Subgroups — #33956866

Order 18688.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#536×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17988744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556638	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556599	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556597	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×D₂₉₂	—	2	1	no	—
34	#17989249	—	2	1	no	—
35	#17989241	—	2	1	no	—
36	#17989241	—	2	2	no	—
37	#17989232	—	2	2	no	—
38	#17989232	—	2	1	no	—
39	#17989168	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989163	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989163	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989162	—	2	1	no	—
45	#17989161	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989160	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989160	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989159	—	2	2	no	—
49	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989157	—	2	1	no	—
51	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
52	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
53	#17989099	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17989099	C₂²	1	2	yes	—
55	#123×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988931	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988930	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988928	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988928	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988924	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988924	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988922	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988919	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988919	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17988917	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988907	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988902	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988846	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988846	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988846	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988844	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988844	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988844	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988836	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988834	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988829	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988829	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988829	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988827	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988827	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988827	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988819	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988817	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988751	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988751	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988747	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988747	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988745	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988745	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988742	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17988742	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17988727	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988727	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#17988597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#17988595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17988595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988552	C₂²	1	2	yes	—
119	#17988552	C₂²	1	2	yes	—
120	#17988550	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988549	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#536×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#485×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#484×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#483×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#427×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#419×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#408×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556638	—	4	2	no	—
136	#14556638	—	4	2	no	—
137	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
143	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
144	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
146	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
147	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556624	—	4	2	no	—
166	#14556622	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11924018	—	4	2	no	—
172	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556599	—	4	2	no	—
178	#14556597	—	4	2	no	—
179	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556591	—	2	1	no	—
