73—21no—
448C4×Dic73—21no—
449C4×Dic73—22no—
450#41×C73—22no—
451#41×C73—22no—
452#41×C73—22no—
453#41×C73—22no—
454C2×Q8×C73—21no—
455C2×Q8×C73—22no—
456C2×Q8×C73—22no—
457C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
458C2×Q8×C73C2412yes—
459C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
460C2×D4×C73—21no—
461C2×D4×C73—22no—
462C2×D4×C73C2×D412yes—
463C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
464C2×D4×C73C2411yescharacteristic
465C22×C4×C73—21no—
466C22×C4×C73—21no—
467C22×C4×C73—21no—
468C22×C4×C73C2412yes—
469C22×C4×C73C2411yescharacteristic
470Q16×C73—42no—
471SD16×C73—42no—
472M16×C73—22no—
473M16×C73—42no—
474C2×C8×C73—22no—
475C2×C8×C73—42no—
476C2×C8×C73C2411yescharacteristic
477C2×C8×C73C2411yescharacteristic
478C2×C8×C73C2412yes—
479C4⋊C4×C73—21no—
480C4⋊C4×C73—22no—
481C4⋊C4×C73—22no—
482C4⋊C4×C73—22no—
483C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
484C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
485C4⋊C4×C73C2412yes—
486C22⋊C4×C73—21no—
487C22⋊C4×C73—22no—
488C22⋊C4×C73—22no—
489C22⋊C4×C73—22no—
490C22⋊C4×C73—22no—
491C42×C73—21no—
492C23×C73—21no—
493C23×C73C22×D412yes—
494C23×C73C22×D411yescharacteristic
495C22×D73—22no—
496C22×D73—22no—
497C22×D73—24no—
498C22×D73—41no—
499C22×D73—42no—
500C22×D73—42no—
501C22×D73C22×D412yes—
502C22×D73C22×D411yescharacteristic
503C22×D73C22×D411yescharacteristic
504Q8×C73—22no—
505Q8×C73—22no—
506Q8×C73—21no—
507Q8×C73—22no—
508Q8×C73—21no—
509Q8×C73—42no—
510D4×C73—24no—
511D4×C73—22no—
512D4×C73—21no—
513D4×C73—21no—
514D4×C73—42no—
515D4×C73—82no—
516C2×C4×C73—22no—
517C2×C4×C73—22no—
518C2×C4×C73—21no—
519C2×C4×C73—21no—
520C2×C4×C73—22no—
521C2×C4×C73—21no—
522C2×C4×C73—22no—
523C2×C4×C73—42no—
524C2×C4×C73—42no—
525C2×C4×C73—81no—
526C2×C4×C73C22×D412yes—
527C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
529C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
530C2×C4×C73C2511yescharacteristic
531C22⋊D73—24no—
532C22⋊D73—42no—
533C22⋊D73—42no—
534C22⋊D73—44no—
535C22⋊D73—42no—
536C22⋊D73—81no—
537C2×Dic73—22no—
538C2×Dic73—21no—
539C2×Dic73—21no—
540C2×Dic73—21no—
541C2×Dic73—21no—
542C2×Dic73—22no—
543C2×Dic73—22no—
544C2×Dic73—42no—
545C2×Dic73—44no—
546C2×Dic73—42no—
547C2×Dic73—42no—
548C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic73C22×D412yes—
550C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
551D292—22no—
552D292—42no—
553C4×D73—22no—
554C4×D73—22no—
555C4×D73—21no—
556C4×D73—21no—
557C4×D73—21no—
558C4×D73—21no—
559C4×D73—22no—
560C4×D73—22no—
561C4×D73—42no—
562C4×D73—42no—
563C4×D73—42no—
564C4×D73—44no—
565C4×D73—44no—
566C4×D73—44no—
567C4×D73—42no—
568C4×D73—82no—
569Dic146—22no—
570Dic146—22no—
571Dic146—22no—
572Dic146—22no—
573Dic146—22no—
574Dic146—42no—
575Dic146—44no—
576Dic146—44no—
577Dic146—44no—
578Dic146—42no—
579Dic146—42no—
580C8×C73—21no—
581C8×C73—21no—
582C8×C73—22no—
583#10596831—21no—
584#10596831—21no—
585#10596831—22no—
586C22×C73—21no—
587C22×C73—21no—
588C22×C73—22no—
589C22×C73—22no—
590C22×C73—22no—
