Finite Group Databasebeta

← C2×#22621011 #33957364

Subgroups — C2×#22621011 #33957364

Order 18688.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989157C211yesmaximal, characteristic
3#22621011C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic
12C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic
13C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C22×Dic292C2211yescharacteristic
20C22×Dic292C2211yescharacteristic
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924018C2211yescharacteristic
23C22×#11924018C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic
25#17989195—24no—
26#17989195C2218yescomplemented
27#17989157—24no—
28#17989157C2218yes—
29C2×#14556591C2211yescharacteristic
30C2×#14556589C2211yescharacteristic
31C2×#14556589C2211yescharacteristic
32C2×#14556586—21no—
33C2×#14556585—21no—
34C2×#14556583—21no—
35C2×#14556582C2211yescharacteristic
36C2×#14556581—21no—
37C2×#14556578C2211yescharacteristic
38C2×#14556573—21no—
39C2×#14556573—21no—
40C2×#14556571C2211yescharacteristic
41C2×#14556568—21no—
42C2×#14556568—21no—
43C2×#14556567C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
45C2×#14556548C2211yescharacteristic
46#17988978C2218yescomplemented
47#17988965C2218yescomplemented
48#17988954C2218yescomplemented
49#17988940C2218yescomplemented
50#17988806C2218yescomplemented
51#17988798C2218yescomplemented
52#17988797C2218yescomplemented
53#17988750C2218yes—
54#17988746C2218yes—
55#17988744C2218yescomplemented
56#17988741C2218yescomplemented
57#17988647C2218yescomplemented
58C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
59C2×#14556516C2211yescharacteristic
60C2×#14556516C2211yescharacteristic
61C2×#14556515C2211yescharacteristic
62C2×#14556514C2211yescharacteristic
63C2×#14556514C2211yescharacteristic
64C2×#14556512C2211yescharacteristic
65C2×#14556503C2211yescharacteristic
66C2×#14556503C2211yescharacteristic
67C2×#14556501C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
71C2×#124×C73C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
73#464×C73C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#103×C73C2211yescharacteristic
76C2×#102×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—42no—
79C2×#11924027—42no—
80C2×#11924027C2314yes—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C22×Dic146C2311yescharacteristic
84C22×Dic146C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D73—22no—
86C2×Q8×D73—42no—
87C2×Q8×D73—42no—
88C2×Q8×D73C2314yes—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C23×Dic73—21no—
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×Dic292—42no—
94C2×Dic292—42no—
95C2×Dic292C2314yes—
96C2×Dic292C2314yes—
97C2×#11924018—42no—
98C2×#11924018—42no—
99C2×#11924018—42no—
100C2×#11924018C2314yes—
101C2×#11924018C2314yes—
102C2×#11924018C2314yes—
103C2×#11924016—42no—
104C2×#11924016C2314yes—
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107#14556591—22no—
108#14556591C2314yes—
109#14556589—22no—
110#14556589—22no—
111#14556589C2314yes—
112#14556589C2314yes—
113#14556586—28no—
114#14556585—28no—
115#14556583—28no—
116#14556582—22no—
117#14556582C2314yes—
118#14556581—28no—
119#14556578—22no—
120#14556578C2314yes—
121#14556573—28no—
122#14556573—28no—
123#14556571—22no—
124#14556571C2314yes—
125#14556568—28no—
126#14556568—28no—
127#14556567—22no—
128#14556567C2314yes—
129C4×Dic146—22no—
130C4×Dic146C2314yes—
131#14556548D414yes—
132#14556548C2314yes—
133C2×C4⋊Dic73—21no—
134C2×C4⋊Dic73—21no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007—21no—
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924007—21no—
143C2×#11924007—21no—
144C2×#11924007—21no—
145C2×#11924007D411yescharacteristic
146C2×#11924007D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic73—21no—
148C2×C22⋊Dic73—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005D411yescharacteristic
152C2×#11924005D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic73—21no—
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155C4⋊#10596831C2314yes—
156#14556516C2314yes—
157#14556516C2314yes—
158#14556515C2314yes—
159#14556514C2314yes—
