Finite Group Databasebeta

← C2×#22621043 #33957382

Subgroups — C2×#22621043 #33957382

Order 18688.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621043C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic
13C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#487×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C22×Dic292C2211yescharacteristic
20C22×#11924018C2211yescharacteristic
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×#11924015C2211yescharacteristic
26C22×D584C2211yescharacteristic
27#17989211—24no—
28#17989211C2218yescomplemented
29#17989162—24no—
30#17989162C2218yescomplemented
31C2×#14556589C2211yescharacteristic
32C2×#14556586—21no—
33C2×#14556580—21no—
34C2×#14556580C2211yescharacteristic
35C2×#14556579C2211yescharacteristic
36C2×#14556579C2211yescharacteristic
37C2×#14556576—21no—
38C2×#14556576—21no—
39C2×#14556576—21no—
40C2×#14556571C2211yescharacteristic
41C2×#14556569—21no—
42C2×#14556569—21no—
43C2×#14556567—21no—
44C2×#14556566C2211yescharacteristic
45C2×#14556556C2211yescharacteristic
46C2×#14556553C2211yescharacteristic
47C2×#14556548C2211yescharacteristic
48#17988979C2218yescomplemented
49#17988971C2218yescomplemented
50#17988949C2218yescomplemented
51#17988812C2218yescomplemented
52#17988805C2218yescomplemented
53#17988796C2218yescomplemented
54#17988791C2218yescomplemented
55#17988752C2218yescomplemented
56#17988744C2218yescomplemented
57#17988735C2218yes—
58#17988727C2218yescomplemented
59#17988646C2218yescomplemented
60C2×#14556520C2211yescharacteristic
61C2×#14556520C2211yescharacteristic
62C2×#14556514C2211yescharacteristic
63C2×#14556514C2211yescharacteristic
64C2×#14556511C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×#14556503C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×#14556502C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
71#487×C73C2218yescomplemented
72C2×#103×C73C2211yescharacteristic
73C2×#103×C73C2211yescharacteristic
74C2×#103×C73C2211yescharacteristic
75C2×#103×C73C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—42no—
79C2×#11924029—42no—
80C2×#11924029C2314yes—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C22×Dic146C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—42no—
86C2×Q8×D73—42no—
87C2×Q8×D73C2314yes—
88C22×D292—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×C4×D73—21no—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96C2×Dic292—42no—
97C2×Dic292C2314yes—
98C2×#11924018—42no—
99C2×#11924018—42no—
100C2×#11924018C2314yes—
101C2×#11924018C2314yes—
102C2×#11924017—42no—
103C2×#11924017—42no—
104C2×#11924017C2314yes—
105C2×#11924017C2314yes—
106C2×#11924015—42no—
107C2×#11924015—42no—
108C2×#11924015C2314yes—
109C2×#11924015C2314yes—
110C2×D584—42no—
111C2×D584C2314yes—
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114#14556589—22no—
115#14556589C2314yes—
116#14556586—28no—
117#14556580—28no—
118#14556580—22no—
119#14556580C2314yes—
120#14556579—22no—
121#14556579—22no—
122#14556579C2314yes—
123#14556579C2314yes—
124#14556576—28no—
125#14556576—28no—
126#14556576—28no—
127#14556571—22no—
128#14556571C2314yes—
129#14556569—28no—
130#14556569—28no—
131#14556567—28no—
132#14556566—22no—
133#14556566C2314yes—
134#14556556—22no—
135#14556556C2314yes—
136#14556553—22no—
137#14556553C2314yes—
138#14556548D414yes—
139#14556548C2314yes—
140C2×C4⋊Dic73—21no—
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924007—21no—
143C2×#11924007—21no—
144C2×#11924007D411yescharacteristic
145C2×#11924007D411yescharacteristic
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005—21no—
152C2×#11924005—21no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005D411yescharacteristic
156C2×#11924005D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic73—21no—
158C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
159#14556520C2314yes—
160#14556520C2314yes—
161#14556514C2314yes—
162#14556514C2314yes—
163#14556511C2314yes—
164#14556511C2314yes—
165#14556503C2314yes—
166#14556503C2314yes—
