Subgroups — #33957431

Order 18688.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620959	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22620880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22619417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22619167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22618562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇₃×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556624	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556622	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556590	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556589	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
24	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989124	—	2	2	no	—
27	#17989123	—	2	2	no	—
28	#17989122	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989100	—	2	2	no	—
30	#17989099	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
32	#17989055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988981	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988979	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17988967	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988966	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988961	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988960	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988957	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988939	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988796	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#17988791	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#17988744	C₂²	1	16	yes	—
46	#17988727	C₂²	1	16	yes	—
47	#17988642	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988638	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988610	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988595	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988550	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#491×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#487×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#419×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14556624	—	4	8	no	—
70	#14556622	—	4	8	no	—
71	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#11924018	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#11924017	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#11924015	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
76	#14556591	—	2	2	no	—
77	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
78	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
79	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14556590	—	2	4	no	—
81	#14556590	—	2	4	no	—
82	#14556590	—	2	4	no	—
83	#14556590	—	2	4	no	—
84	#14556589	—	2	2	no	—
85	#14556589	—	2	2	no	—
86	#14556589	C₂³	1	8	yes	—
87	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14556586	—	2	4	no	—
89	#14556582	—	2	2	no	—
90	#14556580	—	2	2	no	—
91	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556576	—	2	4	no	—
93	#14556575	—	2	2	no	—
94	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
95	#14556567	—	2	2	no	—
96	#14556566	—	2	2	no	—
97	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
98	#14556565	—	2	2	no	—
99	#14556561	—	2	2	no	—
100	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
103	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
104	#14556553	—	2	4	no	—
105	#14556553	—	2	2	no	—
106	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556551	—	2	4	no	—
108	#14556549	—	2	2	no	—
109	#14556549	—	2	4	no	—
110	#14556548	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
125	#14556514	C₂³	1	16	yes	—
126	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
127	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
138	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#103×C₇₃	C₂³	1	16	yes	—
142	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#11924029	—	4	8	no	—
146	#11924028	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
153	Q₈×D₇₃	—	4	16	no	—
154	Q₈×D₇₃	—	4	16	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	Dic₂₉₂	—	4	8	no	—
175	#11924018	—	4	8	no	—
176	#11924017	—	4	8	no	—
177	#11924015	—	4	8	no	—
178	#11924012	—	2	4	no	—
179	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	#11924007	—	2	8	no	—
185	#11924007	—	2	8	no	—
186	#11924007	—	2	4	no	—
187	#11924005	—	2	4	no	—
188	#11924005	—	2	4	no	—
189	#11924005	—	2	4	no	—
190	#11924005	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
224	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
225	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	D₂₉₂	—	2	4	no	—
245	D₂₉₂	—	4	8	no	—
246	D₂₉₂	—	4	4	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
253	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
254	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
255	C₄×D₇₃	#137	1	8	yes	complemented
256	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
257	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
258	Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
259	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
260	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
261	#10596831	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
266	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
271	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
275	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
276	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	Dic₇₃	—	2	2	no	—
278	Dic₇₃	—	2	2	no	—
279	Dic₇₃	—	4	4	no	—
280	Dic₇₃	—	4	2	no	—
281	Dic₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
282	#60800	—	73	1	no	maximal, Sylow
283	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
286	D₇₃	—	2	4	no	—
287	D₇₃	—	8	2	no	—
288	#3444	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
290	#3218	—	73	8	no	—
291	#3209	—	73	4	no	—
292	#3206	—	73	4	no	—
293	#3152	—	73	1	no	—
294	#3152	—	73	1	no	—
295	#3139	—	73	1	no	—
296	#3139	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#3039	—	73	4	no	—
298	#3004	—	73	4	no	—
299	#2920	—	73	1	no	—
300	C₇₃	#60800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
