Subgroups — #33957539

Order 18688.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22621016	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22621005	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22620390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22620332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22619405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22619193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556624	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#17989199	—	2	4	no	—
13	#17989199	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#17989168	—	2	2	no	—
15	#17989163	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989156	C₂²	1	4	yes	—
17	#17989149	—	2	2	no	—
18	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556584	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556581	—	2	2	no	—
24	#17989099	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556570	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17988981	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17988967	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17988960	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17988956	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17988952	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17988942	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#17988810	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#17988798	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17988788	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17988751	C₂²	1	16	yes	—
37	#17988745	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988740	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988589	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#433×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#423×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#407×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924028	—	4	8	no	—
48	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#11924028	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	#14556624	—	4	16	no	—
56	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×#11924017	C₂³	1	16	yes	—
58	#14556591	—	2	2	no	—
59	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
60	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556584	—	2	16	no	—
65	#14556583	—	2	2	no	—
66	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
67	#14556581	—	2	16	no	—
68	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
69	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
70	#14556575	—	2	8	no	—
71	#14556571	—	2	8	no	—
72	#14556570	—	2	4	no	—
73	#14556570	C₂³	1	8	yes	—
74	#14556566	—	2	8	no	—
75	#14556565	—	2	4	no	—
76	#14556565	—	2	4	no	—
77	#14556561	—	2	8	no	—
78	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
81	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
85	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
86	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	#14556516	C₂³	1	16	yes	—
90	#14556513	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#117×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
94	#117×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
101	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
104	#11924028	—	2	16	no	—
105	#11924028	—	4	8	no	—
106	#11924028	—	4	8	no	—
107	#11924028	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
118	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
128	Dic₂₉₂	—	4	16	no	—
129	#11924017	—	4	16	no	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	#11924007	—	2	8	no	—
136	#11924007	—	2	8	no	—
137	#11924007	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
139	#11924005	—	2	8	no	—
140	#11924005	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
184	D₂₉₂	—	2	8	no	—
185	D₂₉₂	—	4	4	no	—
186	D₂₉₂	—	8	4	no	—
187	D₂₉₂	—	8	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
190	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
191	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
192	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
193	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
194	C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
204	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	Dic₇₃	—	4	4	no	—
210	Dic₇₃	—	4	4	no	—
211	Dic₇₃	—	4	4	no	—
212	#60809	—	73	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	#3586	1	2	yes	—
217	D₇₃	—	8	4	no	—
218	C₂×#541	—	73	1	no	—
219	#3449	—	73	1	no	—
220	#3223	—	73	8	no	—
221	#3222	—	73	8	no	—
222	#3152	—	73	2	no	—
223	#3142	—	73	2	no	—
224	#3037	—	73	4	no	—
225	#3007	—	73	4	no	—
226	#2921	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₇₃	#60809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×#41	—	73	2	no	—
229	C₂×#137	—	73	8	no	—
230	#541	—	73	8	no	—
231	#541	—	146	4	no	—
232	#537	—	146	2	no	—
233	#536	—	73	4	no	—
234	#535	—	73	4	no	—
