Subgroups — #33957094

Order 18688.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22620838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22620793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22619918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17988840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22618375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556637	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17989258	—	2	2	no	—
22	#17989246	—	2	2	no	—
23	#17989233	—	2	2	no	—
24	#17989229	—	2	4	no	—
25	D₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
26	#17989219	—	2	4	no	—
27	#17989167	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989156	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989153	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17989100	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#121×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17989067	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988926	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988916	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988914	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988913	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988910	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988907	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988904	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988902	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988840	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988840	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988840	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988840	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988838	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988835	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988821	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988818	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988748	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988736	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988735	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988735	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988731	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988722	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988722	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988719	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988630	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988591	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988588	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988555	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988555	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988553	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988553	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988550	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988550	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#525×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#470×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#470×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#469×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#469×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#468×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#468×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#427×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#14556637	—	4	4	no	—
82	#14556637	—	4	4	no	—
83	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
85	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
86	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
87	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#14556616	—	4	4	no	—
102	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×D₅₈₄	—	4	2	no	—
104	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11924012	—	4	2	no	—
108	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556588	—	2	2	no	—
112	#14556587	—	2	4	no	—
113	#14556579	—	2	2	no	—
114	#14556577	—	2	4	no	—
115	#14556576	—	2	4	no	—
116	#14556570	—	2	2	no	—
117	#14556569	—	2	4	no	—
118	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556566	—	2	4	no	—
120	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556565	—	2	2	no	—
123	#14556565	—	2	2	no	—
124	#14556565	—	2	2	no	—
125	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556564	—	2	4	no	—
128	#14556564	—	2	4	no	—
129	#14556564	—	2	4	no	—
130	#14556563	—	2	4	no	—
131	#14556563	—	2	4	no	—
132	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556561	—	2	4	no	—
134	#14556561	—	2	4	no	—
135	#14556561	—	2	4	no	—
136	#14556559	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
138	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
139	#14556553	—	2	4	no	—
