Subgroups — #33957408

Order 18688.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22620949	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22620872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22619407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22619158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22618564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#127×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14556617	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989144	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#17989137	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17989121	—	2	2	no	—
17	#17989121	—	2	2	no	—
18	#17989121	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989098	—	2	2	no	—
20	#17989098	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11924028	—	2	2	no	—
22	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17988974	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17988963	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17988959	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17988951	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17988933	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17988784	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#17988779	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#17988738	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#17988721	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#17988644	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17988640	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988611	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988592	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17988551	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#127×C₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂×#127×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#127×C₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
50	#14556617	—	4	16	no	—
51	C₂×#11924016	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×#11924013	C₂³	1	16	yes	complemented
53	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
54	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#14556591	C₂³	1	2	yes	complemented
56	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#14556585	—	2	4	no	—
58	#14556583	—	2	2	no	—
59	#14556583	C₂³	1	2	yes	complemented
60	#14556579	—	2	2	no	—
61	#14556579	C₂³	1	2	yes	complemented
62	#14556574	—	2	2	no	—
63	#14556574	—	2	4	no	—
64	#14556570	—	2	2	no	—
65	#14556570	—	2	2	no	—
66	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
67	#14556565	—	2	2	no	—
68	#14556565	—	2	2	no	—
69	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
70	#14556560	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
76	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
80	#14556550	—	2	2	no	—
81	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556548	—	2	2	no	—
83	#14556548	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	complemented
86	#14556512	C₂³	1	32	yes	complemented
87	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
88	#14556502	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂⁵×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
101	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
106	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
107	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
108	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
109	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
110	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
111	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
112	#127×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#127×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#127×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#11924028	—	2	8	no	—
123	#11924028	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	#11924016	—	4	16	no	—
133	#11924013	—	4	16	no	—
134	#11924012	—	2	8	no	—
135	C₂×#10596831	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	#11924007	—	2	4	no	—
140	#11924007	—	2	4	no	—
141	#11924007	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	#11924005	—	2	4	no	—
145	#11924005	—	2	4	no	—
146	#11924005	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂⁴×C₇₃	—	4	8	no	—
152	C₂⁴×C₇₃	—	4	16	no	—
153	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
162	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
165	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
166	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
167	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
168	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
169	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
170	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	8	32	no	—
202	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
206	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
207	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
208	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
209	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
210	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
211	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
233	D₂₉₂	—	2	4	no	—
234	D₂₉₂	—	4	4	no	—
235	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
237	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
238	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
239	#10596831	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	8	32	no	—
248	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
250	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
257	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
258	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
259	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	Dic₇₃	—	4	2	no	—
261	Dic₇₃	—	4	4	no	—
262	#60798	—	73	1	no	maximal, Sylow
263	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₇₃	—	8	8	no	—
266	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
268	D₇₃	—	8	2	no	—
269	#3444	—	73	1	no	—
270	C₂²×#127	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#3217	—	73	8	no	—
272	#3208	—	73	4	no	—
273	#3205	—	73	4	no	—
274	#3151	—	73	2	no	—
275	#3138	—	73	2	no	—
276	#3038	—	73	4	no	—
277	#3003	—	73	4	no	—
278	#2920	—	73	1	no	—
279	C₇₃	#60798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	8	no	—
283	#533	—	73	1	no	—
284	#533	—	73	2	no	—
