Finite Group Databasebeta

← C2×#22620989 #33957352

Subgroups — C2×#22620989 #33957352

Order 18688.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620989C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#463×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×#11924016C2211yescharacteristic
22C22×#11924016C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25#17989188—24no—
26#17989188C2218yescomplemented
27#17989157—24no—
28#17989157C2218yescomplemented
29C2×#14556591C2211yescharacteristic
30C2×#14556589C2211yescharacteristic
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32C2×#14556582C2211yescharacteristic
33C2×#14556578C2211yescharacteristic
34C2×#14556574—21no—
35C2×#14556573—21no—
36C2×#14556573—21no—
37C2×#14556573—21no—
38C2×#14556568—21no—
39C2×#14556568—21no—
40C2×#14556566C2211yescharacteristic
41C2×#14556565—21no—
42C2×#14556564—21no—
43C2×#14556562C2211yescharacteristic
44C2×C4×D292C2211yescharacteristic
45C2×#14556548C2211yescharacteristic
46#17988975C2218yescomplemented
47#17988958C2218yescomplemented
48#17988954C2218yescomplemented
49#17988940C2218yescomplemented
50#17988799C2218yescomplemented
51#17988793C2218yescomplemented
52#17988792C2218yescomplemented
53#17988733C2218yescomplemented
54#17988729C2218yescomplemented
55#17988727C2218yescomplemented
56#17988724C2218yescomplemented
57#17988647C2218yescomplemented
58C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
59C2×#14556516C2211yescharacteristic
60C2×#14556516C2211yescharacteristic
61C2×#14556515C2211yescharacteristic
62C2×#14556514C2211yescharacteristic
63C2×#14556514C2211yescharacteristic
64C2×#14556512C2211yescharacteristic
65C2×#14556503C2211yescharacteristic
66C2×#14556503C2211yescharacteristic
67C2×#14556501C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
70C22×D8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#124×C73C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
73#463×C73C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#103×C73C2211yescharacteristic
76C2×#102×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—42no—
79C2×#11924027—42no—
80C2×#11924027C2314yes—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C22×Dic146C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—42no—
86C2×Q8×D73—42no—
87C2×Q8×D73C2314yes—
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73—21no—
94C23×Dic73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C2×#11924017—42no—
99C2×#11924017—42no—
100C2×#11924017C2314yes—
101C2×#11924017C2314yes—
102C2×#11924016—42no—
103C2×#11924016—42no—
104C2×#11924016C2314yes—
105C2×#11924016C2314yes—
106C2×#11924015—42no—
107C2×#11924015C2314yes—
108C2×#11924013—42no—
109C2×#11924013C2314yes—
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112#14556591—22no—
113#14556591C2314yes—
114#14556589—22no—
115#14556589C2314yes—
116#14556587—22no—
117#14556587C2314yes—
118#14556582—22no—
119#14556582C2314yes—
120#14556578—22no—
121#14556578C2314yes—
122#14556574—28no—
123#14556573—28no—
124#14556573—28no—
125#14556573—28no—
126#14556568—28no—
127#14556568—28no—
128#14556566—22no—
129#14556566C2314yes—
130#14556565—28no—
131#14556564—28no—
132#14556562—22no—
133#14556562C2314yes—
134C4×D292—22no—
135C4×D292C2314yes—
136#14556548D414yes—
137#14556548C2314yes—
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C2×C4⋊Dic73—21no—
140C2×C4⋊Dic73—21no—
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×#11924007—21no—
143C2×#11924007—21no—
144C2×#11924007—21no—
145C2×#11924007D411yescharacteristic
146C2×#11924007D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic73—21no—
148C2×C22⋊Dic73—21no—
149C2×C22⋊Dic73—21no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005—21no—
152C2×#11924005D411yescharacteristic
153C2×#11924005D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155C4⋊#10596831C2314yes—
156#14556516C2314yes—
157#14556516C2314yes—
158#14556515C2314yes—
159#14556514C2314yes—
160#14556514C2314yes—
161#14556512C2314yes—
162#14556503C2314yes—
163#14556503C2314yes—
164#14556501C2314yes—
165C8×Dic73C2314yes—
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22×D4×C73C2311yescharacteristic
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169C23×C4×C73—21no—
170C2×SD16×C73—42no—
171C2×SD16×C73C2314yes—
172C2×D8×C73—42no—
173C2×D8×C73C2314yes—
174C22×C8×C73C2311yescharacteristic
