Subgroups — #33957068

Order 18688.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22620830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22620825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22619510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#467×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22619223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#17988552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₃×#3191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556638	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556620	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
28	#17989246	—	2	2	no	—
29	#17989242	—	2	2	no	—
30	#17989235	—	2	2	no	—
31	#17989235	—	2	2	no	—
32	#17989233	—	2	2	no	—
33	#17989224	—	2	2	no	—
34	#17989224	—	2	2	no	—
35	#17989166	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989166	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989163	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989160	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989160	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989097	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989097	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556570	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988931	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988930	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988928	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988928	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988927	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988924	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988923	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988923	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988921	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988919	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988915	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988909	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988899	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988898	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988846	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988844	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988832	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988830	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17988829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17988828	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988828	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988828	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988827	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988826	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988826	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988820	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988815	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988814	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988814	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988750	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988750	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988749	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988749	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988746	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988745	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988745	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988744	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988742	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988741	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988729	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988725	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988626	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17988594	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988585	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988580	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988552	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988552	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988552	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988552	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#525×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#485×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#482×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#467×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#466×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#465×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#452×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#449×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#14556638	—	4	4	no	—
116	#14556638	—	4	4	no	—
117	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
118	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
119	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
120	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
125	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
126	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556620	—	4	4	no	—
139	#14556610	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
145	Q₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924011	—	4	2	no	—
149	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556591	—	2	2	no	—
159	#14556590	—	2	2	no	—
160	#14556590	—	2	2	no	—
161	#14556579	—	2	2	no	—
162	#14556577	—	2	2	no	—
163	#14556577	—	2	2	no	—
164	#14556576	—	2	2	no	—
165	#14556576	—	2	2	no	—
166	#14556575	—	2	2	no	—
167	#14556575	—	2	2	no	—
168	#14556573	—	2	2	no	—
169	#14556573	—	2	2	no	—
170	#14556573	—	2	2	no	—
171	#14556573	—	2	2	no	—
172	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556570	—	2	2	no	—
177	#14556570	—	2	2	no	—
178	#14556570	—	2	2	no	—
179	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556569	—	2	2	no	—
184	#14556569	—	2	2	no	—
185	#14556568	—	2	2	no	—
186	#14556568	—	2	2	no	—
187	#14556568	—	2	2	no	—
188	#14556568	—	2	2	no	—
189	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556565	—	2	2	no	—
192	#14556564	—	2	2	no	—
193	#14556564	—	2	2	no	—
194	#14556563	—	2	2	no	—
195	#14556563	—	2	2	no	—
196	#14556563	—	2	2	no	—
197	#14556563	—	2	2	no	—
198	#14556562	—	2	2	no	—
199	#14556562	—	2	2	no	—
200	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556559	—	2	2	no	—
203	#14556559	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	#14556551	—	2	2	no	—
209	#14556551	—	2	2	no	—
210	#14556551	—	2	2	no	—
211	#14556551	—	2	2	no	—
212	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
223	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
245	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#11924028	—	2	4	no	—
276	#11924028	—	2	4	no	—
277	#11924028	—	4	4	no	—
278	#11924028	—	4	2	no	—
279	#11924028	—	4	2	no	—
280	#11924028	—	4	4	no	—
281	#11924028	—	4	8	no	—
282	#11924027	—	2	4	no	—
283	#11924027	—	2	4	no	—
284	#11924027	—	4	2	no	—
285	#11924027	—	4	2	no	—
286	#11924027	—	4	8	no	—
287	#11924027	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
300	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
301	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
302	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
304	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Dic₂₉₂	—	4	1	no	—
337	Dic₂₉₂	—	4	1	no	—
338	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
339	#11924018	—	4	2	no	—
340	#11924018	—	4	2	no	—
341	#11924016	—	4	2	no	—
342	#11924016	—	4	2	no	—
343	#11924011	—	2	4	no	—
344	#11924011	—	4	2	no	—
345	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
346	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
347	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
353	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
354	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#11924007	—	2	2	no	—
362	#11924007	—	2	2	no	—
363	#11924007	—	2	2	no	—
364	#11924007	—	2	2	no	—
365	#11924007	—	2	2	no	—
366	#11924007	—	2	2	no	—
367	#11924007	—	2	2	no	—
368	#11924007	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
375	#11924005	—	2	2	no	—
376	#11924005	—	2	2	no	—
377	#11924005	—	2	2	no	—
378	#11924005	—	2	2	no	—
379	#11924005	—	2	2	no	—
380	#11924005	—	2	2	no	—
381	#11924005	—	2	2	no	—
382	#11924005	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
387	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
388	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
401	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
402	D₈×C₇₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
421	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
422	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
435	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
437	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
438	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
439	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
460	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
467	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	D₂₉₂	—	2	4	no	—
475	D₂₉₂	—	4	2	no	—
476	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
478	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
479	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
