Subgroups — #33957462

Order 18688.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22620927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22620921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22620918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22620854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22620323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22619182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22619178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22618561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#41×D₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556618	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556615	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989136	—	2	1	no	—
26	#17989136	—	2	1	no	—
27	#17989136	—	2	1	no	—
28	#17989136	—	2	1	no	—
29	#17989136	—	2	1	no	—
30	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989136	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989136	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17989134	—	2	1	no	—
36	#17989134	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989133	—	2	1	no	—
38	#17989132	—	2	1	no	—
39	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14556587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
47	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
48	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
49	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988977	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988976	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988974	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988962	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988958	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988949	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988947	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988936	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988932	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988803	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17988802	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17988799	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17988791	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17988790	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17988781	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#17988780	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17988735	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#17988733	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17988731	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17988729	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17988728	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988725	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988723	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988721	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988720	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17988642	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988639	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988637	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988609	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988587	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#17988585	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#17988549	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988539	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#496×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#463×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#447×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#432×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
100	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
101	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924029	—	4	4	no	—
103	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
106	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
107	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
108	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
109	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
110	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
111	C₂×#11924027	—	4	4	no	—
112	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
114	#41×D₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14556618	—	4	8	no	—
133	#14556615	—	4	8	no	—
134	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
141	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556590	—	2	1	no	—
143	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556589	—	2	1	no	—
145	#14556589	—	2	1	no	—
146	#14556589	—	2	1	no	—
147	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14556587	—	2	1	no	—
151	#14556587	—	2	1	no	—
152	#14556587	—	2	1	no	—
153	#14556587	—	2	1	no	—
154	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556580	—	2	1	no	—
158	#14556579	—	2	1	no	—
159	#14556579	—	2	1	no	—
160	#14556579	—	2	1	no	—
161	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556578	—	2	1	no	—
164	#14556577	—	2	2	no	—
165	#14556577	—	2	2	no	—
166	#14556566	—	2	1	no	—
167	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556565	—	2	1	no	—
169	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556564	—	2	2	no	—
171	#14556564	—	2	2	no	—
172	#14556564	—	2	2	no	—
173	#14556564	—	2	2	no	—
174	#14556564	—	2	2	no	—
175	#14556564	—	2	2	no	—
176	#14556564	—	2	2	no	—
177	#14556564	—	2	2	no	—
178	#14556564	—	2	2	no	—
179	#14556564	—	2	2	no	—
180	#14556563	—	2	2	no	—
181	#14556563	—	2	2	no	—
182	#14556562	—	2	1	no	—
183	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
185	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556553	—	2	1	no	—
189	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
192	#14556551	—	2	2	no	—
193	#14556551	—	2	2	no	—
194	#14556551	—	2	2	no	—
195	#14556551	—	2	2	no	—
196	#14556551	—	2	2	no	—
197	#14556551	—	2	2	no	—
198	#14556551	—	2	2	no	—
199	#14556551	—	2	2	no	—
200	#14556551	—	2	2	no	—
201	#14556551	—	2	2	no	—
202	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
203	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
207	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
223	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
224	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
225	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
226	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
227	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
228	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
231	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
232	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
238	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
241	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
242	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
243	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
246	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
254	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#11924029	—	2	8	no	—
261	#11924029	—	4	4	no	—
262	#11924029	—	4	4	no	—
263	#11924029	—	4	4	no	—
264	#11924029	—	4	4	no	—
265	#11924028	—	4	8	no	—
266	#11924028	—	4	4	no	—
267	#11924027	—	2	8	no	—
268	#11924027	—	4	4	no	—
269	#11924027	—	4	4	no	—
270	#11924027	—	4	4	no	—
271	#11924027	—	4	4	no	—
272	#11924027	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
278	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
287	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
303	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
304	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
305	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
306	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	#11924017	—	4	4	no	—
338	#11924016	—	4	4	no	—
339	#11924015	—	4	4	no	—
340	D₅₈₄	—	4	4	no	—
341	#11924013	—	4	4	no	—
342	#11924013	—	4	4	no	—
343	#11924011	—	2	8	no	—
344	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#11924007	—	2	2	no	—
