Subgroups — #33957533

Order 18688.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22621008	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#22620997	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22620388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22619403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22619189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22618569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#541×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556622	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989168	—	2	2	no	—
13	#17989163	C₂²	1	4	yes	—
14	#17989156	C₂²	1	4	yes	—
15	#17989149	—	2	2	no	—
16	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989099	—	2	4	no	—
19	#17988979	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#17988966	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17988961	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17988957	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17988953	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17988944	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17988809	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#17988797	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#17988787	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17988747	C₂²	1	16	yes	—
29	#17988742	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#17988737	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#17988648	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#17988611	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17988586	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#17988551	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#541×C₇₃	—	2	4	no	—
37	#541×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#126×C₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂×#125×C₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924028	—	4	8	no	—
48	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	#14556622	—	4	16	no	—
55	C₂×#11924018	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×#11924015	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
58	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
63	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
64	#14556575	—	2	8	no	—
65	#14556571	—	2	8	no	—
66	#14556566	—	2	8	no	—
67	#14556565	—	2	4	no	—
68	#14556565	—	2	4	no	—
69	#14556561	—	2	8	no	—
70	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
71	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
72	C₄⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
73	#14556514	C₂³	1	16	yes	—
74	#14556511	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
76	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
82	#126×C₇₃	—	2	16	no	—
83	#125×C₇₃	—	2	16	no	—
84	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
85	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
89	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
90	#117×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
91	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
104	#11924028	—	2	16	no	—
105	#11924028	—	4	8	no	—
106	#11924028	—	4	8	no	—
107	#11924028	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
123	#11924018	—	4	16	no	—
124	#11924015	—	4	16	no	—
125	#11924012	—	2	8	no	—
126	C₂×#10596831	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
129	#11924005	—	2	8	no	—
130	#11924005	—	2	8	no	—
131	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
165	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
166	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
186	D₂₉₂	—	2	8	no	—
187	D₂₉₂	—	4	4	no	—
188	D₂₉₂	—	8	4	no	—
189	D₂₉₂	—	8	4	no	—
190	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
192	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
193	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
194	#10596831	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
204	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
209	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	Dic₇₃	—	4	4	no	—
212	#60809	—	73	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	#3586	1	2	yes	—
217	D₇₃	—	8	4	no	—
218	C₂×#541	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#3449	—	73	1	no	—
220	#3223	—	73	8	no	—
221	#3222	—	73	8	no	—
222	#3152	—	73	2	no	—
223	#3142	—	73	2	no	—
224	#3037	—	73	4	no	—
225	#3007	—	73	4	no	—
226	#2921	—	73	1	no	—
227	C₇₃	#60809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×#41	—	73	2	no	—
229	C₂×#137	—	73	8	no	—
230	#541	—	2	4	no	—
231	#541	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
232	#537	—	146	2	no	—
233	#536	—	73	4	no	—
234	#535	—	73	4	no	—
235	#534	—	146	2	no	—
236	#532	—	73	2	no	—
