Subgroups — #33957874

Order 18688.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22621017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22620995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22620969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22620959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22620376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22619248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22618583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₃×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14556638	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556624	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556611	C₂²	1	4	yes	—
17	#17989290	—	2	2	no	—
18	#17989285	—	2	4	no	—
19	#17989275	—	2	2	no	—
20	D₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
21	#17989242	—	2	2	no	—
22	#17989237	—	2	4	no	—
23	#17989200	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989193	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989168	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989158	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989157	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989122	C₂²	1	4	yes	—
33	#17989068	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988982	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988981	C₂²	1	4	yes	—
37	#17988979	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988977	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988974	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988967	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988960	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988957	C₂²	1	4	yes	—
43	#17988957	C₂²	1	4	yes	—
44	#17988808	C₂²	1	8	yes	—
45	#17988801	C₂²	1	8	yes	—
46	#17988796	C₂²	1	8	yes	—
47	#17988791	C₂²	1	8	yes	—
48	#17988750	C₂²	1	8	yes	—
49	#17988744	C₂²	1	8	yes	—
50	#17988733	C₂²	1	8	yes	—
51	#17988727	C₂²	1	8	yes	—
52	#17988646	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988642	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988615	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14556514	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988555	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#491×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#490×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#488×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
63	#417×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14556638	—	4	8	no	—
66	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
70	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
74	#14556624	—	4	8	no	—
75	#14556611	—	4	8	no	—
76	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#11924017	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
83	#14556591	—	2	2	no	—
84	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14556590	—	2	4	no	—
88	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
89	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14556586	—	2	4	no	—
91	#14556586	—	2	4	no	—
92	#14556582	—	2	4	no	—
93	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556578	C₂³	1	4	yes	—
95	#14556576	—	2	4	no	—
96	#14556576	—	2	4	no	—
97	#14556573	—	2	8	no	—
98	#14556572	—	2	4	no	—
99	#14556571	—	2	2	no	—
100	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556570	—	2	4	no	—
102	#14556568	—	2	8	no	—
103	#14556566	—	2	2	no	—
104	#14556566	—	2	4	no	—
105	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556565	—	2	4	no	—
107	#14556565	—	2	2	no	—
108	#14556562	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
110	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
112	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
113	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
114	#14556553	—	2	4	no	—
115	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	4	yes	—
118	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14556549	—	2	2	no	—
120	#14556549	—	2	4	no	—
121	#14556548	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556520	C₂³	1	8	yes	—
127	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
128	#14556514	C₂³	1	8	yes	—
129	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
130	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
137	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#103×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
146	#102×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
147	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#11924028	—	2	4	no	—
150	#11924028	—	2	8	no	—
151	#11924028	—	4	8	no	—
152	#11924027	—	4	8	no	—
153	#11924027	—	4	16	no	—
154	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
161	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
162	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	Dic₂₉₂	—	4	8	no	—
177	#11924018	—	4	4	no	—
178	#11924017	—	4	8	no	—
179	#11924016	—	4	4	no	—
180	#11924015	—	4	4	no	—
181	#11924013	—	4	4	no	—
182	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
183	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#11924007	—	2	4	no	—
190	#11924007	—	2	8	no	—
191	#11924007	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#11924005	—	2	4	no	—
195	#11924005	—	2	2	no	—
196	#11924005	—	2	2	no	—
197	#11924005	—	2	4	no	—
198	#11924005	—	2	4	no	—
199	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
230	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	D₂₉₂	—	2	2	no	—
251	D₂₉₂	—	2	4	no	—
252	D₂₉₂	—	8	2	no	—
253	D₂₉₂	—	8	4	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
256	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
257	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
259	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
