Subgroups — #33957532

Order 18688.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22621009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22621007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22620331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22619187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22618567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556622	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17989198	—	2	4	no	—
17	#17989198	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17989198	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989164	—	2	2	no	—
20	#17989162	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989157	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989155	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989150	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989145	—	2	2	no	—
25	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989133	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556586	—	2	2	no	—
28	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556581	—	2	2	no	—
30	#17989096	—	2	4	no	—
31	C₂×#14556567	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988979	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17988966	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988961	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988956	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988955	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988952	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988951	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988942	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988941	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988811	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988807	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988795	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988785	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988748	C₂²	1	8	yes	—
48	#17988746	C₂²	1	8	yes	—
49	#17988741	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17988736	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17988649	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988646	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988610	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988589	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988588	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988550	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#497×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#494×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#492×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
70	#41×D₇₃	—	4	8	no	—
71	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14556622	—	4	8	no	—
77	C₂×#11924018	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#11924015	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
84	#14556586	—	2	8	no	—
85	#14556586	—	2	8	no	—
86	#14556583	—	2	2	no	—
87	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
88	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
89	#14556581	—	2	8	no	—
90	#14556581	—	2	8	no	—
91	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
93	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556576	—	2	4	no	—
95	#14556573	—	2	4	no	—
96	#14556569	—	2	4	no	—
97	#14556568	—	2	4	no	—
98	#14556567	—	2	4	no	—
99	#14556567	C₂³	1	8	yes	—
100	#14556565	—	2	2	no	—
101	#14556564	—	2	4	no	—
102	#14556563	—	2	4	no	—
103	#14556563	—	2	4	no	—
104	#14556561	—	2	4	no	—
105	#14556559	—	2	4	no	—
106	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
110	#14556548	D₄	1	4	yes	—
111	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
116	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
117	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
119	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
123	#14556516	C₂³	1	8	yes	—
124	#14556515	C₂³	1	8	yes	—
125	#14556513	C₂³	1	8	yes	—
126	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
127	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
128	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#137×C₇₃	—	4	8	no	—
133	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	#11924029	—	4	4	no	—
151	#11924028	—	2	8	no	—
152	#11924028	—	4	8	no	—
153	#11924027	—	4	4	no	—
154	#11924027	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
157	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
165	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
166	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	#11924018	—	4	8	no	—
179	#11924015	—	4	8	no	—
180	#11924012	—	2	4	no	—
181	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	#11924007	—	2	4	no	—
187	#11924007	—	2	4	no	—
188	#11924007	—	2	8	no	—