591C22×C73—41no—
592C22×C73—41no—
593C22×C73—41no—
594C22×C73#53412yes—
595C22×C73C23×D411yescharacteristic
596C2×D73—21no—
597C2×D73—21no—
598C2×D73—22no—
599C2×D73—21no—
600C2×D73—21no—
601C2×D73—22no—
602C2×D73—21no—
603C2×D73—22no—
604C2×D73—44no—
605C2×D73—84no—
606C2×D73#57812yes—
607C4×C73—22no—
608C4×C73—41no—
609C4×C73—42no—
610C4×C73—41no—
611C4×C73—42no—
612C4×C73—41no—
613C4×C73#53412yes—
614C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616Dic73—22no—
617Dic73—21no—
618Dic73—21no—
619Dic73—41no—
620Dic73—41no—
621Dic73—42no—
622Dic73—42no—
623Dic73—41no—
624Dic73—41no—
625#60759—731nomaximal, Sylow
626C2×C73—22no—
627C2×C73—42no—
628C2×C73—81no—
629C2×C73C2×#53411yescharacteristic
630C2×C73C2×#57811yescharacteristic
631C2×C73#358611yescharacteristic
632D73—22no—
633D73—41no—
634D73—42no—
635#3489—731no—
636C2×#536—731no—
637#3202—732no—
638#3202—732no—
639#3201—732no—
640#3201—732no—
641#3196—732no—
642#3195—732no—
643#3190—732no—
644#3189—732no—
645#3097—731no—
646#3097—731no—
647#3095—731no—
648#3091—731no—
649#3063—731no—
650#3063D7311yescharacteristic, complemented
651#3059—731no—
652#3059—731no—
653#3011—731no—
654#3011—731no—
655#3004—731no—
656C2×#451—731no—
657#2880—731no—
658C73#6075911yescharacteristic, complemented, Sylow
659C2×2−1+4—731no—
660C22×#41—731no—
661C23×Q8—731no—
662C2×#137—731no—
663C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
664C22×Q16—731no—
665C22×Q16—731no—
666C2×#131—731no—
667C2×#131C2×D7311yescharacteristic
668D4×Q8—1461no—
669#548—1461no—
670#547—1462no—
671#547—1461no—
672#546—1462no—
673#546—1461no—
674#537—732no—
675#537C2×D7311yescharacteristic
676#536—731no—
677#536—731no—
678#536—731no—
679#536—732no—
680#536—732no—
681#536—732no—
682#536—731no—
683#536—1462no—
684#536—1461no—
685#536—1461no—
686#536C2×D7311yescharacteristic
687C2×C4⋊Q8—1461no—
688C2×#124—1461no—
689#525—731no—
690#525—732no—
691C2×#123—1462no—
692C2×C22⋊Q8—732no—
693C2×C22⋊Q8—732no—
694C2×C22⋊Q8—732no—
695C2×C22⋊Q8—731no—
696#520—731no—
697C2×#117—731no—
698#485—732no—
699#485—732no—
700#485—732no—
701#485—732no—
702#485—731no—
703#485—731no—
704#485—732no—
705#485—732no—
706#484—732no—
707#484—732no—
708#484—731no—
709#484—732no—
710#483—732no—
711#483—732no—
712#483—731no—
713#483—732no—
714#482—731no—
715#482—731no—
716#481—731no—
717#480—731no—
718#470—732no—
719#470—732no—
720#470—732no—
721#470—732no—
722#470—732no—
723#470C2×D7312yescomplemented
724#468—732no—
725#468C2×D7312yescomplemented
726#467—732no—
727#467—732no—
728#467—732no—
729#467—732no—
730#467—732no—
731#467C2×D7312yescomplemented
732#465—732no—
733#465C2×D7312yescomplemented
734#452—732no—
735#452—732no—
736#452—732no—
737#452—732no—
738#451—732no—
739#451—732no—
740#451—732no—
741#451—732no—
742#451—732no—
743#451—732no—
744#451—732no—
745#451—732no—
746#451—732no—
747#451—732no—
748#448—732no—
749#448—732no—
750#428—731no—
751#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
752#427—731no—
753#427—731no—
754#419—731no—
755#419—731no—
756#419—731no—
757#419—731no—
