Finite Group Databasebeta

← C2×#22620966 #33957285

Subgroups — C2×#22620966 #33957285

Order 18688.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620966C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic
19C22×#11924018C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×#11924016C2211yescharacteristic
22C22×#11924016C2211yescharacteristic
23C22×#11924013C2211yescharacteristic
24#17989133—24no—
25#17989133C2218yescomplemented
26C2×#14556589C2211yescharacteristic
27C2×#14556587C2211yescharacteristic
28#17989118—24no—
29#17989118C2218yescomplemented
30C2×#14556584—21no—
31C2×#14556582C2211yescharacteristic
32C2×#14556580C2211yescharacteristic
33C2×#14556578C2211yescharacteristic
34C2×#14556578C2211yescharacteristic
35C2×#14556572—21no—
36C2×#14556570C2211yescharacteristic
37C2×#14556563—21no—
38C2×#14556563—21no—
39C2×#14556556C2211yescharacteristic
40C2×D4×Dic73—21no—
41C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D73—21no—
43C2×C4×C22⋊D73—21no—
44C2×#14556547—21no—
45C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988978C2218yescomplemented
47#17988975C2218yescomplemented
48#17988954C2218yescomplemented
49#17988950C2218yescomplemented
50#17988812C2218yescomplemented
51#17988808C2218yescomplemented
52#17988804C2218yescomplemented
53#17988800C2218yescomplemented
54#17988751C2218yescomplemented
55#17988749C2218yescomplemented
56#17988730C2218yescomplemented
57#17988641C2218yescomplemented
58C2×#14556520C2211yescharacteristic
59C2×#14556520C2211yescharacteristic
60C2×#14556516C2211yescharacteristic
61C2×#14556515C2211yescharacteristic
62C2×#14556514C2211yescharacteristic
63C2×#14556513C2211yescharacteristic
64C2×#14556512C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
67C2×#14556501C2211yescharacteristic
68C2×#14556501C2211yescharacteristic
69C22×#41×C73C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
71C22×D8×C73C2211yescharacteristic
72C2×#121×C73C2211yescharacteristic
73#449×C73C2218yescomplemented
74C2×#103×C73C2211yescharacteristic
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—42no—
79C2×#11924028—42no—
80C2×#11924028C2314yes—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C23×Dic73—21no—
88C23×Dic73D411yescharacteristic
89C23×Dic73D411yescharacteristic
90C22×C4×D73—21no—
91C2×Dic292—42no—
92C2×Dic292C2314yes—
93C2×#11924018—42no—
94C2×#11924018C2314yes—
95C2×#11924017—42no—
96C2×#11924017C2314yes—
97C2×#11924016—42no—
98C2×#11924016—42no—
99C2×#11924016C2314yes—
100C2×#11924016C2314yes—
101C2×#11924013—42no—
102C2×#11924013C2314yes—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105#14556589—22no—
106#14556589C2314yes—
107#14556587—22no—
108#14556587C2314yes—
109#14556584—28no—
110#14556582—22no—
111#14556582C2314yes—
112#14556580—22no—
113#14556580C2314yes—
114#14556578—22no—
115#14556578—22no—
116#14556578C2314yes—
117#14556578C2314yes—
118#14556572—28no—
119#14556570—22no—
120#14556570C2314yes—
121#14556563—28no—
122#14556563—28no—
123#14556556—22no—
124#14556556C2314yes—
125D4×Dic73—28no—
126D4×Dic73—22no—
127D4×Dic73C2314yes—
128C4×C22⋊D73—28no—
129C4×C22⋊D73—28no—
130#14556547—28no—
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143C2×C22⋊Dic73—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C2×C4×Dic73D414yes—
148C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic73C2314yes—
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153#14556520C2314yes—
154#14556520C2314yes—
155#14556516C2314yes—
156#14556515C2314yes—
157#14556514C2314yes—
158#14556513C2314yes—
159#14556512C2314yes—
160#14556511C2314yes—
161C22⋊#10596831C2314yes—
162#14556501C2314yes—
163#14556501C2314yes—
164C2×#41×C73—22no—
165C2×#41×C73—42no—
166C2×#41×C73—42no—
167C2×#41×C73C2314yes—
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73—21no—
170C22×D4×C73—21no—
171C22×D4×C73C2311yescharacteristic
172C22×D4×C73C2311yescharacteristic
173C23×C4×C73—21no—
174C23×C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C73—42no—
176C2×SD16×C73C2314yes—
177C2×D8×C73—42no—
178C2×D8×C73C2314yes—
179C22×C8×C73C2311yescharacteristic