348	#11924007	—	2	2	no	—
349	#11924007	—	2	2	no	—
350	#11924007	—	2	2	no	—
351	#11924007	—	2	2	no	—
352	#11924007	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	#11924005	—	2	2	no	—
356	#11924005	—	2	2	no	—
357	#11924005	—	2	2	no	—
358	#11924005	—	2	2	no	—
359	#11924005	—	2	2	no	—
360	#11924005	—	2	2	no	—
361	#11924005	—	2	2	no	—
362	#11924005	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
376	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
377	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
394	D₈×C₇₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
411	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
428	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
429	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
430	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
431	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
432	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
433	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
434	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
435	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
465	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
469	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	D₂₉₂	—	2	4	no	—
476	D₂₉₂	—	2	4	no	—
477	D₂₉₂	—	4	2	no	—
478	D₂₉₂	—	4	2	no	—
479	D₂₉₂	—	4	2	no	—
480	D₂₉₂	—	4	4	no	—
481	D₂₉₂	—	4	4	no	—
482	D₂₉₂	—	4	4	no	—
483	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
492	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
493	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
494	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
495	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
496	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
500	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
501	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
502	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
503	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
504	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
505	#10596831	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
515	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
516	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
518	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
519	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
521	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
522	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
523	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
530	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
531	C₂×D₇₃	#535	1	2	yes	—
532	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	Dic₇₃	—	2	1	no	—
541	Dic₇₃	—	2	1	no	—
542	Dic₇₃	—	4	2	no	—
543	Dic₇₃	—	4	2	no	—
544	Dic₇₃	#535	1	2	yes	—
545	Dic₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
546	Dic₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
547	Dic₇₃	#575	1	2	yes	—
548	#60803	—	73	1	no	maximal, Sylow
549	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
551	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
552	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
555	D₇₃	—	2	2	no	—
556	D₇₃	—	4	1	no	—
557	D₇₃	—	8	2	no	—
558	D₇₃	—	8	2	no	—
559	C₂×#532	—	73	1	no	—
560	C₂×#532	—	73	1	no	—
561	#3214	—	73	2	no	—
562	#3214	—	73	2	no	—
563	#3213	—	73	1	no	—
564	#3213	—	73	1	no	—
565	#3213	—	73	1	no	—
566	#3213	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3207	—	73	4	no	—
568	#3206	—	73	2	no	—
569	#3205	—	73	2	no	—
570	#3151	—	73	2	no	—
571	#3141	—	73	2	no	—
572	#3036	—	73	4	no	—
573	#3006	—	73	2	no	—
574	#3006	—	73	2	no	—
575	#2920	—	73	1	no	—
576	C₇₃	#60803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂²×#41	—	73	1	no	—
578	C₂²×#41	—	73	1	no	—
579	C₂²×#41	—	146	1	no	—
580	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
581	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
582	#532	—	73	1	no	—
583	#532	—	73	1	no	—
584	#532	—	73	2	no	—
585	#532	—	73	2	no	—
