Finite Group Databasebeta

← C2×#22621028 #33957342

Subgroups — C2×#22621028 #33957342

Order 18688.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621028C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#486×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924016C2211yescharacteristic
23C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D584C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
27#17989211—24no—
28#17989211C2218yescomplemented
29#17989150—24no—
30#17989150C2218yescomplemented
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32C2×#14556586—21no—
33C2×#14556580—21no—
34C2×#14556579C2211yescharacteristic
35C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556578C2211yescharacteristic
37C2×#14556576—21no—
38C2×#14556571C2211yescharacteristic
39C2×#14556567—21no—
40C2×#14556566C2211yescharacteristic
41C2×#14556563—21no—
42C2×#14556563—21no—
43C2×#14556559—21no—
44C2×#14556559—21no—
45C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556548C2211yescharacteristic
48#17988974C2218yescomplemented
49#17988971C2218yescomplemented
50#17988949C2218yescomplemented
51#17988808C2218yescomplemented
52#17988801C2218yescomplemented
53#17988786C2218yescomplemented
54#17988781C2218yescomplemented
55#17988750C2218yescomplemented
56#17988739C2218yescomplemented
57#17988733C2218yescomplemented
58#17988722C2218yescomplemented
59#17988646C2218yescomplemented
60C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14556511C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×#14556503C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C73C2211yescharacteristic
71#486×C73C2218yescomplemented
72C2×#102×C73C2211yescharacteristic
73C2×#102×C73C2211yescharacteristic
74C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D73—21no—
78C2×#11924027—22no—
79C2×#11924027—42no—
80C2×#11924027—42no—
81C2×#11924027C2314yes—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C22×Dic146C2311yescharacteristic
84C22×D292—21no—
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—42no—
93C2×D4×D73—42no—
94C2×D4×D73C2314yes—
95C23×Dic73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C2×Dic292—42no—
99C2×Dic292C2314yescomplemented
100C2×#11924017—42no—
101C2×#11924017—42no—
102C2×#11924017C2314yes—
103C2×#11924017C2314yescomplemented
104C2×#11924016—42no—
105C2×#11924016—42no—
106C2×#11924016C2314yes—
107C2×#11924016C2314yescomplemented
108C2×D584—42no—
109C2×D584C2314yes—
110C2×#11924013—42no—
111C2×#11924013—42no—
112C2×#11924013C2314yes—
113C2×#11924013C2314yescomplemented
114C22×#10596831C2311yescharacteristic
115C22×#10596831C2311yescharacteristic
116#14556587—22no—
117#14556587C2314yes—
118#14556586—28no—
119#14556580—28no—
120#14556579—22no—
121#14556579—22no—
122#14556579C2314yes—
123#14556579C2314yescomplemented
124#14556578—22no—
125#14556578C2314yes—
126#14556576—28no—
127#14556571—22no—
128#14556571C2314yes—
129#14556567—28no—
130#14556566—22no—
131#14556566C2314yes—
132#14556563—28no—
133#14556563—28no—
134#14556559—28no—
135#14556559—28no—
136#14556556—22no—
137#14556556C2314yescomplemented
138#14556553—22no—
139#14556553C2314yescomplemented
140#14556548D414yes—
141#14556548C2314yes—
142C2×C4⋊Dic73—21no—
143C2×#11924007—21no—
144C2×#11924007D411yescharacteristic
145C2×#11924007D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic73—21no—
147C2×C22⋊Dic73—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005—21no—
152C2×#11924005—21no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005D411yescharacteristic
156C2×#11924005D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic73—21no—
158C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
159#14556520C2314yescomplemented
160#14556520C2314yescomplemented