758#416—731no—
759#416C2×D7311yescharacteristic, complemented
760C2×#103—731no—
761C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
762#408—731no—
763#408—732no—
764#408—731no—
765#408—732no—
766#407—731no—
767#407—732no—
768C2×C22⋊C8—731no—
769C2×C22⋊C8—732no—
7702−1+4—2922no—
7712−1+4—2922no—
772C2×#41—2922no—
773C2×#41—2922no—
774C2×#41—731no—
775C2×#41—732no—
776C2×#41—731no—
777C2×#41—732no—
778C2×#41—731no—
779C2×#41—732no—
780C2×#41—1461no—
781C2×#41—1462no—
782C2×#41C22×D7311yescharacteristic
783C2×#41C22×D7311yescharacteristic
784C22×Q8—2922no—
785C22×Q8—2922no—
786C22×Q8—731no—
787C22×Q8—732no—
788C22×Q8—732no—
789C22×Q8—732no—
790C22×Q8—731no—
791C22×Q8—731no—
792C22×Q8—1461no—
793C22×Q8—1461no—
794C22×Q8—1461no—
795C22×Q8—1461no—
796C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
797C22×D4—732no—
798C22×D4—731no—
799C23×C4—732no—
800C23×C4—731no—
801C23×C4—1461no—
802#137—42no—
803#137—2922no—
804C2×Q16—2922no—
805C2×Q16—2922no—
806C2×Q16—732no—
807C2×Q16—732no—
808C2×Q16—732no—
809C2×Q16—732no—
810C2×Q16—732no—
811C2×Q16C22×D7312yes—
812C2×SD16—732no—
813C2×SD16C22×D7312yes—
814#131—42no—
815#131—2922no—
816C2×M16—732no—
817C2×M16—731no—
818C2×M16C22×D7311yescharacteristic
819C2×M16C22×D7312yes—
820C22×C8—732no—
821C22×C8—731no—
822C22×C8C22×D7311yescharacteristic
823C22×C8C22×D7312yes—
824C4⋊Q8—21no—
825C4⋊Q8—1461no—
826C4⋊Q8—1462no—
827C4⋊Q8—1462no—
828C4⋊Q8—1462no—
829C4⋊Q8—1461no—
830C4⋊Q8—1461no—
831C4⋊Q8—1461no—
832#124—21no—
833#124—1461no—
834#124—1462no—
835#124—1462no—
836#124—1462no—
837#124—1461no—
838#124—1461no—
839#124—1461no—
840#123—22no—
841#123—1462no—
842#123—1462no—
843#123—1462no—
844#123—1462no—
845#123—1462no—
846#123—1462no—
847#123—1462no—
848#123—1462no—
849#123—1462no—
850#123—1461no—
851#123—1462no—
852#123—1462no—
853C22⋊Q8—21no—
854C22⋊Q8—731no—
855C22⋊Q8—732no—
856C22⋊Q8—732no—
857C22⋊Q8—731no—
858C22⋊Q8—732no—
859C22⋊Q8—732no—
860C22⋊Q8—732no—
861C22⋊Q8—732no—
862C22⋊Q8—732no—
863C22⋊Q8—732no—
864C22⋊Q8—732no—
865C22⋊Q8—732no—
866C22⋊Q8—1462no—
867C22⋊Q8—1462no—
868C22⋊Q8—1462no—
869C22⋊Q8—1462no—
870C22⋊Q8—1462no—
871C22⋊Q8—1462no—
872C22⋊Q8—1462no—
873C22⋊Q8—1461no—
874C22⋊Q8—1461no—
875C22⋊Q8C22×D7312yes—
876C22⋊Q8C22×D7312yes—
877C22⋊Q8C22×D7312yes—
878#121—22no—
879#121—21no—
880#121—731no—
881#121—731no—
882#121—1462no—
883#121—1462no—
884#121—1462no—
885#121C22×D7312yes—
886#120—1462no—
887#120—1461no—
888C4×Q8—1461no—
889C4×D4—1462no—
890C4×D4—1461no—
891C4×D4—1461no—
892C4×D4—1461no—
893C4×D4—1462no—
894C4×D4—1462no—
895#117—731no—
896#117—731no—
897#117—731no—
898#117—731no—
899#117—732no—
900#117—1461no—
901#117—1461no—
902#117C22×D7311yescharacteristic
903C2×C4⋊C4—731no—
904C2×C4⋊C4—731no—
905C2×C4⋊C4—732no—
906C2×C4⋊C4—1462no—
907C2×C4⋊C4—1462no—
908C2×C4⋊C4—1462no—
909C2×C4⋊C4—1461no—
910C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—1461no—
912C2×C22⋊C4—1462no—
913C2×C22⋊C4—1462no—
914C2×C22⋊C4—1462no—
915C2×C22⋊C4—1461no—
916C2×C42—1461no—
917#107—731no—
918#107—731no—
919#107—731no—
920#107—731no—