483	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
484	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
486	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
487	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
490	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
491	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
492	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
493	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
494	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
495	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
496	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
497	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
498	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
499	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
500	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
501	#10596831	—	2	1	no	—
502	#10596831	—	2	1	no	—
503	#10596831	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
513	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
514	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
516	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
517	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
519	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
522	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
524	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
525	C₂×D₇₃	#534	1	2	yes	—
526	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	Dic₇₃	—	2	2	no	—
534	Dic₇₃	—	2	1	no	—
535	Dic₇₃	—	4	2	no	—
536	Dic₇₃	—	4	2	no	—
537	Dic₇₃	—	4	2	no	—
538	Dic₇₃	—	4	2	no	—
539	Dic₇₃	#534	1	2	yes	—
540	#60770	—	73	1	no	maximal, Sylow
541	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
544	C₂×C₇₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
547	D₇₃	—	2	2	no	—
548	D₇₃	—	4	1	no	—
549	D₇₃	—	4	2	no	—
550	#3489	—	73	2	no	—
551	#3203	—	73	2	no	—
552	#3202	—	73	2	no	—
553	#3201	—	73	2	no	—
554	#3201	—	73	2	no	—
555	#3191	—	73	1	no	—
556	#3191	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#3190	—	73	2	no	—
558	#3190	—	73	2	no	—
559	#3189	—	73	1	no	—
560	#3189	—	73	1	no	—
561	#3098	—	73	2	no	—
562	#3097	—	73	2	no	—
563	#3056	—	73	2	no	—
564	#3050	—	73	1	no	—
565	C₂×#467	—	73	1	no	—
566	#3013	—	73	2	no	—
567	#3011	—	73	2	no	—
568	C₂×#408	—	73	1	no	—
569	C₇₃	#60770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
571	C₂²×#41	—	73	1	no	—
572	C₂×#137	—	73	2	no	—
573	C₂×#135	—	73	1	no	—
574	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
575	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
576	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
577	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
578	#548	—	146	2	no	—
579	#547	—	146	2	no	—
580	#547	—	146	2	no	—
581	#547	—	146	2	no	—
582	#546	—	146	2	no	—
583	#546	—	146	2	no	—
584	#546	—	146	2	no	—
585	#537	—	73	2	no	—
586	#537	—	73	2	no	—
587	#537	—	73	2	no	—
588	#536	—	73	2	no	—
589	#536	—	73	2	no	—
590	#536	—	73	2	no	—
591	#525	—	73	2	no	—
592	#525	—	73	2	no	—
593	#525	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
597	#520	—	73	2	no	—
598	#485	—	73	2	no	—
599	#485	—	73	2	no	—
600	#485	—	73	2	no	—
601	#485	—	73	2	no	—
602	#485	—	73	2	no	—
603	#485	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
604	#484	—	73	2	no	—
605	#484	—	73	2	no	—
606	#484	—	73	2	no	—
607	#484	—	73	2	no	—
608	#483	—	73	2	no	—
609	#483	—	73	2	no	—
610	#482	—	73	2	no	—
611	#482	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
612	#480	—	73	2	no	—
613	#480	—	73	2	no	—
614	#470	—	73	2	no	—
615	#470	—	73	2	no	—
616	#468	—	73	2	no	—
617	#468	—	73	2	no	—
618	#467	—	73	1	no	—
619	#467	—	73	1	no	—
620	#467	—	73	2	no	—
621	#467	—	73	1	no	—
622	#467	—	73	2	no	—
623	#467	—	73	2	no	—
624	#467	—	73	1	no	—
625	#467	—	73	1	no	—
626	#467	—	73	2	no	—
627	#467	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	#466	—	73	1	no	—
629	#466	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	#465	—	73	2	no	—
631	#465	—	73	2	no	—
632	#465	—	73	2	no	—
633	#465	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
634	#452	—	73	2	no	—
635	#452	—	73	2	no	—
636	#452	—	73	2	no	—
637	#452	—	73	2	no	—
638	#452	—	73	2	no	—
639	#452	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
640	#451	—	73	2	no	—
641	#451	—	73	2	no	—
642	#451	—	73	2	no	—
643	#451	—	73	2	no	—
644	#451	—	73	2	no	—
645	#451	—	73	2	no	—
646	#449	—	73	2	no	—
647	#449	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
648	#448	—	73	2	no	—
649	#448	—	73	2	no	—
650	#428	—	73	2	no	—
651	#427	—	73	1	no	—
652	C₂×#107	—	73	1	no	—
653	#419	—	73	2	no	—
654	#417	—	73	2	no	—
655	#416	—	73	2	no	—
656	C₂×#103	—	73	2	no	—