161#14556514C2314yescomplemented
162#14556514C2314yescomplemented
163#14556511C2314yes—
164#14556511C2314yes—
165#14556503C2314yes—
166#14556503C2314yes—
167#14556502C2314yescomplemented
168C22×Q8×C73—21no—
169C22×D4×C73—21no—
170C22×D4×C73—21no—
171C22×D4×C73C2311yescharacteristic
172C22×D4×C73C2311yescharacteristic
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174C22×C8×C73C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C73—22no—
176C4⋊Q8×C73C2314yescomplemented
177#127×C73—22no—
178#127×C73C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C73—21no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#102×C73C2314yes—
184#102×C73C2314yes—
185#102×C73C2314yescomplemented
186#102×C73C2314yescomplemented
187C4×C8×C73C2314yescomplemented
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—24no—
191C23×D73—44no—
192C23×D73—82no—
193C23×D73—82no—
194C23×D73C2×D411yescharacteristic
195#11924027—44no—
196#11924027—44no—
197#11924027—48no—
198C2×Dic146—22no—
199C2×Dic146—22no—
200C2×Dic146—22no—
201C2×Dic146—22no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146C2412yes—
205C2×Dic146C2412yes—
206C2×D292—22no—
207C2×D292—22no—
208C2×D292—22no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—24no—
213C2×D292—82no—
214C2×D292C2412yes—
215C2×D292C2412yes—
216C2×C22⋊D73—24no—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—24no—
220C2×C22⋊D73—44no—
221C2×C22⋊D73—44no—
222C2×C22⋊D73—82no—
223C2×C22⋊D73—82no—
224D4×D73—44no—
225D4×D73—44no—
226D4×D73—48no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—24no—
230C22×Dic73—44no—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—82no—
238C2×C4×D73C2×D412yes—
239C2×C4×D73C2412yes—
240Dic292—44no—
241#11924017—44no—
242#11924017—44no—
243#11924016—44no—
244#11924016—44no—
245D584—44no—
246#11924013—44no—
247#11924013—44no—
248C2×#10596831—22no—
249C2×#10596831—22no—
250C2×#10596831C2412yes—
251C2×#10596831C2412yes—
252C4⋊Dic73—24no—
253#11924007—24no—
254#11924007C2×D414yes—
255#11924007C2×D414yes—
256C22⋊Dic73—24no—
257C22⋊Dic73—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005—24no—
261#11924005—24no—
262#11924005—24no—
263#11924005—24no—
264#11924005—24no—
265#11924005C2×D414yes—
266#11924005C2×D414yes—
267C4×Dic73—24no—
268C4×Dic73C2×D412yes—
269C4×Dic73C2412yes—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C2×Q8×C73—24no—
273C2×Q8×C73—82no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—24no—
277C2×D4×C73—24no—
278C2×D4×C73—22no—
279C2×D4×C73—22no—
280C2×D4×C73—22no—
281C2×D4×C73—22no—
282C2×D4×C73—82no—
283C2×D4×C73—82no—
284C2×D4×C73C2412yes—
285C2×D4×C73C2412yes—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291C2×C8×C73—22no—
292C2×C8×C73—22no—
293C2×C8×C73C2412yes—
294C2×C8×C73C2412yes—
295C4⋊C4×C73—24no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73C2412yes—
299C4⋊C4×C73C2412yes—
300C42×C73C2×D412yes—
301C42×C73C2412yes—
302C23×C73—22no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—42no—
305C23×C73—42no—
306C23×C73—42no—
307C23×C73—42no—
308C23×C73—42no—
309C23×C73—42no—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—48no—
317C22×D73—42no—
318C22×D73—42no—
319C22×D73—42no—
320C22×D73—42no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73—84no—
324C22×D73—84no—
325C22×D73—816no—
326C22×D73C22×D412yes—
327Q8×C73—84no—
328D4×C73—22no—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—42no—
333D4×C73—42no—
334D4×C73—84no—
335D4×C73—84no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73—42no—
342C2×C4×C73C22×D412yes—
343C2×C4×C73C22×D412yes—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
347C2×C4×C73C2511yescharacteristic
348C22⋊D73—48no—
349C22⋊D73—48no—
350C22⋊D73—84no—
