Subgroups — #33957211

Order 18688.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22620882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#22619145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×#17988638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₃×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556611	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989134	—	2	1	no	—
32	#17989134	—	2	1	no	—
33	#17989133	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989132	—	2	1	no	—
35	#17989132	—	2	1	no	—
36	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989119	—	2	1	no	—
39	#17989119	—	2	1	no	—
40	#17989118	—	2	1	no	—
41	#17989118	—	2	1	no	—
42	#17989116	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989116	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989097	—	2	1	no	—
46	#17989097	—	2	1	no	—
47	#17989094	C₂²	1	2	yes	—
48	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
49	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
50	#41×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
52	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988969	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988942	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988941	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988811	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17988807	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17988804	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17988800	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17988795	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17988790	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17988785	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17988780	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17988748	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#17988746	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17988741	C₂²	1	4	yes	—
82	#17988736	C₂²	1	4	yes	—
83	#17988731	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#17988729	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#17988724	C₂²	1	4	yes	—
86	#17988719	C₂²	1	4	yes	—
87	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17988638	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17988638	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988584	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#17988583	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#495×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#494×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#493×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
109	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
111	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
112	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
113	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
114	#41×D₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14556611	—	4	8	no	—
125	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14556590	—	2	1	no	—
134	#14556590	—	2	1	no	—
135	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556587	—	2	1	no	—
138	#14556587	—	2	1	no	—
139	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556584	—	2	2	no	—
141	#14556584	—	2	2	no	—
142	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556582	—	2	1	no	—
144	#14556582	—	2	1	no	—
145	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556578	—	2	1	no	—
148	#14556578	—	2	1	no	—
149	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556577	—	2	2	no	—
151	#14556577	—	2	2	no	—
152	#14556573	—	2	2	no	—
153	#14556573	—	2	2	no	—
154	#14556572	—	2	2	no	—
155	#14556571	—	2	1	no	—
156	#14556571	—	2	1	no	—
157	#14556570	—	2	1	no	—
158	#14556570	—	2	1	no	—
159	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556566	—	2	1	no	—
162	#14556566	—	2	1	no	—
163	#14556565	—	2	1	no	—
164	#14556565	—	2	1	no	—
165	#14556564	—	2	2	no	—
166	#14556564	—	2	2	no	—
167	#14556563	—	2	2	no	—
168	#14556563	—	2	2	no	—
169	#14556562	—	2	1	no	—
170	#14556562	—	2	1	no	—
171	#14556562	—	2	1	no	—
172	#14556562	—	2	1	no	—
173	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556559	—	2	2	no	—
176	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
180	#14556556	—	2	1	no	—
181	#14556556	—	2	1	no	—
182	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