657	#408	—	73	2	no	—
658	#408	—	73	2	no	—
659	#408	—	73	2	no	—
660	#408	—	73	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
666	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
667	C₂×#41	—	292	2	no	—
668	C₂×#41	—	292	2	no	—
669	C₂×#41	—	73	2	no	—
670	C₂×#41	—	73	2	no	—
671	C₂×#41	—	73	2	no	—
672	C₂×#41	—	73	2	no	—
673	C₂×#41	—	73	2	no	—
674	C₂×#41	—	73	2	no	—
675	C₂×#41	—	146	2	no	—
676	C₂×#41	—	146	2	no	—
677	C₂×#41	—	146	2	no	—
678	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
679	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
682	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
683	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
689	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	#137	—	292	4	no	—
691	#135	—	292	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
702	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
704	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
707	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
713	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
718	#124	—	146	2	no	—
719	#124	—	146	2	no	—
720	#124	—	146	2	no	—
721	#123	—	2	2	no	—
722	#123	—	146	2	no	—
723	#123	—	146	2	no	—
724	#123	—	146	2	no	—
725	#123	—	146	2	no	—
726	#123	—	146	2	no	—
727	#123	—	146	2	no	—
728	#123	—	146	2	no	—
729	#123	—	146	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
750	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
751	#121	—	73	2	no	—
752	#121	—	73	2	no	—
753	#121	—	146	2	no	—
754	#121	—	146	2	no	—
755	#121	—	146	2	no	—
756	#121	—	146	2	no	—
757	#121	—	146	2	no	—
758	#121	—	146	2	no	—
759	#121	—	146	2	no	—
760	#121	—	146	2	no	—
761	#121	—	146	2	no	—
762	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
763	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
764	#120	—	2	2	no	—
765	#120	—	146	2	no	—
766	#120	—	146	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
768	C₄×D₄	—	2	2	no	—
769	C₄×D₄	—	2	2	no	—
770	C₄×D₄	—	146	2	no	—
771	C₄×D₄	—	146	2	no	—
772	C₄×D₄	—	146	2	no	—
773	C₄×D₄	—	146	2	no	—
774	C₄×D₄	—	146	2	no	—
775	C₄×D₄	—	146	2	no	—
776	C₄×D₄	—	146	2	no	—
777	#117	—	73	2	no	—
778	#117	—	73	2	no	—
779	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
789	#107	—	73	1	no	—
790	#107	—	73	1	no	—
791	#107	—	73	2	no	—
792	#107	—	73	2	no	—
793	#107	—	73	2	no	—
794	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
795	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
796	#106	—	73	2	no	—
797	#106	—	73	2	no	—
798	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
799	#103	—	73	2	no	—
800	#103	—	73	2	no	—
801	#103	—	73	2	no	—
802	#103	—	73	2	no	—
803	#103	—	73	2	no	—
804	#103	—	73	2	no	—
805	#103	—	73	2	no	—
806	#103	—	73	2	no	—
807	#103	—	73	2	no	—
808	#103	—	73	2	no	—
809	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
810	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
811	#102	—	73	2	no	—
812	#102	—	73	2	no	—
813	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
814	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
821	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
823	C₂⁴	—	73	1	no	—
824	C₂⁴	—	73	1	no	—
825	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
826	#41	—	4	2	no	—
827	#41	—	4	2	no	—
828	#41	—	292	2	no	—
829	#41	—	292	2	no	—
830	#41	—	292	8	no	—
831	#41	—	292	4	no	—
832	#41	—	292	4	no	—
833	#41	—	292	8	no	—
834	#41	—	292	8	no	—
835	#41	—	292	2	no	—
836	#41	—	292	2	no	—
837	#41	—	146	4	no	—
838	#41	—	146	4	no	—
839	#41	—	146	4	no	—
840	#41	—	146	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
844	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
856	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	292	2	no	—
861	C₂×D₄	—	292	2	no	—
862	C₂×D₄	—	292	2	no	—
863	C₂×D₄	—	73	2	no	—
864	C₂×D₄	—	73	2	no	—
865	C₂×D₄	—	73	2	no	—
866	C₂×D₄	—	73	2	no	—
867	C₂×D₄	—	73	2	no	—
868	C₂×D₄	—	73	2	no	—
869	C₂×D₄	—	146	2	no	—
870	C₂×D₄	—	146	2	no	—
871	C₂×D₄	—	146	2	no	—
872	C₂×D₄	—	146	2	no	—
873	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
897	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
901	Q₁₆	—	4	1	no	—
902	Q₁₆	—	292	1	no	—
903	Q₁₆	—	292	1	no	—
904	Q₁₆	—	292	2	no	—
905	Q₁₆	—	292	2	no	—
906	Q₁₆	—	292	2	no	—
907	SD₁₆	—	4	2	no	—
908	SD₁₆	—	292	2	no	—
909	SD₁₆	—	292	2	no	—
910	D₈	—	4	1	no	—
911	M₁₆	—	292	2	no	—
912	M₁₆	—	146	4	no	—
913	C₂×C₈	—	4	1	no	—
914	C₂×C₈	—	4	1	no	—
915	C₂×C₈	—	292	1	no	—
916	C₂×C₈	—	292	1	no	—
917	C₂×C₈	—	292	1	no	—
918	C₂×C₈	—	292	1	no	—
919	C₂×C₈	—	73	1	no	—
920	C₂×C₈	—	73	2	no	—
921	C₂×C₈	—	73	1	no	—
922	C₂×C₈	—	146	2	no	—
923	C₂×C₈	—	146	2	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	146	2	no	—
