Finite Group Databasebeta

← C2×#22620939 #33957275

Subgroups — C2×#22620939 #33957275

Order 18688.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989133C211yesmaximal, characteristic
3#22620939C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#452×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic
19C22×#11924018C2211yescharacteristic
20C22×#11924018C2211yescharacteristic
21C22×#11924017C2211yescharacteristic
22C22×#11924016C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24#17989139—24no—
25#17989139C2218yescomplemented
26#17989133—24no—
27#17989133C2218yes—
28C2×#14556590C2211yescharacteristic
29C2×#14556589C2211yescharacteristic
30C2×#14556589C2211yescharacteristic
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32C2×#14556581—21no—
33C2×#14556580C2211yescharacteristic
34C2×#14556578C2211yescharacteristic
35C2×#14556570C2211yescharacteristic
36C2×#14556568—21no—
37C2×#14556563—21no—
38C2×#14556563—21no—
39C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
40C2×#14556556—21no—
41C2×#14556556C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D73—21no—
43C2×C4×C22⋊D73—21no—
44C2×#14556547—21no—
45C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988980C2218yescomplemented
47#17988978C2218yescomplemented
48#17988948C2218yescomplemented
49#17988945C2218yescomplemented
50#17988796C2218yescomplemented
51#17988795C2218yescomplemented
52#17988786C2218yescomplemented
53#17988785C2218yescomplemented
54#17988751C2218yescomplemented
55#17988749C2218yescomplemented
56#17988747C2218yescomplemented
57#17988641C2218yescomplemented
58C2×#14556520C2211yescharacteristic
59C2×#14556520C2211yescharacteristic
60C2×#14556516C2211yescharacteristic
61C2×#14556515C2211yescharacteristic
62C2×#14556514C2211yescharacteristic
63C2×#14556513C2211yescharacteristic
64C2×#14556512C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
67C2×#14556501C2211yescharacteristic
68C2×#14556501C2211yescharacteristic
69C22×#41×C73C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
73#452×C73C2218yescomplemented
74C2×#103×C73C2211yescharacteristic
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—42no—
79C2×#11924028—42no—
80C2×#11924028C2314yes—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C22×Dic146C2311yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C23×Dic73D411yescharacteristic
89C23×Dic73D411yescharacteristic
90C22×C4×D73—21no—
91C2×Dic292—42no—
92C2×Dic292C2314yes—
93C2×#11924018—42no—
94C2×#11924018—42no—
95C2×#11924018C2314yes—
96C2×#11924018C2314yes—
97C2×#11924017—42no—
98C2×#11924017C2314yes—
99C2×#11924016—42no—
100C2×#11924016C2314yes—
101C2×#11924015—42no—
102C2×#11924015C2314yes—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105#14556590—22no—
106#14556590C2314yes—
107#14556589—22no—
108#14556589—22no—
109#14556589C2314yes—
110#14556589C2314yes—
111#14556587—22no—
112#14556587C2314yes—
113#14556581—28no—
114#14556580—22no—
115#14556580C2314yes—
116#14556578—22no—
117#14556578C2314yes—
118#14556570—22no—
119#14556570C2314yes—
120#14556568—28no—
121#14556563—28no—
122#14556563—28no—
123Q8×Dic73—22no—
124Q8×Dic73C2314yes—
125#14556556—22no—
126#14556556—28no—
127#14556556C2314yes—
128C4×C22⋊D73—28no—
129C4×C22⋊D73—28no—
130#14556547—28no—
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×C4×Dic73—21no—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C2×C4×Dic73D414yes—
148C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic73C2314yes—
153#14556520C2314yes—
154#14556520C2314yes—
155#14556516C2314yes—
156#14556515C2314yes—
157#14556514C2314yes—
158#14556513C2314yes—
159#14556512C2314yes—
160#14556511C2314yes—
161C22⋊#10596831C2314yes—
162#14556501C2314yes—
163#14556501C2314yes—
164C2×#41×C73—22no—
165C2×#41×C73—42no—
166C2×#41×C73—42no—
167C2×#41×C73C2314yes—
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C22×D4×C73—21no—
171C22×D4×C73C2311yescharacteristic
172C23×C4×C73—21no—
173C23×C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×Q16×C73—42no—
175C2×Q16×C73C2314yes—
176C2×SD16×C73—42no—
177C2×SD16×C73C2314yes—
178C22×C8×C73C2311yescharacteristic
179C22×C8×C73C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C73—22no—