160#14556514C2314yes—
161#14556512C2314yes—
162#14556503C2314yes—
163#14556503C2314yes—
164#14556501C2314yes—
165C8×Dic73C2314yes—
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169C2×Q16×C73—42no—
170C2×Q16×C73C2314yes—
171C2×SD16×C73—42no—
172C2×SD16×C73C2314yes—
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174C22×C8×C73C2311yescharacteristic
175#124×C73—22no—
176#124×C73C2314yes—
177C4×Q8×C73—22no—
178C4×Q8×C73C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C73—21no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C73—21no—
182C2×C22⋊C4×C73—21no—
183C2×C42×C73—21no—
184C2×C42×C73C2311yescharacteristic
185C4⋊C8×C73C2314yes—
186#103×C73C2314yes—
187#102×C73C2314yes—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924027—44no—
190#11924027—44no—
191#11924027—48no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—22no—
197C2×Dic146—22no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—24no—
202C2×Dic146—44no—
203C2×Dic146C2412yes—
204C2×Dic146C2412yes—
205C2×Dic146C2412yes—
206Q8×D73—44no—
207Q8×D73—44no—
208Q8×D73—48no—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—24no—
216C22×Dic73—44no—
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—44no—
224C2×C4×D73C2×D412yes—
225C2×C4×D73C2412yes—
226Dic292—44no—
227Dic292—44no—
228#11924018—44no—
229#11924018—44no—
230#11924018—44no—
231#11924016—44no—
232C2×#10596831—22no—
233C2×#10596831—22no—
234C2×#10596831C2412yes—
235C2×#10596831C2412yes—
236C4⋊Dic73—24no—
237C4⋊Dic73—24no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—24no—
240C4⋊Dic73—24no—
241C4⋊Dic73C2412yes—
242#11924007—24no—
243#11924007—24no—
244#11924007—24no—
245#11924007—24no—
246#11924007—24no—
247#11924007—24no—
248#11924007—24no—
249#11924007C2×D414yes—
250#11924007C2×D414yes—
251C22⋊Dic73—24no—
252C22⋊Dic73—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005C2×D414yes—
256#11924005C2×D414yes—
257C4×Dic73—24no—
258C4×Dic73C2×D412yes—
259C4×Dic73C2412yes—
260C24×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—22no—
264C2×Q8×C73—22no—
265C2×Q8×C73—22no—
266C2×Q8×C73—22no—
267C2×Q8×C73C2412yes—
268C2×Q8×C73C2412yes—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73C2412yes—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279Q16×C73—44no—
280SD16×C73—44no—
281C2×C8×C73—22no—
282C2×C8×C73—22no—
283C2×C8×C73C2412yes—
284C2×C8×C73C2412yes—
285C4⋊C4×C73—24no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73C2412yes—
288C22⋊C4×C73—24no—
289C22⋊C4×C73—24no—
290C42×C73—24no—
291C42×C73C2×D412yes—
292C42×C73C2412yes—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—42no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73—42no—
297C23×C73C22×D411yescharacteristic
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73C22×D412yes—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—22no—
305Q8×C73—22no—
306Q8×C73—42no—
307Q8×C73—42no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—42no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73C22×D412yes—
320C2×C4×C73C22×D412yes—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
324C2×C4×C73C2511yescharacteristic
325C22⋊D73—48no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—48no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73C22×D412yes—
339C2×Dic73C22×D412yes—
340C2×Dic73C22×D412yes—
341C4×D73—24no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—48no—
345Dic146—22no—
346Dic146—22no—
347Dic146—22no—
348Dic146—22no—
349Dic146—22no—
350Dic146—22no—
351Dic146—48no—
352Dic146—42no—
353Dic146—42no—
354Dic146—42no—
355C8×C73—22no—
356C8×C73—22no—
357#10596831—22no—
358#10596831—22no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—84no—
363C22×C73#53512yes—
364C22×C73#57812yes—
365C22×C73#57812yes—
366C22×C73C23×D411yescharacteristic
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—44no—
371C4×C73—22no—
372C4×C73—22no—
373C4×C73—42no—
374C4×C73—42no—
375C4×C73—42no—
376C4×C73#53512yes—
377C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379Dic73—22no—
380Dic73—22no—
381Dic73—22no—
382Dic73—42no—
383Dic73—42no—
384Dic73—42no—
385Dic73—42no—