285	#532	—	73	2	no	—
286	#532	—	73	1	no	—
287	C₂×#127	—	2	2	no	—
288	C₂×#127	—	2	2	no	—
289	C₂×#127	—	2	2	no	—
290	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
291	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
292	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
293	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
294	#529	—	73	4	no	—
295	#529	—	146	2	no	—
296	#529	—	146	2	no	—
297	#525	—	73	2	no	—
298	#525	—	146	2	no	—
299	C₄×#41	—	73	2	no	—
300	C₄×#41	—	146	2	no	—
301	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
302	#496	—	73	8	no	—
303	#493	—	73	4	no	—
304	#492	—	73	4	no	—
305	#490	—	73	8	no	—
306	#486	—	73	8	no	—
307	#460	—	73	16	no	—
308	#459	—	73	16	no	—
309	#450	—	73	16	no	—
310	#447	—	73	16	no	—
311	#432	—	73	4	no	—
312	#431	—	73	4	no	—
313	#423	—	73	2	no	—
314	#418	—	73	8	no	—
315	#407	—	73	2	no	—
316	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
317	C₂⁵	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	73	2	no	—
319	C₂×#41	—	146	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	AGL(1,ℤ/8)	—	292	16	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	73	16	no	—
336	C₂×D₈	—	73	16	no	—
337	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
340	#127	—	2	2	no	—
341	#127	—	2	4	no	—
342	#127	—	2	2	no	—
343	#127	—	2	4	no	—
344	#127	—	2	4	no	—
345	#127	—	2	4	no	—
346	#127	—	2	4	no	—
347	#127	—	73	1	no	—
348	#127	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
349	#127	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
350	#127	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
351	#126	—	146	4	no	—
352	#125	—	73	2	no	—
353	#125	—	146	2	no	—
354	#124	—	73	2	no	—
355	#124	—	146	2	no	—
356	#123	—	146	2	no	—
357	#123	—	146	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
361	#121	—	73	4	no	—
362	#121	—	146	2	no	—
363	#121	—	146	2	no	—
364	#120	—	146	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
368	C₄×D₄	—	73	4	no	—
369	C₄×D₄	—	146	4	no	—
370	C₄×D₄	—	146	4	no	—
371	C₄×D₄	—	146	4	no	—
372	C₄×D₄	—	146	2	no	—
373	C₄×D₄	—	146	2	no	—
374	#117	—	73	2	no	—
375	#117	—	146	2	no	—
376	#117	—	146	2	no	—
377	#117	—	146	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
387	#102	—	73	32	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
389	#97	—	73	4	no	—
390	C₄×C₈	—	73	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	8	no	—
393	C₂⁴	—	4	8	no	—
394	C₂⁴	—	4	16	no	—
395	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	292	8	no	—
397	#41	—	146	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄	—	2	16	no	—
407	C₂×D₄	—	4	16	no	—
408	C₂×D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×D₄	—	4	16	no	—
410	C₂×D₄	—	4	16	no	—
411	C₂×D₄	—	4	16	no	—
412	C₂×D₄	—	4	16	no	—
413	C₂×D₄	—	4	16	no	—
414	C₂×D₄	—	4	16	no	—
415	C₂×D₄	—	4	16	no	—
416	C₂×D₄	—	73	2	no	—
417	C₂×D₄	—	146	4	no	—
418	C₂×D₄	—	146	2	no	—
419	C₂×D₄	—	146	2	no	—
420	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆	—	292	16	no	—
436	D₈	—	292	16	no	—
437	M₁₆	—	146	8	no	—
438	C₂×C₈	—	73	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
450	C₄²	—	146	2	no	—
451	C₄²	—	146	4	no	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	8	no	—
465	C₂³	—	4	16	no	—
466	C₂³	—	4	16	no	—
467	C₂³	—	4	16	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	16	no	—
470	C₂³	—	8	32	no	—
471	C₂³	—	146	2	no	—
472	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
474	Q₈	—	292	4	no	—
475	Q₈	—	146	4	no	—
476	D₄	—	2	16	no	—
477	D₄	—	4	16	no	—
478	D₄	—	4	16	no	—
479	D₄	—	4	16	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	16	no	—
482	D₄	—	4	16	no	—
483	D₄	—	292	4	no	—
484	D₄	—	292	8	no	—
485	D₄	—	292	4	no	—
486	D₄	—	146	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	292	4	no	—
496	C₂×C₄	—	292	8	no	—
497	C₂×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	#14556617	1	8	yes	complemented
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#14556636	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	146	8	no	—
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	4	8	no	—
514	C₂²	—	4	16	no	—
515	C₂²	—	8	16	no	—
516	C₂²	—	8	32	no	—
517	C₂²	—	292	2	no	—
518	C₂²	—	292	4	no	—
519	C₂²	#17989154	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#14556617	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	292	2	no	—
526	C₄	—	292	4	no	—
527	C₄	#17989154	1	2	yes	—
528	C₄	C₂×#14556617	1	4	yes	—
529	C₄	C₂×#14556617	1	4	yes	—
530	C₄	C₂×#14556636	1	2	yes	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	8	8	no	—
534	C₂	—	584	2	no	—
535	C₂	C₂×#17989154	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂²×#14556617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂²×#127×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60798
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623227	C₂	semidirect
2. #22620949	C₂	semidirect
3. #22620872	C₂	semidirect
4. #22620849	C₂	semidirect
5. #22620381	C₂	semidirect
6. #22620305	C₂	semidirect
7. #22619407	C₂	semidirect
8. #22619158	C₂	semidirect
9. #22618564	C₂	semidirect
10. C₂²×#127×C₇₃	C₂	semidirect
11. C₂×#14556617	C₂²	semidirect
12. #17989144	C₂²	semidirect
13. #17989144	C₂²	semidirect
14. #17989137	C₂²	semidirect
15. #17989137	C₂²	semidirect
18. #17989121	C₂²	semidirect
22. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
23. #17988974	C₂²	semidirect
24. #17988963	C₂²	semidirect
25. #17988959	C₂²	semidirect
26. #17988951	C₂²	semidirect
27. #17988933	C₂²	semidirect
28. #17988784	C₂²	semidirect
29. #17988779	C₂²	semidirect
30. #17988738	C₂²	semidirect
31. #17988721	C₂²	semidirect
32. #17988644	C₂²	semidirect
33. #17988640	C₂²	semidirect
34. #17988611	C₂²	semidirect
35. #17988592	C₂²	semidirect
37. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
51. C₂×#11924016	C₂³	semidirect
52. C₂×#11924013	C₂³	semidirect
54. #14556591	C₂³	semidirect
55. #14556591	C₂³	semidirect
56. #14556588	C₂³	semidirect
59. #14556583	C₂³	semidirect
61. #14556579	C₂³	semidirect
73. C₄×Dic₁₄₆	C₂³	semidirect
76. C₄×D₂₉₂	C₂³	semidirect
85. C₄⋊#10596831	C₂³	semidirect
86. #14556512	C₂³	semidirect
88. #14556502	C₂³	semidirect
89. C₄×#10596831	C₂³	semidirect
220. C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
270. C₂²×#127	D₇₃	semidirect
279. C₇₃	#60798	semidirect
499. C₂×C₄	#14556617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623227	2
#22620949	2
#22620872	2
#22620849	2
#22620381	2
#22620305	2
#22619407	2
#22619158	2
#22618564	2
C₂²×#127×C₇₃	2
#60798	73