235	#534	—	146	2	no	—
236	#532	—	73	2	no	—
237	#532	—	73	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
239	C₂×#126	—	146	2	no	—
240	C₂×#125	—	73	1	no	—
241	C₂×#125	—	146	2	no	—
242	#525	—	146	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
246	#497	—	73	8	no	—
247	#494	—	73	4	no	—
248	#492	—	73	4	no	—
249	#491	—	73	4	no	—
250	#490	—	73	4	no	—
251	#488	—	73	8	no	—
252	#464	—	73	16	no	—
253	#462	—	73	8	no	—
254	#460	—	73	8	no	—
255	#452	—	73	16	no	—
256	#451	—	73	8	no	—
257	#450	—	73	8	no	—
258	#433	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
259	#423	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
260	#417	—	73	8	no	—
261	#407	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
262	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
263	C₂×#41	—	292	8	no	—
264	C₂×#41	—	73	4	no	—
265	C₂×#41	—	73	4	no	—
266	C₂×#41	—	146	2	no	—
267	C₂×#41	—	146	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
274	#137	—	292	16	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	73	16	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	73	16	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
282	#127	—	73	2	no	—
283	#127	—	73	2	no	—
284	#126	—	146	16	no	—
285	#125	—	73	4	no	—
286	#125	—	146	16	no	—
287	#125	—	146	2	no	—
288	#124	—	73	4	no	—
289	#124	—	73	4	no	—
290	#123	—	146	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
294	#121	—	146	4	no	—
295	#121	—	146	4	no	—
296	#121	—	146	8	no	—
297	#120	—	146	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
300	C₄×D₄	—	146	4	no	—
301	C₄×D₄	—	146	4	no	—
302	#117	D₂₉₂	1	4	yes	—
303	#117	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
316	#103	—	73	16	no	—
317	#102	—	73	16	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
319	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
321	C₂⁴	—	146	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	292	8	no	—
324	#41	—	292	8	no	—
325	#41	—	292	8	no	—
326	#41	—	146	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
333	C₂×D₄	—	292	4	no	—
334	C₂×D₄	—	292	8	no	—
335	C₂×D₄	—	73	4	no	—
336	C₂×D₄	—	146	4	no	—
337	C₂×D₄	—	146	4	no	—
338	C₂×D₄	—	146	2	no	—
339	C₂×D₄	—	146	4	no	—
340	C₂×D₄	—	146	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	292	16	no	—
355	SD₁₆	—	292	16	no	—
356	M₁₆	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	8	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	8	yes	—
371	C₄²	—	146	8	no	—
372	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	292	4	no	—
379	C₂³	—	584	4	no	—
380	C₂³	—	146	4	no	—
381	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	292	4	no	—
384	Q₈	—	292	4	no	—
385	Q₈	—	146	8	no	—
386	Q₈	—	146	8	no	—
387	D₄	—	292	4	no	—
388	D₄	—	292	8	no	—
389	D₄	—	292	8	no	—
390	D₄	—	584	4	no	—
391	D₄	—	584	4	no	—
392	D₄	—	146	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	292	8	no	—
399	C₂×C₄	—	292	4	no	—
400	C₂×C₄	—	292	4	no	—
401	C₂×C₄	—	292	4	no	—
402	C₂×C₄	—	292	8	no	—
403	C₂×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14556637	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	292	4	no	—
418	C₂²	—	292	8	no	—
419	C₂²	—	584	8	no	—
420	C₂²	#17989156	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	292	4	no	—
426	C₄	—	292	4	no	—
427	C₄	—	292	4	no	—
428	C₄	#17989156	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#14556637	1	2	yes	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	—	584	4	no	—
433	C₂	C₂×#17989156	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#22624719	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2921	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623264	C₂
hypercenter	#2921	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989199	C₂	semidirect
3. #22621016	C₂	semidirect
4. #22621005	C₂	semidirect
5. #22620390	C₂	semidirect
6. #22620332	C₂	semidirect
7. #22619405	C₂	semidirect
8. #22619193	C₂	semidirect
9. C₇₃×#2921	C₂	semidirect
11. C₂×#14556624	C₂²	semidirect
13. #17989199	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556591	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556583	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
27. #17988981	C₂²	semidirect
28. #17988967	C₂²	semidirect
29. #17988960	C₂²	semidirect
30. #17988956	C₂²	semidirect
31. #17988952	C₂²	semidirect
32. #17988942	C₂²	semidirect
33. #17988810	C₂²	semidirect
34. #17988798	C₂²	semidirect
35. #17988788	C₂²	semidirect
37. #17988745	C₂²	semidirect
38. #17988740	C₂²	semidirect
39. #17988589	C₂²	semidirect
41. #433×C₇₃	C₂²	semidirect
42. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
44. C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
226. #2921	D₇₃	semidirect
227. C₇₃	#60809	semidirect
258. #433	C₂×D₇₃	semidirect
259. #423	C₂×D₇₃	semidirect
262. C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989199	2
#22623264	2
#22621016	2
#22621005	2
#22620390	2
#22620332	2
#22619405	2
#22619193	2
C₇₃×#2921	2
#60809	73