186	#14556591	—	2	1	no	—
187	#14556591	—	2	2	no	—
188	#14556590	—	2	2	no	—
189	#14556590	—	2	2	no	—
190	#14556589	—	2	1	no	—
191	#14556589	—	2	1	no	—
192	#14556580	—	2	1	no	—
193	#14556579	—	2	1	no	—
194	#14556579	—	2	1	no	—
195	#14556579	—	2	2	no	—
196	#14556578	—	2	1	no	—
197	#14556577	—	2	2	no	—
198	#14556577	—	2	2	no	—
199	#14556576	—	2	2	no	—
200	#14556576	—	2	2	no	—
201	#14556575	—	2	2	no	—
202	#14556575	—	2	2	no	—
203	#14556575	—	2	2	no	—
204	#14556575	—	2	2	no	—
205	#14556575	—	2	1	no	—
206	#14556575	—	2	2	no	—
207	#14556574	—	2	2	no	—
208	#14556573	—	2	2	no	—
209	#14556573	—	2	2	no	—
210	#14556572	—	2	2	no	—
211	#14556571	—	2	1	no	—
212	#14556571	—	2	2	no	—
213	#14556571	—	2	1	no	—
214	#14556571	—	2	2	no	—
215	#14556571	—	2	1	no	—
216	#14556571	—	2	2	no	—
217	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556569	—	2	2	no	—
229	#14556569	—	2	2	no	—
230	#14556568	—	2	2	no	—
231	#14556568	—	2	2	no	—
232	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556566	—	2	1	no	—
235	#14556566	—	2	2	no	—
236	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556565	—	2	2	no	—
240	#14556565	—	2	2	no	—
241	#14556565	—	2	2	no	—
242	#14556561	—	2	1	no	—
243	#14556561	—	2	2	no	—
244	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
246	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
247	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
248	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556548	—	2	1	no	—
252	#14556547	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
260	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
265	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
289	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
294	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
300	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
301	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
320	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#11924029	—	4	2	no	—
327	#11924028	—	2	2	no	—
328	#11924028	—	2	2	no	—
329	#11924028	—	2	2	no	—
330	#11924028	—	2	2	no	—
331	#11924028	—	4	2	no	—
332	#11924028	—	4	2	no	—
333	#11924028	—	4	2	no	—
334	#11924028	—	4	2	no	—
335	#11924027	—	4	2	no	—
336	#11924027	—	4	4	no	—
337	#11924027	—	4	8	no	—
338	#11924027	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
357	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
358	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
359	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
360	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
361	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
362	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
363	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
376	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
401	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
402	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
403	#11924018	—	4	2	no	—
404	#11924018	—	4	2	no	—
405	#11924018	—	4	2	no	—
406	#11924017	—	4	2	no	—
407	#11924015	—	4	2	no	—
408	#11924012	—	2	2	no	—
409	#11924011	—	4	2	no	—
410	#11924011	—	4	2	no	—
411	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
412	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
416	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
417	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#11924007	—	2	2	no	—
429	#11924007	—	2	2	no	—
430	#11924007	—	2	2	no	—
431	#11924007	—	2	2	no	—
432	#11924007	—	2	1	no	—
433	#11924007	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
437	#11924005	—	2	1	no	—
438	#11924005	—	2	1	no	—
439	#11924005	—	2	2	no	—
440	#11924005	—	2	2	no	—
441	#11924005	—	2	2	no	—
442	#11924005	—	2	2	no	—
443	#11924005	—	2	2	no	—
444	#11924005	—	2	1	no	—
445	#11924005	—	2	2	no	—
446	#11924005	—	2	2	no	—
447	#11924005	—	2	2	no	—
448	#11924005	—	2	2	no	—
449	#11924005	—	2	1	no	—
450	#11924005	—	2	1	no	—
451	#11924005	—	2	1	no	—
452	#11924005	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
456	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
457	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
489	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
490	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
497	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
499	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
505	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
506	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
507	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
508	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
509	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
520	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
539	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
541	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	D₂₉₂	—	2	2	no	—
545	D₂₉₂	—	2	1	no	—
546	D₂₉₂	—	2	1	no	—
547	D₂₉₂	—	4	2	no	—
548	D₂₉₂	—	4	2	no	—
549	D₂₉₂	—	8	1	no	—
550	D₂₉₂	—	8	2	no	—
551	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