586	#532	—	73	2	no	—
587	#532	—	73	2	no	—
588	#532	—	73	2	no	—
589	#532	—	73	2	no	—
590	#532	—	73	1	no	—
591	#532	—	146	1	no	—
592	#532	—	146	1	no	—
593	#532	—	146	1	no	—
594	#532	—	146	1	no	—
595	#532	—	146	1	no	—
596	#532	—	146	1	no	—
597	#532	—	146	1	no	—
598	#532	—	146	1	no	—
599	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
601	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
602	C₂×#127	—	73	1	no	—
603	C₂×#127	—	73	1	no	—
604	C₂×#124	—	73	1	no	—
605	C₂×#124	—	146	1	no	—
606	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂×#121	—	73	2	no	—
608	C₂×#121	—	146	1	no	—
609	C₂×#121	—	146	1	no	—
610	C₂×#121	—	146	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
615	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
616	#496	—	73	2	no	—
617	#496	—	73	2	no	—
618	#496	—	73	2	no	—
619	#496	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
620	#493	—	73	4	no	—
621	#492	—	73	4	no	—
622	#489	—	73	2	no	—
623	#489	—	73	2	no	—
624	#489	—	73	2	no	—
625	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
626	#487	—	73	4	no	—
627	#486	—	73	4	no	—
628	#463	—	73	4	no	—
629	#463	—	73	4	no	—
630	#463	—	73	4	no	—
631	#463	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
632	#461	—	73	4	no	—
633	#461	—	73	4	no	—
634	#459	—	73	4	no	—
635	#459	—	73	4	no	—
636	#449	—	73	4	no	—
637	#449	—	73	4	no	—
638	#449	—	73	4	no	—
639	#449	—	73	4	no	—
640	#448	—	73	2	no	—
641	#448	—	73	2	no	—
642	#448	—	73	2	no	—
643	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
644	#447	—	73	2	no	—
645	#447	—	73	2	no	—
646	#447	—	73	2	no	—
647	#447	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
648	#432	—	73	1	no	—
649	#432	—	73	2	no	—
650	#432	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#431	—	73	2	no	—
652	#431	—	73	2	no	—
653	#423	—	73	2	no	—
654	#417	—	73	4	no	—
655	#417	—	73	4	no	—
656	#407	—	73	2	no	—
657	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
658	C₂×#41	—	2	1	no	—
659	C₂×#41	—	292	4	no	—
660	C₂×#41	—	292	4	no	—
661	C₂×#41	—	292	8	no	—
662	C₂×#41	—	73	2	no	—
663	C₂×#41	—	73	2	no	—
664	C₂×#41	—	73	2	no	—
665	C₂×#41	—	73	2	no	—
666	C₂×#41	—	146	2	no	—
667	C₂×#41	—	146	2	no	—
668	C₂×#41	—	146	1	no	—
669	C₂×#41	—	146	1	no	—
670	C₂×#41	—	146	1	no	—
671	C₂×#41	—	146	1	no	—
672	C₂×#41	—	146	1	no	—
673	C₂×#41	—	146	1	no	—
674	C₂×#41	—	146	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
687	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
694	AGL(1,ℤ/8)	—	292	8	no	—
695	AGL(1,ℤ/8)	—	292	8	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
699	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
700	C₂×D₈	—	73	4	no	—
701	C₂×D₈	—	73	4	no	—
702	C₂×D₈	—	73	4	no	—
703	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
704	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
714	#127	—	73	2	no	—
715	#127	—	73	2	no	—
716	#127	—	73	2	no	—
717	#127	—	73	1	no	—
718	#127	—	146	1	no	—
719	#127	—	146	1	no	—
720	#127	—	146	1	no	—
721	#127	—	146	1	no	—
722	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	#124	—	2	1	no	—
724	#124	—	2	1	no	—
725	#124	—	2	1	no	—
726	#124	—	73	2	no	—
727	#124	—	73	2	no	—
728	#124	—	146	2	no	—
729	#124	—	146	2	no	—
730	#124	—	146	1	no	—
731	#124	—	146	1	no	—
732	#124	—	146	1	no	—
733	#124	—	146	1	no	—
734	#124	—	146	1	no	—
735	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
736	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
737	#121	—	2	1	no	—
738	#121	—	73	2	no	—
739	#121	—	73	2	no	—
740	#121	—	73	2	no	—
741	#121	—	146	2	no	—
742	#121	—	146	2	no	—
743	#121	—	146	2	no	—
744	#121	—	146	2	no	—
745	#121	—	146	2	no	—
746	#121	—	146	2	no	—
747	#121	—	146	2	no	—
748	#121	—	146	2	no	—
749	#121	—	146	2	no	—
750	#121	—	146	2	no	—
751	#121	—	146	1	no	—
752	#121	—	146	2	no	—
753	#121	—	146	1	no	—
754	#121	—	146	2	no	—
755	#121	—	146	1	no	—
756	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	—	2	1	no	—
758	C₄×D₄	—	73	2	no	—
759	C₄×D₄	—	73	2	no	—
760	C₄×D₄	—	73	2	no	—
761	C₄×D₄	—	146	2	no	—
762	C₄×D₄	—	146	2	no	—