386C2×#3223—731nomaximal, Sylow
387C2×C73—82no—
388C2×C73#322314yescomplemented
389C2×C73C2×#53511yescharacteristic
390C2×C73C2×#57811yescharacteristic
391C2×C73C2×#57811yescharacteristic
392D73—42no—
393C2×#541—731no—
394C2×#536—731no—
395#3223—7316no—
396C2×#497—731no—
397C2×#494—731no—
398C2×#491—731no—
399C2×#488—731no—
400C2×#464—731no—
401C2×#464D7311yescharacteristic, complemented
402C2×#462—731no—
403C2×#462—731no—
404C2×#452—731no—
405C2×#452—731no—
406C2×#451—731no—
407C2×#451—731no—
408C2×#433—731no—
409C73C2×#322311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×#41—731no—
411C23×Q8—731no—
412C22×Q16—731no—
413C22×Q16—731no—
414C22×Q16—731no—
415C22×Q16—731no—
416C22×Q16—731no—
417C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
418C22×SD16—731no—
419C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
420#541—738no—
421#541—1464no—
422#536—738no—
423#536—1464no—
424C2×C4⋊Q8—731no—
425C2×C4⋊Q8—731no—
426C2×C4⋊Q8—731no—
427C2×#126—1461no—
428C2×#126—1461no—
429C2×#125—731no—
430C2×#125—1461no—
431C2×#125—1461no—
432C2×#124—731no—
433C2×#124C2×D7311yescharacteristic
434C2×#123—1461no—
435C2×#123—1461no—
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×C22⋊Q8—731no—
438C2×C22⋊Q8—1461no—
439C2×C22⋊Q8—1461no—
440C2×C4×Q8—731no—
441C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
442C2×#117—731no—
443#497—738no—
444#494—738no—
445#491—738no—
446#488—738no—
447#464—738no—
448#464C2×D7318yescomplemented
449#462—738no—
450#462—738no—
451#452—738no—
452#452—738no—
453#451—738no—
454#451—738no—
455#433—738no—
456C2×C4⋊C8—731no—
457C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103C2×D7311yescharacteristic
464C2×#102—731no—
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—731no—
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×#97—731no—
469C2×C4×C8—731no—
470C2×#41—2922no—
471C2×#41—2922no—
472C2×#41—734no—
473C2×#41—1462no—
474C22×Q8—2922no—
475C22×Q8—2922no—
476C22×Q8—734no—
477C22×Q8—731no—
478C22×Q8—731no—
479C22×Q8—731no—
480C22×Q8—1461no—
481C22×Q8—1462no—
482C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
484C22×D4—1461no—
485C22×D4C22×D7311yescharacteristic
486C23×C4—731no—
487C23×C4—1461no—
488C23×C4—1461no—
489C2×Q16—42no—
490C2×Q16—2922no—
491C2×Q16—2922no—
492C2×Q16—2922no—
493C2×Q16—2922no—
494C2×Q16—2922no—
495C2×Q16—734no—
496C2×Q16—734no—
497C2×Q16—734no—
498C2×Q16—734no—
499C2×Q16—734no—
500C2×Q16C22×D7314yes—
501C2×SD16—42no—
502C2×SD16—2922no—
503C2×SD16—734no—
504C2×SD16C22×D7314yes—
505C22×C8—731no—
506C22×C8—731no—
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508C22×C8C22×D7311yescharacteristic
509C4⋊Q8—734no—
510C4⋊Q8—734no—
511C4⋊Q8—734no—
512C4⋊Q8—1462no—
513C4⋊Q8—1462no—
514C4⋊Q8—1462no—
515#126—1468no—
516#126—1468no—
517#125—734no—
518#125—1468no—
519#125—1462no—
520#125—1468no—
521#124—22no—
522#124—734no—
523#124—1462no—
524#124C22×D7314yes—
525#123—1468no—
526#123—1468no—
527C22⋊Q8—734no—
528C22⋊Q8—734no—
529C22⋊Q8—1468no—
530C22⋊Q8—1468no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—734no—
535C4×Q8—1462no—
536C4×Q8C22×D7314yes—
537#117—734no—
538#117—734no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42—1461no—
566C2×C42C22×D7311yescharacteristic
567C4⋊C8—734no—
568C4⋊C8C22×D7314yes—
569#103—734no—
570#103—734no—
571#103—734no—
572#103—734no—
573#103—734no—
574#103C22×D7314yes—
575#102—734no—
576#102C22×D7314yes—
577C22⋊C8—734no—
578C22⋊C8—734no—
579#97—734no—
580C4×C8—734no—
581C24—21no—
582C24—731no—
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—2928no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—2924no—
593C2×Q8—2924no—
594C2×Q8—2924no—
595C2×Q8—2928no—
596C2×Q8—732no—
597C2×Q8—732no—
598C2×Q8—732no—
599C2×Q8—1464no—
600C2×Q8—1462no—
601C2×Q8—1462no—
602C2×Q8—1462no—
603C2×Q8—1462no—
604C2×Q8—1462no—
605C2×Q8—1462no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8C23×D7312yes—
610C2×Q8C23×D7312yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—2924no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4C23×D7312yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2924no—