167#14556502C2314yes—
168C22×Q8×C73—21no—
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C73—22no—
174C4⋊Q8×C73—22no—
175C4⋊Q8×C73C2314yes—
176C4⋊Q8×C73C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C73—21no—
178C2×C4⋊C4×C73—21no—
179C2×C4⋊C4×C73—21no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#103×C73C2314yes—
184#103×C73C2314yes—
185#103×C73C2314yes—
186#103×C73C2314yes—
187C4×C8×C73C2314yes—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73C2×D411yescharacteristic
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924029—48no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—22no—
197C2×Dic146—22no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—24no—
201C2×Dic146—44no—
202C2×Dic146C2412yes—
203C2×Dic146C2412yes—
204Q8×D73—44no—
205Q8×D73—44no—
206Q8×D73—48no—
207C2×D292—22no—
208C2×D292—22no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—22no—
211C2×D292—24no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—24no—
215C2×D292—44no—
216C2×D292—82no—
217C2×D292C2412yes—
218C2×D292C2412yes—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—24no—
227C2×C4×D73—24no—
228C2×C4×D73—24no—
229C2×C4×D73—44no—
230C2×C4×D73—44no—
231C2×C4×D73—82no—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2412yes—
234Dic292—44no—
235#11924018—44no—
236#11924018—44no—
237#11924017—44no—
238#11924017—44no—
239#11924015—44no—
240#11924015—44no—
241D584—44no—
242C2×#10596831—22no—
243C2×#10596831—22no—
244C2×#10596831C2412yes—
245C2×#10596831C2412yes—
246C4⋊Dic73—24no—
247#11924007—24no—
248#11924007—24no—
249#11924007—24no—
250#11924007C2×D414yes—
251#11924007C2×D414yes—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005—24no—
261#11924005C2×D414yes—
262#11924005C2×D414yes—
263C4×Dic73—24no—
264C4×Dic73C2×D412yes—
265C4×Dic73C2412yes—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—24no—
269C2×Q8×C73—22no—
270C2×Q8×C73—22no—
271C2×Q8×C73—22no—
272C2×Q8×C73—22no—
273C2×Q8×C73—82no—
274C2×Q8×C73C2412yes—
275C2×Q8×C73C2412yes—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283C2×C8×C73—22no—
284C2×C8×C73—22no—
285C2×C8×C73C2412yes—
286C2×C8×C73C2412yes—
287C4⋊C4×C73—24no—
288C4⋊C4×C73—24no—
289C4⋊C4×C73—24no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73C2412yes—
293C4⋊C4×C73C2412yes—
294C42×C73C2×D412yes—
295C42×C73C2412yes—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—42no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73C22×D412yes—
309Q8×C73—22no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—42no—
314Q8×C73—42no—
315Q8×C73—84no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73C22×D412yes—
327C2×C4×C73C22×D412yes—
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
331C2×C4×C73C2511yescharacteristic
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73C22×D412yes—
340C2×Dic73C22×D412yes—
341C2×Dic73C22×D412yes—
342D292—22no—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—48no—
347D292—42no—
348D292—42no—
349D292—84no—
350C4×D73—24no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—48no—
354C4×D73—48no—
355C4×D73—84no—
356Dic146—22no—
357Dic146—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—48no—
361Dic146—42no—
362Dic146—42no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—22no—
365#10596831—22no—
366#10596831—22no—
367C22×C73#53512yes—
368C22×C73#57712yes—
369C22×C73#57812yes—
370C22×C73C23×D411yescharacteristic
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—44no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—84no—
382C2×D73—84no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—22no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73#53512yes—
390C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—22no—
394Dic73—22no—
395Dic73—42no—
396Dic73—42no—
397C2×#3225—731nomaximal, Sylow
398C2×C73#322514yescomplemented
399C2×C73C2×#53511yescharacteristic
400C2×C73C2×#57711yescharacteristic
401C2×C73C2×#57811yescharacteristic
402D73—42no—
403D73—82no—
404D73—82no—
