Finite Group Databasebeta

← C2×#22620886 #33957193

Subgroups — C2×#22620886 #33957193

Order 18688.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989136C211yesmaximal, characteristic
3#22620886C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924027C2211yescharacteristic
19C22×Dic292C2211yescharacteristic
20C22×#11924018C2211yescharacteristic
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25#17989141—24no—
26#17989141C2218yescomplemented
27#17989136—24no—
28#17989136C2218yes—
29C2×#14556590C2211yescharacteristic
30C2×#14556589C2211yescharacteristic
31C2×#14556589C2211yescharacteristic
32C2×#14556587C2211yescharacteristic
33C2×#14556581—21no—
34C2×#14556579C2211yescharacteristic
35C2×#14556571C2211yescharacteristic
36C2×#14556569—21no—
37C2×#14556567C2211yescharacteristic
38C2×#14556564—21no—
39C2×#14556564—21no—
40C2×C4×Dic146—21no—
41C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
42C2×#14556551—21no—
43C2×#14556551—21no—
44C2×#14556548—21no—
45C2×C42×D73C2211yescharacteristic
46#17988965C2218yescomplemented
47#17988958C2218yescomplemented
48#17988936C2218yescomplemented
49#17988932C2218yescomplemented
50#17988810C2218yescomplemented
51#17988809C2218yescomplemented
52#17988806C2218yescomplemented
53#17988752C2218yescomplemented
54#17988750C2218yescomplemented
55#17988748C2218yescomplemented
56#17988746C2218yescomplemented
57#17988639C2218yescomplemented
58C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
59C2×#14556516C2211yescharacteristic
60C2×#14556515C2211yescharacteristic
61C2×#14556514C2211yescharacteristic
62C2×#14556513C2211yescharacteristic
63C2×#14556512C2211yescharacteristic
64C2×#14556511C2211yescharacteristic
65C2×#14556503C2211yescharacteristic
66C2×#14556503C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
71C2×#124×C73C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
73#464×C73C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#103×C73C2211yescharacteristic
76C2×#102×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—42no—
79C2×#11924029—42no—
80C2×#11924029C2314yes—
81C2×#11924027—22no—
82C2×#11924027—42no—
83C2×#11924027—42no—
84C2×#11924027C2314yes—
85C22×Dic146—21no—
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C23×Dic73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73D411yescharacteristic
96C22×C4×D73D411yescharacteristic
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C2×Dic292—42no—
99C2×Dic292C2314yes—
100C2×#11924018—42no—
101C2×#11924018—42no—
102C2×#11924018C2314yes—
103C2×#11924018C2314yes—
104C2×#11924017—42no—
105C2×#11924017C2314yes—
106C2×#11924016—42no—
107C2×#11924016C2314yes—
108C2×#11924015—42no—
109C2×#11924015C2314yes—
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112#14556590—22no—
113#14556590C2314yes—
114#14556589—22no—
115#14556589—22no—
116#14556589C2314yes—
117#14556589C2314yes—
118#14556587—22no—
119#14556587C2314yes—
120#14556581—28no—
121#14556579—22no—
122#14556579C2314yes—
123#14556571—22no—
124#14556571C2314yes—
125#14556569—28no—
126#14556567—22no—
127#14556567C2314yes—
128#14556564—28no—
129#14556564—28no—
130C4×Dic146—28no—
131C4×Dic146—22no—
132C4×Dic146C2314yes—
133#14556551—28no—
134#14556551—28no—
135#14556548—28no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007—21no—
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924007—21no—
143C2×#11924007—21no—
144C2×#11924007—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×C4×Dic73—21no—
150C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153C42×D73D414yes—
154C42×D73C2314yes—
155C4⋊#10596831C2314yes—
156#14556516C2314yes—
157#14556515C2314yes—
158#14556514C2314yes—
159#14556513C2314yes—
160#14556512C2314yes—
161#14556511C2314yes—
162#14556503C2314yes—
163#14556503C2314yes—
164C8×Dic73C2314yes—
165C8×Dic73C2314yes—
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169C2×Q16×C73—42no—
170C2×Q16×C73C2314yes—
171C2×SD16×C73—42no—
172C2×SD16×C73C2314yes—
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174C22×C8×C73C2311yescharacteristic
175#124×C73—22no—
176#124×C73C2314yes—
177C4×Q8×C73—22no—
178C4×Q8×C73C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C73—21no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C73—21no—
