Subgroups — #33957497

Order 18688.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621018	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22620998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22619427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22619409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22618567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₃×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989206	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989198	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17989191	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989182	—	2	2	no	—
23	#17989174	—	2	2	no	—
24	#17989155	—	2	4	no	—
25	#17989155	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989155	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556587	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989117	—	2	4	no	—
31	C₂×#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989094	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556564	—	2	2	no	—
34	C₂×#14556561	—	2	2	no	—
35	#41×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988977	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988963	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988961	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988952	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988946	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988941	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988934	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988811	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988804	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988785	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988780	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988748	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17988736	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17988731	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17988719	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17988649	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988646	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988610	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988596	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988593	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988593	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988592	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988550	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#497×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#496×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#495×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924029	—	4	4	no	—
72	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14556616	—	4	4	no	—
85	#14556616	—	4	4	no	—
86	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556591	C₂³	1	2	yes	complemented
92	#14556588	—	2	2	no	—
93	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556587	—	2	2	no	—
96	#14556587	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556586	—	2	4	no	—
98	#14556584	—	2	4	no	—
99	#14556583	C₂³	1	2	yes	complemented
100	#14556581	—	2	4	no	—
101	#14556580	—	2	2	no	—
102	#14556580	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556577	—	2	4	no	—
104	#14556575	—	2	4	no	—
105	#14556572	—	2	2	no	—
106	#14556572	—	2	4	no	—
107	#14556570	—	2	2	no	—
108	#14556568	—	2	4	no	—
109	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556564	—	2	8	no	—
111	#14556564	—	2	8	no	—
112	#14556563	—	2	4	no	—
113	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556561	—	2	8	no	—
115	#14556561	—	2	8	no	—
116	#14556559	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
122	#14556550	—	2	2	no	—
123	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556548	D₄	1	4	yes	—
125	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
129	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14556520	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#14556515	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
135	#14556513	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
137	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
138	#14556502	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#137×C₇₃	—	4	4	no	—
144	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