763	C₄×D₄	—	146	2	no	—
764	C₄×D₄	—	146	2	no	—
765	C₄×D₄	—	146	2	no	—
766	C₄×D₄	—	146	2	no	—
767	C₄×D₄	—	146	2	no	—
768	C₄×D₄	—	146	2	no	—
769	C₄×D₄	—	146	2	no	—
770	C₄×D₄	—	146	2	no	—
771	C₄×D₄	—	146	1	no	—
772	C₄×D₄	—	146	2	no	—
773	C₄×D₄	—	146	2	no	—
774	C₄×D₄	—	146	1	no	—
775	C₄×D₄	—	146	1	no	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
800	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
802	#103	—	73	4	no	—
803	#103	—	73	4	no	—
804	#103	—	73	4	no	—
805	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
806	#102	—	73	4	no	—
807	#102	—	73	4	no	—
808	#102	—	73	4	no	—
809	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
810	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
812	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
813	#97	—	73	2	no	—
814	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
815	C₄×C₈	—	73	4	no	—
816	C₂⁴	—	2	1	no	—
817	C₂⁴	—	73	1	no	—
818	C₂⁴	—	146	2	no	—
819	C₂⁴	—	146	1	no	—
820	#41	—	4	4	no	—
821	#41	—	292	4	no	—
822	#41	—	292	8	no	—
823	#41	—	292	8	no	—
824	#41	—	292	4	no	—
825	#41	—	292	4	no	—
826	#41	—	292	4	no	—
827	#41	—	292	4	no	—
828	#41	—	292	4	no	—
829	#41	—	292	4	no	—
830	#41	—	292	4	no	—
831	#41	—	292	4	no	—
832	#41	—	146	8	no	—
833	#41	—	146	8	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
843	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	1	no	—
846	C₂×D₄	—	2	1	no	—
847	C₂×D₄	—	2	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	292	2	no	—
850	C₂×D₄	—	292	4	no	—
851	C₂×D₄	—	292	8	no	—
852	C₂×D₄	—	292	4	no	—
853	C₂×D₄	—	292	4	no	—
854	C₂×D₄	—	292	4	no	—
855	C₂×D₄	—	292	4	no	—
856	C₂×D₄	—	292	4	no	—
857	C₂×D₄	—	73	2	no	—
858	C₂×D₄	—	73	2	no	—
859	C₂×D₄	—	146	2	no	—
860	C₂×D₄	—	146	2	no	—
861	C₂×D₄	—	146	2	no	—
862	C₂×D₄	—	146	8	no	—
863	C₂×D₄	—	146	2	no	—
864	C₂×D₄	—	146	2	no	—
865	C₂×D₄	—	146	2	no	—
866	C₂×D₄	—	146	2	no	—
867	C₂×D₄	—	146	2	no	—
868	C₂×D₄	—	146	2	no	—
869	C₂×D₄	—	146	2	no	—
870	C₂×D₄	—	146	2	no	—
871	C₂×D₄	—	146	2	no	—
872	C₂×D₄	—	146	2	no	—
873	C₂×D₄	—	146	2	no	—
874	C₂×D₄	—	146	1	no	—
875	C₂×D₄	—	146	1	no	—
876	C₂×D₄	—	146	1	no	—
877	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
878	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
882	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
911	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
914	SD₁₆	—	4	4	no	—
915	SD₁₆	—	292	4	no	—
916	SD₁₆	—	292	4	no	—
917	SD₁₆	—	292	4	no	—
918	D₈	—	4	4	no	—
919	D₈	—	292	4	no	—
920	D₈	—	292	4	no	—
921	D₈	—	292	4	no	—
922	M₁₆	—	146	8	no	—
923	C₂×C₈	—	73	4	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
951	C₄²	—	73	1	no	—
952	C₄²	—	73	1	no	—
953	C₄²	—	73	1	no	—
954	C₄²	—	73	1	no	—
955	C₄²	—	73	1	no	—
956	C₄²	—	73	1	no	—
957	C₄²	—	73	1	no	—
958	C₄²	—	73	1	no	—
959	C₄²	—	73	1	no	—
960	C₄²	—	73	1	no	—
961	C₄²	—	73	1	no	—
962	C₄²	—	73	1	no	—
963	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	4	2	no	—
970	C₂³	—	4	2	no	—
971	C₂³	—	4	2	no	—
972	C₂³	—	292	1	no	—
973	C₂³	—	292	2	no	—
974	C₂³	—	292	2	no	—
975	C₂³	—	292	4	no	—
976	C₂³	—	292	4	no	—
977	C₂³	—	292	4	no	—
978	C₂³	—	292	2	no	—
979	C₂³	—	73	1	no	—
980	C₂³	—	73	1	no	—
981	C₂³	—	146	2	no	—
982	C₂³	—	146	2	no	—
983	C₂³	—	146	2	no	—
984	C₂³	—	146	2	no	—
985	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	2	4	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	Q₈	—	4	2	no	—
989	Q₈	—	292	2	no	—
990	Q₈	—	292	2	no	—
991	Q₈	—	292	4	no	—
992	Q₈	—	146	4	no	—
993	D₄	—	2	4	no	—
994	D₄	—	2	4	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	2	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	292	2	no	—
1000	D₄	—	292	2	no	—
1001	D₄	—	292	2	no	—
1002	D₄	—	292	4	no	—
1003	D₄	—	292	4	no	—
1004	D₄	—	292	4	no	—
1005	D₄	—	292	4	no	—
1006	D₄	—	292	4	no	—
1007	D₄	—	292	4	no	—
1008	D₄	—	292	4	no	—
1009	D₄	—	292	4	no	—
1010	D₄	—	292	4	no	—
1011	D₄	—	292	4	no	—
1012	D₄	—	292	4	no	—
1013	D₄	—	292	4	no	—
1014	D₄	—	292	4	no	—
1015	D₄	—	292	4	no	—
1016	D₄	—	146	4	no	—
1017	D₄	—	146	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₈	—	2	4	no	—