182C2×C22⋊C4×C73—21no—
183C2×C42×C73—21no—
184C2×C42×C73C2311yescharacteristic
185C4⋊C8×C73C2314yes—
186#103×C73C2314yes—
187#102×C73C2314yes—
188C23×D73—21no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924029—44no—
191#11924029—44no—
192#11924029—48no—
193#11924027—44no—
194#11924027—44no—
195#11924027—48no—
196C2×Dic146—22no—
197C2×Dic146—22no—
198C2×Dic146—22no—
199C2×Dic146—22no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—24no—
203C2×Dic146—44no—
204C2×Dic146C2412yes—
205C2×Dic146C2412yes—
206C2×D292—22no—
207C2×D292—22no—
208C2×D292—24no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—44no—
211C2×D292C2412yes—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—24no—
214C2×C22⋊D73—24no—
215C2×C22⋊D73—44no—
216C2×C22⋊D73—44no—
217C2×C22⋊D73—44no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—24no—
222C22×Dic73—44no—
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73—22no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—24no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—44no—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2×D414yes—
234C2×C4×D73C2×D414yes—
235C2×C4×D73C2412yes—
236Dic292—44no—
237#11924018—44no—
238#11924018—44no—
239#11924017—44no—
240#11924016—44no—
241#11924015—44no—
242C2×#10596831—22no—
243C2×#10596831—22no—
244C2×#10596831C2412yes—
245C2×#10596831C2412yes—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—24no—
248C4⋊Dic73C2412yes—
249#11924007—24no—
250#11924007—24no—
251#11924007—24no—
252#11924007—24no—
253#11924007—24no—
254#11924007—24no—
255#11924007—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260C4×Dic73—24no—
261C4×Dic73C2×D412yes—
262C4×Dic73C2×D414yes—
263C4×Dic73C2×D414yes—
264C4×Dic73C2412yes—
265C24×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—22no—
269C2×Q8×C73—22no—
270C2×Q8×C73—22no—
271C2×Q8×C73—22no—
272C2×Q8×C73C2412yes—
273C2×Q8×C73C2412yes—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—22no—
276C2×D4×C73—22no—
277C2×D4×C73C2412yes—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284Q16×C73—44no—
285SD16×C73—44no—
286C2×C8×C73—22no—
287C2×C8×C73—22no—
288C2×C8×C73C2412yes—
289C2×C8×C73C2412yes—
290C4⋊C4×C73—24no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73C2412yes—
293C22⋊C4×C73—24no—
294C22⋊C4×C73—24no—
295C42×C73—24no—
296C42×C73C2×D412yes—
297C42×C73C2412yes—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—42no—
300C23×C73—42no—
301C23×C73—42no—
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73C22×D412yes—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—22no—
314Q8×C73—22no—
315Q8×C73—42no—
316Q8×C73—42no—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—42no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73C22×D412yes—
329C2×C4×C73C22×D412yes—
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C73C2511yescharacteristic
334C22⋊D73—48no—
335C22⋊D73—48no—
336C22⋊D73—48no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—48no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73#13514yes—
346C2×Dic73#13714yes—
347C2×Dic73C22×D412yes—
348C2×Dic73C22×D412yes—
349C2×Dic73C22×D412yes—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—48no—
353D292—42no—
354C4×D73—24no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—28no—
358C4×D73—28no—
359C4×D73—48no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—22no—
363Dic146—22no—
364Dic146—42no—
365Dic146—42no—
366Dic146—48no—
367C8×C73—22no—
368C8×C73—22no—
369#10596831—22no—
370#10596831—22no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—84no—
375C22×C73#53512yes—
376C22×C73C2×#13512yes—
377C22×C73C2×#13712yes—
378C22×C73C23×D411yescharacteristic
379C2×D73—22no—
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—44no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—84no—
387C4×C73—22no—
388C4×C73—22no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—42no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73#53512yes—
393C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic73—22no—
396Dic73—42no—
397Dic73—42no—
398Dic73—42no—
399Dic73C2×#13514yes—
400Dic73C2×#13714yes—
401C2×#3210—731nomaximal, Sylow
402C2×C73—82no—
403C2×C73#321014yescomplemented
404C2×C73C2×#53511yescharacteristic
405C2×C73C22×#13511yescharacteristic