180C22×C8×C73C2311yescharacteristic
181#121×C73—22no—
182#121×C73C2314yes—
183C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C73—21no—
185#103×C73C2314yes—
186#102×C73C2314yes—
187C22⋊C8×C73C2314yes—
188C23×D73—21no—
189#11924028—44no—
190#11924028—44no—
191#11924028—48no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146C2412yes—
199C2×Dic146C2412yes—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292C2412yes—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—44no—
208C2×C22⋊D73—44no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—24no—
214C22×Dic73—42no—
215C22×Dic73—42no—
216C22×Dic73—44no—
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D414yes—
222C22×Dic73C2×D414yes—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—44no—
225Dic292—44no—
226#11924018—44no—
227#11924017—44no—
228#11924016—44no—
229#11924016—44no—
230#11924013—44no—
231C2×#10596831—22no—
232C2×#10596831—22no—
233C2×#10596831C2412yes—
234C2×#10596831C2412yes—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—24no—
237C4⋊Dic73C2412yes—
238#11924007—24no—
239#11924007—24no—
240#11924007—24no—
241#11924007—24no—
242#11924007—24no—
243C22⋊Dic73—24no—
244C22⋊Dic73—24no—
245C22⋊Dic73—24no—
246C22⋊Dic73—24no—
247C22⋊Dic73—24no—
248C22⋊Dic73—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251C4×Dic73—24no—
252C4×Dic73C2×D414yes—
253C4×Dic73C2×D414yes—
254C4×Dic73C2×D412yes—
255C4×Dic73C2×D412yes—
256C4×Dic73C2412yes—
257C4×Dic73C2412yes—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73C2×D411yescharacteristic
261#41×C73—44no—
262#41×C73—44no—
263#41×C73—48no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—22no—
266C2×Q8×C73—22no—
267C2×Q8×C73C2412yes—
268C2×D4×C73—24no—
269C2×D4×C73—24no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—22no—
276C2×D4×C73—44no—
277C2×D4×C73—44no—
278C2×D4×C73C2412yes—
279C2×D4×C73C2412yes—
280C22×C4×C73—22no—
281C22×C4×C73—22no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—24no—
285C22×C4×C73—44no—
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73C2412yes—
289C22×C4×C73C2411yescharacteristic
290SD16×C73—44no—
291D8×C73—44no—
292C2×C8×C73—22no—
293C2×C8×C73—22no—
294C2×C8×C73C2412yes—
295C2×C8×C73C2412yes—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C2412yes—
298C22⋊C4×C73—24no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—42no—
305C23×C73—42no—
306C23×C73—42no—
307C23×C73—42no—
308C23×C73—42no—
309C23×C73—42no—
310C23×C73C22×D412yes—
311C23×C73C22×D411yescharacteristic
312C22×D73—22no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—42no—
315C22×D73—42no—
316Q8×C73—22no—
317Q8×C73—22no—
318Q8×C73—42no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—48no—
324D4×C73—48no—
325D4×C73—42no—
326D4×C73—42no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—24no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—48no—
334C2×C4×C73—42no—
335C2×C4×C73—42no—
336C2×C4×C73C22×D412yes—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
340C2×C4×C73C2511yescharacteristic
341C22⋊D73—48no—
342C22⋊D73—48no—
343C22⋊D73—48no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—44no—
352C2×Dic73—44no—
353C2×Dic73—48no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73C22×D412yes—
358C2×Dic73C22×D412yes—
359C2×Dic73C22×D412yes—
360C2×Dic73C22×D412yes—
361D292—22no—
362D292—22no—
363D292—42no—
364C4×D73—48no—
365Dic146—22no—
366Dic146—22no—
367Dic146—22no—
368Dic146—22no—
369Dic146—42no—
370Dic146—42no—
371C8×C73—22no—
372C8×C73—22no—
373#10596831—22no—
374#10596831—22no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—44no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—84no—
386C22×C73—84no—
387C22×C73#53512yes—
388C22×C73#57512yes—
389C22×C73#57512yes—
390C22×C73C23×D411yescharacteristic
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—84no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73#53512yes—
399C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic73—22no—
402Dic73—22no—
403Dic73—22no—
404Dic73—22no—
405Dic73—42no—
406Dic73—42no—
407Dic73—42no—
408C2×#3219—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—42no—