140	#14556551	—	2	4	no	—
141	#14556551	—	2	4	no	—
142	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#135×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#11924029	—	4	4	no	—
194	#11924029	—	4	4	no	—
195	#11924028	—	2	4	no	—
196	#11924028	—	2	4	no	—
197	#11924028	—	4	4	no	—
198	#11924028	—	4	8	no	—
199	#11924028	—	4	2	no	—
200	#11924028	—	4	2	no	—
201	#11924028	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
208	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
210	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
212	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
213	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
225	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
226	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
227	D₄×D₇₃	—	8	8	no	—
228	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	#11924015	—	4	4	no	—
237	D₅₈₄	—	4	2	no	—
238	D₅₈₄	—	4	2	no	—
239	#11924013	—	4	4	no	—
240	#11924012	—	2	4	no	—
241	#11924012	—	4	2	no	—
242	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
243	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	#11924007	—	2	4	no	—
247	#11924007	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
249	#11924005	—	2	4	no	—
250	#11924005	—	2	4	no	—
251	#11924005	—	2	4	no	—
252	#11924005	—	2	4	no	—
253	#11924005	—	2	4	no	—
254	#11924005	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
258	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	Q₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
274	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
275	D₈×C₇₃	—	4	1	no	—
276	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
277	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
278	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
279	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
280	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
310	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
314	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
317	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
318	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
341	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
342	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
345	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	D₂₉₂	—	2	4	no	—
347	D₂₉₂	—	2	4	no	—
348	D₂₉₂	—	2	4	no	—
349	D₂₉₂	—	4	2	no	—
350	D₂₉₂	—	4	8	no	—
351	D₂₉₂	—	4	4	no	—
352	D₂₉₂	—	8	4	no	—
353	D₂₉₂	—	8	4	no	—
354	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
357	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
358	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
359	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
360	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
361	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
362	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
364	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
365	#10596831	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₇₃	#534	1	2	yes	—
376	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
384	C₂×D₇₃	—	16	8	no	—
385	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
386	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
387	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
392	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	Dic₇₃	—	2	4	no	—
395	Dic₇₃	—	4	4	no	—
396	#60771	—	73	1	no	maximal, Sylow
397	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
400	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
401	C₂×C₇₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
403	D₇₃	—	4	4	no	—
404	D₇₃	—	8	4	no	—
405	#3488	—	73	2	no	—
406	#3204	—	73	2	no	—
407	#3199	—	73	2	no	—
408	#3198	—	73	4	no	—
409	#3197	—	73	2	no	—
410	#3194	—	73	4	no	—
411	#3192	—	73	2	no	—
412	#3099	—	73	2	no	—
413	#3096	—	73	2	no	—
414	#3055	—	73	2	no	—
415	#3054	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×#469	—	73	1	no	—
417	#3012	—	73	2	no	—
418	#3008	—	73	2	no	—
419	#2879	—	73	1	no	—
420	C₇₃	#60771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
422	C₂²×#41	—	73	1	no	—
423	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
424	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
426	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
427	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#550	—	146	2	no	—
429	#548	—	146	2	no	—
430	#546	—	146	2	no	—
431	#546	—	146	4	no	—
432	D₄²	—	146	2	no	—
433	D₄²	—	146	4	no	—
434	#537	—	73	2	no	—
435	#537	—	73	4	no	—
436	#535	—	73	4	no	—
437	#535	—	73	2	no	—
438	#525	—	73	4	no	—
439	#525	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
440	C₂×#121	—	73	2	no	—
441	C₂×#121	—	73	4	no	—
442	#520	—	73	2	no	—
443	#485	—	73	4	no	—
444	#483	—	73	4	no	—
445	#482	—	73	4	no	—
446	#482	—	73	4	no	—
447	#482	—	73	4	no	—
448	#481	—	73	4	no	—