621C22×C4—2924no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—732no—
626C22×C4—732no—
627C22×C4—1464no—
628C22×C4—1464no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4D4×D7311yescharacteristic
637C22×C4C23×D7311yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—2924no—
640Q16—2924no—
641Q16—2924no—
642Q16—2924no—
643Q16—2924no—
644SD16—44no—
645SD16—2924no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—732no—
649C2×C8—732no—
650C2×C8—1462no—
651C2×C8—1462no—
652C2×C8C23×D7312yes—
653C2×C8C23×D7312yes—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—734no—
657C4⋊C4—734no—
658C4⋊C4—732no—
659C4⋊C4—1464no—
660C4⋊C4—1464no—
661C4⋊C4—1464no—
662C4⋊C4—1464no—
663C4⋊C4—1464no—
664C4⋊C4—1464no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1464no—
670C4⋊C4—1464no—
671C4⋊C4C23×D7312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—734no—
675C22⋊C4—734no—
676C22⋊C4—1464no—
677C22⋊C4—1464no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1464no—
680C42—24no—
681C42—732no—
682C42—732no—
683C42—1464no—
684C42D4×D7312yes—
685C42C23×D7312yes—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—732no—
691C23—1462no—
692C23—1462no—
693C23—1462no—
694C23C2×D4×D7311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—2928no—
702Q8—2922no—
703Q8—2922no—
704Q8—2922no—
705Q8—1462no—
706Q8—1462no—
707Q8—1462no—
708Q8—1462no—
709Q8—1462no—
710Q8—1462no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—42no—
714D4—2928no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—2928no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2922no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2928no—
729C2×C4—732no—
730C2×C4—732no—
731C2×C4—732no—
732C2×C4—1462no—
733C2×C4—1462no—
734C2×C4—1462no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4—1462no—
739C2×C4—1464no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4C2×D4×D7312yes—
743C2×C4C2×D4×D7312yes—
744C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
745C2×C4#1455663612yes—
746C2×C4#1455663712yes—
747C2×C4C24×D7311yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—1462no—
751C8—1462no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—84no—
756C22—2924no—
757C22—1462no—
758C22—1462no—
759C22—1462no—
760C22#1798915312yes—
761C22#1798940112yes—
762C22#1798940312yes—
763C22C22×D4×D7311yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—22no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—2922no—
770C4—2922no—
771C4—2922no—
772C4—2922no—
773C4—1462no—
774C4—1462no—
775C4—1462no—
776C4#1798915312yes—
777C4C2×#1455663611yescharacteristic
778C4C2×#1455663711yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—2922no—
781C2#2262101114yesdirect product factor
782C2C2×#1798915311yescharacteristic
783C2C2×#1798940111yescharacteristic
784C2C2×#1798940311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#464×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#11924027C22
hypercenterC2×#464D73
hypocenterC73C2×#3223
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989195C2semidirect
3. #22621011C2direct (N × H)
4. C2×#17988978C2semidirect
5. C2×#17988965C2semidirect
6. C2×#17988954C2semidirect
7. C2×#17988940C2semidirect
8. C2×#17988806C2semidirect
9. C2×#17988798C2semidirect
10. C2×#17988797C2semidirect
13. C2×#17988744C2semidirect
14. C2×#17988741C2semidirect
15. C2×#17988647C2semidirect
16. C2×#464×C73C2semidirect
26. #17989195C22semidirect
46. #17988978C22semidirect
47. #17988965C22semidirect
48. #17988954C22semidirect
49. #17988940C22semidirect
50. #17988806C22semidirect
51. #17988798C22semidirect
52. #17988797C22semidirect
55. #17988744C22semidirect
56. #17988741C22semidirect
57. #17988647C22semidirect
73. #464×C73C22semidirect
388. C2×C73#3223semidirect
401. C2×#464D73semidirect
409. C73C2×#3223semidirect
448. #464C2×D73semidirect
781. C2#22621011direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891952
C2×#179891572
#226210112
C2×#179889782
C2×#179889652
C2×#179889542
C2×#179889402
C2×#179888062
C2×#179887982
C2×#179887972
C2×#179887502
C2×#179887462
C2×#179887442
C2×#179887412
C2×#179886472
C2×#464×C732
C2×#322373