Subgroups — #33957421

Order 18688.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620898	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22620397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22620318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22619426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22619168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556624	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14556619	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989144	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17989137	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989121	—	2	2	no	—
21	#17989121	—	2	2	no	—
22	#17989121	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556579	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556579	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556579	—	2	2	no	—
26	C₂×#14556579	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14556579	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556579	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556579	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989098	—	2	2	no	—
31	#17989098	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11924028	—	2	2	no	—
33	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11924005	—	2	2	no	—
35	#17988981	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988976	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988971	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988947	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988942	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#17988810	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#17988803	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#17988745	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#17988740	C₂²	1	8	yes	—
44	#17988728	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988723	C₂²	1	8	yes	—
46	#17988597	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988593	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#432×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#431×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#423×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#407×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₂₉₂	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	#14556624	—	4	8	no	—
69	#14556619	—	4	8	no	—
70	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂×#11924017	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#11924017	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	8	yes	—
74	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#14556591	C₂³	1	2	yes	complemented
76	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#14556585	—	2	4	no	—
78	#14556583	—	2	2	no	—
79	#14556583	C₂³	1	2	yes	complemented
80	#14556579	—	2	2	no	—
81	#14556579	—	2	2	no	—
82	#14556579	—	2	2	no	—
83	#14556579	—	2	4	no	—
84	#14556579	—	2	4	no	—
85	#14556579	—	2	4	no	—
86	#14556579	—	2	4	no	—
87	#14556579	—	2	4	no	—
88	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
89	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
90	#14556579	C₂³	1	8	yes	—
91	#14556579	C₂³	1	2	yes	complemented
92	#14556574	—	2	2	no	—
93	#14556574	—	2	4	no	—
94	#14556570	—	2	2	no	—
95	#14556570	—	2	2	no	—
96	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556565	—	2	2	no	—
98	#14556565	—	2	2	no	—
99	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
100	#14556560	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
105	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
106	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
110	#14556550	—	2	2	no	—
111	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556548	—	2	2	no	—
113	#14556548	—	2	4	no	—
114	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
115	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
116	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
117	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
118	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
119	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
120	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
121	#14556516	C₂³	1	16	yes	complemented
122	#14556513	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
135	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
141	#11924028	—	2	8	no	—
142	#11924028	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
158	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