183	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556553	—	2	1	no	—
193	#14556553	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
198	#14556551	—	2	2	no	—
199	#14556551	—	2	2	no	—
200	#14556551	—	2	2	no	—
201	#14556551	—	2	2	no	—
202	#14556550	—	2	2	no	—
203	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556549	—	2	1	no	—
205	#14556549	—	2	1	no	—
206	#14556547	—	2	2	no	—
207	#14556547	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
229	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
230	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
231	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
232	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
233	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
234	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
235	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
236	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#135×C₇₃	—	4	8	no	—
246	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
258	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
259	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
260	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#11924029	—	4	4	no	—
272	#11924028	—	2	8	no	—
273	#11924028	—	4	8	no	—
274	#11924027	—	4	4	no	—
275	#11924027	—	4	4	no	—
276	#11924027	—	4	8	no	—
277	#11924027	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
294	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
295	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
296	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
297	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#11924018	—	4	4	no	—
324	#11924016	—	4	4	no	—
325	#11924015	—	4	4	no	—
326	#11924013	—	4	4	no	—
327	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
328	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#11924007	—	2	2	no	—
339	#11924007	—	2	2	no	—
340	#11924007	—	2	2	no	—
341	#11924007	—	2	2	no	—
342	#11924007	—	2	2	no	—
343	#11924007	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	#11924005	—	2	2	no	—
352	#11924005	—	2	2	no	—
353	#11924005	—	2	2	no	—
354	#11924005	—	2	2	no	—
355	#11924005	—	2	2	no	—
356	#11924005	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
373	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
374	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
390	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
391	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
392	D₈×C₇₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
421	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
422	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
423	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
424	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
425	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
426	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
427	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
428	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
429	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
456	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	D₂₉₂	—	2	4	no	—
466	D₂₉₂	—	4	4	no	—
467	D₂₉₂	—	4	2	no	—
468	D₂₉₂	—	4	2	no	—
469	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
470	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
471	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
472	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
474	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
479	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
480	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
481	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
482	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₇₃	#135	1	4	yes	complemented
484	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
485	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
486	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
487	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
488	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
489	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
490	#10596831	—	2	2	no	—
491	#10596831	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
501	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
503	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
504	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
