Subgroups — #33957093

Order 18688.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22620843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22620796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22619922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22619201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556637	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556619	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17989256	—	2	2	no	—
21	#17989248	—	2	2	no	—
22	#17989225	—	2	4	no	—
23	#17989225	—	2	2	no	—
24	D₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
25	D₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
26	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989165	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989151	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989151	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17989098	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17989098	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556565	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989070	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988929	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988918	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988912	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988912	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988912	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988906	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988906	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988901	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988840	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988840	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988840	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988840	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17988840	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988833	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988833	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988833	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988823	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988816	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988751	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988740	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988734	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988734	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17988734	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988723	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988723	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988723	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988629	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17988593	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988589	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988584	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#408×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#408×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#408×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#408×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#407×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#407×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#14556637	—	4	4	no	—
82	#14556637	—	4	4	no	—
83	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
92	#14556619	—	4	4	no	—
93	#14556613	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₅₈₄	—	4	2	no	—
98	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#14556587	—	2	2	no	—
103	#14556587	—	2	4	no	—
104	#14556580	—	2	2	no	—
105	#14556580	—	2	4	no	—
106	#14556574	—	2	2	no	—
107	#14556574	—	2	4	no	—
108	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556567	—	2	2	no	—
112	#14556567	—	2	4	no	—
113	#14556565	—	2	2	no	—
114	#14556565	—	2	4	no	—
115	#14556565	—	2	2	no	—
116	#14556565	—	2	4	no	—
117	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556563	—	2	4	no	—
125	#14556563	—	2	4	no	—
126	#14556563	—	2	4	no	—
127	#14556562	—	2	2	no	—
128	#14556562	—	2	4	no	—
129	#14556560	—	2	2	no	—
130	#14556560	—	2	4	no	—
131	#14556559	—	2	4	no	—
132	#14556559	—	2	4	no	—
133	#14556559	—	2	4	no	—
134	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
136	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
141	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
146	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
147	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
192	#11924029	—	4	8	no	—
193	#11924028	—	2	4	no	—
194	#11924028	—	2	4	no	—
195	#11924028	—	4	4	no	—
196	#11924028	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
203	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
204	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