410C2×C73—82no—
411C2×C73—82no—
412C2×C73#321914yescomplemented
413C2×C73C2×#53511yescharacteristic
414C2×C73C2×#57511yescharacteristic
415C2×C73C2×#57511yescharacteristic
416D73—82no—
417C2×#532—731no—
418C2×#529—731no—
419#3219—7316no—
420C2×#497—731no—
421C2×#496—731no—
422C2×#491—731no—
423C2×#490—731no—
424C2×#464—731no—
425C2×#464—731no—
426C2×#463—731no—
427C2×#463—731no—
428C2×#452—731no—
429C2×#452—731no—
430C2×#449—731no—
431C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
432C2×#432—731no—
433C73C2×#321911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—731no—
435C22×#41C2×D7311yescharacteristic
436C22×Q16—731no—
437C22×Q16—731no—
438C22×SD16—731no—
439C22×SD16—731no—
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
442C22×D8—731no—
443C22×D8C2×D7311yescharacteristic
444#532—738no—
445#532—1464no—
446C2×C4⋊Q8—731no—
447C2×#127—731no—
448#529—738no—
449#529—1464no—
450C2×#126—1461no—
451C2×#125—731no—
452C2×#124—731no—
453C2×#124—731no—
454C2×#124—731no—
455C2×#123—1461no—
456C2×C22⋊Q8—731no—
457C2×#121—1461no—
458C2×#121—1461no—
459C2×#121C2×D7311yescharacteristic
460C2×C4×Q8—731no—
461C2×C4×D4—731no—
462C2×C4×D4—1461no—
463C2×C4×D4—1461no—
464C2×C4×D4—1461no—
465C2×#117—1461no—
466C22×C42—731no—
467#497—738no—
468#496—738no—
469#491—738no—
470#490—738no—
471#464—738no—
472#464—738no—
473#463—738no—
474#463—738no—
475#452—738no—
476#452—738no—
477#449—738no—
478#449C2×D7318yescomplemented
479#432—738no—
480C2×C4⋊C8—731no—
481C2×C4⋊C8—731no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103C2×D7311yescharacteristic
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102C2×D7311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
492C2×#97—731no—
493C2×#97—731no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—42no—
497C2×#41—2922no—
498C2×#41—2922no—
499C2×#41—734no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41C22×D7314yes—
502C22×Q8—731no—
503C22×Q8—731no—
504C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—731no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4C22×D7311yescharacteristic
512C22×D4C22×D7311yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—731no—
515C23×C4—731no—
516C23×C4—1461no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4C22×D7311yescharacteristic
519C2×Q16—2922no—
520C2×Q16—2922no—
521C2×Q16—734no—
522C2×Q16—734no—
523C2×SD16—42no—
524C2×SD16—2922no—
525C2×SD16—2922no—
526C2×SD16—2922no—
527C2×SD16—734no—
528C2×SD16—734no—
529C2×SD16—734no—
530C2×SD16C22×D7314yes—
531C2×D8—42no—
532C2×D8—2922no—
533C2×D8—734no—
534C2×D8C22×D7314yes—
535C22×C8—731no—
536C22×C8—731no—
537C22×C8C22×D7311yescharacteristic
538C22×C8C22×D7311yescharacteristic
539C4⋊Q8—734no—
540C4⋊Q8—1462no—
541#127—734no—
542#127—1462no—
543#126—1468no—
544#125—734no—
545#125—1462no—
546#124—734no—
547#124—734no—
548#124—734no—
549#124—1462no—
550#124—1462no—
551#124—1462no—
552#123—1468no—
553C22⋊Q8—734no—
554C22⋊Q8—1462no—
555#121—22no—
556#121—1468no—
557#121—1468no—
558#121C22×D7314yes—
559C4×Q8—734no—
560C4×Q8—1462no—
561C4×D4—734no—
562C4×D4—1468no—
563C4×D4—1468no—
564C4×D4—1462no—
565C4×D4—1468no—
566#117—1468no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—731no—
586C2×C42—734no—
587C2×C42—731no—
588C2×C42—731no—
589C2×C42—734no—
590C2×C42—1461no—
591C4⋊C8—734no—
592C4⋊C8—734no—
593#103—734no—
594#103—734no—
595#103—734no—
596#103C22×D7314yes—
597#102—734no—
598#102—734no—
599#102—734no—
600#102C22×D7314yes—
601C22⋊C8—734no—
602C22⋊C8C22×D7314yes—
603#97—734no—
604#97—734no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—1461no—
608C24D4×D7311yescharacteristic
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—48no—
612#41—2928no—
613#41—2924no—
614#41—2924no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—732no—
619C2×Q8—732no—
620C2×Q8—1462no—
621C2×Q8—1462no—
622C2×Q8—1462no—
623C2×Q8—1462no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8C23×D7312yes—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—2924no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—2924no—