406C2×C73C22×#13711yescharacteristic
407D73—42no—
408D73—82no—
409C2×#533—731no—
410C2×#532—731no—
411#3210—7316no—
412C2×#494—731no—
413C2×#492—731no—
414C2×#487—731no—
415C2×#486—731no—
416C2×#464—731no—
417C2×#464—731no—
418C2×#464—731no—
419C2×#464D7311yescharacteristic, complemented
420C2×#452—731no—
421C2×#452—731no—
422C2×#452—731no—
423C2×#452—731no—
424C2×#431—731no—
425C73C2×#321011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×#41—731no—
427C22×#41—731no—
428C22×Q16—731no—
429C22×Q16—731no—
430C22×Q16—731no—
431C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
432C22×SD16—731no—
433C22×SD16—731no—
434C22×SD16—731no—
435C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
436#533—738no—
437#533—1464no—
438#532—738no—
439#532—1464no—
440C2×C4⋊Q8—731no—
441C2×C4⋊Q8—731no—
442C2×C4⋊Q8—731no—
443C2×#127—731no—
444C2×#125—1461no—
445C2×#124—731no—
446C2×#124C2×D7311yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—731no—
448C2×C22⋊Q8—731no—
449C2×C22⋊Q8—1461no—
450C2×#121—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×Q8—1461no—
454C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
455C2×C4×D4—1461no—
456C2×C4×D4—1461no—
457C2×#117—1461no—
458C22×C42—731no—
459#494—738no—
460#492—738no—
461#487—738no—
462#486—738no—
463#464—738no—
464#464—738no—
465#464—738no—
466#464C2×D7318yescomplemented
467#452—738no—
468#452—738no—
469#452—738no—
470#452—738no—
471#431—738no—
472C2×C4⋊C8—731no—
473C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103C2×D7311yescharacteristic
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102C2×D7311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—731no—
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C4×C8—731no—
485C2×C4×C8—731no—
486C2×#41—2922no—
487C2×#41—2922no—
488C2×#41—2922no—
489C2×#41—2922no—
490C2×#41—734no—
491C2×#41—734no—
492C2×#41—1462no—
493C2×#41—1462no—
494C22×Q8—731no—
495C22×Q8—731no—
496C22×Q8—1461no—
497C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
498C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—731no—
506C23×C4—731no—
507C23×C4—731no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4—1461no—
510C2×Q16—42no—
511C2×Q16—2922no—
512C2×Q16—2922no—
513C2×Q16—2922no—
514C2×Q16—734no—
515C2×Q16—734no—
516C2×Q16—734no—
517C2×Q16C22×D7314yes—
518C2×SD16—42no—
519C2×SD16—2922no—
520C2×SD16—2922no—
521C2×SD16—2922no—
522C2×SD16—734no—
523C2×SD16—734no—
524C2×SD16—734no—
525C2×SD16C22×D7314yes—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C4⋊Q8—734no—
531C4⋊Q8—734no—
532C4⋊Q8—734no—
533C4⋊Q8—1462no—
534C4⋊Q8—1462no—
535C4⋊Q8—1462no—
536#127—734no—
537#127—1462no—
538#125—1468no—
539#124—22no—
540#124—734no—
541#124—1462no—
542#124C22×D7314yes—
543C22⋊Q8—734no—
544C22⋊Q8—734no—
545C22⋊Q8—1462no—
546C22⋊Q8—1468no—
547C22⋊Q8—1462no—
548#121—1468no—
549#121—1468no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—734no—
552C4×Q8—1468no—
553C4×Q8—1462no—
554C4×Q8C22×D7314yes—
555C4×D4—1468no—
556C4×D4—1468no—
557#117—1468no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—731no—
577C2×C42—731no—
578C2×C42—731no—
579C2×C42—734no—
580C2×C42—734no—
581C2×C42—1461no—
582C2×C42C22×D7311yescharacteristic
583C4⋊C8—734no—
584C4⋊C8C22×D7314yes—
585#103—734no—
586#103—734no—
587#103—734no—
588#103C22×D7314yes—
589#102—734no—
590#102—734no—
591#102—734no—
592#102C22×D7314yes—
593C22⋊C8—734no—
594C22⋊C8—734no—
595C4×C8—734no—
596C4×C8—734no—
597C24—21no—
598C24—731no—
599C24—1461no—
600#41—2924no—
601#41—2924no—
602#41—2928no—
603#41—2928no—
604#41—2924no—
605#41—2924no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—2924no—
613C2×Q8—732no—
614C2×Q8—732no—
615C2×Q8—1464no—
616C2×Q8—1462no—
617C2×Q8—1462no—
618C2×Q8—1462no—
619C2×Q8—1462no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8C23×D7312yes—
623C2×Q8C23×D7312yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—2924no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—732no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1464no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4C23×D7312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2924no—
644C22×C4—2924no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—734no—