159	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	Dic₂₉₂	—	4	8	no	—
169	#11924017	—	4	8	no	—
170	#11924017	—	4	8	no	—
171	D₅₈₄	—	4	8	no	—
172	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#11924007	—	2	4	no	—
176	#11924007	—	2	4	no	—
177	#11924007	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	#11924005	—	2	8	no	—
181	#11924005	—	2	8	no	—
182	#11924005	—	2	8	no	—
183	#11924005	—	2	8	no	—
184	#11924005	—	2	4	no	—
185	#11924005	—	2	4	no	—
186	#11924005	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
250	D₂₉₂	—	2	4	no	—
251	D₂₉₂	—	2	8	no	—
252	D₂₉₂	—	4	8	no	—
253	D₂₉₂	—	4	4	no	—
254	D₂₉₂	—	4	4	no	—
255	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
256	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
257	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
258	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
259	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
260	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
261	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
262	C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₃	#575	1	4	yes	—
269	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
274	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
275	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
276	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	Dic₇₃	—	4	4	no	—
284	Dic₇₃	—	4	2	no	—
285	Dic₇₃	—	4	4	no	—
286	#60799	—	73	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	2	yes	—
291	D₇₃	—	8	2	no	—
292	D₇₃	—	8	4	no	—
293	#3444	—	73	1	no	—
294	C₂²×#124	—	73	1	no	—
295	#3215	—	73	4	no	—
296	#3213	—	73	4	no	—
297	#3211	—	73	8	no	—
298	#3153	—	73	2	no	—
299	#3140	—	73	2	no	—
300	#3040	—	73	4	no	—
301	#3004	—	73	2	no	—
302	#3003	—	73	2	no	—
303	#2920	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₇₃	#60799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
306	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
307	C₂×#137	—	73	4	no	—
308	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
309	#533	—	73	1	no	—
310	#533	—	73	2	no	—
311	#532	—	73	2	no	—
312	#532	—	73	1	no	—
313	#529	—	73	4	no	—
314	#529	—	146	2	no	—
315	#529	—	146	2	no	—
316	C₂×#124	—	73	2	no	—
317	C₂×#124	—	73	4	no	—
318	C₂×#124	—	73	4	no	—
319	C₂×#124	—	73	2	no	—
320	C₂×#124	—	146	2	no	—
321	C₂×#124	—	146	2	no	—
322	C₂×#124	—	146	2	no	—
323	#525	—	73	2	no	—
324	#525	—	146	2	no	—
325	C₄×#41	—	73	2	no	—
326	C₄×#41	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
328	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
329	#497	—	73	4	no	—
330	#496	—	73	4	no	—
331	#495	—	73	8	no	—
332	#489	—	73	8	no	—
333	#488	—	73	8	no	—
334	#464	—	73	16	no	—
335	#463	—	73	16	no	—
336	#451	—	73	8	no	—
337	#450	—	73	8	no	—
338	#448	—	73	8	no	—
339	#447	—	73	8	no	—
340	#432	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
341	#431	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
342	#423	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
343	#419	—	73	4	no	—
344	#418	—	73	4	no	—
345	#407	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
346	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
347	C₂⁵	—	146	1	no	—
348	C₂×#41	—	73	2	no	—
349	C₂×#41	—	146	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
361	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
363	#137	—	292	8	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	292	8	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
368	C₂×D₈	—	73	8	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
370	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
372	#127	—	73	1	no	—
373	#126	—	146	4	no	—
374	#125	—	73	2	no	—
375	#125	—	146	2	no	—
376	#124	—	73	8	no	—
377	#124	—	73	4	no	—
378	#124	—	73	4	no	—
379	#124	—	73	2	no	—
380	#124	—	146	2	no	—
381	#124	—	146	4	no	—
382	#124	—	146	2	no	—
383	#124	—	146	4	no	—
384	#124	—	146	4	no	—
385	#124	—	146	4	no	—
386	#124	—	146	4	no	—
387	#124	—	146	2	no	—
388	#123	—	146	2	no	—
389	#123	—	146	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
393	#121	—	73	4	no	—
394	#121	—	146	2	no	—
395	#121	—	146	2	no	—
396	#120	—	146	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
400	C₄×D₄	—	73	4	no	—
401	C₄×D₄	—	146	4	no	—
402	C₄×D₄	—	146	4	no	—
403	C₄×D₄	—	146	4	no	—
404	C₄×D₄	—	146	2	no	—
405	C₄×D₄	—	146	2	no	—
406	#117	—	73	2	no	—
407	#117	—	146	2	no	—
408	#117	—	146	2	no	—
409	#117	—	146	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
425	#103	—	73	16	no	—
426	#102	—	73	16	no	—
427	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