449	#481	—	73	4	no	—
450	#480	—	73	4	no	—
451	#470	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#470	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#469	—	73	2	no	—
454	#469	—	73	2	no	—
455	#469	—	73	2	no	—
456	#469	—	73	2	no	—
457	#469	—	73	4	no	—
458	#469	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#469	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#468	—	73	4	no	—
461	#468	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
462	#468	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
463	#466	—	73	4	no	—
464	#465	—	73	4	no	—
465	#452	—	73	4	no	—
466	#450	—	73	4	no	—
467	#449	—	73	4	no	—
468	#449	—	73	4	no	—
469	#449	—	73	4	no	—
470	#447	—	73	4	no	—
471	#447	—	73	4	no	—
472	#447	—	73	4	no	—
473	#428	—	73	2	no	—
474	#427	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×#106	—	73	1	no	—
476	#418	—	73	2	no	—
477	#417	—	73	2	no	—
478	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
479	C₂×#102	—	73	2	no	—
480	#408	—	73	2	no	—
481	#408	—	73	2	no	—
482	#408	—	73	2	no	—
483	#408	—	73	2	no	—
484	#407	—	73	2	no	—
485	#407	—	73	2	no	—
486	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
488	C₂×#41	—	292	2	no	—
489	C₂×#41	—	292	2	no	—
490	C₂×#41	—	73	2	no	—
491	C₂×#41	—	73	2	no	—
492	C₂×#41	—	73	2	no	—
493	C₂×#41	—	73	2	no	—
494	C₂×#41	—	73	4	no	—
495	C₂×#41	—	146	2	no	—
496	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
497	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
508	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
509	#135	—	4	2	no	—
510	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
513	C₂×D₈	—	292	2	no	—
514	C₂×D₈	—	73	4	no	—
515	C₂×D₈	—	73	2	no	—
516	C₂×D₈	—	73	2	no	—
517	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
522	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
527	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
529	#127	—	146	2	no	—
530	#127	—	146	4	no	—
531	#124	—	146	2	no	—
532	#124	—	146	4	no	—
533	#123	—	2	2	no	—
534	#123	—	146	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
540	#121	—	73	4	no	—
541	#121	—	73	4	no	—
542	#121	—	73	4	no	—
543	#121	—	73	4	no	—
544	#121	—	73	4	no	—
545	#121	—	146	4	no	—
546	#121	—	146	4	no	—
547	#121	—	146	4	no	—
548	#121	—	146	4	no	—
549	#121	—	146	2	no	—
550	#121	—	146	4	no	—
551	#121	—	146	4	no	—
552	#121	—	146	2	no	—
553	#121	—	146	2	no	—
554	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
555	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
556	#120	—	2	2	no	—
557	#120	—	146	4	no	—
558	#120	—	146	4	no	—
559	#120	—	146	4	no	—
560	#120	—	146	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	146	2	no	—
565	C₄×D₄	—	146	4	no	—
566	C₄×D₄	—	146	4	no	—
567	C₄×D₄	—	146	4	no	—
568	#117	—	73	4	no	—
569	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
574	#107	—	73	4	no	—
575	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
576	#106	—	73	2	no	—
577	#106	—	73	2	no	—
578	#106	—	73	4	no	—
579	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
580	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
581	#103	—	73	4	no	—
582	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
583	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
584	#102	—	73	4	no	—
585	#102	—	73	4	no	—
586	#102	—	73	4	no	—
587	#102	—	73	4	no	—
588	#102	—	73	4	no	—
589	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
590	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
591	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
595	C₂⁴	—	73	2	no	—
596	C₂⁴	—	146	4	no	—
597	C₂⁴	—	146	2	no	—
598	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	292	4	no	—
602	#41	—	292	4	no	—
603	#41	—	292	2	no	—
604	#41	—	292	2	no	—
605	#41	—	292	8	no	—
606	#41	—	292	4	no	—
607	#41	—	292	4	no	—
608	#41	—	146	4	no	—
609	#41	—	146	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
613	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	292	2	no	—
618	C₂×D₄	—	292	8	no	—
619	C₂×D₄	—	292	16	no	—
620	C₂×D₄	—	292	4	no	—
621	C₂×D₄	—	292	4	no	—
622	C₂×D₄	—	292	4	no	—
623	C₂×D₄	—	584	8	no	—
624	C₂×D₄	—	584	4	no	—
625	C₂×D₄	—	73	4	no	—
626	C₂×D₄	—	73	4	no	—
627	C₂×D₄	—	73	2	no	—
628	C₂×D₄	—	73	2	no	—
629	C₂×D₄	—	73	4	no	—
630	C₂×D₄	—	146	4	no	—
631	C₂×D₄	—	146	4	no	—
632	C₂×D₄	—	146	4	no	—
633	C₂×D₄	—	146	4	no	—
634	C₂×D₄	—	146	4	no	—
635	C₂×D₄	—	146	4	no	—
636	C₂×D₄	—	146	4	no	—
637	C₂×D₄	—	146	2	no	—
638	C₂×D₄	—	146	4	no	—
639	C₂×D₄	—	146	4	no	—
640	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
652	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
658	Q₁₆	—	4	1	no	—
659	SD₁₆	—	4	2	no	—
660	SD₁₆	—	292	4	no	—
661	D₈	—	4	1	no	—
662	D₈	—	292	2	no	—
663	D₈	—	292	2	no	—
664	D₈	—	292	4	no	—
665	M₁₆	—	4	1	no	—
666	M₁₆	—	4	1	no	—
667	M₁₆	—	4	1	no	—
668	M₁₆	—	4	1	no	—
669	M₁₆	—	292	2	no	—
670	M₁₆	—	146	4	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	292	2	no	—