921#107—732no—
922#107C22×D7312yes—
923#106—731no—
924#106—731no—
925#106—731no—
926#106—731no—
927#106—732no—
928#106C22×D7312yes—
929#103—731no—
930#103—731no—
931#103—732no—
932#103—732no—
933#103—732no—
934#103—732no—
935#103—732no—
936#103—732no—
937#103—732no—
938#103—732no—
939#103—732no—
940#103—732no—
941#103C22×D7312yes—
942#103C22×D7312yes—
943#103C22×D7311yescharacteristic
944#103C22×D7311yescharacteristic
945#102—731no—
946#102—731no—
947#102C22×D7311yescharacteristic
948#102C22×D7311yescharacteristic
949C22⋊C8—731no—
950C22⋊C8—732no—
951C22⋊C8—731no—
952C22⋊C8—731no—
953C22⋊C8—731no—
954C22⋊C8—732no—
955C22⋊C8—732no—
956C22⋊C8—732no—
957C22⋊C8—732no—
958C22⋊C8—732no—
959C24—732no—
960C24—731no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—2922no—
966#41—2922no—
967#41—2924no—
968#41—2928no—
969#41—2922no—
970#41—2922no—
971#41—2922no—
972#41—2924no—
973#41—2922no—
974#41—1462no—
975#41—1462no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—2924no—
980C2×Q8—2924no—
981C2×Q8—2922no—
982C2×Q8—2922no—
983C2×Q8—2922no—
984C2×Q8—2922no—
985C2×Q8—2922no—
986C2×Q8—2922no—
987C2×Q8—2922no—
988C2×Q8—2924no—
989C2×Q8—2924no—
990C2×Q8—732no—
991C2×Q8—731no—
992C2×Q8—732no—
993C2×Q8—732no—
994C2×Q8—1462no—
995C2×Q8—1462no—
996C2×Q8—1462no—
997C2×Q8—1462no—
998C2×Q8—1462no—
999C2×Q8—1462no—
1000C2×Q8—1462no—
1001C2×Q8—1461no—
1002C2×Q8—1461no—
1003C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
1004C2×Q8C23×D7312yes—
1005C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—2924no—
1009C2×D4—2922no—
1010C2×D4—732no—
1011C2×D4—732no—
1012C2×D4—732no—
1013C2×D4—732no—
1014C2×D4—731no—
1015C2×D4—1461no—
1016C2×D4—1462no—
1017C2×D4—1461no—
1018C2×D4D4×D7312yes—
1019C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1020C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—2922no—
1025C22×C4—2922no—
1026C22×C4—2924no—
1027C22×C4—732no—
1028C22×C4—732no—
1029C22×C4—732no—
1030C22×C4—731no—
1031C22×C4—731no—
1032C22×C4—731no—
1033C22×C4—731no—
1034C22×C4—732no—
1035C22×C4—731no—
1036C22×C4—1461no—
1037C22×C4—1461no—
1038C22×C4—1462no—
1039C22×C4—1462no—
1040C22×C4—1462no—
1041C22×C4—1462no—
1042C22×C4—1462no—
1043C22×C4—1461no—
1044C22×C4—1461no—
1045C22×C4—1462no—
1046C22×C4—1462no—
1047C22×C4C23×D7312yes—
1048C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1049Q16—42no—
1050Q16—2922no—
1051Q16—2922no—
1052Q16—2922no—
1053Q16—2922no—
1054Q16—2922no—
1055SD16—42no—
1056SD16—2922no—
1057M16—22no—
1058M16—42no—
1059M16—2922no—
1060M16—1462no—
1061C2×C8—22no—
1062C2×C8—42no—
1063C2×C8—2922no—
1064C2×C8—731no—
1065C2×C8—731no—
1066C2×C8—732no—
1067C2×C8—1462no—
1068C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1069C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1070C2×C8C23×D7312yes—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—731no—
1076C4⋊C4—731no—
1077C4⋊C4—731no—
1078C4⋊C4—731no—
1079C4⋊C4—1461no—
1080C4⋊C4—1461no—
1081C4⋊C4—1462no—
1082C4⋊C4—1461no—
1083C4⋊C4—1462no—
1084C4⋊C4—1462no—
1085C4⋊C4—1461no—
1086C4⋊C4—1462no—
