Subgroups — #33957398

Order 18688.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22620982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22620256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22619151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17988649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556613	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14556611	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989211	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989200	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17989193	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989186	—	2	2	no	—
23	#17989177	—	2	2	no	—
24	#17989164	—	2	2	no	—
25	#17989162	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989157	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989155	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989150	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989145	—	2	2	no	—
30	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17989133	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989124	—	2	4	no	—
34	#17989099	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989096	—	2	4	no	—
36	#17989055	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988981	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988981	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988976	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988976	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988969	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17988944	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988944	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988939	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988935	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988812	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988808	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988805	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988801	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988796	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988791	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988786	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988781	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988752	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988750	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988744	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988739	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988735	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988733	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988727	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17988722	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17988649	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988649	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988649	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988581	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#491×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#490×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#489×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#416×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
86	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
87	#41×D₇₃	—	4	8	no	—
88	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14556613	—	4	8	no	—
94	#14556611	—	4	8	no	—
95	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556586	—	2	4	no	—
111	#14556586	—	2	4	no	—
112	#14556582	—	2	4	no	—
113	#14556580	—	2	4	no	—
114	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556576	—	2	4	no	—
119	#14556576	—	2	4	no	—
120	#14556576	—	2	4	no	—
121	#14556575	—	2	2	no	—
122	#14556573	—	2	4	no	—
123	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556569	—	2	4	no	—
125	#14556568	—	2	4	no	—
126	#14556567	—	2	4	no	—
127	#14556566	—	2	4	no	—
128	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556565	—	2	2	no	—
130	#14556565	—	2	2	no	—
131	#14556564	—	2	4	no	—
132	#14556563	—	2	4	no	—
133	#14556563	—	2	4	no	—
134	#14556561	—	2	2	no	—
135	#14556561	—	2	4	no	—
136	#14556559	—	2	4	no	—