302	C₂×#137	—	73	4	no	—
303	C₂×#137	—	73	4	no	—
304	#533	—	73	2	no	—
305	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	#532	—	73	2	no	—
307	#532	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
316	#529	—	73	4	no	—
317	#529	—	146	2	no	—
318	#529	—	146	2	no	—
319	#525	—	73	2	no	—
320	#525	—	146	2	no	—
321	C₄×#41	—	73	2	no	—
322	C₄×#41	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
324	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
325	#497	—	73	4	no	—
326	#497	—	73	4	no	—
327	#494	—	73	2	no	—
328	#494	—	73	2	no	—
329	#492	—	73	2	no	—
330	#492	—	73	2	no	—
331	#491	—	73	4	no	—
332	#491	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
333	#487	—	73	4	no	—
334	#487	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
335	#462	—	73	16	no	—
336	#461	—	73	16	no	—
337	#451	—	73	16	no	—
338	#448	—	73	16	no	—
339	#432	—	73	4	no	—
340	#431	—	73	4	no	—
341	#423	—	73	2	no	—
342	#419	—	73	4	no	—
343	#419	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
344	#407	—	73	2	no	—
345	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
346	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#41	—	73	2	no	—
348	C₂×#41	—	146	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	292	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
351	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
358	#137	—	292	8	no	—
359	#137	—	292	8	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
364	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
365	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
380	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
381	#127	—	73	1	no	—
382	#126	—	146	4	no	—
383	#125	—	146	2	no	—
384	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
385	#124	—	73	2	no	—
386	#124	—	146	2	no	—
387	#123	—	146	2	no	—
388	#123	—	146	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
392	#121	—	73	4	no	—
393	#121	—	146	2	no	—
394	#121	—	146	2	no	—
395	#120	—	146	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
399	C₄×D₄	—	73	4	no	—
400	C₄×D₄	—	146	4	no	—
401	C₄×D₄	—	146	2	no	—
402	C₄×D₄	—	146	4	no	—
403	C₄×D₄	—	146	4	no	—
404	C₄×D₄	—	146	2	no	—
405	#117	—	146	2	no	—
406	#117	—	146	4	no	—
407	#117	—	146	2	no	—
408	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
425	#103	—	73	16	no	—
426	#103	C₂²×D₇₃	1	16	yes	—
427	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
428	#97	—	73	2	no	—
429	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
430	C₄×C₈	—	73	2	no	—
431	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
432	C₂⁴	—	73	1	no	—
433	#41	—	292	8	no	—
434	#41	—	146	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	292	16	no	—
440	C₂×Q₈	—	292	16	no	—
441	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
446	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
447	C₂×D₄	—	73	2	no	—
448	C₂×D₄	—	146	4	no	—
449	C₂×D₄	—	146	2	no	—
450	C₂×D₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₁₆	—	292	8	no	—
470	Q₁₆	—	292	8	no	—
471	SD₁₆	—	292	8	no	—
472	SD₁₆	—	292	8	no	—
473	M₁₆	—	2	4	no	—
474	M₁₆	—	146	4	no	—
475	C₂×C₈	—	73	4	no	—
476	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	73	1	no	—
496	C₄²	—	73	2	no	—
497	C₄²	—	73	1	no	—
498	C₄²	—	73	2	no	—
499	C₄²	—	73	2	no	—
500	C₄²	—	73	2	no	—
501	C₄²	—	73	2	no	—
502	C₄²	—	146	4	no	—
503	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	—	73	2	no	—
507	C₂³	—	146	4	no	—
508	C₂³	—	146	2	no	—
509	C₂³	—	146	2	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	8	no	—
512	Q₈	—	4	4	no	—
513	Q₈	—	4	4	no	—
514	Q₈	—	292	16	no	—
515	Q₈	—	292	4	no	—
516	Q₈	—	146	8	no	—
517	Q₈	—	146	4	no	—
518	D₄	—	292	8	no	—
519	D₄	—	292	4	no	—
520	D₄	—	292	4	no	—
521	D₄	—	146	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	292	16	no	—
527	C₂×C₄	—	292	8	no	—
528	C₂×C₄	—	292	4	no	—
529	C₂×C₄	—	292	4	no	—
530	C₂×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₄	—	73	8	no	—
532	C₂×C₄	—	73	2	no	—
533	C₂×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂×C₄	—	146	4	no	—
536	C₂×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄	—	146	4	no	—
538	C₂×C₄	—	146	4	no	—
539	C₂×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂×C₄	—	146	4	no	—
541	C₂×C₄	—	146	4	no	—
542	C₂×C₄	—	146	4	no	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#14556637	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	2	4	no	—
549	C₈	—	146	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	292	2	no	—
552	C₂²	—	292	4	no	—
553	C₂²	—	73	4	no	—
554	C₂²	—	146	8	no	—
555	C₂²	—	146	2	no	—
556	C₂²	—	146	2	no	—
557	C₂²	#17989155	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	292	4	no	—
563	C₄	—	292	2	no	—
564	C₄	—	73	4	no	—
565	C₄	—	146	2	no	—
566	C₄	—	146	2	no	—
567	C₄	#17989155	1	2	yes	—
568	C₄	#137×D₇₃	1	4	yes	—
569	C₄	C₂×#14556637	1	2	yes	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	584	2	no	—
572	C₂	—	146	4	no	—
573	C₂	C₂×#17989155	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3139	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623228	C₂
hypercenter	#3139	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60800
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22620959	C₂	semidirect
4. #22620880	C₂	semidirect
5. #22620857	C₂	semidirect
6. #22620390	C₂	semidirect
7. #22620388	C₂	semidirect
8. #22620313	C₂	semidirect
9. #22619417	C₂	semidirect
10. #22619167	C₂	semidirect
11. #22618562	C₂	semidirect
12. C₇₃×#3139	C₂	semidirect
35. #17988981	C₂²	semidirect
36. #17988979	C₂²	semidirect
37. #17988967	C₂²	semidirect
38. #17988966	C₂²	semidirect
39. #17988961	C₂²	semidirect
40. #17988960	C₂²	semidirect
41. #17988957	C₂²	semidirect
42. #17988939	C₂²	semidirect
43. #17988796	C₂²	semidirect
44. #17988791	C₂²	semidirect
55. #491×C₇₃	C₂²	semidirect
56. #487×C₇₃	C₂²	semidirect
255. C₄×D₇₃	#137	semidirect
296. #3139	D₇₃	semidirect
300. C₇₃	#60800	semidirect
332. #491	C₂×D₇₃	semidirect
334. #487	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623228	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	2
#22620959	2
#22620880	2
#22620857	2
#22620390	2
#22620388	2
#22620313	2
#22619417	2
#22619167	2
#22618562	2
C₇₃×#3139	2
#60800	73