Subgroups — #33957436

Order 18688.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620965	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22620884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22619427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22619172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22618562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556616	C₂²	1	4	yes	—
15	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989142	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989138	—	2	2	no	—
18	#17989138	—	2	2	no	—
19	#17989138	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989138	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989135	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989119	—	2	2	no	—
24	#17989118	—	2	2	no	—
25	#17989116	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556580	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989097	—	2	2	no	—
28	#17989094	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556566	—	2	2	no	—
30	#41×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11924027	—	2	2	no	—
32	C₂×#14556553	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988977	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988963	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988961	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988955	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988952	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988937	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988934	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988811	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#17988804	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#17988748	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#17988731	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#17988642	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988638	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988610	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988596	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988593	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988550	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
53	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#497×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#494×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#492×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924029	—	4	8	no	—
61	C₂×#11924029	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14556616	—	4	8	no	—
70	C₂×#11924015	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#11924013	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556588	—	2	2	no	—
75	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
76	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
77	#14556584	—	2	4	no	—
78	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
79	#14556582	—	2	2	no	—
80	#14556580	—	2	2	no	—
81	#14556580	—	2	2	no	—
82	#14556580	C₂³	1	8	yes	—
83	#14556578	—	2	2	no	—
84	#14556573	—	2	4	no	—
85	#14556572	—	2	2	no	—
86	#14556571	—	2	2	no	—
87	#14556570	—	2	2	no	—
88	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
89	#14556566	—	2	4	no	—
90	#14556566	—	2	4	no	—
91	#14556566	—	2	4	no	—
92	#14556566	—	2	4	no	—
93	#14556562	—	2	2	no	—
94	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
95	#14556559	—	2	2	no	—
96	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
98	#14556556	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556553	—	2	4	no	—
103	#14556553	—	2	4	no	—
104	#14556553	—	2	4	no	—
105	#14556553	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
107	#14556551	—	2	4	no	—
108	#14556550	—	2	2	no	—
109	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556549	—	2	2	no	—
111	#14556547	—	2	4	no	—
112	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
121	#14556515	C₂³	1	16	yes	—
122	#14556513	C₂³	1	16	yes	—
123	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
124	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#137×C₇₃	—	4	8	no	—
129	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#11924029	—	4	16	no	—
147	#11924029	—	4	16	no	—
148	#11924027	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
157	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	#11924015	—	4	8	no	—
173	#11924013	—	4	8	no	—