153	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
167	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#11924029	—	4	8	no	—
169	#11924029	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
179	C₂×D₂₉₂	—	8	4	no	—
180	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
187	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
188	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#11924015	—	4	4	no	—
198	#11924015	—	4	4	no	—
199	#11924013	—	4	4	no	—
200	#11924013	—	4	4	no	—
201	#11924012	—	2	4	no	—
202	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	#11924007	—	2	4	no	—
207	#11924007	—	2	4	no	—
208	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	#11924005	—	2	4	no	—
214	#11924005	—	2	8	no	—
215	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
222	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
223	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
239	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
240	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
241	D₈×C₇₃	—	4	4	no	—
242	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
267	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
269	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
270	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
271	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
274	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
276	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
289	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
290	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
295	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	D₂₉₂	—	2	4	no	—
298	D₂₉₂	—	2	4	no	—
299	D₂₉₂	—	4	8	no	—
300	D₂₉₂	—	4	2	no	—
301	D₂₉₂	—	4	2	no	—
302	D₂₉₂	—	8	4	no	—
303	D₂₉₂	—	8	4	no	—
304	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
307	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
308	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
309	#10596831	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
317	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
326	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
327	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
328	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
333	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	Dic₇₃	—	2	4	no	—
335	Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	Dic₇₃	—	4	4	no	—
337	#60806	—	73	1	no	maximal, Sylow
338	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
340	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
341	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
343	D₇₃	—	4	2	no	—
344	D₇₃	—	8	2	no	—
345	D₇₃	—	8	2	no	—
346	#3455	—	73	1	no	—
347	C₂×#535	—	73	1	no	—
348	#3224	—	73	8	no	—
349	#3222	—	73	4	no	—
350	#3220	—	73	4	no	—
351	#3153	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#3151	—	73	1	no	—
353	#3140	—	73	1	no	—
354	#3138	—	73	1	no	—
355	#3040	—	73	2	no	—
356	#3038	—	73	2	no	—
357	#3005	—	73	2	no	—
358	#3003	—	73	2	no	—
359	#2921	—	73	1	no	—
360	C₇₃	#60806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂²×#41	—	73	1	no	—
362	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
363	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
364	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
367	#542	—	73	4	no	—
368	#541	—	73	2	no	—
369	#540	—	73	2	no	—
370	#539	—	146	2	no	—
371	#538	—	146	2	no	—
372	#535	—	73	4	no	—
373	#535	—	73	4	no	—
374	#535	—	146	4	no	—
375	#533	—	73	1	no	—
376	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×#127	—	73	1	no	—
378	C₂×#127	—	73	1	no	—
379	#529	—	146	4	no	—
380	C₂×#124	—	73	1	no	—
381	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	#525	—	73	2	no	—
383	C₂×#121	—	146	2	no	—
384	C₂×#120	—	146	2	no	—
385	C₄×#41	—	73	2	no	—
386	C₂×#117	—	73	1	no	—
387	#497	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
388	#496	—	73	4	no	—
389	#496	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
390	#495	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
391	#493	—	73	2	no	—
392	#492	—	73	2	no	—
393	#490	—	73	4	no	—
394	#489	—	73	4	no	—
395	#488	—	73	4	no	—
396	#486	—	73	4	no	—
397	#464	—	73	8	no	—
398	#463	—	73	8	no	—
399	#460	—	73	8	no	—
400	#459	—	73	8	no	—
401	#452	—	73	8	no	—
402	#450	—	73	8	no	—
403	#449	—	73	8	no	—
404	#447	—	73	8	no	—