181C22⋊Q8×C73C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C73—21no—
183C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C73—21no—
185#103×C73C2314yes—
186#102×C73C2314yes—
187C22⋊C8×C73C2314yes—
188C23×D73—21no—
189#11924028—44no—
190#11924028—44no—
191#11924028—48no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—24no—
199C2×Dic146—44no—
200C2×Dic146C2412yes—
201C2×Dic146C2412yes—
202C2×D292—22no—
203C2×D292—22no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292C2412yes—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—24no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C2×C22⋊D73—44no—
212C22×Dic73—24no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—42no—
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D414yes—
221C22×Dic73C2×D414yes—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—44no—
225Dic292—44no—
226#11924018—44no—
227#11924018—44no—
228#11924017—44no—
229#11924016—44no—
230#11924015—44no—
231C2×#10596831—22no—
232C2×#10596831—22no—
233C2×#10596831C2412yes—
234C2×#10596831C2412yes—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—24no—
237C4⋊Dic73C2412yes—
238#11924007—24no—
239#11924007—24no—
240#11924007—24no—
241#11924007—24no—
242#11924007—24no—
243#11924007—24no—
244#11924007—24no—
245C22⋊Dic73—24no—
246C22⋊Dic73—24no—
247C22⋊Dic73—24no—
248#11924005—24no—
249#11924005—24no—
250C4×Dic73—24no—
251C4×Dic73—24no—
252C4×Dic73C2×D414yes—
253C4×Dic73C2×D414yes—
254C4×Dic73C2×D412yes—
255C4×Dic73C2×D412yes—
256C4×Dic73C2412yes—
257C4×Dic73C2412yes—
258C24×C73—21no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260#41×C73—44no—
261#41×C73—44no—
262#41×C73—48no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—22no—
266C2×Q8×C73—22no—
267C2×Q8×C73—22no—
268C2×Q8×C73—22no—
269C2×Q8×C73C2412yes—
270C2×Q8×C73C2412yes—
271C2×D4×C73—24no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—44no—
276C2×D4×C73C2412yes—
277C22×C4×C73—22no—
278C22×C4×C73—22no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—24no—
283C22×C4×C73—44no—
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73C2412yes—
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288Q16×C73—44no—
289SD16×C73—44no—
290C2×C8×C73—22no—
291C2×C8×C73—22no—
292C2×C8×C73C2412yes—
293C2×C8×C73C2412yes—
294C4⋊C4×C73—24no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73C2412yes—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—42no—
303C23×C73—42no—
304C23×C73—42no—
305C23×C73C22×D412yes—
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C22×D73—22no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73—42no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—22no—
314Q8×C73—22no—
315Q8×C73—42no—
316Q8×C73—42no—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—48no—
320D4×C73—42no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—24no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—48no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73—42no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73C22×D412yes—
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
336C2×C4×C73C2511yescharacteristic
337C22⋊D73—48no—
338C22⋊D73—48no—
339C22⋊D73—48no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—28no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—44no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73#13714yes—
352C2×Dic73C22×D412yes—
353C2×Dic73C22×D412yes—
354C2×Dic73C22×D412yes—
355C2×Dic73C22×D412yes—
356D292—22no—
357D292—22no—
358D292—42no—
359C4×D73—48no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—22no—
363Dic146—22no—
364Dic146—48no—
365Dic146—42no—
366Dic146—42no—
367C8×C73—22no—
368C8×C73—22no—
369#10596831—22no—
370#10596831—22no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—44no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—84no—
379C22×C73#53512yes—
380C22×C73C2×#13712yes—
381C22×C73#57512yes—
382C22×C73C23×D411yescharacteristic
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—84no—
387C4×C73—22no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—42no—
391C4×C73#53512yes—
392C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic73—22no—
395Dic73—22no—
396Dic73—22no—
397Dic73—42no—
398Dic73—42no—
399Dic73—42no—