174	#11924012	—	2	4	no	—
175	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	#11924007	—	2	4	no	—
180	#11924007	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	#11924005	—	2	4	no	—
185	#11924005	—	2	8	no	—
186	#11924005	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	Q₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
209	SD₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
210	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
228	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
230	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
232	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	D₂₉₂	—	2	8	no	—
252	D₂₉₂	—	4	8	no	—
253	D₂₉₂	—	4	16	no	—
254	D₂₉₂	—	4	4	no	—
255	D₂₉₂	—	4	8	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
263	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
264	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
265	#10596831	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
277	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
278	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₃	#575	1	4	yes	—
283	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	Dic₇₃	—	4	4	no	—
288	#60801	—	73	1	no	maximal, Sylow
289	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
291	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	2	yes	—
293	D₇₃	—	4	2	no	—
294	D₇₃	—	8	4	no	—
295	#3444	—	73	1	no	—
296	C₂×#532	—	73	1	no	—
297	#3219	—	73	8	no	—
298	#3210	—	73	4	no	—
299	#3207	—	73	4	no	—
300	#3152	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#3151	—	73	1	no	—
302	#3139	—	73	1	no	—
303	#3138	—	73	1	no	—
304	#3040	—	73	4	no	—
305	#3005	—	73	4	no	—
306	#2920	—	73	1	no	—
307	C₇₃	#60801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂²×#41	—	73	2	no	—
309	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
311	#533	—	73	2	no	—
312	#533	—	73	1	no	—
313	#532	—	73	2	no	—
314	#532	—	73	4	no	—
315	#532	—	73	4	no	—
316	#532	—	146	2	no	—
317	#532	—	146	2	no	—
318	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#127	—	73	1	no	—
321	#529	—	73	4	no	—
322	#529	—	146	2	no	—
323	#529	—	146	2	no	—
324	C₂×#124	—	73	2	no	—
325	#525	—	73	2	no	—
326	#525	—	146	2	no	—
327	C₂×#121	—	146	2	no	—
328	C₄×#41	—	73	2	no	—
329	C₄×#41	—	146	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
332	#497	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
333	#496	—	73	4	no	—
334	#494	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
335	#493	—	73	2	no	—
336	#492	—	73	2	no	—
337	#492	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
338	#491	—	73	4	no	—
339	#490	—	73	4	no	—
340	#487	—	73	4	no	—
341	#486	—	73	4	no	—
342	#464	—	73	16	no	—
343	#463	—	73	16	no	—
344	#452	—	73	16	no	—
345	#449	—	73	16	no	—
346	#432	—	73	4	no	—
347	#431	—	73	4	no	—
348	#423	—	73	2	no	—
349	#419	—	73	4	no	—
350	#418	—	73	4	no	—
351	#407	—	73	2	no	—
352	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
353	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#41	—	292	8	no	—
355	C₂×#41	—	73	8	no	—
356	C₂×#41	—	146	2	no	—
357	C₂×#41	—	146	4	no	—
358	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
366	#137	—	4	8	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	292	8	no	—
368	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
369	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
370	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
371	C₂×D₈	—	73	8	no	—
372	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
377	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	#127	—	73	2	no	—
380	#127	—	73	2	no	—
381	#127	—	146	2	no	—
382	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	#126	—	146	4	no	—
384	#125	—	73	2	no	—
385	#125	—	146	2	no	—
386	#124	—	73	8	no	—
387	#124	—	146	2	no	—
388	#124	—	146	2	no	—
389	#124	—	146	2	no	—
390	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
391	#123	—	146	4	no	—
392	#123	—	146	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
396	#121	—	2	2	no	—
397	#121	—	73	4	no	—
398	#121	—	146	4	no	—
399	#121	—	146	4	no	—
400	#121	—	146	4	no	—
401	#121	—	146	4	no	—
402	#121	—	146	2	no	—
403	#120	—	146	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	73	4	no	—
409	C₄×D₄	—	146	4	no	—
410	C₄×D₄	—	146	4	no	—
411	C₄×D₄	—	146	4	no	—
412	C₄×D₄	—	146	4	no	—
413	C₄×D₄	—	146	2	no	—
414	C₄×D₄	—	146	4	no	—
415	C₄×D₄	—	146	4	no	—