405	#433	—	73	4	no	—
406	#433	—	73	4	no	—
407	#423	—	73	2	no	—
408	#419	—	73	2	no	—
409	#418	—	73	2	no	—
410	#418	—	73	2	no	—
411	#418	—	73	2	no	—
412	#407	—	73	2	no	—
413	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
414	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂⁵	—	146	1	no	—
416	C₂×#41	—	292	4	no	—
417	C₂×#41	—	73	4	no	—
418	C₂×#41	—	146	2	no	—
419	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
420	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
433	#137	—	4	4	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
437	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
438	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
441	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	complemented
442	C₂×D₈	—	73	4	no	—
443	C₂×D₈	—	73	4	no	—
444	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
445	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
447	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#127	—	73	4	no	—
450	#127	—	73	2	no	—
451	#127	—	73	2	no	—
452	#127	—	146	2	no	—
453	#127	—	146	2	no	—
454	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#126	—	146	4	no	—
456	#126	—	146	4	no	—
457	#125	—	73	2	no	—
458	#125	—	146	4	no	—
459	#124	—	2	2	no	—
460	#124	—	73	4	no	—
461	#124	—	146	2	no	—
462	#124	—	146	4	no	—
463	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
464	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
465	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	complemented
466	#123	—	146	4	no	—
467	#123	—	146	4	no	—
468	#123	—	146	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	73	4	no	—
474	#121	—	146	8	no	—
475	#121	—	146	8	no	—
476	#121	—	146	4	no	—
477	#120	—	146	8	no	—
478	#120	—	146	8	no	—
479	#120	—	146	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	73	4	no	—
484	C₄×D₄	—	146	4	no	—
485	C₄×D₄	—	146	4	no	—
486	#117	—	73	4	no	—
487	#117	—	73	2	no	—
488	#117	—	73	2	no	—
489	#117	—	73	2	no	—
490	#117	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
499	#103	—	73	8	no	—
500	#102	—	73	8	no	—
501	#102	—	73	8	no	—
502	#102	—	73	8	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
504	#97	—	73	2	no	—
505	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	complemented
506	C₄×C₈	—	73	2	no	—
507	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	complemented
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	292	4	no	—
510	C₂⁴	—	584	4	no	—
511	C₂⁴	—	73	1	no	—
512	C₂⁴	—	146	4	no	—
513	C₂⁴	—	146	1	no	—
514	C₂⁴	—	146	1	no	—
515	#41	—	2	4	no	—
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	292	8	no	—
518	#41	—	292	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
522	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
523	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	292	4	no	—
529	C₂×D₄	—	292	8	no	—
530	C₂×D₄	—	292	8	no	—
531	C₂×D₄	—	292	4	no	—
532	C₂×D₄	—	584	4	no	—
533	C₂×D₄	—	584	4	no	—
534	C₂×D₄	—	73	2	no	—
535	C₂×D₄	—	73	2	no	—
536	C₂×D₄	—	146	4	no	—
537	C₂×D₄	—	146	4	no	—
538	C₂×D₄	—	146	8	no	—
539	C₂×D₄	—	146	4	no	—
540	C₂×D₄	—	146	1	no	—
541	C₂×D₄	—	146	1	no	—
542	C₂×D₄	—	146	4	no	—
543	C₂×D₄	—	146	4	no	—
544	C₂×D₄	—	146	4	no	—
545	C₂×D₄	—	146	4	no	—
546	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
547	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
558	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	Q₁₆	—	4	4	no	—
561	SD₁₆	—	4	4	no	—
562	SD₁₆	—	4	4	no	—
563	SD₁₆	—	292	4	no	—
564	SD₁₆	—	292	4	no	—
565	D₈	—	4	4	no	—
566	D₈	—	292	4	no	—
567	D₈	—	292	4	no	—
568	M₁₆	—	2	4	no	—
569	M₁₆	—	146	4	no	—
570	C₂×C₈	—	73	4	no	—
571	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
590	C₄²	—	73	2	no	—
591	C₄²	—	73	2	no	—
592	C₄²	—	146	4	no	—
593	C₄²	—	146	2	no	—
594	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
595	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	292	2	no	—
602	C₂³	—	292	4	no	—
603	C₂³	—	292	4	no	—
604	C₂³	—	292	8	no	—
605	C₂³	—	292	2	no	—
606	C₂³	—	292	2	no	—
607	C₂³	—	584	8	no	—
608	C₂³	—	584	16	no	—
609	C₂³	—	73	2	no	—
610	C₂³	—	146	2	no	—
611	C₂³	—	146	2	no	—
612	C₂³	—	146	2	no	—
613	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	2	2	no	—
615	Q₈	—	2	4	no	—
616	Q₈	—	2	2	no	—
617	Q₈	—	4	2	no	—
618	Q₈	—	584	2	no	—
619	D₄	—	2	2	no	—
620	D₄	—	2	4	no	—
621	D₄	—	2	2	no	—
622	D₄	—	4	4	no	—
623	D₄	—	4	2	no	—
624	D₄	—	8	2	no	—
625	D₄	—	292	8	no	—