351C22⋊D73—84no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—48no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73C22×D412yes—
361C2×Dic73C22×D412yes—
362C2×Dic73C22×D412yes—
363D292—22no—
364D292—22no—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—42no—
368D292—42no—
369D292—84no—
370C4×D73—24no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—84no—
374Dic146—22no—
375Dic146—22no—
376Dic146—22no—
377Dic146—22no—
378Dic146—42no—
379Dic146—42no—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—22no—
382#10596831—22no—
383#10596831—22no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—84no—
391C22×C73—84no—
392C22×C73#53512yes—
393C22×C73#57612yes—
394C22×C73#57712yes—
395C22×C73C23×D411yescharacteristic
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—44no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—816no—
407C2×D73—84no—
408C2×D73—84no—
409C4×C73—22no—
410C4×C73—22no—
411C4×C73—42no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73#53512yes—
414C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416Dic73—22no—
417Dic73—22no—
418Dic73—22no—
419Dic73—42no—
420Dic73—42no—
421C2×#3224—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—82no—
423C2×C73—82no—
424C2×C73#322414yescomplemented
425C2×C73C2×#53511yescharacteristic
426C2×C73C2×#57611yescharacteristic
427C2×C73C2×#57711yescharacteristic
428D73—42no—
429D73—82no—
430D73—82no—
431C2×#542—731no—
432C2×#535—731no—
433#3224—7316no—
434C2×#496—731no—
435C2×#495—731no—
436C2×#489—731no—
437C2×#486D7311yescharacteristic, complemented
438C2×#464—731no—
439C2×#460—731no—
440C2×#463—731no—
441C2×#459—731no—
442C2×#452—731no—
443C2×#449—731no—
444C2×#450—731no—
445C2×#447—731no—
446C2×#433—731no—
447C73C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—731no—
449C23×D4—731no—
450C22×Q16—731no—
451C22×SD16—731no—
452C22×SD16—731no—
453C22×SD16—731no—
454C22×SD16—731no—
455C22×D8—731no—
456C22×D8—731no—
457C22×D8—731no—
458#542—738no—
459#542—1464no—
460#535—738no—
461#535—1464no—
462C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
463C2×#127—731no—
464C2×#127C2×D7311yescharacteristic
465C2×#126—1461no—
466C2×#124—731no—
467C2×#124—731no—
468C2×#124—731no—
469C2×#124—1461no—
470C2×#123—1461no—
471C2×C22⋊Q8—731no—
472C2×C22⋊Q8—1461no—
473C2×#121—731no—
474C2×#121—1461no—
475C2×#121—1461no—
476C2×#120—1461no—
477C2×#120—1461no—
478C2×C4×Q8—731no—
479C2×C4×D4—731no—
480C2×#117—731no—
481#496—738no—
482#495—738no—
483#489—738no—
484#486C2×D7318yescomplemented
485#464—738no—
486#463—738no—
487#460—738no—
488#459—738no—
489#452—738no—
490#450—738no—
491#449—738no—
492#447—738no—
493#433—738no—
494C2×C4⋊C8—731no—
495C2×C4⋊C8—731no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—731no—
500C2×#102C2×D7311yescharacteristic
501C2×#102C2×D7311yescharacteristic
502C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—731no—
505C2×C22⋊C8—731no—
506C2×#97—731no—
507C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
508C25—1461no—
509C2×#41—2922no—
510C2×#41—2922no—
511C2×#41—734no—
512C2×#41—1462no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—731no—
515C22×Q8—731no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—2922no—
519C22×D4—2922no—
520C22×D4—734no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—731no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4C22×D7311yescharacteristic
530C22×D4C22×D7311yescharacteristic
531C23×C4—731no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C2×Q16—2922no—
535C2×Q16—734no—
536C2×SD16—2922no—
537C2×SD16—2922no—
538C2×SD16—2922no—
539C2×SD16—2922no—
540C2×SD16—734no—
541C2×SD16—734no—
542C2×SD16—734no—
543C2×SD16—734no—
544C2×D8—2922no—
545C2×D8—2922no—
546C2×D8—2922no—
547C2×D8—734no—
548C2×D8—734no—
549C2×D8—734no—
550C22×C8—731no—