405C2×#542—731no—
406C2×#536—731no—
407#3225—7316no—
408C2×#497—731no—
409C2×#495—731no—
410C2×#489—731no—
411C2×#487D7311yescharacteristic, complemented
412C2×#464—731no—
413C2×#462—731no—
414C2×#463—731no—
415C2×#461—731no—
416C2×#452—731no—
417C2×#449—731no—
418C2×#451—731no—
419C2×#448—731no—
420C2×#433—731no—
421C73C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—731no—
423C23×Q8—731no—
424C22×Q16—731no—
425C22×Q16—731no—
426C22×Q16—731no—
427C22×SD16—731no—
428C22×SD16—731no—
429C22×SD16—731no—
430C22×SD16—731no—
431C22×D8—731no—
432#542—738no—
433#542—1464no—
434#536—738no—
435#536—1464no—
436C2×C4⋊Q8—731no—
437C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
438C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
439C2×#126—1461no—
440C2×#124—731no—
441C2×#124—731no—
442C2×#124—731no—
443C2×#124—1461no—
444C2×#123—1461no—
445C2×#123—1461no—
446C2×#123—1461no—
447C2×C22⋊Q8—731no—
448C2×C22⋊Q8—1461no—
449C2×C22⋊Q8—1461no—
450C2×C22⋊Q8—1461no—
451C2×#121—731no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×#117—731no—
455#497—738no—
456#495—738no—
457#489—738no—
458#487C2×D7318yescomplemented
459#464—738no—
460#463—738no—
461#462—738no—
462#461—738no—
463#452—738no—
464#451—738no—
465#449—738no—
466#448—738no—
467#433—738no—
468C2×C4⋊C8—731no—
469C2×C4⋊C8—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103—731no—
472C2×#103C2×D7311yescharacteristic
473C2×#103C2×D7311yescharacteristic
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×C22⋊C8—731no—
479C2×C22⋊C8—731no—
480C2×#97—731no—
481C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
482C2×#41—2922no—
483C2×#41—2922no—
484C2×#41—734no—
485C2×#41—1462no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—2922no—
488C22×Q8—2922no—
489C22×Q8—734no—
490C22×Q8—731no—
491C22×Q8—731no—
492C22×Q8—1461no—
493C22×Q8—1462no—
494C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
495C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4—731no—
497C22×D4—731no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C23×C4—731no—
501C23×C4—1461no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1461no—
504C2×Q16—2922no—
505C2×Q16—2922no—
506C2×Q16—2922no—
507C2×Q16—734no—
508C2×Q16—734no—
509C2×Q16—734no—
510C2×SD16—2922no—
511C2×SD16—2922no—
512C2×SD16—2922no—
513C2×SD16—2922no—
514C2×SD16—734no—
515C2×SD16—734no—
516C2×SD16—734no—
517C2×SD16—734no—
518C2×D8—2922no—
519C2×D8—734no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—734no—
527C4⋊Q8—1462no—
528C4⋊Q8C22×D7314yes—
529C4⋊Q8C22×D7314yes—
530#126—1468no—
531#124—734no—
532#124—734no—
533#124—734no—
534#124—1462no—
535#124—1468no—
536#124—1462no—
537#124—1462no—
538#123—1468no—
539#123—1468no—
540#123—1468no—
541C22⋊Q8—734no—
542C22⋊Q8—1468no—
543C22⋊Q8—1468no—
544C22⋊Q8—1462no—
545C22⋊Q8—1468no—
546#121—734no—
547#121—1462no—
548C4×Q8—734no—
549C4×Q8—1462no—
550C4×D4—734no—
551C4×D4—1462no—
552#117—734no—
553#117—734no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—731no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C42—731no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579C4⋊C8—734no—
580C4⋊C8—734no—
581#103—734no—
582#103—734no—
583#103C22×D7314yes—
584#103C22×D7314yes—
585#103C22×D7314yes—
586#103C22×D7314yes—
587#102—734no—
588#102—734no—
589C22⋊C8—734no—
590C22⋊C8—734no—
591#97—734no—
592C4×C8C22×D7314yes—
593C24—731no—
594C24—1461no—
595C24—1461no—
596#41—2928no—
597#41—2924no—
598#41—2924no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—24no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—82no—
607C2×Q8—2924no—
608C2×Q8—2924no—
609C2×Q8—2924no—
610C2×Q8—2928no—
611C2×Q8—732no—
612C2×Q8—732no—
613C2×Q8—1464no—
614C2×Q8—1462no—
615C2×Q8—1462no—
616C2×Q8—1462no—
617C2×Q8—1462no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8C23×D7312yes—
621C2×Q8C23×D7312yes—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—5842no—
624C2×D4—732no—
625C2×D4—732no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—2924no—
639C22×C4—2924no—