1087C4⋊C4—1462no—
1088C4⋊C4—1462no—
1089C4⋊C4—1462no—
1090C4⋊C4—1462no—
1091C4⋊C4—1462no—
1092C4⋊C4—1462no—
1093C4⋊C4—1462no—
1094C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1095C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1096C4⋊C4C23×D7312yes—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—1462no—
1103C22⋊C4—1461no—
1104C22⋊C4—1461no—
1105C22⋊C4—1461no—
1106C22⋊C4—1462no—
1107C22⋊C4—1462no—
1108C22⋊C4—1462no—
1109C22⋊C4—1462no—
1110C22⋊C4—1462no—
1111C22⋊C4—1462no—
1112C22⋊C4—1461no—
1113C22⋊C4—1461no—
1114C22⋊C4—1461no—
1115C22⋊C4—1461no—
1116C22⋊C4—1462no—
1117C22⋊C4—1462no—
1118C22⋊C4—1462no—
1119C22⋊C4—1461no—
1120C22⋊C4—1462no—
1121C42—21no—
1122C42—1461no—
1123C42—1461no—
1124C42—1462no—
1125C42—1461no—
1126C42—1461no—
1127C23—21no—
1128C23—2921no—
1129C23—2922no—
1130C23—2922no—
1131C23—731no—
1132C23—732no—
1133C23—731no—
1134C23—1462no—
1135C23—1464no—
1136C23—1462no—
1137C23C2×D4×D7312yes—
1138C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1139Q8—22no—
1140Q8—22no—
1141Q8—21no—
1142Q8—22no—
1143Q8—21no—
1144Q8—42no—
1145Q8—2922no—
1146Q8—2924no—
1147Q8—2924no—
1148Q8—2924no—
1149Q8—2922no—
1150Q8—2922no—
1151Q8—1462no—
1152Q8—1462no—
1153Q8—1462no—
1154Q8—1462no—
1155Q8—1462no—
1156D4—24no—
1157D4—22no—
1158D4—21no—
1159D4—21no—
1160D4—42no—
1161D4—82no—
1162D4—2922no—
1163D4—2922no—
1164D4—2924no—
1165D4—2922no—
1166D4—2922no—
1167D4—5841no—
1168D4—1464no—
1169D4—1462no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—2922no—
1181C2×C4—2922no—
1182C2×C4—2922no—
1183C2×C4—2924no—
1184C2×C4—2924no—
1185C2×C4—2924no—
1186C2×C4—2922no—
1187C2×C4—2922no—
1188C2×C4—2922no—
1189C2×C4—2924no—
1190C2×C4—2922no—
1191C2×C4—5842no—
1192C2×C4—731no—
1193C2×C4—732no—
1194C2×C4—731no—
1195C2×C4—1461no—
1196C2×C4—1461no—
1197C2×C4—1461no—
1198C2×C4—1461no—
1199C2×C4—1462no—
1200C2×C4—1462no—
1201C2×C4—1462no—
1202C2×C4—1462no—
1203C2×C4—1462no—
1204C2×C4—1461no—
1205C2×C4—1462no—
1206C2×C4—1461no—
1207C2×C4—1461no—
1208C2×C4—1462no—
1209C2×C4—1461no—
1210C2×C4C2×D4×D7312yes—
1211C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1212C2×C4#1455663612yes—
1213C2×C4#1455663712yes—
1214C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1215C8—21no—
1216C8—21no—
1217C8—22no—
1218C8—1461no—
1219C8—1462no—
1220C8—1461no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—22no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—2924no—
1230C22—5844no—
1231C22—732no—
1232C22—1461no—
1233C22—1462no—
1234C22—1462no—
1235C22—1461no—
1236C22—1461no—
1237C22—1462no—
1238C22—1461no—
1239C22—1461no—
1240C22#1798914512yes—
1241C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1242C4—22no—
1243C4—41no—
1244C4—42no—
1245C4—41no—
1246C4—41no—
1247C4—42no—
1248C4—2921no—
1249C4—2921no—
1250C4—2921no—
1251C4—2921no—
1252C4—2922no—
1253C4—2922no—
1254C4—1461no—
1255C4—1462no—
1256C4—1461no—
1257C4#1798914512yes—
1258C4C2×#1455663611yescharacteristic
1259C4C2×#1455663711yescharacteristic
1260C2—22no—
1261C2—42no—
1262C2—81no—
1263C2—2921no—
1264C2—2922no—