237	#532	—	73	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#126	—	2	2	no	—
240	C₂×#125	—	2	2	no	—
241	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#525	—	146	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
245	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
246	#497	—	73	8	no	—
247	#494	—	73	4	no	—
248	#492	—	73	4	no	—
249	#491	—	73	4	no	—
250	#490	—	73	4	no	—
251	#488	—	73	8	no	—
252	#464	—	73	16	no	—
253	#462	—	73	8	no	—
254	#460	—	73	8	no	—
255	#452	—	73	16	no	—
256	#451	—	73	8	no	—
257	#450	—	73	8	no	—
258	#433	—	73	8	no	—
259	#423	—	73	2	no	—
260	#417	—	73	8	no	—
261	#407	—	73	2	no	—
262	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
263	C₂×#41	—	292	8	no	—
264	C₂×#41	—	73	4	no	—
265	C₂×#41	—	73	4	no	—
266	C₂×#41	—	146	2	no	—
267	C₂×#41	—	146	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
274	#137	—	292	16	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	73	16	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	73	16	no	—
277	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
282	#127	—	73	2	no	—
283	#127	—	73	2	no	—
284	#126	—	2	16	no	—
285	#125	—	2	16	no	—
286	#125	—	2	2	no	—
287	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
288	#124	—	73	4	no	—
289	#124	—	73	4	no	—
290	#123	—	146	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
294	#121	—	146	4	no	—
295	#121	—	146	4	no	—
296	#121	—	146	8	no	—
297	#120	—	146	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
300	C₄×D₄	—	146	4	no	—
301	C₄×D₄	—	146	4	no	—
302	#117	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
303	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
316	#103	—	73	16	no	—
317	#102	—	73	16	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
319	#97	—	73	4	no	—
320	C₄×C₈	—	73	4	no	—
321	C₂⁴	—	146	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	292	8	no	—
324	#41	—	292	8	no	—
325	#41	—	292	8	no	—
326	#41	—	146	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
332	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	—	292	4	no	—
334	C₂×D₄	—	292	8	no	—
335	C₂×D₄	—	73	4	no	—
336	C₂×D₄	—	146	4	no	—
337	C₂×D₄	—	146	4	no	—
338	C₂×D₄	—	146	2	no	—
339	C₂×D₄	—	146	4	no	—
340	C₂×D₄	—	146	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	292	16	no	—
355	SD₁₆	—	292	16	no	—
356	M₁₆	—	146	8	no	—
357	C₂×C₈	—	73	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
371	C₄²	—	2	8	no	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	292	4	no	—
379	C₂³	—	584	4	no	—
380	C₂³	—	146	4	no	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	292	4	no	—
386	Q₈	—	146	8	no	—
387	D₄	—	292	4	no	—
388	D₄	—	292	8	no	—
389	D₄	—	292	8	no	—
390	D₄	—	584	4	no	—
391	D₄	—	584	4	no	—
392	D₄	—	146	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	292	8	no	—
403	C₂×C₄	—	292	4	no	—
404	C₂×C₄	—	292	8	no	—
405	C₂×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14556637	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	146	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	292	4	no	—
418	C₂²	—	292	8	no	—
419	C₂²	—	584	8	no	—
420	C₂²	#17989151	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	292	4	no	—
428	C₄	#17989151	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#14556637	1	2	yes	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	—	584	4	no	—
433	C₂	C₂×#17989151	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#22624718	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#541×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623264	C₂
hypercenter	C₂×#541	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22621008	C₂	semidirect
3. #22620997	C₂	semidirect
4. #22620388	C₂	semidirect
5. #22620334	C₂	semidirect
6. #22619403	C₂	semidirect
7. #22619189	C₂	semidirect
8. #22618569	C₂	semidirect
9. C₂×#541×C₇₃	C₂	semidirect
11. C₂×#14556622	C₂²	semidirect
19. #17988979	C₂²	semidirect
20. #17988966	C₂²	semidirect
21. #17988961	C₂²	semidirect
22. #17988957	C₂²	semidirect
23. #17988953	C₂²	semidirect
24. #17988944	C₂²	semidirect
25. #17988809	C₂²	semidirect
26. #17988797	C₂²	semidirect
27. #17988787	C₂²	semidirect
29. #17988742	C₂²	semidirect
30. #17988737	C₂²	semidirect
31. #17988648	C₂²	semidirect
32. #17988611	C₂²	semidirect
33. #17988586	C₂²	semidirect
35. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
37. #541×C₇₃	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#125×C₇₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
218. C₂×#541	D₇₃	semidirect
227. C₇₃	#60809	semidirect
231. #541	C₂×D₇₃	semidirect
238. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
241. C₂×#125	C₂×D₇₃	semidirect
244. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623264	2
#22621008	2
#22620997	2
#22620388	2
#22620334	2
#22619403	2
#22619189	2
#22618569	2
C₂×#541×C₇₃	2
#60809	73