506	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
507	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
508	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
512	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
513	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
518	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
519	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
520	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	Dic₇₃	—	2	1	no	—
522	Dic₇₃	—	2	1	no	—
523	Dic₇₃	—	2	1	no	—
524	Dic₇₃	—	2	1	no	—
525	Dic₇₃	—	2	1	no	—
526	Dic₇₃	—	4	2	no	—
527	Dic₇₃	—	4	2	no	—
528	Dic₇₃	—	4	2	no	—
529	Dic₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
530	#60782	—	73	1	no	maximal, Sylow
531	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
533	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
537	D₇₃	—	2	2	no	—
538	D₇₃	—	4	1	no	—
539	D₇₃	—	8	2	no	—
540	#3444	—	73	1	no	—
541	C₂×#532	—	73	1	no	—
542	#3212	—	73	4	no	—
543	#3211	—	73	4	no	—
544	#3210	—	73	1	no	—
545	#3210	—	73	1	no	—
546	#3209	—	73	1	no	—
547	#3208	—	73	1	no	—
548	#3207	—	73	1	no	—
549	#3207	—	73	1	no	—
550	#3206	—	73	1	no	—
551	#3205	—	73	1	no	—
552	#3147	—	73	1	no	—
553	#3147	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#3131	—	73	1	no	—
555	#3131	—	73	1	no	—
556	#3035	—	73	4	no	—
557	#3002	—	73	4	no	—
558	C₂×#431	—	73	1	no	—
559	C₇₃	#60782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂²×#41	—	73	2	no	—
561	C₂×#135	—	73	4	no	—
562	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
563	#533	—	73	1	no	—
564	#533	—	73	1	no	—
565	#533	—	73	1	no	—
566	#532	—	73	1	no	—
567	#532	—	73	1	no	—
568	#532	—	73	2	no	—
569	#532	—	73	1	no	—
570	#532	—	73	1	no	—
571	#532	—	73	2	no	—
572	#532	—	73	1	no	—
573	#532	—	146	1	no	—
574	#532	—	146	1	no	—
575	#532	—	146	1	no	—
576	#532	—	146	1	no	—
577	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
578	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
580	C₂×#127	—	73	1	no	—
581	#529	—	73	2	no	—
582	#529	—	73	2	no	—
583	#529	—	146	1	no	—
584	#529	—	146	1	no	—
585	#529	—	146	1	no	—
586	#529	—	146	1	no	—
587	C₂×#124	—	73	2	no	—
588	#525	—	73	2	no	—
589	#525	—	146	1	no	—
590	#525	—	146	1	no	—
591	C₂×#121	—	146	1	no	—
592	C₂×#121	—	146	1	no	—
593	C₄×#41	—	73	2	no	—
594	C₄×#41	—	146	1	no	—
595	C₄×#41	—	146	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
598	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
599	#495	—	73	4	no	—
600	#495	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
601	#494	—	73	1	no	—
602	#494	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#493	—	73	1	no	—
604	#493	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#492	—	73	1	no	—
606	#492	—	73	1	no	—
607	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#488	—	73	4	no	—
610	#488	—	73	4	no	—
611	#487	—	73	1	no	—
612	#487	—	73	1	no	—
613	#487	—	73	1	no	—
614	#487	—	73	1	no	—
615	#486	—	73	1	no	—
616	#486	—	73	1	no	—
617	#486	—	73	1	no	—
618	#486	—	73	1	no	—
619	#464	—	73	4	no	—
620	#464	—	73	4	no	—
621	#463	—	73	4	no	—
622	#463	—	73	4	no	—
623	#462	—	73	4	no	—
624	#461	—	73	4	no	—
625	#460	—	73	4	no	—
626	#459	—	73	4	no	—
627	#452	—	73	4	no	—
628	#452	—	73	4	no	—
629	#451	—	73	4	no	—
630	#450	—	73	4	no	—
631	#449	—	73	4	no	—
632	#449	—	73	4	no	—
633	#448	—	73	4	no	—
634	#447	—	73	4	no	—
635	#431	—	73	1	no	—
636	#431	—	73	1	no	—
637	#431	—	73	2	no	—
638	#431	—	73	1	no	—
639	#431	—	73	1	no	—
640	#431	—	73	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
642	#416	—	73	4	no	—
643	#416	—	73	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
645	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
646	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂×#41	—	292	8	no	—
648	C₂×#41	—	73	2	no	—
649	C₂×#41	—	73	2	no	—
650	C₂×#41	—	73	2	no	—
651	C₂×#41	—	146	2	no	—
652	C₂×#41	—	146	1	no	—
653	C₂×#41	—	146	1	no	—
654	C₂×#41	—	146	2	no	—
655	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
656	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
657	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
666	#135	—	4	8	no	—
667	#135	—	292	8	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
670	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
672	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
673	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
674	C₂×D₈	—	73	4	no	—
675	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