640C2×D4—732no—
641C2×D4—1464no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4C23×D7312yes—
648C2×D4C23×D7312yes—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—2924no—
656C22×C4—2924no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—2922no—
659C22×C4—734no—
660C22×C4—734no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—1464no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1464no—
670C22×C4D4×D7312yes—
671C22×C4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4C23×D7312yes—
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674Q16—2924no—
675Q16—2924no—
676SD16—44no—
677SD16—2924no—
678SD16—2924no—
679SD16—2924no—
680D8—44no—
681D8—2924no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—732no—
685C2×C8—732no—
686C2×C8—1462no—
687C2×C8—1462no—
688C2×C8C23×D7312yes—
689C2×C8C23×D7312yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—732no—
692C4⋊C4—1464no—
693C4⋊C4—1464no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4C23×D7312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C42—734no—
710C42—734no—
711C42—732no—
712C42—732no—
713C42—732no—
714C42—732no—
715C42—1464no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—2922no—
728C23—2922no—
729C23—2922no—
730C23—1462no—
731C23C2×D4×D7312yes—
732C23C2×D4×D7311yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—42no—
736Q8—2922no—
737Q8—2922no—
738Q8—1462no—
739Q8—1462no—
740Q8—1462no—
741Q8—1462no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—48no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—2928no—
751D4—2928no—
752D4—2928no—
753D4—2922no—
754D4—1462no—
755D4—1462no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—2928no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2928no—
770C2×C4—2924no—
771C2×C4—2924no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—732no—
774C2×C4—732no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4C2×D4×D7312yes—
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4#1455663612yes—
786C2×C4#1455663612yes—
787C2×C4C24×D7311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—1462no—
791C8—1462no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—5844no—
808C22#1798915212yes—
809C22#1798938312yes—
810C22#1798938412yes—
811C22C22×D4×D7311yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—2922no—
816C4—2922no—
817C4—2922no—
818C4—1462no—
819C4—1462no—
820C4—1462no—
821C4—1462no—
822C4#1798915212yes—
823C4C2×#1455663611yescharacteristic
824C4C2×#1455663611yescharacteristic
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—82no—
828C2—5842no—
829C2#2262096614yesdirect product factor
830C2C2×#1798915211yescharacteristic
831C2C2×#1798938311yescharacteristic
832C2C2×#1798938411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73C2×#3219
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989133C2semidirect
2. C2×#17989118C2semidirect
3. #22620966C2direct (N × H)
4. C2×#17988978C2semidirect
5. C2×#17988975C2semidirect
6. C2×#17988954C2semidirect
7. C2×#17988950C2semidirect
8. C2×#17988812C2semidirect
9. C2×#17988808C2semidirect
10. C2×#17988804C2semidirect
11. C2×#17988800C2semidirect
12. C2×#17988751C2semidirect
13. C2×#17988749C2semidirect
14. C2×#17988730C2semidirect
15. C2×#17988641C2semidirect
16. C2×#449×C73C2semidirect
25. #17989133C22semidirect
29. #17989118C22semidirect
46. #17988978C22semidirect
47. #17988975C22semidirect
48. #17988954C22semidirect
49. #17988950C22semidirect
50. #17988812C22semidirect
51. #17988808C22semidirect
52. #17988804C22semidirect
53. #17988800C22semidirect
54. #17988751C22semidirect
55. #17988749C22semidirect
56. #17988730C22semidirect
57. #17988641C22semidirect
73. #449×C73C22semidirect
412. C2×C73#3219semidirect
431. C2×#449D73semidirect
433. C73C2×#3219semidirect
478. #449C2×D73semidirect
829. C2#22620966direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891332
C2×#179891182
#226209662
C2×#179889782
C2×#179889752
C2×#179889542
C2×#179889502
C2×#179888122
C2×#179888082
C2×#179888042
C2×#179888002
C2×#179887512
C2×#179887492
C2×#179887302
C2×#179886412
C2×#449×C732
C2×#321973