552	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
553	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
555	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
556	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
557	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
558	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
559	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
560	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
561	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
562	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
563	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
564	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
565	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
566	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
567	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
568	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
569	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
570	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
571	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
572	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
573	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
574	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
575	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
576	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
577	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
578	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
579	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
580	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
581	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
582	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
583	#10596831	—	2	1	no	—
584	#10596831	—	2	2	no	—
585	#10596831	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
592	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
594	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
595	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
596	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
597	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
598	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
599	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
600	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
601	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
602	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
603	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
604	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
605	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
606	C₂×D₇₃	#578	1	2	yes	—
607	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
609	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
610	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
611	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
612	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
613	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
614	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
615	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
617	Dic₇₃	—	2	2	no	—
618	Dic₇₃	—	2	1	no	—
619	Dic₇₃	—	2	1	no	—
620	Dic₇₃	—	4	1	no	—
621	Dic₇₃	—	4	2	no	—
622	Dic₇₃	—	4	2	no	—
623	Dic₇₃	—	4	1	no	—
624	Dic₇₃	—	4	1	no	—
625	#60759	—	73	1	no	maximal, Sylow
626	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
627	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
628	C₂×C₇₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
631	D₇₃	—	2	2	no	—
632	D₇₃	—	4	1	no	—
633	D₇₃	—	4	2	no	—
634	D₇₃	—	8	1	no	—
635	#3489	—	73	1	no	—
636	C₂×#536	—	73	1	no	—
637	#3202	—	73	2	no	—
638	#3202	—	73	2	no	—
639	#3201	—	73	2	no	—
640	#3201	—	73	2	no	—
641	#3196	—	73	2	no	—
642	#3195	—	73	2	no	—
643	#3190	—	73	2	no	—
644	#3189	—	73	2	no	—
645	#3097	—	73	1	no	—
646	#3097	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#3095	—	73	1	no	—
648	#3091	—	73	1	no	—
649	#3063	—	73	1	no	—
650	#3063	—	73	1	no	—
651	#3059	—	73	1	no	—
652	#3059	—	73	1	no	—
653	#3011	—	73	1	no	—
654	#3011	—	73	1	no	—
655	#3004	—	73	1	no	—
656	C₂×#451	—	73	1	no	—
657	#2880	—	73	1	no	—
658	C₇₃	#60759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
659	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
660	C₂²×#41	—	73	1	no	—
661	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
662	C₂×#137	—	73	1	no	—
663	C₂×#137	—	73	1	no	—
664	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
665	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
666	C₂×#131	—	73	1	no	—
667	C₂×#131	—	73	1	no	—
668	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
669	#548	—	146	1	no	—
670	#547	—	146	1	no	—
671	#547	—	146	2	no	—
672	#546	—	146	2	no	—
673	#546	—	146	1	no	—
674	#537	—	73	2	no	—
675	#537	—	73	1	no	—
676	#536	—	73	1	no	—
677	#536	—	73	1	no	—
678	#536	—	73	2	no	—
679	#536	—	73	2	no	—
680	#536	—	73	1	no	—
681	#536	—	73	2	no	—
682	#536	—	73	1	no	—