640C22×C4—5842no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—732no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1464no—
648C22×C4—1464no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656Q16—2924no—
657Q16—2924no—
658Q16—2924no—
659SD16—2924no—
660SD16—2924no—
661SD16—2924no—
662SD16—2924no—
663D8—2924no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—732no—
667C2×C8—732no—
668C2×C8—1462no—
669C2×C8—1462no—
670C2×C8C23×D7312yes—
671C2×C8C23×D7312yes—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—734no—
678C4⋊C4—734no—
679C4⋊C4—1464no—
680C4⋊C4—1464no—
681C4⋊C4—1464no—
682C4⋊C4—1464no—
683C4⋊C4C23×D7312yes—
684C4⋊C4C23×D7312yes—
685C22⋊C4—734no—
686C22⋊C4—734no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1464no—
691C22⋊C4—1464no—
692C22⋊C4—1464no—
693C22⋊C4—1464no—
694C22⋊C4—1464no—
695C22⋊C4—1464no—
696C42—732no—
697C42—732no—
698C42—1464no—
699C42D4×D7312yes—
700C42C23×D7312yes—
701C23—2922no—
702C23—2922no—
703C23—2922no—
704C23—2922no—
705C23—2922no—
706C23—2922no—
707C23—732no—
708C23—1462no—
709C23—1462no—
710C23—1462no—
711C23—1462no—
712C23—1462no—
713C23C2×D4×D7311yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—84no—
721Q8—2928no—
722Q8—2922no—
723Q8—2922no—
724Q8—1462no—
725Q8—1462no—
726Q8—1462no—
727Q8—1462no—
728D4—2928no—
729D4—2922no—
730D4—2922no—
731D4—5844no—
732D4—1462no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735D4—1462no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—2928no—
747C2×C4—2928no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—5844no—
751C2×C4—732no—
752C2×C4—732no—
753C2×C4—732no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1464no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4C2×D4×D7312yes—
763C2×C4C2×D4×D7312yes—
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4#1455663712yes—
766C2×C4#1455663712yes—
767C2×C4C24×D7311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—1462no—
771C8—1462no—
772C22—2924no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—5844no—
780C22—5844no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22#1798915512yes—
785C22#1798939312yes—
786C22#1798940012yes—
787C22C22×D4×D7311yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—2922no—
795C4—2922no—
796C4—1462no—
797C4—1462no—
798C4—1462no—
799C4#1798915512yes—
800C4C2×#1455663711yescharacteristic
801C4C2×#1455663711yescharacteristic
802C2—2922no—
803C2—5842no—
804C2—5842no—
805C2#2262104314yesdirect product factor
806C2C2×#1798915511yescharacteristic
807C2C2×#1798939311yescharacteristic
808C2C2×#1798940011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#487×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988735C2
hypercenterC2×#487D73
hypocenterC73C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989211C2semidirect
2. C2×#17989162C2semidirect
3. #22621043C2direct (N × H)
4. C2×#17988979C2semidirect
5. C2×#17988971C2semidirect
6. C2×#17988949C2semidirect
7. C2×#17988812C2semidirect
8. C2×#17988796C2semidirect
9. C2×#17988805C2semidirect
10. C2×#17988791C2semidirect
11. C2×#17988752C2semidirect
13. C2×#17988744C2semidirect
14. C2×#17988727C2semidirect
15. C2×#17988646C2semidirect
16. C2×#487×C73C2semidirect
28. #17989211C22semidirect
30. #17989162C22semidirect
48. #17988979C22semidirect
49. #17988971C22semidirect
50. #17988949C22semidirect
51. #17988812C22semidirect
52. #17988805C22semidirect
53. #17988796C22semidirect
54. #17988791C22semidirect
55. #17988752C22semidirect
56. #17988744C22semidirect
58. #17988727C22semidirect
59. #17988646C22semidirect
71. #487×C73C22semidirect
398. C2×C73#3225semidirect
411. C2×#487D73semidirect
421. C73C2×#3225semidirect
458. #487C2×D73semidirect
805. C2#22621043direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892112
C2×#179891622
#226210432
C2×#179889792
C2×#179889712
C2×#179889492
C2×#179888122
C2×#179887962
C2×#179888052
C2×#179887912
C2×#179887522
C2×#179887352
C2×#179887442
C2×#179887272
C2×#179886462
C2×#487×C732
C2×#322573