400Dic73C2×#13714yes—
401C2×#3216—731nomaximal, Sylow
402C2×C73—42no—
403C2×C73—82no—
404C2×C73#321614yescomplemented
405C2×C73C2×#53511yescharacteristic
406C2×C73C22×#13711yescharacteristic
407C2×C73C2×#57511yescharacteristic
408D73—82no—
409C2×#533—731no—
410C2×#532—731no—
411#3216—7316no—
412C2×#497—731no—
413C2×#497—731no—
414C2×#489—731no—
415C2×#489—731no—
416C2×#462—731no—
417C2×#462—731no—
418C2×#460—731no—
419C2×#460—731no—
420C2×#452—731no—
421C2×#452—731no—
422C2×#452—731no—
423C2×#452D7311yescharacteristic, complemented
424C2×#432—731no—
425C73C2×#321611yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×#41—731no—
427C22×#41C2×D7311yescharacteristic
428C22×Q16—731no—
429C22×Q16—731no—
430C22×Q16—731no—
431C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
432C22×SD16—731no—
433C22×SD16—731no—
434C22×SD16—731no—
435C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
436#533—738no—
437#533—1464no—
438#532—738no—
439#532—1464no—
440C2×C4⋊Q8—731no—
441C2×C4⋊Q8—731no—
442C2×C4⋊Q8—731no—
443C2×#127—731no—
444C2×#125—1461no—
445C2×#124—731no—
446C2×#124—731no—
447C2×C22⋊Q8—731no—
448C2×C22⋊Q8—1461no—
449C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
450C2×#121—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×Q8—731no—
454C2×C4×Q8—1461no—
455C2×C4×D4—1461no—
456C2×C4×D4—1461no—
457C2×#117—1461no—
458C22×C42—731no—
459#497—738no—
460#497—738no—
461#489—738no—
462#489—738no—
463#462—738no—
464#462—738no—
465#460—738no—
466#460—738no—
467#452—738no—
468#452—738no—
469#452—738no—
470#452C2×D7318yescomplemented
471#432—738no—
472C2×C4⋊C8—731no—
473C2×C4⋊C8—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103C2×D7311yescharacteristic
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102C2×D7311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—731no—
483C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
484C2×#97—731no—
485C2×#97—731no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—42no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—2922no—
490C2×#41—2922no—
491C2×#41—734no—
492C2×#41—1462no—
493C2×#41C22×D7314yes—
494C22×Q8—731no—
495C22×Q8—731no—
496C22×Q8—1461no—
497C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
498C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—731no—
507C23×C4—731no—
508C23×C4—1461no—
509C23×C4C22×D7311yescharacteristic
510C2×Q16—42no—
511C2×Q16—2922no—
512C2×Q16—2922no—
513C2×Q16—2922no—
514C2×Q16—734no—
515C2×Q16—734no—
516C2×Q16—734no—
517C2×Q16C22×D7314yes—
518C2×SD16—42no—
519C2×SD16—2922no—
520C2×SD16—2922no—
521C2×SD16—2922no—
522C2×SD16—734no—
523C2×SD16—734no—
524C2×SD16—734no—
525C2×SD16C22×D7314yes—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C4⋊Q8—734no—
531C4⋊Q8—734no—
532C4⋊Q8—734no—
533C4⋊Q8—1462no—
534C4⋊Q8—1462no—
535C4⋊Q8—1462no—
536#127—734no—
537#127—1462no—
538#125—1468no—
539#124—734no—
540#124—734no—
541#124—1462no—
542#124—1462no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—734no—
545C22⋊Q8—1468no—
546C22⋊Q8—1462no—
547C22⋊Q8C22×D7314yes—
548#121—1468no—
549#121—1468no—
550C4×Q8—734no—
551C4×Q8—734no—
552C4×Q8—1462no—
553C4×Q8—1468no—
554C4×Q8—1462no—
555C4×D4—1468no—
556C4×D4—1468no—
557#117—1468no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C42—731no—
576C2×C42—731no—
577C2×C42—734no—
578C2×C42—731no—
579C2×C42—731no—
580C2×C42—734no—
581C2×C42—1461no—
582C2×C42—1461no—
583C4⋊C8—734no—
584C4⋊C8—734no—
585#103—734no—
586#103—734no—
587#103—734no—
588#103C22×D7314yes—
589#102—734no—
590#102—734no—
591#102—734no—
592#102C22×D7314yes—
593C22⋊C8—734no—
594C22⋊C8C22×D7314yes—
595#97—734no—
596#97—734no—
597C24—21no—
598C24—1461no—
599C24D4×D7311yescharacteristic
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—48no—
603#41—2928no—
604#41—2924no—
605#41—2924no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—2924no—
613C2×Q8—732no—
614C2×Q8—732no—
615C2×Q8—1464no—
616C2×Q8—1462no—
617C2×Q8—1462no—
618C2×Q8—1462no—
619C2×Q8—1462no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8C23×D7312yes—
623C2×Q8C23×D7312yes—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—2924no—