1265C2—1462no—
1266C2C2×#1798914511yescharacteristic
1267C2#578×D7311yescharacteristic
1268C2#2262471311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3063C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623606C2
hypercenter#3063D73
hypocenterC73#60759
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #536×D73C2semidirect
3. #22620823C2semidirect
4. #22620821C2semidirect
5. #22620808C2semidirect
6. #22620806C2semidirect
7. #22620756C2semidirect
8. #22620751C2semidirect
9. #22620707C2semidirect
10. #22620702C2semidirect
11. #22619902C2semidirect
12. #22619896C2semidirect
13. #22619881C2semidirect
14. #22619842C2semidirect
15. #22619624C2semidirect
16. #22619586C2semidirect
17. #22619583C2semidirect
18. #22619229C2semidirect
19. #22619225C2semidirect
20. #22619163C2semidirect
21. C2×#17988744C2semidirect
22. #22618378C2semidirect
23. C73×#3063C2semidirect
27. C2×#14556621C22semidirect
28. C22×Dic292C22semidirect
29. C22×#11924018C22semidirect
59. #17988931C22semidirect
60. #17988931C22semidirect
61. #17988930C22semidirect
62. #17988930C22semidirect
63. #17988927C22semidirect
64. #17988927C22semidirect
65. #17988926C22semidirect
66. #17988926C22semidirect
68. #17988924C22semidirect
70. #17988921C22semidirect
72. #17988919C22semidirect
74. #17988916C22semidirect
75. #17988910C22semidirect
76. #17988909C22semidirect
79. #17988845C22semidirect
80. #17988845C22semidirect
81. #17988843C22semidirect
82. #17988843C22semidirect
83. #17988843C22semidirect
84. #17988831C22semidirect
85. #17988828C22semidirect
86. #17988828C22semidirect
87. #17988826C22semidirect
88. #17988826C22semidirect
89. #17988826C22semidirect
90. #17988814C22semidirect
91. #17988750C22semidirect
92. #17988750C22semidirect
93. #17988746C22semidirect
94. #17988746C22semidirect
97. #17988744C22semidirect
98. #17988744C22semidirect
99. #17988744C22semidirect
100. #17988744C22semidirect
102. #17988741C22semidirect
103. #17988741C22semidirect
104. #17988741C22semidirect
106. #17988724C22semidirect
107. #17988627C22semidirect
108. #17988625C22semidirect
109. #17988623C22semidirect
110. #17988597C22semidirect
111. #17988597C22semidirect
112. #17988596C22semidirect
113. #17988595C22semidirect
114. #17988583C22semidirect
115. C2×#14556514C22semidirect
124. C2×#137×C73C22semidirect
128. #470×C73C22semidirect
129. #468×C73C22semidirect
130. #467×C73C22semidirect
131. #465×C73C22semidirect
132. #428×C73C22semidirect
133. #416×C73C22semidirect
134. C2×#103×C73C22semidirect
650. #3063D73semidirect
658. C73#60759semidirect
663. C2×#137C2×D73semidirect
723. #470C2×D73semidirect
725. #468C2×D73semidirect
731. #467C2×D73semidirect
733. #465C2×D73semidirect
751. #428C2×D73semidirect
759. #416C2×D73semidirect
761. C2×#103C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236062
#536×D732
#226208232
#226208212
#226208082
#226208062
#226207562
#226207512
#226207072
#226207022
#226199022
#226198962
#226198812
#226198422
#226196242
#226195862
#226195832
#226192292
#226192252
#226191632
C2×#179887442
#226183782
C73×#30632
#6075973