175C22×C8×C73C2311yescharacteristic
176#124×C73—22no—
177#124×C73C2314yes—
178C4×D4×C73—22no—
179C4×D4×C73C2314yes—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C73—21no—
182C2×C22⋊C4×C73—21no—
183C2×C22⋊C4×C73—21no—
184C2×C42×C73C2311yescharacteristic
185C4⋊C8×C73C2314yes—
186#103×C73C2314yes—
187#102×C73C2314yes—
188C23×D73—21no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924027—44no—
191#11924027—44no—
192#11924027—48no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—22no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—24no—
200C2×Dic146—44no—
201C2×Dic146C2412yes—
202C2×Dic146C2412yes—
203Q8×D73—44no—
204Q8×D73—44no—
205Q8×D73—48no—
206C2×D292—22no—
207C2×D292—22no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—24no—
210C2×D292—82no—
211C2×D292C2412yes—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—24no—
214C2×C22⋊D73—24no—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—44no—
217C2×C22⋊D73—82no—
218C2×C22⋊D73—82no—
219C2×C22⋊D73—82no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—24no—
224C22×Dic73—44no—
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—22no—
229C2×C4×D73—22no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—44no—
233C2×C4×D73—82no—
234C2×C4×D73C2×D412yes—
235C2×C4×D73C2412yes—
236#11924017—44no—
237#11924017—44no—
238#11924016—44no—
239#11924016—44no—
240#11924015—44no—
241#11924013—44no—
242C2×#10596831—22no—
243C2×#10596831—22no—
244C2×#10596831C2412yes—
245C2×#10596831C2412yes—
246C4⋊Dic73—24no—
247C4⋊Dic73—24no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—24no—
250C4⋊Dic73C2412yes—
251#11924007—24no—
252#11924007—24no—
253#11924007—24no—
254#11924007C2×D414yes—
255#11924007C2×D414yes—
256C22⋊Dic73—24no—
257C22⋊Dic73—24no—
258C22⋊Dic73—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005—24no—
261#11924005C2×D414yes—
262#11924005C2×D414yes—
263C4×Dic73C2×D412yes—
264C4×Dic73C2412yes—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—22no—
269C2×Q8×C73—22no—
270C2×Q8×C73C2412yes—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—22no—
276C2×D4×C73—22no—
277C2×D4×C73C2412yes—
278C2×D4×C73C2412yes—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—24no—
282C22×C4×C73—82no—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286SD16×C73—44no—
287D8×C73—44no—
288C2×C8×C73—22no—
289C2×C8×C73—22no—
290C2×C8×C73C2412yes—
291C2×C8×C73C2412yes—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73C2412yes—
294C22⋊C4×C73—24no—
295C22⋊C4×C73—24no—
296C22⋊C4×C73—24no—
297C42×C73C2×D412yes—
298C42×C73C2412yes—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—42no—
302C23×C73—42no—
303C23×C73—42no—
304C23×C73—42no—
305C23×C73—42no—
306C23×C73—42no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—22no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—42no—
315C22×D73C22×D412yes—
316Q8×C73—22no—
317Q8×C73—22no—
318Q8×C73—42no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—42no—
324D4×C73—42no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73—42no—
331C2×C4×C73—84no—
332C2×C4×C73C22×D412yes—
333C2×C4×C73C22×D412yes—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C73C2511yescharacteristic
338C22⋊D73—48no—
339C22⋊D73—84no—
340C22⋊D73—84no—
341C22⋊D73—84no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—48no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73C22×D412yes—
353C2×Dic73C22×D412yes—
354C2×Dic73C22×D412yes—
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292—42no—
358D292—84no—
359C4×D73—24no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—48no—
363C4×D73—84no—
364Dic146—22no—
365Dic146—22no—
366Dic146—22no—
367Dic146—22no—
368Dic146—48no—
369Dic146—42no—
370Dic146—42no—
371C8×C73—22no—
372C8×C73—22no—
373#10596831—22no—
374#10596831—22no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—84no—
382C22×C73—84no—
383C22×C73#53512yes—
384C22×C73#57712yes—
385C22×C73#57712yes—
386C22×C73C23×D411yescharacteristic
387C2×D73—22no—
388C2×D73—22no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—44no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—84no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73#53512yes—
400C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic73—22no—
403Dic73—22no—
404Dic73—22no—
405Dic73—42no—
406Dic73—42no—
407Dic73—42no—
408C2×#3221—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—82no—