189	#11924007	—	2	4	no	—
190	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
193	#11924005	—	2	8	no	—
194	#11924005	—	2	4	no	—
195	#11924005	—	2	4	no	—
196	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	Q₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
214	SD₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
215	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
231	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
233	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
234	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
235	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
237	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	D₂₉₂	—	2	4	no	—
261	D₂₉₂	—	4	4	no	—
262	D₂₉₂	—	8	2	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
268	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
269	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
270	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
271	#10596831	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
283	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
288	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	Dic₇₃	—	2	4	no	—
290	Dic₇₃	—	2	2	no	—
291	Dic₇₃	—	4	4	no	—
292	Dic₇₃	—	4	2	no	—
293	#60809	—	73	1	no	maximal, Sylow
294	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
296	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₃	#3586	1	2	yes	—
298	D₇₃	—	4	2	no	—
299	D₇₃	—	8	2	no	—
300	C₂×#541	—	73	1	no	—
301	#3449	—	73	1	no	—
302	#3223	—	73	4	no	—
303	#3223	—	73	4	no	—
304	#3222	—	73	4	no	—
305	#3222	—	73	4	no	—
306	#3152	—	73	1	no	—
307	#3152	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#3142	—	73	1	no	—
309	#3142	—	73	1	no	—
310	#3037	—	73	4	no	—
311	#3007	—	73	4	no	—
312	#2921	—	73	1	no	—
313	C₇₃	#60809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂²×#41	—	73	2	no	—
315	C₂×#137	—	73	4	no	—
316	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
317	#541	—	73	4	no	—
318	#541	—	73	4	no	—
319	#541	—	146	4	no	—
320	#537	—	146	2	no	—
321	#536	—	73	2	no	—
322	#536	—	73	2	no	—
323	#535	—	73	2	no	—
324	#535	—	73	2	no	—
325	#534	—	146	2	no	—
326	#532	—	73	2	no	—
327	#532	—	73	1	no	—
328	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×#126	—	146	2	no	—
331	C₂×#125	—	73	1	no	—
332	C₂×#125	—	146	2	no	—
333	#525	—	146	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
336	C₂×#117	—	73	1	no	—
337	#497	—	73	4	no	—
338	#497	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
339	#494	—	73	2	no	—
340	#494	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
341	#492	—	73	2	no	—
342	#492	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
343	#491	—	73	2	no	—
344	#491	—	73	2	no	—
345	#490	—	73	2	no	—
346	#490	—	73	2	no	—
347	#488	—	73	4	no	—
348	#488	—	73	4	no	—
349	#464	—	73	8	no	—
350	#464	—	73	8	no	—
351	#462	—	73	8	no	—
352	#460	—	73	8	no	—
353	#452	—	73	8	no	—
354	#452	—	73	8	no	—
355	#451	—	73	8	no	—
356	#450	—	73	8	no	—
357	#433	—	73	4	no	—
358	#433	—	73	4	no	—
359	#423	—	73	2	no	—
360	#417	—	73	4	no	—
361	#417	—	73	4	no	—
362	#407	—	73	2	no	—
363	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
364	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×#41	—	292	8	no	—
366	C₂×#41	—	73	2	no	—
367	C₂×#41	—	73	2	no	—
368	C₂×#41	—	73	2	no	—
369	C₂×#41	—	146	2	no	—
370	C₂×#41	—	146	2	no	—
371	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
372	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
378	#137	—	4	8	no	—
379	#137	—	292	8	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
381	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
382	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
384	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
385	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
389	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
390	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
391	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
392	#127	—	73	2	no	—
393	#127	—	73	1	no	—
394	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	#126	—	146	8	no	—
396	#126	—	146	8	no	—
397	#125	—	73	2	no	—
398	#125	—	73	2	no	—
399	#125	—	146	8	no	—
400	#125	—	146	8	no	—
401	#125	—	146	2	no	—
402	#124	—	73	2	no	—
403	#124	—	73	2	no	—
404	#124	—	73	2	no	—
405	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
406	#123	—	146	4	no	—
407	#123	—	146	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
412	#121	—	2	2	no	—
413	#121	—	146	4	no	—
414	#121	—	146	4	no	—
415	#121	—	146	4	no	—
416	#121	—	146	2	no	—
417	#120	—	146	4	no	—
418	#120	—	146	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
420	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
421	C₄×D₄	—	2	2	no	—
422	C₄×D₄	—	146	4	no	—
423	C₄×D₄	—	146	2	no	—
424	#117	—	73	4	no	—
425	#117	—	73	2	no	—