217	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
218	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
223	Dic₂₉₂	—	4	1	no	—
224	#11924017	—	4	2	no	—
225	#11924017	—	4	4	no	—
226	D₅₈₄	—	4	2	no	—
227	D₅₈₄	—	4	2	no	—
228	D₅₈₄	—	4	1	no	—
229	D₅₈₄	—	4	4	no	—
230	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	#11924007	—	2	2	no	—
236	#11924007	—	2	4	no	—
237	#11924007	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	#11924005	—	2	4	no	—
244	#11924005	—	2	2	no	—
245	#11924005	—	2	4	no	—
246	#11924005	—	2	4	no	—
247	#11924005	—	2	4	no	—
248	#11924005	—	2	4	no	—
249	#11924005	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
255	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
256	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
257	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
258	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
259	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
283	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
284	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
285	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
286	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
287	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
309	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
310	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
312	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
313	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
314	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
315	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
316	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
317	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
341	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
342	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
343	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
344	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
345	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
350	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
351	D₂₉₂	—	2	4	no	—
352	D₂₉₂	—	2	2	no	—
353	D₂₉₂	—	2	4	no	—
354	D₂₉₂	—	2	2	no	—
355	D₂₉₂	—	4	8	no	—
356	D₂₉₂	—	4	4	no	—
357	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
358	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
359	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
360	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
361	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
362	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
364	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
365	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
376	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
377	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
385	C₂×D₇₃	—	16	8	no	—
386	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
390	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	Dic₇₃	—	4	4	no	—
393	Dic₇₃	—	4	2	no	—
394	Dic₇₃	—	4	2	no	—
395	Dic₇₃	—	4	2	no	—
396	#60771	—	73	1	no	maximal, Sylow
397	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
400	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
401	C₂×C₇₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
403	D₇₃	—	8	4	no	—
404	D₇₃	—	8	2	no	—
405	#3488	—	73	2	no	—
406	#3204	—	73	2	no	—
407	#3199	—	73	2	no	—
408	#3198	—	73	4	no	—
409	#3197	—	73	2	no	—
410	#3194	—	73	4	no	—
411	#3192	—	73	2	no	—
412	#3099	—	73	2	no	—
413	#3096	—	73	2	no	—
414	#3055	—	73	2	no	—
415	#3054	—	73	1	no	—
416	C₂×#469	—	73	1	no	—
417	#3012	—	73	2	no	—
418	#3008	—	73	2	no	—
419	#2879	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₇₃	#60771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
422	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
424	C₂×#135	—	73	1	no	—
425	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
426	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#550	—	146	2	no	—
429	#548	—	146	2	no	—
430	#546	—	146	4	no	—
431	#546	—	146	2	no	—
432	D₄²	—	146	4	no	—
433	D₄²	—	146	2	no	—
434	#537	—	73	2	no	—
435	#537	—	73	4	no	—
436	#535	—	73	2	no	—
437	#535	—	73	4	no	—
438	#525	—	73	4	no	—
439	#525	—	73	2	no	—
440	C₂×#121	—	73	4	no	—
441	C₂×#121	—	73	2	no	—
442	#520	—	73	2	no	—
443	#485	—	73	4	no	—
444	#483	—	73	4	no	—
445	#482	—	73	4	no	—
446	#482	—	73	4	no	—
447	#482	—	73	4	no	—
448	#481	—	73	4	no	—
449	#481	—	73	4	no	—
450	#480	—	73	4	no	—
451	#470	—	73	1	no	—
452	#470	—	73	1	no	—
453	#469	—	73	1	no	—
454	#469	—	73	4	no	—
455	#469	—	73	2	no	—
456	#469	—	73	2	no	—
457	#469	—	73	2	no	—
458	#469	—	73	1	no	—
459	#469	—	73	2	no	—
460	#468	—	73	2	no	—
461	#468	—	73	4	no	—
462	#468	—	73	2	no	—
463	#466	—	73	4	no	—
464	#465	—	73	4	no	—
465	#452	—	73	4	no	—
466	#450	—	73	4	no	—
467	#449	—	73	4	no	—
468	#449	—	73	4	no	—
