Finite Group Databasebeta

← C2×#22621035 #33957374

Subgroups — C2×#22621035 #33957374

Order 18688.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621035C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic
13C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#497×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924018C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×#11924015C2211yescharacteristic
22C22×#11924013C2211yescharacteristic
23#17989206—24no—
24#17989206C2218yescomplemented
25#17989162—24no—
26#17989162C2218yescomplemented
27C2×#14556591C2211yescharacteristic
28C2×#14556589C2211yescharacteristic
29C2×#14556584—21no—
30C2×#14556580C2211yescharacteristic
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32C2×#14556577—21no—
33C2×#14556576—21no—
34C2×#14556576—21no—
35C2×#14556575—21no—
36C2×#14556569—21no—
37C2×#14556569—21no—
38C2×#14556568—21no—
39C2×#14556567C2211yescharacteristic
40C2×#14556562C2211yescharacteristic
41C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
43C2×#14556548C2211yescharacteristic
44#17988969C2218yescomplemented
45#17988947C2218yescomplemented
46#17988937C2218yescomplemented
47#17988811C2218yescomplemented
48#17988804C2218yescomplemented
49#17988795C2218yescomplemented
50#17988790C2218yescomplemented
51#17988748C2218yescomplemented
52#17988741C2218yescomplemented
53#17988731C2218yes—
54#17988724C2218yescomplemented
55#17988649C2218yescomplemented
56C2×#14556520C2211yescharacteristic
57C2×#14556520C2211yescharacteristic
58C2×#14556516C2211yescharacteristic
59C2×#14556516C2211yescharacteristic
60C2×#14556515C2211yescharacteristic
61C2×#14556515C2211yescharacteristic
62C2×#14556515C2211yescharacteristic
63C2×#14556515C2211yescharacteristic
64C2×#14556513C2211yescharacteristic
65C2×#14556513C2211yescharacteristic
66C2×#14556503C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
74C2×#124×C73C2211yescharacteristic
75#497×C73C2218yescomplemented
76C2×#97×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—42no—
79C2×#11924029—42no—
80C2×#11924029C2314yes—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146—21no—
83C22×Dic146C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—42no—
86C2×Q8×D73—42no—
87C2×Q8×D73C2314yes—
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C23×Dic73—21no—
92C22×C4×D73—21no—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95C2×#11924018—42no—
96C2×#11924018C2314yes—
97C2×#11924016—42no—
98C2×#11924016C2314yes—
99C2×#11924015—42no—
100C2×#11924015C2314yes—
101C2×#11924013—42no—
102C2×#11924013C2314yes—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105#14556591—22no—
106#14556591C2314yes—
107#14556589—22no—
108#14556589C2314yes—
109#14556584—28no—
110#14556580—22no—
111#14556580C2314yes—
112#14556579—22no—
113#14556579C2314yes—
114#14556577—28no—
115#14556576—28no—
116#14556576—28no—
117#14556575—28no—
118#14556569—28no—
119#14556569—28no—
120#14556568—28no—
121#14556567—22no—
122#14556567C2314yes—
123#14556562—22no—
124#14556562C2314yes—
125Q8×Dic73—22no—
126Q8×Dic73C2314yes—
127D4×Dic73—22no—
128D4×Dic73C2314yes—
129#14556548D414yes—
130#14556548C2314yes—
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007D411yescharacteristic
139C2×#11924007D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×#11924005D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic73—21no—
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151#14556520C2314yes—
152#14556520C2314yes—
153#14556516C2314yes—
154#14556516C2314yes—
155#14556515C2314yes—
156#14556515C2314yes—
157#14556515C2314yes—
158#14556515C2314yes—
159#14556513C2314yes—
160#14556513C2314yes—
161#14556503C2314yes—
162#14556503C2314yes—
163C4×#10596831C2314yes—
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22×D4×C73C2311yescharacteristic
168C2×Q16×C73—42no—
169C2×Q16×C73—42no—
170C2×Q16×C73C2314yes—
171C2×Q16×C73C2314yes—
172C2×SD16×C73—42no—
173C2×SD16×C73—42no—
174C2×SD16×C73C2314yes—
175C2×SD16×C73C2314yes—
176C22×C8×C73C2311yescharacteristic
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C4⋊Q8×C73—22no—