674	C₂×C₈	—	73	4	no	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	146	4	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	292	2	no	—
705	C₂³	—	292	4	no	—
706	C₂³	—	292	8	no	—
707	C₂³	—	292	4	no	—
708	C₂³	—	584	2	no	—
709	C₂³	—	584	2	no	—
710	C₂³	—	584	4	no	—
711	C₂³	—	584	4	no	—
712	C₂³	—	73	4	no	—
713	C₂³	—	146	4	no	—
714	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	292	2	no	—
720	Q₈	—	146	4	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	8	2	no	—
726	D₄	—	292	2	no	—
727	D₄	—	292	8	no	—
728	D₄	—	292	8	no	—
729	D₄	—	292	4	no	—
730	D₄	—	292	8	no	—
731	D₄	—	292	4	no	—
732	D₄	—	584	4	no	—
733	D₄	—	584	4	no	—
734	D₄	—	584	4	no	—
735	D₄	—	584	4	no	—
736	D₄	—	146	8	no	—
737	D₄	—	146	4	no	—
738	D₄	—	146	4	no	—
739	D₄	—	146	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	292	4	no	—
752	C₂×C₄	—	292	8	no	—
753	C₂×C₄	—	292	2	no	—
754	C₂×C₄	—	584	4	no	—
755	C₂×C₄	—	584	2	no	—
756	C₂×C₄	—	73	4	no	—
757	C₂×C₄	—	146	4	no	—
758	C₂×C₄	—	146	4	no	—
759	C₂×C₄	—	146	4	no	—
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	2	1	no	—
767	C₈	—	2	1	no	—
768	C₈	—	2	1	no	—
769	C₈	—	2	1	no	—
770	C₈	—	146	4	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	292	4	no	—
781	C₂²	—	292	4	no	—
782	C₂²	—	292	4	no	—
783	C₂²	—	584	4	no	—
784	C₂²	—	1168	4	no	—
785	C₂²	—	1168	8	no	—
786	C₂²	—	146	4	no	—
787	C₂²	—	146	4	no	—
788	C₂²	—	146	4	no	—
789	C₂²	#17989145	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	292	4	no	—
797	C₄	—	146	4	no	—
798	C₄	#17989145	1	2	yes	—
799	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
800	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	4	1	no	—
803	C₂	—	4	1	no	—
804	C₂	—	8	2	no	—
805	C₂	—	292	4	no	—
806	C₂	—	584	4	no	—
807	C₂	C₂×#17989145	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#22624708	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3054	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623592	C₂	semidirect
2. #22620838	C₂	semidirect
3. #22620793	C₂	semidirect
4. #22620784	C₂	semidirect
5. #22620774	C₂	semidirect
6. #22620746	C₂	semidirect
7. #22620727	C₂	semidirect
8. #22619918	C₂	semidirect
9. #22619892	C₂	semidirect
10. #22619552	C₂	semidirect
11. C₂×#17988840	C₂	semidirect
12. #22619231	C₂	semidirect
13. #22619202	C₂	semidirect
14. #22618375	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3054	C₂	semidirect
16. C₂×#14556637	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556616	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₅₈₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11924012	C₂²	semidirect
27. #17989167	C₂²	semidirect
30. #17989153	C₂²	semidirect
31. #17989100	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556565	C₂²	semidirect
33. #121×D₇₃	C₂²	semidirect
34. #17989067	C₂²	semidirect
35. #17988926	C₂²	semidirect
36. #17988916	C₂²	semidirect
37. #17988914	C₂²	semidirect
38. #17988913	C₂²	semidirect
39. #17988910	C₂²	semidirect
40. #17988907	C₂²	semidirect
41. #17988904	C₂²	semidirect
42. #17988902	C₂²	semidirect
43. #17988840	C₂²	semidirect
44. #17988840	C₂²	semidirect
45. #17988840	C₂²	semidirect
46. #17988840	C₂²	semidirect
47. #17988838	C₂²	semidirect
48. #17988835	C₂²	semidirect
49. #17988821	C₂²	semidirect
50. #17988818	C₂²	semidirect
51. #17988748	C₂²	semidirect
52. #17988736	C₂²	semidirect
53. #17988735	C₂²	semidirect
54. #17988735	C₂²	semidirect
55. #17988731	C₂²	semidirect
56. #17988722	C₂²	semidirect
57. #17988722	C₂²	semidirect
58. #17988719	C₂²	semidirect
59. #17988630	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556523	C₂²	semidirect
61. #17988591	C₂²	semidirect
62. #17988588	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
64. #17988555	C₂²	semidirect
65. #17988555	C₂²	semidirect
66. #17988553	C₂²	semidirect
67. #17988553	C₂²	semidirect
68. #17988550	C₂²	semidirect
69. #17988550	C₂²	semidirect
70. C₂×#135×C₇₃	C₂²	semidirect
71. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
72. #525×C₇₃	C₂²	semidirect
73. #470×C₇₃	C₂²	semidirect
74. #470×C₇₃	C₂²	semidirect
75. #469×C₇₃	C₂²	semidirect
76. #469×C₇₃	C₂²	semidirect
77. #468×C₇₃	C₂²	semidirect
78. #468×C₇₃	C₂²	semidirect
79. #427×C₇₃	C₂²	semidirect
80. #416×C₇₃	C₂²	semidirect
415. #3054	D₇₃	semidirect
420. C₇₃	#60771	semidirect
424. C₂×#135	C₂×D₇₃	semidirect
427. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
439. #525	C₂×D₇₃	semidirect
451. #470	C₂×D₇₃	semidirect
452. #470	C₂×D₇₃	semidirect
458. #469	C₂×D₇₃	semidirect
459. #469	C₂×D₇₃	semidirect
461. #468	C₂×D₇₃	semidirect
462. #468	C₂×D₇₃	semidirect
474. #427	C₂×D₇₃	semidirect
478. #416	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623592	2
#22620838	2
#22620793	2
#22620784	2
#22620774	2
#22620746	2
#22620727	2
#22619918	2
#22619892	2
#22619552	2
C₂×#17988840	2
#22619231	2
#22619202	2
#22618375	2
C₇₃×#3054	2
#60771	73