469	#449	—	73	4	no	—
470	#447	—	73	4	no	—
471	#447	—	73	4	no	—
472	#447	—	73	4	no	—
473	#428	—	73	2	no	—
474	#427	—	73	1	no	—
475	C₂×#106	—	73	1	no	—
476	#418	—	73	2	no	—
477	#417	—	73	2	no	—
478	#416	—	73	2	no	—
479	C₂×#102	—	73	2	no	—
480	#408	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
481	#408	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
482	#408	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
483	#408	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
484	#407	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
485	#407	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
486	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
488	C₂×#41	—	4	2	no	—
489	C₂×#41	—	4	2	no	—
490	C₂×#41	—	73	4	no	—
491	C₂×#41	—	73	2	no	—
492	C₂×#41	—	146	2	no	—
493	C₂×#41	D₂₉₂	1	2	yes	—
494	C₂×#41	D₂₉₂	1	2	yes	—
495	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
496	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
497	C₂²×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
504	C₂²×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
509	#135	—	292	2	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
513	C₂×D₈	—	292	2	no	—
514	C₂×D₈	—	73	2	no	—
515	C₂×D₈	—	73	2	no	—
516	C₂×D₈	—	73	1	no	—
517	C₂×D₈	—	73	4	no	—
518	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
520	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
521	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
523	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
529	#127	—	146	2	no	—
530	#127	—	146	4	no	—
531	#124	—	146	2	no	—
532	#124	—	146	4	no	—
533	#123	—	146	2	no	—
534	#123	—	146	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
540	#121	—	73	2	no	—
541	#121	—	73	4	no	—
542	#121	—	73	4	no	—
543	#121	—	73	4	no	—
544	#121	—	73	4	no	—
545	#121	—	73	4	no	—
546	#121	—	73	2	no	—
547	#121	—	146	4	no	—
548	#121	—	146	4	no	—
549	#121	—	146	4	no	—
550	#121	—	146	2	no	—
551	#121	—	146	4	no	—
552	#121	—	146	2	no	—
553	#121	—	146	4	no	—
554	#121	—	146	2	no	—
555	#121	—	146	4	no	—
556	#120	—	146	2	no	—
557	#120	—	146	4	no	—
558	#120	—	146	4	no	—
559	#120	—	146	4	no	—
560	#120	—	146	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
562	C₄×D₄	—	146	4	no	—
563	C₄×D₄	—	146	2	no	—
564	C₄×D₄	—	146	2	no	—
565	C₄×D₄	—	146	4	no	—
566	C₄×D₄	—	146	2	no	—
567	C₄×D₄	—	146	4	no	—
568	#117	—	73	2	no	—
569	#117	—	73	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
574	#107	—	73	2	no	—
575	#107	—	73	4	no	—
576	#106	—	73	2	no	—
577	#106	—	73	2	no	—
578	#106	—	73	1	no	—
579	#106	—	73	1	no	—
580	#106	—	73	4	no	—
581	#103	—	73	2	no	—
582	#103	—	73	2	no	—
583	#103	—	73	4	no	—
584	#102	—	73	4	no	—
585	#102	—	73	4	no	—
586	#102	—	73	2	no	—
587	#102	—	73	2	no	—
588	#102	—	73	4	no	—
589	#102	—	73	4	no	—
590	#102	—	73	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
592	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
593	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
594	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
595	C₂⁴	—	146	4	no	—
596	C₂⁴	—	146	2	no	—
597	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
598	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	4	2	no	—
602	#41	—	4	2	no	—
603	#41	—	4	4	no	—
604	#41	—	4	4	no	—
605	#41	—	292	4	no	—
606	#41	—	292	4	no	—
607	#41	—	292	8	no	—
608	#41	—	146	4	no	—
609	#41	—	146	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
612	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
613	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	292	4	no	—
617	C₂×D₄	—	292	4	no	—
618	C₂×D₄	—	292	16	no	—
619	C₂×D₄	—	292	8	no	—
620	C₂×D₄	—	584	4	no	—
621	C₂×D₄	—	584	8	no	—
622	C₂×D₄	—	73	2	no	—
623	C₂×D₄	—	73	4	no	—
624	C₂×D₄	—	146	2	no	—
625	C₂×D₄	—	146	4	no	—
626	C₂×D₄	—	146	4	no	—
627	C₂×D₄	—	146	2	no	—
628	C₂×D₄	—	146	4	no	—
629	C₂×D₄	—	146	2	no	—
630	C₂×D₄	—	146	4	no	—
631	C₂×D₄	—	146	4	no	—
632	C₂×D₄	—	146	4	no	—
633	C₂×D₄	—	146	4	no	—
634	C₂×D₄	—	146	2	no	—
635	C₂×D₄	—	146	4	no	—
636	C₂×D₄	—	146	4	no	—
637	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
638	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
639	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
649	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
658	Q₁₆	—	292	1	no	—
659	SD₁₆	—	292	2	no	—
660	SD₁₆	—	292	4	no	—
661	D₈	—	292	2	no	—
662	D₈	—	292	2	no	—
663	D₈	—	292	1	no	—
664	D₈	—	292	4	no	—
665	M₁₆	—	2	4	no	—
666	M₁₆	—	4	1	no	—
667	M₁₆	—	4	1	no	—
668	M₁₆	—	4	1	no	—
669	M₁₆	—	4	1	no	—
670	M₁₆	—	4	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	4	2	no	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
677	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
699	C₄²	—	146	4	no	—
700	C₄²	—	146	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	292	8	no	—
706	C₂³	—	292	4	no	—
707	C₂³	—	584	2	no	—
708	C₂³	—	584	4	no	—