179C4⋊Q8×C73C2314yes—
180#124×C73—22no—
181#124×C73C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C73—21no—
183C2×C4⋊C4×C73—21no—
184C2×C22⋊C4×C73—21no—
185C2×C22⋊C4×C73—21no—
186C2×C42×C73C2311yescharacteristic
187#97×C73C2314yes—
188C23×D73—21no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924029—44no—
191#11924029—44no—
192#11924029—48no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—24no—
197C2×Dic146—24no—
198C2×Dic146—44no—
199C2×Dic146—82no—
200C2×Dic146C2412yes—
201Q8×D73—44no—
202Q8×D73—44no—
203Q8×D73—48no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292—22no—
206C2×D292—24no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—44no—
209C2×D292C2412yes—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—82no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—24no—
216C22×Dic73—82no—
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—44no—
225C2×C4×D73—44no—
226C2×C4×D73C2×D412yes—
227C2×C4×D73C2412yes—
228#11924018—44no—
229#11924016—44no—
230#11924015—44no—
231#11924013—44no—
232C2×#10596831—22no—
233C2×#10596831—22no—
234C2×#10596831C2412yes—
235C2×#10596831C2412yes—
236C4⋊Dic73—24no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—24no—
240C4⋊Dic73C2412yes—
241C4⋊Dic73C2412yes—
242#11924007—24no—
243#11924007—24no—
244#11924007—24no—
245#11924007C2×D414yes—
246#11924007C2×D414yes—
247C22⋊Dic73—24no—
248C22⋊Dic73—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005C2×D414yes—
255#11924005C2×D414yes—
256C4×Dic73—24no—
257C4×Dic73C2×D412yes—
258C4×Dic73C2412yes—
259C24×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—22no—
264C2×Q8×C73—22no—
265C2×Q8×C73—22no—
266C2×Q8×C73—22no—
267C2×Q8×C73—22no—
268C2×Q8×C73—22no—
269C2×Q8×C73C2412yes—
270C2×Q8×C73C2412yes—
271C2×Q8×C73C2412yes—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73C2412yes—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282Q16×C73—44no—
283Q16×C73—44no—
284SD16×C73—44no—
285SD16×C73—44no—
286C2×C8×C73—22no—
287C2×C8×C73—22no—
288C2×C8×C73C2412yes—
289C2×C8×C73C2412yes—
290C4⋊C4×C73—24no—
291C4⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C22⋊C4×C73—24no—
294C42×C73C2×D412yes—
295C42×C73C2412yes—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—42no—
298C23×C73—42no—
299C23×C73—42no—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73C22×D412yes—
309Q8×C73—22no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—22no—
314Q8×C73—22no—
315Q8×C73—42no—
316Q8×C73—42no—
317Q8×C73—42no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—42no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73C22×D412yes—
330C2×C4×C73C22×D412yes—
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C73C2511yescharacteristic
335C22⋊D73—84no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—84no—
346C2×Dic73C22×D412yes—
347C2×Dic73C22×D412yes—
348C2×Dic73C22×D412yes—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—48no—
352D292—42no—
353C4×D73—24no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—48no—
357C4×D73—48no—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—48no—
361Dic146—42no—
362Dic146—84no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—22no—
365#10596831—22no—
366#10596831—22no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—84no—
371C22×C73#53512yes—
372C22×C73#57712yes—
373C22×C73#57812yes—
374C22×C73C23×D411yescharacteristic
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—44no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—84no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—22no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73#53512yes—
389C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—22no—
393Dic73—22no—
394Dic73—42no—
395Dic73—42no—
396Dic73—42no—
397C2×#3225—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—82no—
399C2×C73#322514yescomplemented
400C2×C73C2×#53511yescharacteristic
401C2×C73C2×#57711yescharacteristic
402C2×C73C2×#57811yescharacteristic
403D73—42no—
404D73—82no—
405C2×#542—731no—
406C2×#536—731no—