410C2×C73—82no—
411C2×C73#322114yescomplemented
412C2×C73C2×#53511yescharacteristic
413C2×C73C2×#57711yescharacteristic
414C2×C73C2×#57711yescharacteristic
415D73—42no—
416D73—82no—
417C2×#540—731no—
418C2×#536—731no—
419#3221—7316no—
420C2×#496—731no—
421C2×#492—731no—
422C2×#491—731no—
423C2×#488—731no—
424C2×#463—731no—
425C2×#463D7311yescharacteristic, complemented
426C2×#461—731no—
427C2×#461—731no—
428C2×#449—731no—
429C2×#449—731no—
430C2×#448—731no—
431C2×#448—731no—
432C2×#433—731no—
433C73C2×#322111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—731no—
435C23×Q8—731no—
436C22×SD16—731no—
437C22×SD16—731no—
438C22×SD16—731no—
439C22×SD16—731no—
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
442C22×D8—731no—
443C22×D8C2×D7311yescharacteristic
444#540—738no—
445#540—1464no—
446#536—738no—
447#536—1464no—
448C2×C4⋊Q8—731no—
449C2×C4⋊Q8—731no—
450C2×#127—731no—
451C2×#125—731no—
452C2×#124—731no—
453C2×#124C2×D7311yescharacteristic
454C2×#123—1461no—
455C2×#123—1461no—
456C2×#123—1461no—
457C2×#123—1461no—
458C2×C22⋊Q8—1461no—
459C2×C22⋊Q8—1461no—
460C2×#121—731no—
461C2×#121—731no—
462C2×#121—1461no—
463C2×#121—1461no—
464C2×C4×D4—731no—
465C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
466C2×#117—731no—
467#496—738no—
468#492—738no—
469#491—738no—
470#488—738no—
471#463—738no—
472#463C2×D7318yescomplemented
473#461—738no—
474#461—738no—
475#449—738no—
476#449—738no—
477#448—738no—
478#448—738no—
479#433—738no—
480C2×C4⋊C8—731no—
481C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103—731no—
486C2×#103—731no—
487C2×#103C2×D7311yescharacteristic
488C2×#102—731no—
489C2×#102C2×D7311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8—731no—
492C2×#97—731no—
493C2×C4×C8—731no—
494C2×#41—2922no—
495C2×#41—2922no—
496C2×#41—734no—
497C2×#41—1462no—
498C22×Q8—2922no—
499C22×Q8—2922no—
500C22×Q8—734no—
501C22×Q8—731no—
502C22×Q8—731no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×Q8—1462no—
505C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
506C22×D4—731no—
507C22×D4—1461no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4C22×D7311yescharacteristic
513C22×D4C22×D7311yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—731no—
516C23×C4—1461no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4—1461no—
519C2×SD16—42no—
520C2×SD16—2922no—
521C2×SD16—2922no—
522C2×SD16—2922no—
523C2×SD16—2922no—
524C2×SD16—2922no—
525C2×SD16—734no—
526C2×SD16—734no—
527C2×SD16—734no—
528C2×SD16—734no—
529C2×SD16—734no—
530C2×SD16C22×D7314yes—
531C2×D8—42no—
532C2×D8—2922no—
533C2×D8—734no—
534C2×D8C22×D7314yes—
535C22×C8—731no—
536C22×C8—731no—
537C22×C8C22×D7311yescharacteristic
538C22×C8C22×D7311yescharacteristic
539C4⋊Q8—734no—
540C4⋊Q8—734no—
541C4⋊Q8—1462no—
542C4⋊Q8—1462no—
543#127—734no—
544#127—1462no—
545#125—734no—
546#125—1462no—
547#124—22no—
548#124—734no—
549#124—1462no—
550#124C22×D7314yes—
551#123—1468no—
552#123—1468no—
553#123—1468no—
554#123—1468no—
555C22⋊Q8—1468no—
556C22⋊Q8—1468no—
557#121—734no—
558#121—734no—
559#121—1468no—
560#121—1468no—
561#121—1462no—
562#121—1462no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—734no—
565C4×D4—1462no—
566C4×D4C22×D7314yes—
567#117—734no—
568#117—734no—
569C2×C4⋊C4—731no—
570C2×C4⋊C4—731no—
571C2×C4⋊C4—731no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C4⋊C4—1461no—
576C2×C4⋊C4—1461no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—731no—
583C2×C22⋊C4—731no—
584C2×C22⋊C4—1461no—
585C2×C22⋊C4—1461no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C42—731no—
590C2×C42C22×D7311yescharacteristic
591C4⋊C8—734no—
592C4⋊C8C22×D7314yes—
593#103—734no—
594#103—734no—
595#103—734no—
596#103—734no—
597#103—734no—
598#103C22×D7314yes—
599#102—734no—
600#102C22×D7314yes—
601C22⋊C8—734no—
602C22⋊C8—734no—
603#97—734no—
604C4×C8—734no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—731no—
608C24—1461no—
609#41—2924no—
610#41—2924no—
611#41—2928no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—2924no—
616C2×Q8—2924no—
617C2×Q8—2924no—
618C2×Q8—2928no—
619C2×Q8—732no—
620C2×Q8—732no—
621C2×Q8—1464no—
622C2×Q8—1462no—
623C2×Q8—1462no—
624C2×Q8—1462no—
625C2×Q8—1462no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8C23×D7312yes—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—2924no—
636C2×D4—5842no—
637C2×D4—5842no—
638C2×D4—5842no—
639C2×D4—5842no—