137	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
139	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
140	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
141	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
143	#14556551	—	2	4	no	—
144	#14556548	—	2	2	no	—
145	#14556548	D₄	1	4	yes	—
146	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#11924029	—	4	4	no	—
185	#11924028	—	2	8	no	—
186	#11924028	—	2	8	no	—
187	#11924028	—	4	8	no	—
188	#11924027	—	4	4	no	—
189	#11924027	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
193	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
196	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
205	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
206	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
220	#11924018	—	4	4	no	—
221	#11924017	—	4	4	no	—
222	#11924017	—	4	4	no	—
223	#11924016	—	4	4	no	—
224	#11924015	—	4	4	no	—
225	D₅₈₄	—	4	4	no	—
226	#11924013	—	4	4	no	—
227	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
228	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
233	#11924007	—	2	4	no	—
234	#11924007	—	2	4	no	—
235	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
238	#11924005	—	2	4	no	—
239	#11924005	—	2	4	no	—
240	#11924005	—	2	4	no	—
241	#11924005	—	2	4	no	—
242	#11924005	—	2	4	no	—
243	#11924005	—	2	4	no	—
244	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
280	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
281	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
282	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
283	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	D₂₉₂	—	2	4	no	—
306	D₂₉₂	—	2	4	no	—
307	D₂₉₂	—	4	4	no	—
308	D₂₉₂	—	8	2	no	—
309	D₂₉₂	—	8	2	no	—
310	D₂₉₂	—	8	4	no	—
311	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
313	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
315	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
316	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
317	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
318	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
319	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
320	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
321	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
322	#10596831	—	2	2	no	—
323	#10596831	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
336	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
337	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
340	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
342	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	Dic₇₃	—	2	4	no	—
344	Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	Dic₇₃	—	4	2	no	—
346	Dic₇₃	—	4	2	no	—
347	#60797	—	73	1	no	maximal, Sylow
348	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
350	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₃	#3584	1	2	yes	—
352	D₇₃	—	4	2	no	—
353	D₇₃	—	8	2	no	—
354	D₇₃	—	8	2	no	—
355	#3455	—	73	1	no	—
356	#3449	—	73	1	no	—
357	#3225	—	73	4	no	—
358	#3224	—	73	4	no	—
359	#3223	—	73	2	no	—
360	#3222	—	73	2	no	—
361	#3221	—	73	2	no	—
362	#3220	—	73	2	no	—
363	#3150	—	73	1	no	—
364	#3147	—	73	1	no	—
365	#3135	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#3131	—	73	1	no	—
367	#3035	—	73	4	no	—
368	#3002	—	73	4	no	—
369	C₂×#433	—	73	1	no	—
370	C₇₃	#60797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂²×#41	—	73	2	no	—
372	C₂×#135	—	73	4	no	—
373	C₂×#135	—	73	4	no	—
374	#542	—	73	4	no	—
375	#541	—	73	2	no	—
376	#540	—	73	2	no	—
377	#539	—	146	2	no	—
378	#538	—	146	2	no	—
379	#537	—	146	2	no	—
380	#536	—	73	2	no	—
381	#536	—	73	2	no	—
382	#535	—	73	2	no	—
383	#535	—	73	2	no	—
384	#534	—	146	2	no	—
385	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#532	—	73	2	no	—
387	#532	—	73	1	no	—
388	#532	—	73	1	no	—
389	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
390	#529	—	146	4	no	—
391	#525	—	73	2	no	—
392	#525	—	146	4	no	—
393	C₄×#41	—	73	2	no	—
394	C₂×#117	—	73	1	no	—
395	#497	—	73	2	no	—
396	#497	—	73	2	no	—
397	#496	—	73	2	no	—
398	#496	—	73	2	no	—
399	#495	—	73	4	no	—
400	#494	—	73	1	no	—
401	#493	—	73	1	no	—
402	#492	—	73	1	no	—
403	#492	—	73	1	no	—
404	#491	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