683	#536	—	146	2	no	—
684	#536	—	146	1	no	—
685	#536	—	146	1	no	—
686	#536	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
688	C₂×#124	—	146	1	no	—
689	#525	—	73	1	no	—
690	#525	—	73	2	no	—
691	C₂×#123	—	146	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
696	#520	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×#117	—	73	1	no	—
698	#485	—	73	2	no	—
699	#485	—	73	2	no	—
700	#485	—	73	1	no	—
701	#485	—	73	2	no	—
702	#485	—	73	1	no	—
703	#485	—	73	2	no	—
704	#485	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
705	#485	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
706	#484	—	73	2	no	—
707	#484	—	73	1	no	—
708	#484	—	73	2	no	—
709	#484	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
710	#483	—	73	2	no	—
711	#483	—	73	1	no	—
712	#483	—	73	2	no	—
713	#483	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
714	#482	—	73	1	no	—
715	#482	—	73	1	no	—
716	#481	—	73	1	no	—
717	#480	—	73	1	no	—
718	#470	—	73	2	no	—
719	#470	—	73	2	no	—
720	#470	—	73	2	no	—
721	#470	—	73	2	no	—
722	#470	—	73	2	no	—
723	#470	—	73	2	no	—
724	#468	—	73	2	no	—
725	#468	—	73	2	no	—
726	#467	—	73	2	no	—
727	#467	—	73	2	no	—
728	#467	—	73	2	no	—
729	#467	—	73	2	no	—
730	#467	—	73	2	no	—
731	#467	—	73	2	no	—
732	#465	—	73	2	no	—
733	#465	—	73	2	no	—
734	#452	—	73	2	no	—
735	#452	—	73	2	no	—
736	#452	—	73	2	no	—
737	#452	—	73	2	no	—
738	#451	—	73	2	no	—
739	#451	—	73	2	no	—
740	#451	—	73	2	no	—
741	#451	—	73	2	no	—
742	#451	—	73	2	no	—
743	#451	—	73	2	no	—
744	#451	—	73	2	no	—
745	#451	—	73	2	no	—
746	#451	—	73	2	no	—
747	#451	—	73	2	no	—
748	#448	—	73	2	no	—
749	#448	—	73	2	no	—
750	#428	—	73	1	no	—
751	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	#427	—	73	1	no	—
753	#427	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	#419	—	73	1	no	—
755	#419	—	73	1	no	—
756	#419	—	73	1	no	—
757	#419	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#416	—	73	1	no	—
759	#416	—	73	1	no	—
760	C₂×#103	—	73	1	no	—
761	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
762	#408	—	73	1	no	—
763	#408	—	73	2	no	—
764	#408	—	73	2	no	—
765	#408	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	#407	—	73	1	no	—
767	#407	—	73	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
770	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
771	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
772	C₂×#41	—	292	2	no	—
773	C₂×#41	—	292	2	no	—
774	C₂×#41	—	73	1	no	—
775	C₂×#41	—	73	1	no	—
776	C₂×#41	—	73	2	no	—
777	C₂×#41	—	73	2	no	—
778	C₂×#41	—	73	1	no	—
779	C₂×#41	—	73	2	no	—
780	C₂×#41	—	73	1	no	—
781	C₂×#41	—	146	2	no	—
782	C₂×#41	—	146	1	no	—
783	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
785	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
786	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
787	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
788	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
789	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
790	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
792	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
793	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
794	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
795	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
796	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
798	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
800	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
802	#137	—	292	2	no	—
803	#137	—	292	2	no	—
804	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
805	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
806	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
807	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
808	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
809	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
810	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
811	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
814	#131	—	292	2	no	—
815	#131	—	292	2	no	—
816	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
817	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
818	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
819	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
821	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
822	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
823	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
832	#124	—	2	1	no	—
833	#124	—	146	1	no	—
834	#124	—	146	2	no	—
835	#124	—	146	1	no	—
836	#124	—	146	2	no	—
837	#124	—	146	2	no	—
838	#124	—	146	1	no	—
839	#124	—	146	1	no	—
840	#123	—	2	2	no	—
841	#123	—	146	2	no	—
842	#123	—	146	1	no	—
843	#123	—	146	2	no	—
844	#123	—	146	2	no	—
845	#123	—	146	2	no	—
846	#123	—	146	2	no	—
847	#123	—	146	2	no	—
848	#123	—	146	2	no	—
849	#123	—	146	2	no	—
850	#123	—	146	2	no	—
851	#123	—	146	2	no	—
852	#123	—	146	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
877	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
