Subgroups — #33957873

Order 18688.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22621014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22620992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22620376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22619246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22618582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14556622	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556611	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989287	—	2	2	no	—
17	#17989286	—	2	4	no	—
18	#17989278	—	2	2	no	—
19	#17989199	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989192	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989121	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988982	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988979	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988979	C₂²	1	4	yes	—
29	#17988977	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988974	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988966	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988961	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988955	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988955	C₂²	1	4	yes	—
35	#17988955	C₂²	1	4	yes	—
36	#17988951	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988941	C₂²	1	4	yes	—
38	#17988806	C₂²	1	8	yes	—
39	#17988799	C₂²	1	8	yes	—
40	#17988794	C₂²	1	8	yes	—
41	#17988789	C₂²	1	8	yes	—
42	#17988749	C₂²	1	8	yes	—
43	#17988743	C₂²	1	8	yes	—
44	#17988732	C₂²	1	8	yes	—
45	#17988726	C₂²	1	8	yes	—
46	#17988648	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988644	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988614	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988588	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#14556515	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988554	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
56	#547×C₇₃	—	2	4	no	—
57	#547×C₇₃	—	2	2	no	—
58	#536×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
59	#536×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#532×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556622	—	4	8	no	—
67	#14556611	—	4	8	no	—
68	C₂×#11924018	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#11924015	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
76	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14556585	—	2	4	no	—
79	#14556584	—	2	4	no	—
80	#14556583	—	2	2	no	—
81	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
83	#14556581	—	2	4	no	—
84	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556576	—	2	4	no	—
86	#14556574	—	2	4	no	—
87	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
88	#14556567	—	2	2	no	—
89	#14556565	—	2	2	no	—
90	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
91	#14556564	—	2	4	no	—
92	#14556563	—	2	4	no	—
93	#14556562	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
96	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
98	#14556551	—	2	4	no	—
99	#14556549	—	2	2	no	—
100	#14556548	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
105	#14556515	C₂³	1	8	yes	—
106	#14556515	C₂³	1	8	yes	—
107	#14556515	C₂³	1	8	yes	—
108	#14556512	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	8	yes	—
110	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
114	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#124×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
133	#123×C₇₃	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
136	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
137	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
142	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
143	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#11924028	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
158	#11924018	—	4	4	no	—
159	#11924018	—	4	8	no	—
160	#11924016	—	4	4	no	—
161	#11924015	—	4	4	no	—
162	#11924015	—	4	8	no	—
163	#11924013	—	4	4	no	—
164	#11924012	—	2	4	no	—
165	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
166	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#11924007	—	2	4	no	—
172	#11924007	—	2	4	no	—
173	#11924007	—	2	4	no	—
174	#11924007	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
176	#11924005	—	2	2	no	—
177	#11924005	—	2	4	no	—
178	#11924005	—	2	4	no	—
179	#11924005	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
182	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
183	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
184	#41×C₇₃	—	4	16	no	—
185	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
211	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
228	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
229	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
230	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
231	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
232	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
236	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
237	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
259	D₂₉₂	—	2	4	no	—
260	D₂₉₂	—	8	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
262	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
263	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
264	#10596831	—	2	4	no	—
265	#10596831	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
281	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
283	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	Dic₇₃	—	4	4	no	—
285	Dic₇₃	—	4	2	no	—
286	#60831	—	73	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
290	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₃	#3586	1	2	yes	—
292	D₇₃	—	8	2	no	—
293	#3512	—	73	1	no	—
294	#3499	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#3223	—	73	4	no	—
296	#3221	—	73	4	no	—
297	#3219	—	73	4	no	—
298	#3218	—	73	4	no	—
299	#3152	—	73	1	no	—
300	#3150	—	73	1	no	—
301	#3142	—	73	1	no	—
302	C₂×#491	—	73	1	no	—
303	#3046	—	73	4	no	—
304	#3013	—	73	4	no	—