676	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
677	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	#127	—	73	2	no	—
687	#127	—	73	1	no	—
688	#127	—	146	1	no	—
689	#127	—	146	1	no	—
690	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
692	#126	—	146	2	no	—
693	#126	—	146	2	no	—
694	#125	—	73	2	no	—
695	#125	—	146	1	no	—
696	#125	—	146	1	no	—
697	#124	—	73	2	no	—
698	#124	—	73	2	no	—
699	#124	—	73	2	no	—
700	#124	—	146	2	no	—
701	#124	—	146	2	no	—
702	#124	—	146	1	no	—
703	#124	—	146	1	no	—
704	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
705	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
706	#123	—	146	2	no	—
707	#123	—	146	2	no	—
708	#123	—	146	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
715	#121	—	2	1	no	—
716	#121	—	2	1	no	—
717	#121	—	2	1	no	—
718	#121	—	2	1	no	—
719	#121	—	73	2	no	—
720	#121	—	73	2	no	—
721	#121	—	146	2	no	—
722	#121	—	146	2	no	—
723	#121	—	146	1	no	—
724	#121	—	146	1	no	—
725	#121	—	146	1	no	—
726	#121	—	146	1	no	—
727	#121	—	146	2	no	—
728	#121	—	146	2	no	—
729	#121	—	146	1	no	—
730	#121	—	146	1	no	—
731	#121	—	146	1	no	—
732	#121	—	146	1	no	—
733	#120	—	146	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
740	C₄×D₄	—	2	1	no	—
741	C₄×D₄	—	2	1	no	—
742	C₄×D₄	—	2	1	no	—
743	C₄×D₄	—	2	1	no	—
744	C₄×D₄	—	73	2	no	—
745	C₄×D₄	—	73	2	no	—
746	C₄×D₄	—	146	2	no	—
747	C₄×D₄	—	146	2	no	—
748	C₄×D₄	—	146	1	no	—
749	C₄×D₄	—	146	1	no	—
750	C₄×D₄	—	146	2	no	—
751	C₄×D₄	—	146	2	no	—
752	C₄×D₄	—	146	1	no	—
753	C₄×D₄	—	146	1	no	—
754	C₄×D₄	—	146	1	no	—
755	C₄×D₄	—	146	1	no	—
756	C₄×D₄	—	146	2	no	—
757	C₄×D₄	—	146	2	no	—
758	C₄×D₄	—	146	2	no	—
759	C₄×D₄	—	146	2	no	—
760	C₄×D₄	—	146	2	no	—
761	C₄×D₄	—	146	2	no	—
762	C₄×D₄	—	146	1	no	—
763	C₄×D₄	—	146	1	no	—
764	#117	—	73	2	no	—
765	#117	—	146	2	no	—
766	#117	—	146	2	no	—
767	#117	—	146	2	no	—
768	#117	—	146	1	no	—
769	#117	—	146	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
791	#103	—	73	4	no	—
792	#103	—	73	4	no	—
793	#103	—	73	4	no	—
794	#103	—	73	4	no	—
795	#102	—	73	4	no	—
796	#102	—	73	4	no	—
797	#102	—	73	4	no	—
798	#102	—	73	4	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
800	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
802	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
803	C₄×C₈	—	73	1	no	—
804	C₄×C₈	—	73	1	no	—
805	C₄×C₈	—	73	2	no	—
806	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
809	C₂⁴	—	73	1	no	—
810	C₂⁴	—	146	2	no	—
811	#41	—	2	8	no	—
812	#41	—	2	8	no	—
813	#41	—	292	8	no	—
814	#41	—	292	4	no	—
815	#41	—	292	4	no	—
816	#41	—	292	8	no	—
817	#41	—	292	4	no	—
818	#41	—	292	4	no	—
819	#41	—	146	8	no	—
820	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
825	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
826	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	1	no	—
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	2	1	no	—
833	C₂×D₄	—	292	8	no	—
834	C₂×D₄	—	292	4	no	—
835	C₂×D₄	—	292	4	no	—
836	C₂×D₄	—	292	4	no	—
837	C₂×D₄	—	73	2	no	—
838	C₂×D₄	—	146	2	no	—
839	C₂×D₄	—	146	2	no	—
840	C₂×D₄	—	146	2	no	—
841	C₂×D₄	—	146	2	no	—
842	C₂×D₄	—	146	2	no	—
843	C₂×D₄	—	146	2	no	—
844	C₂×D₄	—	146	2	no	—
845	C₂×D₄	—	146	2	no	—
846	C₂×D₄	—	146	1	no	—
847	C₂×D₄	—	146	1	no	—
848	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
849	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
877	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	Q₁₆	—	4	4	no	—
881	Q₁₆	—	292	4	no	—
882	SD₁₆	—	4	4	no	—
883	SD₁₆	—	4	4	no	—
884	SD₁₆	—	292	4	no	—
885	SD₁₆	—	292	4	no	—
886	D₈	—	4	4	no	—
887	D₈	—	292	4	no	—
888	C₂×C₈	—	2	4	no	—
889	C₂×C₈	—	73	2	no	—
890	C₂×C₈	—	73	2	no	—
891	C₂×C₈	—	146	4	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
929	C₄²	—	73	1	no	—
930	C₄²	—	73	1	no	—
931	C₄²	—	73	1	no	—
932	C₄²	—	73	1	no	—
933	C₄²	—	73	1	no	—
934	C₄²	—	73	1	no	—
935	C₄²	—	73	1	no	—
936	C₄²	—	73	1	no	—
937	C₄²	—	73	1	no	—
938	C₄²	—	73	1	no	—
939	C₄²	—	73	1	no	—
940	C₄²	—	73	1	no	—
941	C₄²	—	146	2	no	—
942	C₄²	—	146	2	no	—
943	C₄²	—	146	2	no	—
944	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	292	1	no	—
951	C₂³	—	292	4	no	—
952	C₂³	—	292	4	no	—
953	C₂³	—	292	4	no	—
954	C₂³	—	73	1	no	—
955	C₂³	—	73	1	no	—
956	C₂³	—	146	2	no	—
957	C₂³	—	146	2	no	—
958	C₂³	—	146	2	no	—
959	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	2	4	no	—
961	Q₈	—	2	4	no	—
962	Q₈	—	292	4	no	—