878	#121	—	73	1	no	—
879	#121	—	73	1	no	—
880	#121	—	73	2	no	—
881	#121	—	146	2	no	—
882	#121	—	146	1	no	—
883	#121	—	146	2	no	—
884	#121	—	146	2	no	—
885	#121	—	146	2	no	—
886	#120	—	146	2	no	—
887	#120	—	146	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₄×D₄	—	2	2	no	—
890	C₄×D₄	—	2	1	no	—
891	C₄×D₄	—	146	2	no	—
892	C₄×D₄	—	146	1	no	—
893	C₄×D₄	—	146	2	no	—
894	C₄×D₄	—	146	1	no	—
895	#117	—	73	1	no	—
896	#117	—	73	1	no	—
897	#117	—	73	1	no	—
898	#117	—	146	1	no	—
899	#117	—	146	1	no	—
900	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
901	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
902	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
917	#107	—	73	1	no	—
918	#107	—	73	1	no	—
919	#107	—	73	2	no	—
920	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
921	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
922	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
923	#106	—	73	1	no	—
924	#106	—	73	1	no	—
925	#106	—	73	2	no	—
926	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
927	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
928	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
929	#103	—	73	1	no	—
930	#103	—	73	1	no	—
931	#103	—	73	2	no	—
932	#103	—	73	2	no	—
933	#103	—	73	2	no	—
934	#103	—	73	2	no	—
935	#103	—	73	1	no	—
936	#103	—	73	1	no	—
937	#103	—	73	2	no	—
938	#103	—	73	2	no	—
939	#103	—	73	2	no	—
940	#103	—	73	2	no	—
941	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
942	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
943	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
944	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
945	#102	—	73	1	no	—
946	#102	—	73	1	no	—
947	#102	—	73	1	no	—
948	#102	—	73	1	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
955	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
956	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
957	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
959	C₂⁴	—	73	2	no	—
960	C₂⁴	—	73	1	no	—
961	#41	—	2	2	no	—
962	#41	—	2	2	no	—
963	#41	—	292	2	no	—
964	#41	—	292	2	no	—
965	#41	—	292	2	no	—
966	#41	—	292	2	no	—
967	#41	—	292	8	no	—
968	#41	—	292	4	no	—
969	#41	—	292	2	no	—
970	#41	—	292	4	no	—
971	#41	—	292	2	no	—
972	#41	—	146	2	no	—
973	#41	—	146	2	no	—
974	#41	—	146	2	no	—
975	#41	—	146	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
982	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
983	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
989	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
1004	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1006	C₂×D₄	—	292	4	no	—
1007	C₂×D₄	—	292	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	73	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	73	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	73	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	73	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1019	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1020	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
1027	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1048	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1049	Q₁₆	—	292	2	no	—
1050	Q₁₆	—	292	2	no	—
1051	Q₁₆	—	292	2	no	—
1052	Q₁₆	—	292	2	no	—
1053	Q₁₆	—	292	2	no	—
1054	Q₁₆	—	292	2	no	—
1055	SD₁₆	—	292	2	no	—
1056	SD₁₆	—	292	2	no	—
1057	M₁₆	—	2	2	no	—
1058	M₁₆	—	292	2	no	—
1059	M₁₆	—	292	2	no	—
1060	M₁₆	—	146	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1065	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1066	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1067	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1068	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1095	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1121	C₄²	—	2	1	no	—
1122	C₄²	—	2	2	no	—
1123	C₄²	—	2	1	no	—
1124	C₄²	—	146	1	no	—
1125	C₄²	—	146	1	no	—
1126	C₄²	—	146	1	no	—
1127	C₂³	—	292	1	no	—
1128	C₂³	—	292	2	no	—
1129	C₂³	—	292	2	no	—
1130	C₂³	—	73	1	no	—
1131	C₂³	—	73	2	no	—
1132	C₂³	—	73	1	no	—
1133	C₂³	—	146	2	no	—
1134	C₂³	—	146	4	no	—
1135	C₂³	—	146	1	no	—
1136	C₂³	—	146	2	no	—
1137	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1138	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	2	2	no	—
1141	Q₈	—	2	2	no	—
1142	Q₈	—	4	2	no	—
1143	Q₈	—	292	4	no	—
1144	Q₈	—	292	2	no	—
1145	Q₈	—	292	4	no	—
1146	Q₈	—	292	4	no	—
1147	Q₈	—	292	2	no	—
1148	Q₈	—	292	2	no	—
1149	Q₈	—	146	2	no	—
1150	Q₈	—	146	2	no	—
1151	Q₈	—	146	1	no	—
1152	Q₈	—	146	1	no	—
1153	Q₈	—	146	2	no	—
1154	Q₈	—	146	2	no	—
1155	Q₈	—	146	2	no	—
1156	D₄	—	2	4	no	—
1157	D₄	—	2	2	no	—
1158	D₄	—	292	2	no	—
1159	D₄	—	292	2	no	—
1160	D₄	—	292	4	no	—
1161	D₄	—	292	2	no	—
1162	D₄	—	292	2	no	—
1163	D₄	—	292	2	no	—
1164	D₄	—	584	1	no	—
1165	D₄	—	584	2	no	—
1166	D₄	—	146	4	no	—
1167	D₄	—	146	2	no	—
1168	D₄	—	146	1	no	—
1169	D₄	—	146	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1210	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1211	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