428	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
429	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
430	C₂⁴	—	292	4	no	—
431	C₂⁴	—	292	8	no	—
432	C₂⁴	—	146	4	no	—
433	C₂⁴	—	146	2	no	—
434	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	292	8	no	—
436	#41	—	146	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
446	C₂×D₄	—	292	4	no	—
447	C₂×D₄	—	292	8	no	—
448	C₂×D₄	—	292	8	no	—
449	C₂×D₄	—	73	4	no	—
450	C₂×D₄	—	73	2	no	—
451	C₂×D₄	—	146	4	no	—
452	C₂×D₄	—	146	2	no	—
453	C₂×D₄	—	146	2	no	—
454	C₂×D₄	—	146	4	no	—
455	C₂×D₄	—	146	2	no	—
456	C₂×D₄	—	146	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₁₆	—	292	8	no	—
475	SD₁₆	—	292	8	no	—
476	SD₁₆	—	292	8	no	—
477	D₈	—	292	8	no	—
478	M₁₆	—	2	8	no	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
495	C₄²	—	146	2	no	—
496	C₄²	—	146	4	no	—
497	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
500	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	292	8	no	—
510	C₂³	—	292	8	no	—
511	C₂³	—	292	8	no	—
512	C₂³	—	292	8	no	—
513	C₂³	—	292	4	no	—
514	C₂³	—	584	16	no	—
515	C₂³	—	146	4	no	—
516	C₂³	—	146	2	no	—
517	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	292	8	no	—
520	Q₈	—	292	4	no	—
521	Q₈	—	292	4	no	—
522	Q₈	—	146	4	no	—
523	Q₈	—	146	8	no	—
524	D₄	—	292	8	no	—
525	D₄	—	292	4	no	—
526	D₄	—	292	8	no	—
527	D₄	—	292	4	no	—
528	D₄	—	292	4	no	—
529	D₄	—	146	4	no	—
530	D₄	—	146	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	292	8	no	—
541	C₂×C₄	—	292	8	no	—
542	C₂×C₄	—	292	4	no	—
543	C₂×C₄	—	292	4	no	—
544	C₂×C₄	—	146	4	no	—
545	C₂×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂×C₄	—	146	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#14556637	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	292	2	no	—
561	C₂²	—	292	4	no	—
562	C₂²	—	292	4	no	—
563	C₂²	—	292	8	no	—
564	C₂²	—	584	16	no	—
565	C₂²	—	584	8	no	—
566	C₂²	#17989156	1	2	yes	—
567	C₂²	#17989387	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	292	4	no	—
575	C₄	—	292	2	no	—
576	C₄	—	292	4	no	—
577	C₄	#17989156	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#14556637	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	2	2	no	—
581	C₂	—	584	4	no	—
582	C₂	—	584	2	no	—
583	C₂	C₂×#17989156	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#17989387	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2920	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2920	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60799
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623227	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556579	C₂	semidirect
3. #22620936	C₂	semidirect
4. #22620920	C₂	semidirect
5. #22620898	C₂	semidirect
6. #22620397	C₂	semidirect
7. #22620318	C₂	semidirect
8. #22619426	C₂	semidirect
9. #22619168	C₂	semidirect
10. #22619161	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2920	C₂	semidirect
14. C₂×#14556624	C₂²	semidirect
16. #17989144	C₂²	semidirect
17. #17989144	C₂²	semidirect
18. #17989137	C₂²	semidirect
19. #17989137	C₂²	semidirect
22. #17989121	C₂²	semidirect
33. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
35. #17988981	C₂²	semidirect
36. #17988976	C₂²	semidirect
37. #17988971	C₂²	semidirect
38. #17988947	C₂²	semidirect
39. #17988942	C₂²	semidirect
40. #17988810	C₂²	semidirect
41. #17988803	C₂²	semidirect
42. #17988745	C₂²	semidirect
44. #17988728	C₂²	semidirect
46. #17988597	C₂²	semidirect
49. #432×C₇₃	C₂²	semidirect
50. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
51. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
53. C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
70. C₂×Dic₂₉₂	C₂³	semidirect
72. C₂×#11924017	C₂³	semidirect
74. #14556591	C₂³	semidirect
75. #14556591	C₂³	semidirect
76. #14556588	C₂³	semidirect
79. #14556583	C₂³	semidirect
91. #14556579	C₂³	semidirect
103. C₄×Dic₁₄₆	C₂³	semidirect
106. C₄×D₂₉₂	C₂³	semidirect
121. #14556516	C₂³	semidirect
133. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	semidirect
135. #97×C₇₃	C₂³	semidirect
136. C₄×C₈×C₇₃	C₂³	semidirect
303. #2920	D₇₃	semidirect
304. C₇₃	#60799	semidirect
340. #432	C₂×D₇₃	semidirect
341. #431	C₂×D₇₃	semidirect
342. #423	C₂×D₇₃	semidirect
346. C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
424. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	semidirect
428. #97	C₂²×D₇₃	semidirect
429. C₄×C₈	C₂²×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623227	2
C₂²×#14556579	2
#22620936	2
#22620920	2
#22620898	2
#22620397	2
#22620318	2
#22619426	2
#22619168	2
#22619161	2
C₇₃×#2920	2
#60799	73