963	Q₈	—	292	2	no	—
964	Q₈	—	292	2	no	—
965	Q₈	—	146	4	no	—
966	D₄	—	2	4	no	—
967	D₄	—	2	4	no	—
968	D₄	—	4	4	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	292	4	no	—
975	D₄	—	292	4	no	—
976	D₄	—	292	4	no	—
977	D₄	—	292	4	no	—
978	D₄	—	292	4	no	—
979	D₄	—	292	4	no	—
980	D₄	—	292	4	no	—
981	D₄	—	292	4	no	—
982	D₄	—	292	2	no	—
983	D₄	—	292	2	no	—
984	D₄	—	146	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	292	1	no	—
992	C₂×C₄	—	292	1	no	—
993	C₂×C₄	—	292	4	no	—
994	C₂×C₄	—	292	4	no	—
995	C₂×C₄	—	292	4	no	—
996	C₂×C₄	—	292	4	no	—
997	C₂×C₄	—	292	4	no	—
998	C₂×C₄	—	292	4	no	—
999	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	#14556636	1	4	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	2	no	—
1029	C₈	—	2	2	no	—
1030	C₈	—	146	2	no	—
1031	C₈	—	146	2	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	292	4	no	—
1041	C₂²	—	292	2	no	—
1042	C₂²	—	292	2	no	—
1043	C₂²	—	292	2	no	—
1044	C₂²	—	584	8	no	—
1045	C₂²	—	73	2	no	—
1046	C₂²	—	146	1	no	—
1047	C₂²	—	146	1	no	—
1048	C₂²	—	146	1	no	—
1049	C₂²	—	146	1	no	—
1050	C₂²	—	146	1	no	—
1051	C₂²	#17989150	1	2	yes	—
1052	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	292	2	no	—
1058	C₄	—	292	2	no	—
1059	C₄	—	292	2	no	—
1060	C₄	—	73	2	no	—
1061	C₄	—	146	1	no	—
1062	C₄	—	146	1	no	—
1063	C₄	—	146	1	no	—
1064	C₄	—	146	1	no	—
1065	C₄	—	146	1	no	—
1066	C₄	#17989150	1	2	yes	—
1067	C₄	#135×D₇₃	1	2	yes	—
1068	C₄	#17989384	1	2	yes	—
1069	C₄	C₂×#14556636	1	2	yes	—
1070	C₂	—	2	2	no	—
1071	C₂	—	8	2	no	—
1072	C₂	—	8	2	no	—
1073	C₂	—	292	1	no	—
1074	C₂	—	584	2	no	—
1075	C₂	—	146	2	no	—
1076	C₂	C₂×#17989150	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	C₂×#17989384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3147	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623226	C₂	semidirect
2. #532×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22620902	C₂	semidirect
4. #22620891	C₂	semidirect
5. #22620884	C₂	semidirect
6. #22620882	C₂	semidirect
7. #22620875	C₂	semidirect
8. #22620868	C₂	semidirect
9. #22620861	C₂	semidirect
10. #22620859	C₂	semidirect
11. #22620852	C₂	semidirect
12. #22620845	C₂	semidirect
13. #22620357	C₂	semidirect
14. #22620254	C₂	semidirect
15. #22620253	C₂	semidirect
16. #22619382	C₂	semidirect
17. #22619145	C₂	semidirect
18. C₂×#17988638	C₂	semidirect
19. C₇₃×#3147	C₂	semidirect
21. C₂×#14556611	C₂²	semidirect
22. #17989144	C₂²	semidirect
24. #17989142	C₂²	semidirect
30. #17989135	C₂²	semidirect
43. #17989116	C₂²	semidirect
50. #41×Dic₇₃	C₂²	semidirect
56. #17988969	C₂²	semidirect
57. #17988966	C₂²	semidirect
58. #17988963	C₂²	semidirect
59. #17988961	C₂²	semidirect
60. #17988959	C₂²	semidirect
61. #17988942	C₂²	semidirect
62. #17988941	C₂²	semidirect
63. #17988938	C₂²	semidirect
64. #17988938	C₂²	semidirect
65. #17988937	C₂²	semidirect
66. #17988937	C₂²	semidirect
67. #17988934	C₂²	semidirect
68. #17988934	C₂²	semidirect
69. #17988933	C₂²	semidirect
70. #17988933	C₂²	semidirect
71. #17988811	C₂²	semidirect
72. #17988807	C₂²	semidirect
73. #17988804	C₂²	semidirect
74. #17988800	C₂²	semidirect
75. #17988795	C₂²	semidirect
76. #17988790	C₂²	semidirect
77. #17988785	C₂²	semidirect
78. #17988780	C₂²	semidirect
79. #17988748	C₂²	semidirect
80. #17988746	C₂²	semidirect
83. #17988731	C₂²	semidirect
84. #17988729	C₂²	semidirect
90. #17988638	C₂²	semidirect
91. #17988638	C₂²	semidirect
92. #17988638	C₂²	semidirect
93. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
94. #17988584	C₂²	semidirect
95. #17988583	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
98. C₂×#135×C₇₃	C₂²	semidirect
100. #532×C₇₃	C₂²	semidirect
101. #495×C₇₃	C₂²	semidirect
102. #494×C₇₃	C₂²	semidirect
103. #493×C₇₃	C₂²	semidirect
104. #492×C₇₃	C₂²	semidirect
105. #492×C₇₃	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
483. C₄×D₇₃	#135	semidirect
553. #3147	D₇₃	semidirect
559. C₇₃	#60782	semidirect
562. C₂×#135	C₂×D₇₃	semidirect
578. #532	C₂×D₇₃	semidirect
600. #495	C₂×D₇₃	semidirect
602. #494	C₂×D₇₃	semidirect
604. #493	C₂×D₇₃	semidirect
607. #492	C₂×D₇₃	semidirect
608. #492	C₂×D₇₃	semidirect
646. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623226	2
#532×D₇₃	2
#22620902	2
#22620891	2
#22620884	2
#22620882	2
#22620875	2
#22620868	2
#22620861	2
#22620859	2
#22620852	2
#22620845	2
#22620357	2
#22620254	2
#22620253	2
#22619382	2
#22619145	2
C₂×#17988638	2
C₇₃×#3147	2
#60782	73