1213	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
1214	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₈	—	2	1	no	—
1216	C₈	—	2	1	no	—
1217	C₈	—	2	2	no	—
1218	C₈	—	146	1	no	—
1219	C₈	—	146	2	no	—
1220	C₈	—	146	1	no	—
1221	C₂²	—	2	1	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	2	no	—
1224	C₂²	—	2	2	no	—
1225	C₂²	—	2	2	no	—
1226	C₂²	—	292	4	no	—
1227	C₂²	—	292	1	no	—
1228	C₂²	—	292	1	no	—
1229	C₂²	—	292	1	no	—
1230	C₂²	—	584	4	no	—
1231	C₂²	—	73	2	no	—
1232	C₂²	—	146	1	no	—
1233	C₂²	—	146	2	no	—
1234	C₂²	—	146	1	no	—
1235	C₂²	—	146	2	no	—
1236	C₂²	—	146	1	no	—
1237	C₂²	—	146	2	no	—
1238	C₂²	—	146	1	no	—
1239	C₂²	—	146	1	no	—
1240	C₂²	#17989148	1	2	yes	—
1241	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	2	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	1	no	—
1245	C₄	—	4	1	no	—
1246	C₄	—	4	2	no	—
1247	C₄	—	4	1	no	—
1248	C₄	—	4	1	no	—
1249	C₄	—	292	2	no	—
1250	C₄	—	292	1	no	—
1251	C₄	—	292	2	no	—
1252	C₄	—	292	1	no	—
1253	C₄	—	292	1	no	—
1254	C₄	—	146	1	no	—
1255	C₄	—	146	2	no	—
1256	C₄	—	146	1	no	—
1257	C₄	#17989148	1	2	yes	—
1258	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
1259	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	—	2	2	no	—
1261	C₂	—	4	2	no	—
1262	C₂	—	292	1	no	—
1263	C₂	—	292	2	no	—
1264	C₂	—	584	1	no	—
1265	C₂	—	146	2	no	—
1266	C₂	C₂×#17989148	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	#578×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	#22624713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3097	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623612	C₂
hypercenter	#3097	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60759
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #536×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22620825	C₂	semidirect
4. #22620825	C₂	semidirect
5. #22620820	C₂	semidirect
6. #22620818	C₂	semidirect
7. #22620765	C₂	semidirect
8. #22620754	C₂	semidirect
9. #22620716	C₂	semidirect
10. #22620705	C₂	semidirect
11. #22619900	C₂	semidirect
12. #22619881	C₂	semidirect
13. #22619848	C₂	semidirect
14. #22619623	C₂	semidirect
15. #22619620	C₂	semidirect
16. #22619587	C₂	semidirect
17. #22619585	C₂	semidirect
18. #22619228	C₂	semidirect
19. #22619224	C₂	semidirect
20. #22619167	C₂	semidirect
21. C₂×#17988744	C₂	semidirect
22. #22618379	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3097	C₂	semidirect
27. C₂×#14556624	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556622	C₂²	semidirect
29. C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11924018	C₂²	semidirect
61. #17988931	C₂²	semidirect
62. #17988931	C₂²	semidirect
63. #17988930	C₂²	semidirect
64. #17988930	C₂²	semidirect
65. #17988928	C₂²	semidirect
66. #17988928	C₂²	semidirect
69. #17988922	C₂²	semidirect
72. #17988917	C₂²	semidirect
73. #17988914	C₂²	semidirect
74. #17988913	C₂²	semidirect
77. #17988846	C₂²	semidirect
78. #17988846	C₂²	semidirect
79. #17988846	C₂²	semidirect
80. #17988844	C₂²	semidirect
81. #17988844	C₂²	semidirect
82. #17988844	C₂²	semidirect
83. #17988836	C₂²	semidirect
84. #17988834	C₂²	semidirect
85. #17988829	C₂²	semidirect
86. #17988829	C₂²	semidirect
87. #17988829	C₂²	semidirect
88. #17988827	C₂²	semidirect
89. #17988827	C₂²	semidirect
90. #17988827	C₂²	semidirect
91. #17988819	C₂²	semidirect
92. #17988817	C₂²	semidirect
93. #17988751	C₂²	semidirect
94. #17988751	C₂²	semidirect
95. #17988747	C₂²	semidirect
96. #17988747	C₂²	semidirect
97. #17988745	C₂²	semidirect
98. #17988745	C₂²	semidirect
102. #17988744	C₂²	semidirect
103. #17988744	C₂²	semidirect
104. #17988744	C₂²	semidirect
105. #17988742	C₂²	semidirect
106. #17988742	C₂²	semidirect
108. #17988727	C₂²	semidirect
109. #17988627	C₂²	semidirect
110. #17988623	C₂²	semidirect
111. #17988597	C₂²	semidirect
112. #17988595	C₂²	semidirect
113. #17988595	C₂²	semidirect
114. #17988584	C₂²	semidirect
115. #17988581	C₂²	semidirect
116. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
126. #485×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #484×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #483×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #428×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #427×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #419×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₂×#103×C₇₃	C₂²	semidirect
646. #3097	D₇₃	semidirect
658. C₇₃	#60759	semidirect
704. #485	C₂×D₇₃	semidirect
705. #485	C₂×D₇₃	semidirect
709. #484	C₂×D₇₃	semidirect
713. #483	C₂×D₇₃	semidirect
751. #428	C₂×D₇₃	semidirect
753. #427	C₂×D₇₃	semidirect
757. #419	C₂×D₇₃	semidirect
761. C₂×#103	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623612	2
#536×D₇₃	2
#22620825	2
#22620820	2
#22620818	2
#22620765	2
#22620754	2
#22620716	2
#22620705	2
#22619900	2
#22619881	2
#22619848	2
#22619623	2
#22619620	2
#22619587	2
#22619585	2
#22619228	2
#22619224	2
#22619167	2
C₂×#17988744	2
#22618379	2
C₇₃×#3097	2
#60759	73