551C22×C8—731no—
552C22×C8C22×D7311yescharacteristic
553C22×C8C22×D7311yescharacteristic
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8C22×D7314yescomplemented
556#127—22no—
557#127—734no—
558#127—1462no—
559#127C22×D7314yes—
560#126—1468no—
561#124—734no—
562#124—734no—
563#124—734no—
564#124—1462no—
565#124—1468no—
566#124—1462no—
567#124—1462no—
568#123—1468no—
569C22⋊Q8—734no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1468no—
572#121—734no—
573#121—1462no—
574#121—1468no—
575#121—1468no—
576#120—1468no—
577#120—1468no—
578C4×Q8—734no—
579C4×Q8—1462no—
580C4×D4—734no—
581C4×D4—1462no—
582#117—734no—
583#117—734no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—731no—
592C2×C22⋊C4—731no—
593C2×C22⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605C4⋊C8—734no—
606C4⋊C8—734no—
607#103—734no—
608#103—734no—
609#102—734no—
610#102—734no—
611#102C22×D7314yes—
612#102C22×D7314yes—
613#102C22×D7314yescomplemented
614#102C22×D7314yescomplemented
615C22⋊C8—734no—
616C22⋊C8—734no—
617#97—734no—
618C4×C8C22×D7314yescomplemented
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—2924no—
622C24—5842no—
623C24—5842no—
624C24—731no—
625C24—1464no—
626C24—1461no—
627C24—1461no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2928no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8—732no—
634C2×Q8—732no—
635C2×Q8—1462no—
636C2×Q8—1462no—
637C2×Q8—1462no—
638C2×Q8—1462no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—2924no—
652C2×D4—2924no—
653C2×D4—2924no—
654C2×D4—2928no—
655C2×D4—2924no—
656C2×D4—5842no—
657C2×D4—5842no—
658C2×D4—5842no—
659C2×D4—732no—
660C2×D4—732no—
661C2×D4—1464no—
662C2×D4—1464no—
663C2×D4—1464no—
664C2×D4—1464no—
665C2×D4—1464no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4C23×D7312yes—
673C2×D4C23×D7312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2924no—
677C22×C4—5842no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—732no—
682C22×C4—732no—
683C22×C4—1464no—
684C22×C4—1464no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1462no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4D4×D7311yescharacteristic
690C22×C4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692Q16—2924no—
693SD16—2924no—
694SD16—2924no—
695SD16—2924no—
696SD16—2924no—
697D8—2924no—
698D8—2924no—
699D8—2924no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—732no—
703C2×C8—732no—
704C2×C8—1462no—
705C2×C8—1462no—
706C2×C8C23×D7312yes—
707C2×C8C23×D7312yes—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—734no—
712C4⋊C4—734no—
713C4⋊C4—1464no—
714C4⋊C4—1464no—
715C4⋊C4C23×D7312yes—
716C4⋊C4C23×D7312yes—
717C22⋊C4—734no—
718C22⋊C4—734no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C22⋊C4—1464no—
722C22⋊C4—1464no—
723C22⋊C4—1464no—
724C22⋊C4—1464no—
725C22⋊C4—1464no—
726C22⋊C4—1464no—
727C22⋊C4—1464no—
728C42—732no—
729C42—732no—
730C42—1464no—
731C42D4×D7312yes—
732C42C23×D7312yes—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—2928no—
742C23—2922no—
743C23—2922no—
744C23—2922no—
745C23—2922no—
746C23—2922no—
747C23—2922no—
748C23—5844no—
749C23—5844no—
750C23—58416no—
751C23—732no—
752C23—1462no—
753C23—1462no—
754C23—1462no—
755C23—1462no—
756C23—1462no—
757C23C2×D4×D7311yescharacteristic
758Q8—84no—
759Q8—2922no—
760Q8—2922no—
761Q8—1462no—
762Q8—1462no—
763Q8—1462no—
764Q8—1462no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—2928no—
774D4—2928no—
775D4—2922no—
776D4—2922no—
777D4—5844no—
778D4—5844no—
779D4—5844no—
780D4—1462no—
781D4—1462no—
782D4—1462no—
783D4—1462no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2928no—
793C2×C4—5844no—
794C2×C4—732no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—732no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1464no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4C2×D4×D7312yes—