405	#490	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
406	#489	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
407	#488	—	73	2	no	—
408	#488	—	73	2	no	—
409	#487	—	73	2	no	—
410	#486	—	73	2	no	—
411	#464	—	73	4	no	—
412	#464	—	73	4	no	—
413	#463	—	73	4	no	—
414	#463	—	73	4	no	—
415	#462	—	73	4	no	—
416	#461	—	73	4	no	—
417	#460	—	73	4	no	—
418	#459	—	73	4	no	—
419	#452	—	73	4	no	—
420	#452	—	73	4	no	—
421	#451	—	73	4	no	—
422	#450	—	73	4	no	—
423	#449	—	73	4	no	—
424	#449	—	73	4	no	—
425	#448	—	73	4	no	—
426	#447	—	73	4	no	—
427	#433	—	73	2	no	—
428	#433	—	73	2	no	—
429	#433	—	73	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
431	#416	—	73	4	no	—
432	#416	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
434	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
436	C₂×#41	—	292	8	no	—
437	C₂×#41	—	73	2	no	—
438	C₂×#41	—	73	2	no	—
439	C₂×#41	—	73	2	no	—
440	C₂×#41	—	73	2	no	—
441	C₂×#41	—	146	2	no	—
442	C₂×#41	—	146	2	no	—
443	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
444	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
449	#135	—	292	8	no	—
450	#135	—	292	8	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
457	C₂×D₈	—	73	4	no	—
458	C₂×D₈	—	73	4	no	—
459	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
460	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
466	#127	—	73	2	no	—
467	#127	—	73	1	no	—
468	#127	—	73	1	no	—
469	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	#126	—	146	4	no	—
471	#126	—	146	4	no	—
472	#125	—	146	4	no	—
473	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
474	#124	—	73	2	no	—
475	#124	—	73	2	no	—
476	#124	—	73	2	no	—
477	#124	—	73	2	no	—
478	#124	—	146	4	no	—
479	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
480	#123	—	146	4	no	—
481	#123	—	146	2	no	—
482	#123	—	146	4	no	—
483	#123	—	146	4	no	—
484	#123	—	146	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	73	4	no	—
492	#121	—	146	4	no	—
493	#121	—	146	4	no	—
494	#121	—	146	4	no	—
495	#121	—	146	4	no	—
496	#121	—	146	2	no	—
497	#121	—	146	2	no	—
498	#120	—	146	4	no	—
499	#120	—	146	2	no	—
500	#120	—	146	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	73	4	no	—
505	C₄×D₄	—	146	4	no	—
506	C₄×D₄	—	146	4	no	—
507	C₄×D₄	—	146	4	no	—
508	C₄×D₄	—	146	2	no	—
509	C₄×D₄	—	146	2	no	—
510	#117	—	73	4	no	—
511	#117	—	73	2	no	—
512	#117	—	73	2	no	—
513	#117	—	146	2	no	—
514	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
521	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
522	#103	—	73	4	no	—
523	#103	—	73	4	no	—
524	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
525	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
526	#102	—	73	4	no	—
527	#102	—	73	4	no	—
528	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
529	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
532	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
533	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
534	C₄×C₈	—	73	2	no	—
535	C₄×C₈	—	73	1	no	—
536	C₄×C₈	—	73	1	no	—
537	C₂⁴	—	73	1	no	—
538	C₂⁴	—	146	2	no	—
539	#41	—	2	8	no	—
540	#41	—	292	8	no	—
541	#41	—	292	4	no	—
542	#41	—	292	8	no	—
543	#41	—	292	4	no	—
544	#41	—	146	8	no	—
545	#41	—	146	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
551	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	292	8	no	—
555	C₂×D₄	—	292	4	no	—
556	C₂×D₄	—	73	2	no	—
557	C₂×D₄	—	73	2	no	—
558	C₂×D₄	—	146	2	no	—
559	C₂×D₄	—	146	4	no	—
560	C₂×D₄	—	146	2	no	—
561	C₂×D₄	—	146	4	no	—
562	C₂×D₄	—	146	2	no	—
563	C₂×D₄	—	146	2	no	—
564	C₂×D₄	—	146	2	no	—
565	C₂×D₄	—	146	2	no	—
566	C₂×D₄	—	146	2	no	—
567	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
581	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
583	Q₁₆	—	292	4	no	—
584	Q₁₆	—	292	4	no	—
585	SD₁₆	—	292	4	no	—
586	SD₁₆	—	292	4	no	—
587	SD₁₆	—	292	4	no	—
588	SD₁₆	—	292	4	no	—
589	D₈	—	292	4	no	—
590	D₈	—	292	4	no	—
591	C₂×C₈	—	2	4	no	—
592	C₂×C₈	—	73	2	no	—
593	C₂×C₈	—	73	2	no	—
594	C₂×C₈	—	146	4	no	—
595	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
606	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	73	2	no	—
620	C₄²	—	73	2	no	—
621	C₄²	—	146	4	no	—
622	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