709	C₂³	—	584	2	no	—
710	C₂³	—	584	4	no	—
711	C₂³	—	146	4	no	—
712	C₂³	—	146	2	no	—
713	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
714	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
715	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	4	no	—
718	Q₈	—	4	2	no	—
719	Q₈	—	146	2	no	—
720	Q₈	—	146	2	no	—
721	D₄	—	2	8	no	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	292	8	no	—
726	D₄	—	292	8	no	—
727	D₄	—	292	8	no	—
728	D₄	—	292	4	no	—
729	D₄	—	292	4	no	—
730	D₄	—	292	4	no	—
731	D₄	—	584	4	no	—
732	D₄	—	584	4	no	—
733	D₄	—	584	4	no	—
734	D₄	—	584	4	no	—
735	D₄	—	584	2	no	—
736	D₄	—	146	2	no	—
737	D₄	—	146	4	no	—
738	D₄	—	146	2	no	—
739	D₄	—	146	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	292	8	no	—
752	C₂×C₄	—	292	4	no	—
753	C₂×C₄	—	584	2	no	—
754	C₂×C₄	—	584	4	no	—
755	C₂×C₄	—	146	2	no	—
756	C₂×C₄	—	146	4	no	—
757	C₂×C₄	—	146	2	no	—
758	C₂×C₄	—	146	2	no	—
759	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	2	1	no	—
767	C₈	—	2	1	no	—
768	C₈	—	2	1	no	—
769	C₈	—	2	1	no	—
770	C₈	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	8	4	no	—
781	C₂²	—	292	4	no	—
782	C₂²	—	292	2	no	—
783	C₂²	—	292	4	no	—
784	C₂²	—	292	2	no	—
785	C₂²	—	292	4	no	—
786	C₂²	—	292	2	no	—
787	C₂²	—	1168	4	no	—
788	C₂²	—	1168	8	no	—
789	C₂²	#17989149	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	292	2	no	—
795	C₄	—	292	4	no	—
796	C₄	—	292	2	no	—
797	C₄	—	292	2	no	—
798	C₄	#17989149	1	2	yes	—
799	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
800	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	4	1	no	—
803	C₂	—	4	4	no	—
804	C₂	—	4	1	no	—
805	C₂	—	584	4	no	—
806	C₂	—	584	2	no	—
807	C₂	C₂×#17989149	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#22624712	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2879	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2879	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623600	C₂	semidirect
2. #22620843	C₂	semidirect
3. #22620796	C₂	semidirect
4. #22620785	C₂	semidirect
5. #22620773	C₂	semidirect
6. #22620747	C₂	semidirect
7. #22620731	C₂	semidirect
8. #22619922	C₂	semidirect
9. #22619890	C₂	semidirect
10. #22619550	C₂	semidirect
11. #22619540	C₂	semidirect
12. C₂×#17988840	C₂	semidirect
13. #22619238	C₂	semidirect
14. #22619201	C₂	semidirect
15. C₇₃×#2879	C₂	semidirect
16. C₂×#14556637	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556619	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556613	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₅₈₄	C₂²	semidirect
27. #17989165	C₂²	semidirect
29. #17989151	C₂²	semidirect
30. #17989098	C₂²	semidirect
31. #17989098	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556565	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556565	C₂²	semidirect
34. #17989070	C₂²	semidirect
35. #17988929	C₂²	semidirect
36. #17988918	C₂²	semidirect
37. #17988912	C₂²	semidirect
38. #17988912	C₂²	semidirect
39. #17988912	C₂²	semidirect
40. #17988906	C₂²	semidirect
41. #17988906	C₂²	semidirect
42. #17988901	C₂²	semidirect
43. #17988845	C₂²	semidirect
44. #17988845	C₂²	semidirect
45. #17988840	C₂²	semidirect
46. #17988840	C₂²	semidirect
47. #17988840	C₂²	semidirect
48. #17988840	C₂²	semidirect
49. #17988840	C₂²	semidirect
50. #17988840	C₂²	semidirect
51. #17988840	C₂²	semidirect
52. #17988833	C₂²	semidirect
53. #17988833	C₂²	semidirect
54. #17988833	C₂²	semidirect
55. #17988823	C₂²	semidirect
56. #17988816	C₂²	semidirect
57. #17988751	C₂²	semidirect
58. #17988740	C₂²	semidirect
59. #17988734	C₂²	semidirect
60. #17988734	C₂²	semidirect
61. #17988734	C₂²	semidirect
62. #17988723	C₂²	semidirect
63. #17988723	C₂²	semidirect
64. #17988723	C₂²	semidirect
65. #17988629	C₂²	semidirect
66. #17988625	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556523	C₂²	semidirect
68. #17988593	C₂²	semidirect
69. #17988589	C₂²	semidirect
70. #17988584	C₂²	semidirect
71. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
73. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
74. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
75. #408×C₇₃	C₂²	semidirect
76. #408×C₇₃	C₂²	semidirect
77. #408×C₇₃	C₂²	semidirect
78. #408×C₇₃	C₂²	semidirect
79. #407×C₇₃	C₂²	semidirect
80. #407×C₇₃	C₂²	semidirect
419. #2879	D₇₃	semidirect
420. C₇₃	#60771	semidirect
426. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
427. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
480. #408	C₂×D₇₃	semidirect
481. #408	C₂×D₇₃	semidirect
482. #408	C₂×D₇₃	semidirect
483. #408	C₂×D₇₃	semidirect
484. #407	C₂×D₇₃	semidirect
485. #407	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623600	2
#22620843	2
#22620796	2
#22620785	2
#22620773	2
#22620747	2
#22620731	2
#22619922	2
#22619890	2
#22619550	2
#22619540	2
C₂×#17988840	2
#22619238	2
#22619201	2
C₇₃×#2879	2
#60771	73