632C2×D4—732no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1464no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4C23×D7312yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—2924no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—734no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—734no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1464no—
659C22×C4—1464no—
660C22×C4D4×D7312yes—
661C22×C4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4C23×D7312yes—
663C22×C4C23×D7311yescharacteristic
664Q16—44no—
665Q16—2924no—
666Q16—2924no—
667Q16—2924no—
668SD16—44no—
669SD16—2924no—
670SD16—2924no—
671SD16—2924no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—732no—
675C2×C8—732no—
676C2×C8—1462no—
677C2×C8—1462no—
678C2×C8C23×D7312yes—
679C2×C8C23×D7312yes—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—732no—
683C4⋊C4—1464no—
684C4⋊C4—1464no—
685C4⋊C4—1464no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1464no—
688C4⋊C4—1464no—
689C4⋊C4—1464no—
690C4⋊C4—1464no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4C23×D7312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—1464no—
695C22⋊C4—1464no—
696C22⋊C4—1464no—
697C22⋊C4—1464no—
698C22⋊C4—1464no—
699C42—734no—
700C42—734no—
701C42—732no—
702C42—732no—
703C42—732no—
704C42—732no—
705C42—1464no—
706C42—1464no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—2922no—
715C23—2922no—
716C23—2922no—
717C23—1462no—
718C23C2×D4×D7312yes—
719C23C2×D4×D7311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—2928no—
727Q8—2922no—
728Q8—2922no—
729Q8—1462no—
730Q8—1462no—
731Q8—1462no—
732Q8—1462no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—42no—
737D4—2928no—
738D4—2928no—
739D4—2928no—
740D4—2922no—
741D4—1462no—
742D4—1462no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—2928no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2924no—
759C2×C4—734no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1468no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4C2×D4×D7312yes—
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4#1455663612yes—
774C2×C4#1455663612yes—
775C2×C4C24×D7311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—1462no—
779C8—1462no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—84no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—2922no—
791C22—5844no—
792C22#1798915212yes—
793C22#137×D7312yes—
794C22#1798938412yes—
795C22C22×D4×D7311yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—2922no—
801C4—2922no—
802C4—2922no—
803C4—734no—
804C4—1462no—
805C4—1462no—
806C4—1462no—
807C4#1798915212yes—
808C4C2×#1455663611yescharacteristic
809C4C2×#1455663611yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—82no—
812C2—5842no—
813C2#2262093914yesdirect product factor
814C2C2×#1798915211yescharacteristic
815C2C2×#137×D7311yescharacteristic
816C2C2×#1798938411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#452×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989133C2
hypercenterC2×#452D73
hypocenterC73C2×#3216
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989139C2semidirect
3. #22620939C2direct (N × H)
4. C2×#17988980C2semidirect
5. C2×#17988978C2semidirect
6. C2×#17988948C2semidirect
7. C2×#17988945C2semidirect
8. C2×#17988796C2semidirect
9. C2×#17988795C2semidirect
10. C2×#17988786C2semidirect
11. C2×#17988785C2semidirect
12. C2×#17988751C2semidirect
13. C2×#17988749C2semidirect
14. C2×#17988747C2semidirect
15. C2×#17988641C2semidirect
16. C2×#452×C73C2semidirect
25. #17989139C22semidirect
46. #17988980C22semidirect
47. #17988978C22semidirect
48. #17988948C22semidirect
49. #17988945C22semidirect
50. #17988796C22semidirect
51. #17988795C22semidirect
52. #17988786C22semidirect
53. #17988785C22semidirect
54. #17988751C22semidirect
55. #17988749C22semidirect
56. #17988747C22semidirect
57. #17988641C22semidirect
73. #452×C73C22semidirect
404. C2×C73#3216semidirect
423. C2×#452D73semidirect
425. C73C2×#3216semidirect
470. #452C2×D73semidirect
813. C2#22620939direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891392
C2×#179891332
#226209392
C2×#179889802
C2×#179889782
C2×#179889482
C2×#179889452
C2×#179887962
C2×#179887952
C2×#179887862
C2×#179887852
C2×#179887512
C2×#179887492
C2×#179887472
C2×#179886412
C2×#452×C732
C2×#321673