426	#117	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
439	#103	—	73	8	no	—
440	#103	—	73	8	no	—
441	#102	—	73	8	no	—
442	#102	—	73	8	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
444	#97	—	73	2	no	—
445	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
446	C₄×C₈	—	73	2	no	—
447	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
448	C₂⁴	—	73	1	no	—
449	C₂⁴	—	146	2	no	—
450	#41	—	2	8	no	—
451	#41	—	292	8	no	—
452	#41	—	292	4	no	—
453	#41	—	292	8	no	—
454	#41	—	292	4	no	—
455	#41	—	146	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
461	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
462	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	292	8	no	—
466	C₂×D₄	—	292	4	no	—
467	C₂×D₄	—	73	2	no	—
468	C₂×D₄	—	146	2	no	—
469	C₂×D₄	—	146	2	no	—
470	C₂×D₄	—	146	4	no	—
471	C₂×D₄	—	146	2	no	—
472	C₂×D₄	—	146	2	no	—
473	C₂×D₄	—	146	2	no	—
474	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	Q₁₆	—	4	8	no	—
491	Q₁₆	—	292	8	no	—
492	SD₁₆	—	4	8	no	—
493	SD₁₆	—	292	8	no	—
494	M₁₆	—	2	4	no	—
495	M₁₆	—	146	4	no	—
496	C₂×C₈	—	73	4	no	—
497	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
498	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
518	C₄²	—	73	2	no	—
519	C₄²	—	73	2	no	—
520	C₄²	—	146	8	no	—
521	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	292	2	no	—
526	C₂³	—	292	4	no	—
527	C₂³	—	584	4	no	—
528	C₂³	—	73	2	no	—
529	C₂³	—	146	2	no	—
530	C₂³	—	146	2	no	—
531	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	2	8	no	—
533	Q₈	—	2	4	no	—
534	Q₈	—	4	4	no	—
535	Q₈	—	292	4	no	—
536	Q₈	—	146	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	8	2	no	—
540	D₄	—	292	4	no	—
541	D₄	—	292	4	no	—
542	D₄	—	292	4	no	—
543	D₄	—	292	4	no	—
544	D₄	—	584	2	no	—
545	D₄	—	584	4	no	—
546	D₄	—	146	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	292	4	no	—
553	C₂×C₄	—	292	4	no	—
554	C₂×C₄	—	292	4	no	—
555	C₂×C₄	—	292	4	no	—
556	C₂×C₄	—	292	4	no	—
557	C₂×C₄	—	292	2	no	—
558	C₂×C₄	—	73	4	no	—
559	C₂×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄	—	146	4	no	—
561	C₂×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	—	146	4	no	—
564	C₂×C₄	—	146	4	no	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#14556636	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	4	no	—
571	C₈	—	146	4	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	292	2	no	—
576	C₂²	—	292	4	no	—
577	C₂²	—	584	2	no	—
578	C₂²	—	584	8	no	—
579	C₂²	—	146	2	no	—
580	C₂²	—	146	4	no	—
581	C₂²	#17989150	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	292	2	no	—
588	C₄	—	292	4	no	—
589	C₄	—	146	2	no	—
590	C₄	—	146	4	no	—
591	C₄	#17989150	1	2	yes	—
592	C₄	C₂×#14556636	1	2	yes	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	—	292	2	no	—
596	C₂	—	584	2	no	—
597	C₂	C₂×#17989150	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#22624714	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623258	C₂
hypercenter	#3152	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989198	C₂	semidirect
3. #22621009	C₂	semidirect
4. #22621007	C₂	semidirect
5. #22620998	C₂	semidirect
6. #22620996	C₂	semidirect
7. #22620388	C₂	semidirect
8. #22620332	C₂	semidirect
9. #22620331	C₂	semidirect
10. #22619400	C₂	semidirect
11. #22619187	C₂	semidirect
12. #22618567	C₂	semidirect
13. C₇₃×#3152	C₂	semidirect
15. C₂×#14556622	C₂²	semidirect
17. #17989198	C₂²	semidirect
18. #17989198	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556583	C₂²	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
34. #17988979	C₂²	semidirect
35. #17988966	C₂²	semidirect
36. #17988961	C₂²	semidirect
37. #17988956	C₂²	semidirect
38. #17988955	C₂²	semidirect
39. #17988952	C₂²	semidirect
40. #17988951	C₂²	semidirect
41. #17988942	C₂²	semidirect
42. #17988941	C₂²	semidirect
43. #17988811	C₂²	semidirect
44. #17988807	C₂²	semidirect
45. #17988795	C₂²	semidirect
46. #17988785	C₂²	semidirect
49. #17988741	C₂²	semidirect
50. #17988736	C₂²	semidirect
51. #17988649	C₂²	semidirect
52. #17988646	C₂²	semidirect
53. #17988610	C₂²	semidirect
54. #17988589	C₂²	semidirect
55. #17988588	C₂²	semidirect
57. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
58. C₂×#137×C₇₃	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
61. #497×C₇₃	C₂²	semidirect
62. #494×C₇₃	C₂²	semidirect
63. #492×C₇₃	C₂²	semidirect
64. C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
307. #3152	D₇₃	semidirect
313. C₇₃	#60809	semidirect
316. C₂×#137	C₂×D₇₃	semidirect
329. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
338. #497	C₂×D₇₃	semidirect
340. #494	C₂×D₇₃	semidirect
342. #492	C₂×D₇₃	semidirect
364. C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989198	2
#22623258	2
#22621009	2
#22621007	2
#22620998	2
#22620996	2
#22620388	2
#22620332	2
#22620331	2
#22619400	2
#22619187	2
#22618567	2
C₇₃×#3152	2
#60809	73