1064	C₈	—	146	4	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	8	4	no	—
1074	C₂²	—	292	4	no	—
1075	C₂²	—	292	2	no	—
1076	C₂²	—	292	2	no	—
1077	C₂²	—	292	2	no	—
1078	C₂²	—	292	2	no	—
1079	C₂²	—	292	2	no	—
1080	C₂²	—	292	2	no	—
1081	C₂²	—	584	4	no	—
1082	C₂²	—	584	8	no	—
1083	C₂²	—	73	2	no	—
1084	C₂²	—	146	1	no	—
1085	C₂²	—	146	1	no	—
1086	C₂²	—	146	1	no	—
1087	C₂²	—	146	1	no	—
1088	C₂²	—	146	1	no	—
1089	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
1090	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	292	2	no	—
1099	C₄	—	292	2	no	—
1100	C₄	—	73	2	no	—
1101	C₄	—	73	2	no	—
1102	C₄	—	73	2	no	—
1103	C₄	—	73	2	no	—
1104	C₄	—	146	1	no	—
1105	C₄	—	146	1	no	—
1106	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	2	yes	—
1107	C₂	—	2	2	no	—
1108	C₂	—	8	2	no	—
1109	C₂	—	8	2	no	—
1110	C₂	—	292	1	no	—
1111	C₂	—	584	2	no	—
1112	C₂	—	584	2	no	—
1113	C₂	—	146	2	no	—
1114	C₂	#535×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#575×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3213	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3213	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989136	C₂	semidirect
2. #532×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22620927	C₂	semidirect
4. #22620921	C₂	semidirect
5. #22620920	C₂	semidirect
6. #22620918	C₂	semidirect
7. #22620914	C₂	semidirect
8. #22620863	C₂	semidirect
9. #22620854	C₂	semidirect
10. #22620847	C₂	semidirect
11. #22620380	C₂	semidirect
12. #22620323	C₂	semidirect
13. #22619393	C₂	semidirect
14. #22619182	C₂	semidirect
15. #22619178	C₂	semidirect
16. #22618561	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3213	C₂	semidirect
21. C₂×#14556618	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556615	C₂²	semidirect
23. #17989138	C₂²	semidirect
32. #17989136	C₂²	semidirect
33. #17989136	C₂²	semidirect
34. #17989135	C₂²	semidirect
36. #17989134	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556589	C₂²	semidirect
41. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556587	C₂²	semidirect
43. #127×D₇₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556579	C₂²	semidirect
53. C₄×D₄×D₇₃	C₂²	semidirect
55. #17988977	C₂²	semidirect
56. #17988976	C₂²	semidirect
57. #17988974	C₂²	semidirect
58. #17988962	C₂²	semidirect
59. #17988958	C₂²	semidirect
60. #17988949	C₂²	semidirect
61. #17988947	C₂²	semidirect
62. #17988946	C₂²	semidirect
63. #17988936	C₂²	semidirect
64. #17988932	C₂²	semidirect
65. #17988803	C₂²	semidirect
66. #17988802	C₂²	semidirect
67. #17988799	C₂²	semidirect
68. #17988791	C₂²	semidirect
69. #17988790	C₂²	semidirect
70. #17988781	C₂²	semidirect
71. #17988780	C₂²	semidirect
72. #17988735	C₂²	semidirect
73. #17988733	C₂²	semidirect
74. #17988731	C₂²	semidirect
75. #17988729	C₂²	semidirect
76. #17988728	C₂²	semidirect
77. #17988726	C₂²	semidirect
78. #17988725	C₂²	semidirect
79. #17988723	C₂²	semidirect
80. #17988721	C₂²	semidirect
81. #17988720	C₂²	semidirect
82. #17988644	C₂²	semidirect
83. #17988642	C₂²	semidirect
84. #17988639	C₂²	semidirect
85. #17988637	C₂²	semidirect
86. #17988609	C₂²	semidirect
87. #17988587	C₂²	semidirect
88. #17988585	C₂²	semidirect
90. #17988539	C₂²	semidirect
92. C₂×#124×C₇₃	C₂²	semidirect
93. #496×C₇₃	C₂²	semidirect
94. #489×C₇₃	C₂²	semidirect
95. #463×C₇₃	C₂²	semidirect
96. #448×C₇₃	C₂²	semidirect
97. #447×C₇₃	C₂²	semidirect
98. #432×C₇₃	C₂²	semidirect
468. C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
566. #3213	D₇₃	semidirect
576. C₇₃	#60803	semidirect
606. C₂×#124	C₂×D₇₃	semidirect
619. #496	C₂×D₇₃	semidirect
625. #489	C₂×D₇₃	semidirect
631. #463	C₂×D₇₃	semidirect
643. #448	C₂×D₇₃	semidirect
647. #447	C₂×D₇₃	semidirect
650. #432	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989136	2
#532×D₇₃	2
#22620927	2
#22620921	2
#22620920	2
#22620918	2
#22620914	2
#22620863	2
#22620854	2
#22620847	2
#22620380	2
#22620323	2
#22619393	2
#22619182	2
#22619178	2
#22618561	2
C₇₃×#3213	2
#60803	73