416	C₄×D₄	—	146	4	no	—
417	#117	—	73	2	no	—
418	#117	—	146	4	no	—
419	#117	—	146	2	no	—
420	#117	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
432	#103	—	73	16	no	—
433	#102	—	73	16	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
435	#97	—	73	2	no	—
436	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
437	C₄×C₈	—	73	2	no	—
438	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
439	C₂⁴	—	73	1	no	—
440	C₂⁴	—	146	2	no	—
441	#41	—	2	8	no	—
442	#41	—	292	8	no	—
443	#41	—	292	16	no	—
444	#41	—	292	16	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
448	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
449	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	292	8	no	—
453	C₂×D₄	—	292	8	no	—
454	C₂×D₄	—	73	4	no	—
455	C₂×D₄	—	146	8	no	—
456	C₂×D₄	—	146	4	no	—
457	C₂×D₄	—	146	4	no	—
458	C₂×D₄	—	146	4	no	—
459	C₂×D₄	—	146	2	no	—
460	C₂×D₄	—	146	8	no	—
461	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	Q₁₆	—	4	8	no	—
480	SD₁₆	—	4	8	no	—
481	SD₁₆	—	292	8	no	—
482	D₈	—	292	8	no	—
483	M₁₆	—	2	4	no	—
484	M₁₆	—	146	4	no	—
485	C₂×C₈	—	73	4	no	—
486	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₄²	—	73	1	no	—
503	C₄²	—	73	2	no	—
504	C₄²	—	73	1	no	—
505	C₄²	—	73	2	no	—
506	C₄²	—	73	2	no	—
507	C₄²	—	73	2	no	—
508	C₄²	—	73	2	no	—
509	C₄²	—	146	4	no	—
510	C₄²	—	146	2	no	—
511	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	292	2	no	—
516	C₂³	—	292	8	no	—
517	C₂³	—	292	4	no	—
518	C₂³	—	73	2	no	—
519	C₂³	—	146	4	no	—
520	C₂³	—	146	2	no	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	8	no	—
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	4	4	no	—
525	Q₈	—	292	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	292	8	no	—
530	D₄	—	292	16	no	—
531	D₄	—	292	8	no	—
532	D₄	—	292	8	no	—
533	D₄	—	292	4	no	—
534	D₄	—	146	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	292	2	no	—
541	C₂×C₄	—	292	2	no	—
542	C₂×C₄	—	292	16	no	—
543	C₂×C₄	—	292	8	no	—
544	C₂×C₄	—	292	2	no	—
545	C₂×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄	—	73	2	no	—
548	C₂×C₄	—	146	4	no	—
549	C₂×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂×C₄	—	146	4	no	—
551	C₂×C₄	—	146	4	no	—
552	C₂×C₄	—	146	4	no	—
553	C₂×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#14556636	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
559	C₈	—	2	4	no	—
560	C₈	—	146	4	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	292	4	no	—
565	C₂²	—	292	4	no	—
566	C₂²	—	292	8	no	—
567	C₂²	—	584	8	no	—
568	C₂²	—	146	2	no	—
569	C₂²	—	146	2	no	—
570	C₂²	—	146	2	no	—
571	C₂²	#17989150	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	292	4	no	—
577	C₄	—	146	2	no	—
578	C₄	—	146	2	no	—
579	C₄	—	146	2	no	—
580	C₄	#17989150	1	2	yes	—
581	C₄	#17989386	1	4	yes	—
582	C₄	C₂×#14556636	1	2	yes	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	8	2	no	—
585	C₂	—	292	2	no	—
586	C₂	—	584	4	no	—
587	C₂	C₂×#17989150	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#17989386	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3152	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60801
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623226	C₂	semidirect
2. C₂×#17989138	C₂	semidirect
3. #22620965	C₂	semidirect
4. #22620884	C₂	semidirect
5. #22620861	C₂	semidirect
6. #22620384	C₂	semidirect
7. #22620311	C₂	semidirect
8. #22620306	C₂	semidirect
9. #22619427	C₂	semidirect
10. #22619172	C₂	semidirect
11. #22618562	C₂	semidirect
12. C₇₃×#3152	C₂	semidirect
16. #17989142	C₂²	semidirect
21. #17989135	C₂²	semidirect
25. #17989116	C₂²	semidirect
34. #17988977	C₂²	semidirect
35. #17988963	C₂²	semidirect
36. #17988961	C₂²	semidirect
37. #17988955	C₂²	semidirect
38. #17988952	C₂²	semidirect
39. #17988937	C₂²	semidirect
40. #17988934	C₂²	semidirect
41. #17988811	C₂²	semidirect
42. #17988804	C₂²	semidirect
43. #17988748	C₂²	semidirect
44. #17988731	C₂²	semidirect
45. #17988642	C₂²	semidirect
46. #17988638	C₂²	semidirect
55. #497×C₇₃	C₂²	semidirect
56. #494×C₇₃	C₂²	semidirect
57. #492×C₇₃	C₂²	semidirect
300. #3152	D₇₃	semidirect
307. C₇₃	#60801	semidirect
332. #497	C₂×D₇₃	semidirect
334. #494	C₂×D₇₃	semidirect
337. #492	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623226	2
C₂×#17989138	2
#22620965	2
#22620884	2
#22620861	2
#22620384	2
#22620311	2
#22620306	2
#22619427	2
#22619172	2
#22618562	2
C₇₃×#3152	2
#60801	73