407#3225—7316no—
408C2×#497D7311yescharacteristic, complemented
409C2×#495—731no—
410C2×#489—731no—
411C2×#487—731no—
412C2×#464—731no—
413C2×#462—731no—
414C2×#463—731no—
415C2×#461—731no—
416C2×#452—731no—
417C2×#449—731no—
418C2×#451—731no—
419C2×#448—731no—
420C2×#433—731no—
421C73C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—731no—
423C23×Q8—731no—
424C22×Q16—731no—
425C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
426C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
427C22×SD16—731no—
428C22×SD16—731no—
429C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
430C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
431C22×D8—731no—
432#542—738no—
433#542—1464no—
434#536—738no—
435#536—1464no—
436C2×C4⋊Q8—731no—
437C2×C4⋊Q8—731no—
438C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
439C2×#126—1461no—
440C2×#124—731no—
441C2×#124—731no—
442C2×#124—1461no—
443C2×#124C2×D7311yescharacteristic
444C2×#123—1461no—
445C2×#123—1461no—
446C2×#123—1461no—
447C2×C22⋊Q8—731no—
448C2×C22⋊Q8—1461no—
449C2×C22⋊Q8—1461no—
450C2×C22⋊Q8—1461no—
451C2×#121—731no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×#117—731no—
455#497C2×D7318yescomplemented
456#495—738no—
457#489—738no—
458#487—738no—
459#464—738no—
460#463—738no—
461#462—738no—
462#461—738no—
463#452—738no—
464#451—738no—
465#449—738no—
466#448—738no—
467#433—738no—
468C2×C4⋊C8—731no—
469C2×C4⋊C8—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103—731no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×C22⋊C8—731no—
479C2×C22⋊C8—731no—
480C2×#97C2×D7311yescharacteristic
481C2×C4×C8—731no—
482C2×#41—2922no—
483C2×#41—2922no—
484C2×#41—734no—
485C2×#41—1462no—
486C22×Q8—2922no—
487C22×Q8—2922no—
488C22×Q8—734no—
489C22×Q8—731no—
490C22×Q8—1461no—
491C22×Q8—1462no—
492C22×Q8—1461no—
493C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
494C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
495C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4—731no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4C22×D7311yescharacteristic
500C23×C4—731no—
501C23×C4—1461no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1461no—
504C2×Q16—42no—
505C2×Q16—42no—
506C2×Q16—2922no—
507C2×Q16—734no—
508C2×Q16C22×D7314yes—
509C2×Q16C22×D7314yes—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—42no—
512C2×SD16—2922no—
513C2×SD16—2922no—
514C2×SD16—734no—
515C2×SD16—734no—
516C2×SD16C22×D7314yes—
517C2×SD16C22×D7314yes—
518C2×D8—2922no—
519C2×D8—734no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—734no—
526C4⋊Q8—734no—
527C4⋊Q8—1462no—
528C4⋊Q8—1462no—
529C4⋊Q8C22×D7314yes—
530#126—1468no—
531#124—22no—
532#124—734no—
533#124—734no—
534#124—1462no—
535#124—1468no—
536#124—1462no—
537#124C22×D7314yes—
538#123—1468no—
539#123—1468no—
540#123—1468no—
541C22⋊Q8—734no—
542C22⋊Q8—1468no—
543C22⋊Q8—1468no—
544C22⋊Q8—1468no—
545C22⋊Q8—1462no—
546#121—734no—
547#121—1462no—
548C4×Q8—734no—
549C4×Q8—1462no—
550C4×D4—734no—
551C4×D4—1462no—
552#117—734no—
553#117—734no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—731no—
568C2×C22⋊C4—731no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C42—731no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579C4⋊C8—734no—
580C4⋊C8—734no—
581#103—734no—
582#103—734no—
583#103—734no—
584#103—734no—
585#103—734no—
586#103—734no—
587#102—734no—
588#102—734no—
589C22⋊C8—734no—
590C22⋊C8—734no—
591#97C22×D7314yes—
592C4×C8—734no—
593C24—21no—
594C24—731no—
595C24—1461no—
596#41—2928no—
597#41—2924no—
598#41—2924no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—2924no—
609C2×Q8—2924no—
610C2×Q8—2924no—
611C2×Q8—2928no—
612C2×Q8—5842no—
613C2×Q8—732no—
614C2×Q8—1464no—
615C2×Q8—1462no—
616C2×Q8—1462no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1464no—
619C2×Q8C23×D7312yes—
620C2×Q8C23×D7312yes—
621C2×Q8C23×D7312yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—5842no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4C23×D7312yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—2924no—
638C22×C4—2924no—