626	D₄	—	292	8	no	—
627	D₄	—	292	2	no	—
628	D₄	—	292	2	no	—
629	D₄	—	584	4	no	—
630	D₄	—	584	4	no	—
631	D₄	—	584	4	no	—
632	D₄	—	584	8	no	—
633	D₄	—	146	4	no	—
634	D₄	—	146	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	292	8	no	—
641	C₂×C₄	—	292	2	no	—
642	C₂×C₄	—	584	4	no	—
643	C₂×C₄	—	73	4	no	—
644	C₂×C₄	—	73	2	no	—
645	C₂×C₄	—	146	4	no	—
646	C₂×C₄	—	146	2	no	—
647	C₂×C₄	—	146	4	no	—
648	C₂×C₄	—	146	4	no	—
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	#14556636	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	2	4	no	—
655	C₈	—	146	4	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	4	no	—
660	C₂²	—	4	4	no	—
661	C₂²	—	8	4	no	—
662	C₂²	—	292	4	no	—
663	C₂²	—	292	2	no	—
664	C₂²	—	292	2	no	—
665	C₂²	—	292	4	no	—
666	C₂²	—	292	4	no	—
667	C₂²	—	584	4	no	—
668	C₂²	—	584	4	no	—
669	C₂²	—	584	16	no	—
670	C₂²	—	146	2	no	—
671	C₂²	—	146	4	no	—
672	C₂²	#17989150	1	2	yes	—
673	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	292	4	no	—
679	C₄	—	146	2	no	—
680	C₄	—	146	4	no	—
681	C₄	#17989150	1	2	yes	—
682	C₄	C₂×#14556636	1	2	yes	—
683	C₂	—	2	2	no	—
684	C₂	—	8	2	no	—
685	C₂	—	8	2	no	—
686	C₂	—	292	2	no	—
687	C₂	—	584	2	no	—
688	C₂	—	584	2	no	—
689	C₂	C₂×#17989150	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#22624708	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3153	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3153	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623320	C₂	semidirect
2. C₂×#17989155	C₂	semidirect
3. #22621018	C₂	semidirect
4. #22620998	C₂	semidirect
5. #22620976	C₂	semidirect
6. #22620384	C₂	semidirect
7. #22620317	C₂	semidirect
8. #22620306	C₂	semidirect
9. #22619427	C₂	semidirect
10. #22619409	C₂	semidirect
11. #22619172	C₂	semidirect
12. #22619156	C₂	semidirect
13. #22618567	C₂	semidirect
14. C₇₃×#3153	C₂	semidirect
18. C₂×#14556616	C₂²	semidirect
19. #17989206	C₂²	semidirect
20. #17989198	C₂²	semidirect
21. #17989191	C₂²	semidirect
27. #17989144	C₂²	semidirect
35. #41×Dic₇₃	C₂²	semidirect
37. #17988977	C₂²	semidirect
38. #17988963	C₂²	semidirect
39. #17988961	C₂²	semidirect
40. #17988952	C₂²	semidirect
41. #17988946	C₂²	semidirect
42. #17988941	C₂²	semidirect
43. #17988934	C₂²	semidirect
44. #17988811	C₂²	semidirect
45. #17988804	C₂²	semidirect
46. #17988785	C₂²	semidirect
47. #17988780	C₂²	semidirect
48. #17988748	C₂²	semidirect
49. #17988736	C₂²	semidirect
50. #17988731	C₂²	semidirect
51. #17988719	C₂²	semidirect
52. #17988649	C₂²	semidirect
53. #17988646	C₂²	semidirect
54. #17988610	C₂²	semidirect
55. #17988596	C₂²	semidirect
57. #17988593	C₂²	semidirect
60. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
61. C₂×#137×C₇₃	C₂²	semidirect
63. #532×C₇₃	C₂²	semidirect
65. #497×C₇₃	C₂²	semidirect
66. #496×C₇₃	C₂²	semidirect
67. #495×C₇₃	C₂²	semidirect
68. C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
87. C₂×#11924015	C₂³	semidirect
89. C₂×#11924013	C₂³	semidirect
91. #14556591	C₂³	semidirect
99. #14556583	C₂³	semidirect
117. Q₈×Dic₇₃	C₂³	semidirect
120. D₄×Dic₇₃	C₂³	semidirect
132. #14556520	C₂³	semidirect
133. #14556515	C₂³	semidirect
135. #14556513	C₂³	semidirect
138. #14556502	C₂³	semidirect
139. C₄×#10596831	C₂³	semidirect
145. C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	semidirect
147. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	semidirect
150. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	semidirect
151. #127×C₇₃	C₂³	semidirect
155. #124×C₇₃	C₂³	semidirect
160. #97×C₇₃	C₂³	semidirect
161. C₄×C₈×C₇₃	C₂³	semidirect
351. #3153	D₇₃	semidirect
360. C₇₃	#60806	semidirect
363. C₂×#137	C₂×D₇₃	semidirect
376. #532	C₂×D₇₃	semidirect
387. #497	C₂×D₇₃	semidirect
389. #496	C₂×D₇₃	semidirect
390. #495	C₂×D₇₃	semidirect
414. C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
437. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	semidirect
441. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	semidirect
448. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	semidirect
454. #127	C₂²×D₇₃	semidirect
465. #124	C₂²×D₇₃	semidirect
505. #97	C₂²×D₇₃	semidirect
507. C₄×C₈	C₂²×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623320	2
C₂×#17989155	2
#22621018	2
#22620998	2
#22620976	2
#22620384	2
#22620317	2
#22620306	2
#22619427	2
#22619409	2
#22619172	2
#22619156	2
#22618567	2
C₇₃×#3153	2
#60806	73