967	C₄²	—	146	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	4	1	no	—
971	C₂³	—	4	1	no	—
972	C₂³	—	292	1	no	—
973	C₂³	—	292	1	no	—
974	C₂³	—	292	1	no	—
975	C₂³	—	73	1	no	—
976	C₂³	—	73	1	no	—
977	C₂³	—	73	2	no	—
978	C₂³	—	146	2	no	—
979	C₂³	—	146	2	no	—
980	C₂³	—	146	2	no	—
981	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
982	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	292	4	no	—
986	Q₈	—	292	2	no	—
987	Q₈	—	292	4	no	—
988	Q₈	—	292	4	no	—
989	Q₈	—	146	4	no	—
990	Q₈	—	146	2	no	—
991	Q₈	—	146	2	no	—
992	Q₈	—	146	2	no	—
993	Q₈	—	146	2	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	4	4	no	—
997	D₄	—	4	4	no	—
998	D₄	—	8	2	no	—
999	D₄	—	292	2	no	—
1000	D₄	—	292	4	no	—
1001	D₄	—	292	4	no	—
1002	D₄	—	292	2	no	—
1003	D₄	—	292	2	no	—
1004	D₄	—	584	2	no	—
1005	D₄	—	584	2	no	—
1006	D₄	—	146	4	no	—
1007	D₄	—	146	4	no	—
1008	D₄	—	146	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	146	1	no	—
1052	C₈	—	146	1	no	—
1053	C₈	—	146	2	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	292	4	no	—
1064	C₂²	—	584	2	no	—
1065	C₂²	—	73	2	no	—
1066	C₂²	—	146	1	no	—
1067	C₂²	—	146	2	no	—
1068	C₂²	—	146	2	no	—
1069	C₂²	—	146	1	no	—
1070	C₂²	—	146	2	no	—
1071	C₂²	—	146	1	no	—
1072	C₂²	—	146	1	no	—
1073	C₂²	—	146	1	no	—
1074	C₂²	#17989401	1	2	yes	—
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	292	2	no	—
1082	C₄	—	292	2	no	—
1083	C₄	—	292	2	no	—
1084	C₄	—	292	2	no	—
1085	C₄	—	73	2	no	—
1086	C₄	—	146	2	no	—
1087	C₄	—	146	1	no	—
1088	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	—	2	2	no	—
1091	C₂	—	4	2	no	—
1092	C₂	—	8	2	no	—
1093	C₂	—	292	1	no	—
1094	C₂	—	292	2	no	—
1095	C₂	—	146	2	no	—
1096	C₂	#534×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#17989401	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#22624704	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3191	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3191	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60770
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3191

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623603	C₂	semidirect
2. #22620830	C₂	semidirect
3. #22620825	C₂	semidirect
4. #22620812	C₂	semidirect
5. #22620811	C₂	semidirect
6. #22620718	C₂	semidirect
7. #22620708	C₂	semidirect
8. #22620707	C₂	semidirect
9. #22620706	C₂	semidirect
10. #22620702	C₂	semidirect
11. #22619906	C₂	semidirect
12. #22619895	C₂	semidirect
13. #22619554	C₂	semidirect
14. #22619510	C₂	semidirect
15. #467×D₇₃	C₂	semidirect
16. #22619244	C₂	semidirect
17. #22619223	C₂	semidirect
18. C₂×#17988552	C₂	semidirect
19. C₇₃×#3191	C₂	semidirect
22. C₂×#14556620	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556610	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
47. #17988931	C₂²	semidirect
48. #17988930	C₂²	semidirect
49. #17988928	C₂²	semidirect
50. #17988928	C₂²	semidirect
51. #17988927	C₂²	semidirect
52. #17988924	C₂²	semidirect
53. #17988923	C₂²	semidirect
54. #17988923	C₂²	semidirect
55. #17988921	C₂²	semidirect
56. #17988919	C₂²	semidirect
57. #17988915	C₂²	semidirect
58. #17988909	C₂²	semidirect
59. #17988899	C₂²	semidirect
60. #17988898	C₂²	semidirect
61. #17988846	C₂²	semidirect
62. #17988844	C₂²	semidirect
63. #17988832	C₂²	semidirect
64. #17988830	C₂²	semidirect
65. #17988829	C₂²	semidirect
66. #17988829	C₂²	semidirect
70. #17988827	C₂²	semidirect
73. #17988825	C₂²	semidirect
74. #17988820	C₂²	semidirect
75. #17988815	C₂²	semidirect
78. #17988750	C₂²	semidirect
79. #17988750	C₂²	semidirect
80. #17988749	C₂²	semidirect
81. #17988749	C₂²	semidirect
82. #17988746	C₂²	semidirect
83. #17988745	C₂²	semidirect
84. #17988745	C₂²	semidirect
85. #17988744	C₂²	semidirect
86. #17988744	C₂²	semidirect
87. #17988742	C₂²	semidirect
88. #17988741	C₂²	semidirect
89. #17988729	C₂²	semidirect
90. #17988725	C₂²	semidirect
91. #17988724	C₂²	semidirect
92. #17988626	C₂²	semidirect
93. #17988624	C₂²	semidirect
94. #107×D₇₃	C₂²	semidirect
95. #17988594	C₂²	semidirect
96. #17988585	C₂²	semidirect
97. #17988580	C₂²	semidirect
98. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
107. #485×C₇₃	C₂²	semidirect
108. #482×C₇₃	C₂²	semidirect
112. #452×C₇₃	C₂²	semidirect
113. #449×C₇₃	C₂²	semidirect
556. #3191	D₇₃	semidirect
569. C₇₃	#60770	semidirect
603. #485	C₂×D₇₃	semidirect
611. #482	C₂×D₇₃	semidirect
639. #452	C₂×D₇₃	semidirect
647. #449	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623603	2
#22620830	2
#22620825	2
#22620812	2
#22620811	2
#22620718	2
#22620708	2
#22620707	2
#22620706	2
#22620702	2
#22619906	2
#22619895	2
#22619554	2
#22619510	2
#467×D₇₃	2
#22619244	2
#22619223	2
C₂×#17988552	2
C₇₃×#3191	2
#60770	73