305	#2923	—	73	1	no	—
306	C₇₃	#60831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
308	C₂×#137	—	73	4	no	—
309	C₂×#135	—	73	4	no	—
310	#553	—	146	4	no	—
311	#553	—	146	2	no	—
312	#552	—	146	2	no	—
313	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
314	#547	—	2	4	no	—
315	#547	—	2	2	no	—
316	#541	—	73	2	no	—
317	#540	—	73	2	no	—
318	#537	—	73	2	no	—
319	#536	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
320	#536	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
321	#532	—	73	1	no	—
322	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
323	#532	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
326	#529	—	73	4	no	—
327	C₂×#125	—	73	1	no	—
328	#520	—	73	2	no	—
329	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
330	#497	—	73	2	no	—
331	#497	—	73	4	no	—
332	#497	—	73	2	no	—
333	#496	—	73	2	no	—
334	#496	—	73	2	no	—
335	#494	—	73	2	no	—
336	#492	—	73	2	no	—
337	#491	—	73	4	no	—
338	#491	—	73	4	no	—
339	#491	—	73	2	no	—
340	#490	—	73	2	no	—
341	#488	—	73	4	no	—
342	#464	—	73	8	no	—
343	#463	—	73	8	no	—
344	#462	—	73	8	no	—
345	#461	—	73	8	no	—
346	#452	—	73	8	no	—
347	#451	—	73	8	no	—
348	#449	—	73	8	no	—
349	#448	—	73	8	no	—
350	#433	—	73	4	no	—
351	#432	—	73	4	no	—
352	#424	—	73	2	no	—
353	#417	—	73	4	no	—
354	C₂×#103	—	73	4	no	—
355	#408	—	73	2	no	—
356	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
357	C₂×#97	—	73	1	no	—
358	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	—	73	2	no	—
362	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
363	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
364	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
367	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
368	#137	—	292	8	no	—
369	#135	—	292	8	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
375	C₂×D₈	—	73	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
382	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
385	#127	—	73	1	no	—
386	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
387	#126	—	146	4	no	—
388	#126	—	146	4	no	—
389	#125	—	73	2	no	—
390	#125	—	73	2	no	—
391	#125	—	146	4	no	—
392	#125	—	146	2	no	—
393	#124	—	73	2	no	—
394	#124	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
395	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
396	#123	—	2	4	no	—
397	#123	—	2	8	no	—
398	#123	—	146	4	no	—
399	#123	—	146	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
404	#121	—	2	2	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	73	4	no	—
407	#121	—	146	2	no	—
408	#121	—	146	4	no	—
409	#121	—	146	2	no	—
410	#121	—	146	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
412	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
413	C₄×D₄	—	2	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	73	4	no	—
416	C₄×D₄	—	146	4	no	—
417	C₄×D₄	—	146	4	no	—
418	C₄×D₄	—	146	2	no	—
419	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
420	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
421	#117	—	146	2	no	—
422	#117	—	146	4	no	—
423	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
433	#103	—	73	8	no	—
434	#103	—	73	8	no	—
435	#103	—	73	8	no	—
436	#102	—	73	8	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
438	#97	—	73	2	no	—
439	#97	—	73	2	no	—
440	#97	—	73	2	no	—
441	C₄×C₈	—	73	2	no	—
442	#41	—	2	4	no	—
443	#41	—	2	8	no	—
444	#41	—	4	8	no	—
445	#41	—	4	16	no	—
446	#41	—	4	8	no	—
447	#41	—	146	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
454	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
456	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	73	2	no	—
461	C₂×D₄	—	146	2	no	—
462	C₂×D₄	—	146	4	no	—
463	C₂×D₄	—	146	2	no	—
464	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₁₆	—	292	4	no	—
479	Q₁₆	—	292	8	no	—
480	SD₁₆	—	292	4	no	—
481	SD₁₆	—	292	4	no	—
482	SD₁₆	—	292	8	no	—
483	D₈	—	292	4	no	—
484	M₁₆	—	146	4	no	—
485	C₂×C₈	—	73	4	no	—
486	C₂×C₈	—	73	4	no	—
487	C₂×C₈	—	146	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
510	C₄²	—	146	4	no	—
511	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
512	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	146	2	no	—
518	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	—	2	8	no	—
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	4	8	no	—
524	Q₈	—	4	4	no	—
525	Q₈	—	146	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	8	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	292	4	no	—
533	D₄	—	584	2	no	—
534	D₄	—	584	4	no	—
535	D₄	—	146	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	292	4	no	—
546	C₂×C₄	—	584	4	no	—
547	C₂×C₄	—	584	2	no	—
548	C₂×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	4	no	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#14556636	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	146	4	no	—
558	C₈	—	146	4	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	292	2	no	—
565	C₂²	—	292	2	no	—
566	C₂²	—	292	2	no	—
567	C₂²	#17989154	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	292	2	no	—
576	C₄	—	292	4	no	—
577	C₄	#17989154	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#14556636	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	2	no	—
580	C₂	—	4	2	no	—
581	C₂	—	8	2	no	—
582	C₂	—	584	2	no	—
583	C₂	C₂×#17989154	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#22624718	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60831
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623853	C₂	semidirect
2. #22621014	C₂	semidirect
3. #22620992	C₂	semidirect
4. #22620968	C₂	semidirect
5. #22620958	C₂	semidirect
6. #22620388	C₂	semidirect
7. #22620376	C₂	semidirect
8. #22620331	C₂	semidirect
9. C₂×#17988955	C₂	semidirect
10. #22619477	C₂	semidirect
11. #22619246	C₂	semidirect
12. #22618582	C₂	semidirect
13. C₇₃×#3499	C₂	semidirect
294. #3499	D₇₃	semidirect
306. C₇₃	#60831	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623853	2
#22621014	2
#22620992	2
#22620968	2
#22620958	2
#22620388	2
#22620376	2
#22620331	2
C₂×#17988955	2
#22619477	2
#22619246	2
#22618582	2
C₇₃×#3499	2
#60831	73