623	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	292	2	no	—
627	C₂³	—	292	4	no	—
628	C₂³	—	584	4	no	—
629	C₂³	—	73	2	no	—
630	C₂³	—	146	2	no	—
631	C₂³	—	146	2	no	—
632	C₂³	—	146	2	no	—
633	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	2	4	no	—
635	Q₈	—	8	2	no	—
636	Q₈	—	292	4	no	—
637	Q₈	—	146	4	no	—
638	Q₈	—	146	4	no	—
639	D₄	—	2	4	no	—
640	D₄	—	4	4	no	—
641	D₄	—	8	2	no	—
642	D₄	—	292	4	no	—
643	D₄	—	292	4	no	—
644	D₄	—	292	4	no	—
645	D₄	—	292	4	no	—
646	D₄	—	292	4	no	—
647	D₄	—	584	2	no	—
648	D₄	—	584	2	no	—
649	D₄	—	584	4	no	—
650	D₄	—	584	4	no	—
651	D₄	—	146	4	no	—
652	D₄	—	146	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	292	4	no	—
658	C₂×C₄	—	292	4	no	—
659	C₂×C₄	—	292	4	no	—
660	C₂×C₄	—	292	4	no	—
661	C₂×C₄	—	292	4	no	—
662	C₂×C₄	—	292	2	no	—
663	C₂×C₄	—	584	4	no	—
664	C₂×C₄	—	73	4	no	—
665	C₂×C₄	—	73	2	no	—
666	C₂×C₄	—	146	2	no	—
667	C₂×C₄	—	146	2	no	—
668	C₂×C₄	—	146	2	no	—
669	C₂×C₄	—	146	4	no	—
670	C₂×C₄	—	146	4	no	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#14556637	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
676	C₈	—	2	4	no	—
677	C₈	—	146	2	no	—
678	C₈	—	146	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	292	2	no	—
683	C₂²	—	292	2	no	—
684	C₂²	—	292	4	no	—
685	C₂²	—	292	4	no	—
686	C₂²	—	584	2	no	—
687	C₂²	—	584	8	no	—
688	C₂²	—	146	2	no	—
689	C₂²	—	146	4	no	—
690	C₂²	#17989155	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	4	4	no	—
696	C₄	—	292	2	no	—
697	C₄	—	292	2	no	—
698	C₄	—	146	2	no	—
699	C₄	—	146	4	no	—
700	C₄	#17989155	1	2	yes	—
701	C₄	C₂×#14556637	1	2	yes	—
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	8	2	no	—
704	C₂	—	292	2	no	—
705	C₂	—	584	2	no	—
706	C₂	—	584	2	no	—
707	C₂	C₂×#17989155	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#22624704	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3135	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60797
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623323	C₂	semidirect
2. #22623258	C₂	semidirect
3. #22621041	C₂	semidirect
4. #22621026	C₂	semidirect
5. #22621015	C₂	semidirect
6. #22621004	C₂	semidirect
7. #22620993	C₂	semidirect
8. #22620982	C₂	semidirect
9. #22620377	C₂	semidirect
10. #22620357	C₂	semidirect
11. #22620256	C₂	semidirect
12. #22619384	C₂	semidirect
13. #22619151	C₂	semidirect
14. C₂×#17988649	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3135	C₂	semidirect
17. C₂×#14556613	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556611	C₂²	semidirect
19. #17989211	C₂²	semidirect
20. #17989200	C₂²	semidirect
21. #17989193	C₂²	semidirect
31. #17989137	C₂²	semidirect
36. #17989055	C₂²	semidirect
38. #17988981	C₂²	semidirect
39. #17988981	C₂²	semidirect
40. #17988976	C₂²	semidirect
41. #17988976	C₂²	semidirect
42. #17988969	C₂²	semidirect
43. #17988966	C₂²	semidirect
44. #17988963	C₂²	semidirect
45. #17988961	C₂²	semidirect
46. #17988959	C₂²	semidirect
47. #17988944	C₂²	semidirect
48. #17988944	C₂²	semidirect
49. #17988939	C₂²	semidirect
50. #17988935	C₂²	semidirect
51. #17988812	C₂²	semidirect
52. #17988808	C₂²	semidirect
53. #17988805	C₂²	semidirect
54. #17988801	C₂²	semidirect
55. #17988796	C₂²	semidirect
56. #17988791	C₂²	semidirect
57. #17988786	C₂²	semidirect
58. #17988781	C₂²	semidirect
61. #17988744	C₂²	semidirect
62. #17988739	C₂²	semidirect
65. #17988727	C₂²	semidirect
66. #17988722	C₂²	semidirect
67. #17988649	C₂²	semidirect
68. #17988649	C₂²	semidirect
69. #17988649	C₂²	semidirect
70. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
71. #17988581	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
74. #533×C₇₃	C₂²	semidirect
76. #491×C₇₃	C₂²	semidirect
77. #490×C₇₃	C₂²	semidirect
78. #489×C₇₃	C₂²	semidirect
79. #416×C₇₃	C₂²	semidirect
80. C₂×#97×C₇₃	C₂²	semidirect
365. #3135	D₇₃	semidirect
370. C₇₃	#60797	semidirect
385. #533	C₂×D₇₃	semidirect
404. #491	C₂×D₇₃	semidirect
405. #490	C₂×D₇₃	semidirect
406. #489	C₂×D₇₃	semidirect
432. #416	C₂×D₇₃	semidirect
434. C₂×#97	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623323	2
#22623258	2
#22621041	2
#22621026	2
#22621015	2
#22621004	2
#22620993	2
#22620982	2
#22620377	2
#22620357	2
#22620256	2
#22619384	2
#22619151	2
C₂×#17988649	2
C₇₃×#3135	2
#60797	73