806C2×C4C2×D4×D7312yes—
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4#1455663712yes—
809C2×C4#1455663712yes—
810C2×C4C24×D7311yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—1462no—
814C8—1462no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—84no—
822C22—84no—
823C22—2924no—
824C22—2922no—
825C22—2922no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—2922no—
830C22—58416no—
831C22—5844no—
832C22—5844no—
833C22—1462no—
834C22—1462no—
835C22—1462no—
836C22#1798915512yes—
837C22#1798938812yes—
838C22#1798939312yes—
839C22C22×D4×D7311yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—2922no—
845C4—2922no—
846C4—1462no—
847C4—1462no—
848C4—1462no—
849C4#1798915512yes—
850C4C2×#1455663711yescharacteristic
851C4C2×#1455663711yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—2922no—
855C2—5842no—
856C2—5842no—
857C2#2262102814yesdirect product factor
858C2C2×#1798915511yescharacteristic
859C2C2×#1798938811yescharacteristic
860C2C2×#1798939311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#486×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#486D73
hypocenterC73C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989211C2semidirect
2. C2×#17989150C2semidirect
3. #22621028C2direct (N × H)
4. C2×#17988974C2semidirect
5. C2×#17988971C2semidirect
6. C2×#17988949C2semidirect
7. C2×#17988808C2semidirect
8. C2×#17988786C2semidirect
9. C2×#17988801C2semidirect
10. C2×#17988781C2semidirect
11. C2×#17988750C2semidirect
12. C2×#17988733C2semidirect
13. C2×#17988739C2semidirect
14. C2×#17988722C2semidirect
15. C2×#17988646C2semidirect
16. C2×#486×C73C2semidirect
19. C22×Dic292C22semidirect
21. C22×#11924017C22semidirect
23. C22×#11924016C22semidirect
26. C22×#11924013C22semidirect
28. #17989211C22semidirect
30. #17989150C22semidirect
35. C2×#14556579C22semidirect
45. C2×#14556556C22semidirect
46. C2×#14556553C22semidirect
48. #17988974C22semidirect
49. #17988971C22semidirect
50. #17988949C22semidirect
51. #17988808C22semidirect
52. #17988801C22semidirect
53. #17988786C22semidirect
54. #17988781C22semidirect
55. #17988750C22semidirect
56. #17988739C22semidirect
57. #17988733C22semidirect
58. #17988722C22semidirect
59. #17988646C22semidirect
60. C2×#14556520C22semidirect
61. C2×#14556520C22semidirect
62. C2×#14556514C22semidirect
63. C2×#14556514C22semidirect
68. C2×#14556502C22semidirect
69. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
71. #486×C73C22semidirect
74. C2×#102×C73C22semidirect
75. C2×#102×C73C22semidirect
76. C2×C4×C8×C73C22semidirect
99. C2×Dic292C23semidirect
103. C2×#11924017C23semidirect
107. C2×#11924016C23semidirect
113. C2×#11924013C23semidirect
123. #14556579C23semidirect
137. #14556556C23semidirect
139. #14556553C23semidirect
159. #14556520C23semidirect
160. #14556520C23semidirect
161. #14556514C23semidirect
162. #14556514C23semidirect
167. #14556502C23semidirect
176. C4⋊Q8×C73C23semidirect
185. #102×C73C23semidirect
186. #102×C73C23semidirect
187. C4×C8×C73C23semidirect
424. C2×C73#3224semidirect
437. C2×#486D73semidirect
447. C73C2×#3224semidirect
462. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
484. #486C2×D73semidirect
502. C2×#102C2×D73semidirect
503. C2×#102C2×D73semidirect
507. C2×C4×C8C2×D73semidirect
555. C4⋊Q8C22×D73semidirect
613. #102C22×D73semidirect
614. #102C22×D73semidirect
618. C4×C8C22×D73semidirect
857. C2#22621028direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892112
C2×#179891502
#226210282
C2×#179889742
C2×#179889712
C2×#179889492
C2×#179888082
C2×#179887862
C2×#179888012
C2×#179887812
C2×#179887502
C2×#179887332
C2×#179887392
C2×#179887222
C2×#179886462
C2×#486×C732
C2×#322473