639C22×C4—5842no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—732no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1464no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656Q16—44no—
657Q16—44no—
658Q16—2924no—
659SD16—44no—
660SD16—44no—
661SD16—2924no—
662SD16—2924no—
663D8—2924no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—732no—
667C2×C8—732no—
668C2×C8—1462no—
669C2×C8—1462no—
670C2×C8C23×D7312yes—
671C2×C8C23×D7312yes—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—734no—
675C4⋊C4—734no—
676C4⋊C4—732no—
677C4⋊C4—732no—
678C4⋊C4—1464no—
679C4⋊C4—1464no—
680C4⋊C4—1464no—
681C4⋊C4—1464no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1464no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—734no—
688C22⋊C4—734no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1464no—
691C22⋊C4—1464no—
692C22⋊C4—1464no—
693C22⋊C4—1464no—
694C22⋊C4—1464no—
695C22⋊C4—1464no—
696C42—732no—
697C42—732no—
698C42—1464no—
699C42D4×D7312yes—
700C42C23×D7312yes—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—2922no—
706C23—2922no—
707C23—2922no—
708C23—732no—
709C23—1462no—
710C23—1462no—
711C23—1462no—
712C23—1462no—
713C23C2×D4×D7311yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—2928no—
724Q8—2922no—
725Q8—5844no—
726Q8—1462no—
727Q8—1462no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—2928no—
732D4—2922no—
733D4—5844no—
734D4—1462no—
735D4—1462no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—2928no—
745C2×C4—2928no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—5844no—
750C2×C4—732no—
751C2×C4—732no—
752C2×C4—732no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1464no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4C2×D4×D7312yes—
763C2×C4C2×D4×D7312yes—
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4#1455663612yes—
766C2×C4#1455663612yes—
767C2×C4C24×D7311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—1462no—
771C8—1462no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—84no—
776C22—2924no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—5844no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22#1798915012yes—
785C22#1798939612yes—
786C22#1798940312yes—
787C22C22×D4×D7311yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—2922no—
794C4—2922no—
795C4—2922no—
796C4—1462no—
797C4—1462no—
798C4—1462no—
799C4#1798915012yes—
800C4C2×#1455663611yescharacteristic
801C4C2×#1455663611yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—2922no—
804C2—5842no—
805C2#2262103514yesdirect product factor
806C2C2×#1798915011yescharacteristic
807C2C2×#1798939611yescharacteristic
808C2C2×#1798940311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#497×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988731C2
hypercenterC2×#497D73
hypocenterC73C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989206C2semidirect
2. C2×#17989162C2semidirect
3. #22621035C2direct (N × H)
4. C2×#17988969C2semidirect
5. C2×#17988947C2semidirect
6. C2×#17988937C2semidirect
7. C2×#17988811C2semidirect
8. C2×#17988795C2semidirect
9. C2×#17988804C2semidirect
10. C2×#17988790C2semidirect
11. C2×#17988748C2semidirect
13. C2×#17988741C2semidirect
14. C2×#17988724C2semidirect
15. C2×#17988649C2semidirect
16. C2×#497×C73C2semidirect
24. #17989206C22semidirect
26. #17989162C22semidirect
44. #17988969C22semidirect
45. #17988947C22semidirect
46. #17988937C22semidirect
47. #17988811C22semidirect
48. #17988804C22semidirect
49. #17988795C22semidirect
50. #17988790C22semidirect
51. #17988748C22semidirect
52. #17988741C22semidirect
54. #17988724C22semidirect
55. #17988649C22semidirect
75. #497×C73C22semidirect
399. C2×C73#3225semidirect
408. C2×#497D73semidirect
421. C73C2×#3225semidirect
455. #497C2×D73semidirect
805. C2#22621035direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892062
C2×#179891622
#226210352
C2×#179889692
C2×#179889472
C2×#179889372
C2×#179888112
C2×#179887952
C2×#179888042
C2×#179887902
C2×#179887482
C2×#179887312
C2×#179887412
C2×#179887242
C2×#179886492
C2×#497×C732
C2×#322573