649C22×C4—734no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—1464no—
653C22×C4—1464no—
654C22×C4—1464no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4D4×D7311yescharacteristic
663C22×C4C23×D7311yescharacteristic
664Q16—44no—
665Q16—2924no—
666Q16—2924no—
667Q16—2924no—
668SD16—44no—
669SD16—2924no—
670SD16—2924no—
671SD16—2924no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—732no—
675C2×C8—732no—
676C2×C8—1462no—
677C2×C8—1462no—
678C2×C8C23×D7312yes—
679C2×C8C23×D7312yes—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—732no—
683C4⋊C4—1464no—
684C4⋊C4—1464no—
685C4⋊C4—1464no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1464no—
688C4⋊C4—1464no—
689C4⋊C4—1464no—
690C4⋊C4—1464no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4C23×D7312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—1464no—
696C22⋊C4—1464no—
697C22⋊C4—1464no—
698C22⋊C4—1464no—
699C42—24no—
700C42—734no—
701C42—734no—
702C42—732no—
703C42—732no—
704C42—1464no—
705C42D4×D7312yes—
706C42C23×D7312yes—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—2922no—
712C23—2922no—
713C23—2922no—
714C23—732no—
715C23—1462no—
716C23—1462no—
717C23—1462no—
718C23—1462no—
719C23C2×D4×D7311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—2928no—
727Q8—2922no—
728Q8—2922no—
729Q8—1462no—
730Q8—1462no—
731Q8—1462no—
732Q8—1462no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—2928no—
737D4—2928no—
738D4—2928no—
739D4—2928no—
740D4—2922no—
741D4—1462no—
742D4—1462no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—2928no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—2922no—
755C2×C4—2928no—
756C2×C4—734no—
757C2×C4—732no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—734no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—1468no—
762C2×C4—1468no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1464no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4C2×D4×D7312yes—
771C2×C4C2×D4×D7312yes—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4#1455663612yes—
774C2×C4#1455663712yes—
775C2×C4C24×D7311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—1462no—
779C8—1462no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—84no—
784C22—2924no—
785C22—2922no—
786C22—2922no—
787C22—2922no—
788C22—5844no—
789C22—1462no—
790C22—1462no—
791C22—1462no—
792C22#1798915312yes—
793C22#135×D7312yes—
794C22#137×D7312yes—
795C22C22×D4×D7311yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—2922no—
802C4—2922no—
803C4—2922no—
804C4—734no—
805C4—734no—
806C4—1462no—
807C4#1798915312yes—
808C4C2×#1455663611yescharacteristic
809C4C2×#1455663711yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—2922no—
812C2—5842no—
813C2#2262088614yesdirect product factor
814C2C2×#1798915311yescharacteristic
815C2C2×#135×D7311yescharacteristic
816C2C2×#137×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#464×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989136C2
hypercenterC2×#464D73
hypocenterC73C2×#3210
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989141C2semidirect
3. #22620886C2direct (N × H)
4. C2×#17988965C2semidirect
5. C2×#17988958C2semidirect
6. C2×#17988936C2semidirect
7. C2×#17988932C2semidirect
8. C2×#17988810C2semidirect
9. C2×#17988809C2semidirect
10. C2×#17988806C2semidirect
11. C2×#17988752C2semidirect
12. C2×#17988750C2semidirect
13. C2×#17988748C2semidirect
14. C2×#17988746C2semidirect
15. C2×#17988639C2semidirect
16. C2×#464×C73C2semidirect
26. #17989141C22semidirect
46. #17988965C22semidirect
47. #17988958C22semidirect
48. #17988936C22semidirect
49. #17988932C22semidirect
50. #17988810C22semidirect
51. #17988809C22semidirect
52. #17988806C22semidirect
53. #17988752C22semidirect
54. #17988750C22semidirect
55. #17988748C22semidirect
56. #17988746C22semidirect
57. #17988639C22semidirect
73. #464×C73C22semidirect
403. C2×C73#3210semidirect
419. C2×#464D73semidirect
425. C73C2×#3210semidirect
466. #464C2×D73semidirect
813. C2#22620886direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891412
C2×#179891362
#226208862
C2×#179889652
C2×#179889582
C2×#179889362
C2×#179889322
C2×#179888102
C2×#179888092
C2×#179888062
C2×#179887522
C2×#179887502
C2×#179887482
C2×#179887462
C2×#179886392
C2×#464×C732
C2×#321073