640C2×D4—732no—
641C2×D4—1464no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1464no—
645C2×D4—1464no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4C23×D7312yes—
650C2×D4C23×D7312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—2924no—
656C22×C4—2924no—
657C22×C4—5842no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—732no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1464no—
669C22×C4—1462no—
670C22×C4—1462no—
671C22×C4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674SD16—44no—
675SD16—2924no—
676SD16—2924no—
677SD16—2924no—
678SD16—2924no—
679SD16—2924no—
680D8—44no—
681D8—2924no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—732no—
685C2×C8—732no—
686C2×C8—1462no—
687C2×C8—1462no—
688C2×C8C23×D7312yes—
689C2×C8C23×D7312yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—734no—
692C4⋊C4—734no—
693C4⋊C4—732no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1464no—
700C4⋊C4—1464no—
701C4⋊C4C23×D7312yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—734no—
706C22⋊C4—734no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1464no—
712C42—732no—
713C42—732no—
714C42D4×D7312yes—
715C42C23×D7312yes—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—2922no—
725C23—2922no—
726C23—2922no—
727C23—732no—
728C23—1462no—
729C23—1462no—
730C23—1462no—
731C23—1462no—
732C23C2×D4×D7311yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—42no—
736Q8—2928no—
737Q8—2922no—
738Q8—2922no—
739Q8—1462no—
740Q8—1462no—
741Q8—1462no—
742Q8—1462no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—2928no—
750D4—2922no—
751D4—5844no—
752D4—5844no—
753D4—5844no—
754D4—5844no—
755D4—1462no—
756D4—1462no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—2928no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2928no—
769C2×C4—5844no—
770C2×C4—732no—
771C2×C4—732no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1464no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4C2×D4×D7312yes—
783C2×C4C2×D4×D7312yes—
784C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
785C2×C4#1455663612yes—
786C2×C4#1455663712yes—
787C2×C4C24×D7311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—1462no—
791C8—1462no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—84no—
799C22—84no—
800C22—2924no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—5844no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22—1462no—
808C22#1798915312yes—
809C22#1798939412yes—
810C22#1798939712yes—
811C22C22×D4×D7311yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—2922no—
817C4—2922no—
818C4—2922no—
819C4—1462no—
820C4—1462no—
821C4—1462no—
822C4#1798915312yes—
823C4C2×#1455663611yescharacteristic
824C4C2×#1455663711yescharacteristic
825C2—82no—
826C2—82no—
827C2—2922no—
828C2—5842no—
829C2#2262098914yesdirect product factor
830C2C2×#1798915311yescharacteristic
831C2C2×#1798939411yescharacteristic
832C2C2×#1798939711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#463×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#463D73
hypocenterC73C2×#3221
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989188C2semidirect
2. C2×#17989157C2semidirect
3. #22620989C2direct (N × H)
4. C2×#17988975C2semidirect
5. C2×#17988958C2semidirect
6. C2×#17988954C2semidirect
7. C2×#17988940C2semidirect
8. C2×#17988799C2semidirect
9. C2×#17988793C2semidirect
10. C2×#17988792C2semidirect
11. C2×#17988733C2semidirect
12. C2×#17988729C2semidirect
13. C2×#17988727C2semidirect
14. C2×#17988724C2semidirect
15. C2×#17988647C2semidirect
16. C2×#463×C73C2semidirect
26. #17989188C22semidirect
28. #17989157C22semidirect
46. #17988975C22semidirect
47. #17988958C22semidirect
48. #17988954C22semidirect
49. #17988940C22semidirect
50. #17988799C22semidirect
51. #17988793C22semidirect
52. #17988792C22semidirect
53. #17988733C22semidirect
54. #17988729C22semidirect
55. #17988727C22semidirect
56. #17988724C22semidirect
57. #17988647C22semidirect
73. #463×C73C22semidirect
411. C2×C73#3221semidirect
425. C2×#463D73semidirect
433. C73C2×#3221semidirect
472. #463C2×D73semidirect
829. C2#22620989direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891882
C2×#179891572
#226209892
C2×#179889752
C2×#179889582
C2×#179889542
C2×#179889402
C2×#179887992
C2×#179887932
C2×#179887922
C2×#179887332
C2×#179887292
C2×#179887272
C2×#179887242
C2×#179886472
C2×#463×C732
C2×#322173