260	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
261	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
262	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
263	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
264	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
265	#10596831	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₇₃	#535	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	Dic₇₃	—	2	4	no	—
283	Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	Dic₇₃	—	4	4	no	—
285	Dic₇₃	—	4	2	no	—
286	#60831	—	73	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
289	C₂×C₇₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₃	#3586	1	2	yes	—
291	D₇₃	—	4	2	no	—
292	D₇₃	—	8	2	no	—
293	#3512	—	73	1	no	—
294	#3499	—	73	1	no	—
295	#3223	—	73	4	no	—
296	#3221	—	73	4	no	—
297	#3219	—	73	4	no	—
298	#3218	—	73	4	no	—
299	#3152	—	73	1	no	—
300	#3150	—	73	1	no	—
301	#3142	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#491	—	73	1	no	—
303	#3046	—	73	4	no	—
304	#3013	—	73	4	no	—
305	#2923	—	73	1	no	—
306	C₇₃	#60831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
308	C₂×#137	—	73	4	no	—
309	C₂×#135	—	73	4	no	—
310	#553	—	146	4	no	—
311	#553	—	146	2	no	—
312	#552	—	146	2	no	—
313	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
314	#547	—	146	2	no	—
315	#547	—	146	4	no	—
316	#541	—	73	2	no	—
317	#540	—	73	2	no	—
318	#537	—	73	2	no	—
319	#536	—	73	2	no	—
320	#536	—	73	4	no	—
321	#532	—	73	2	no	—
322	#532	—	73	1	no	—
323	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
326	#529	—	73	4	no	—
327	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	#520	—	73	2	no	—
329	C₄×#41	—	73	1	no	—
330	#497	—	73	2	no	—
331	#497	—	73	2	no	—
332	#497	—	73	4	no	—
333	#496	—	73	2	no	—
334	#496	—	73	2	no	—
335	#494	—	73	2	no	—
336	#492	—	73	2	no	—
337	#491	—	73	4	no	—
338	#491	—	73	4	no	—
339	#491	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
340	#490	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
341	#488	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
342	#464	—	73	8	no	—
343	#463	—	73	8	no	—
344	#462	—	73	8	no	—
345	#461	—	73	8	no	—
346	#452	—	73	8	no	—
347	#451	—	73	8	no	—
348	#449	—	73	8	no	—
349	#448	—	73	8	no	—
350	#433	—	73	4	no	—
351	#432	—	73	4	no	—
352	#424	—	73	2	no	—
353	#417	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
354	C₂×#103	—	73	4	no	—
355	#408	—	73	2	no	—
356	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#97	—	73	1	no	—
358	2₋¹⁺⁴	—	292	8	no	—
359	C₂×#41	—	73	1	no	—
360	C₂×#41	—	73	4	no	—
361	C₂×#41	—	73	2	no	—
362	C₂×#41	—	146	2	no	—
363	C₂×#41	—	146	4	no	—
364	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
365	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
368	#137	—	292	8	no	—
369	#135	—	292	8	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
375	C₂×D₈	—	73	4	no	—
376	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
385	#127	—	73	1	no	—
386	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
387	#126	—	146	4	no	—
388	#126	—	146	4	no	—
389	#125	—	2	2	no	—
390	#125	—	146	4	no	—
391	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
392	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
393	#124	—	73	4	no	—
394	#124	—	73	2	no	—
395	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
396	#123	—	146	8	no	—
397	#123	—	146	4	no	—
398	#123	—	146	4	no	—
399	#123	—	146	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
404	#121	—	2	2	no	—
405	#121	—	73	4	no	—
406	#121	—	146	4	no	—
407	#121	—	146	2	no	—
408	#121	—	146	4	no	—
409	#121	—	146	4	no	—
410	#121	—	146	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
413	C₄×D₄	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄	—	73	4	no	—
415	C₄×D₄	—	73	4	no	—
416	C₄×D₄	—	73	2	no	—
417	C₄×D₄	—	146	4	no	—
418	C₄×D₄	—	146	4	no	—
419	C₄×D₄	—	146	4	no	—
420	C₄×D₄	—	146	2	no	—
421	#117	—	73	1	no	—
422	#117	—	73	2	no	—
423	#117	—	146	4	no	—
424	#117	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
433	#103	—	73	8	no	—
434	#103	—	73	8	no	—
435	#103	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
436	#102	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
437	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
438	#97	—	73	2	no	—
439	#97	—	73	2	no	—
440	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
441	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
442	#41	—	2	8	no	—
443	#41	—	292	8	no	—
444	#41	—	292	16	no	—
445	#41	—	292	8	no	—
446	#41	—	146	8	no	—
447	#41	—	146	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
456	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	73	2	no	—
460	C₂×D₄	—	73	1	no	—
461	C₂×D₄	—	73	2	no	—
462	C₂×D₄	—	146	4	no	—
463	C₂×D₄	—	146	4	no	—
464	C₂×D₄	—	146	2	no	—
465	C₂×D₄	—	146	2	no	—
466	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₁₆	—	292	8	no	—
479	Q₁₆	—	292	4	no	—
480	SD₁₆	—	292	8	no	—
481	SD₁₆	—	292	4	no	—
482	SD₁₆	—	292	4	no	—
483	D₈	—	292	4	no	—
484	M₁₆	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	73	4	no	—
486	C₂×C₈	—	146	4	no	—
487	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
510	C₄²	—	73	4	no	—
511	C₄²	—	73	2	no	—
512	C₄²	—	146	4	no	—
513	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	73	2	no	—
518	C₂³	—	146	2	no	—
519	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	2	4	no	—
521	Q₈	—	292	8	no	—
522	Q₈	—	292	4	no	—
523	Q₈	—	146	4	no	—
524	Q₈	—	146	8	no	—
525	Q₈	—	146	2	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	292	8	no	—
530	D₄	—	292	4	no	—
531	D₄	—	584	2	no	—
532	D₄	—	584	4	no	—
533	D₄	—	146	4	no	—
534	D₄	—	146	2	no	—
535	D₄	—	146	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂×C₄	—	292	4	no	—
542	C₂×C₄	—	292	8	no	—
543	C₂×C₄	—	292	4	no	—
544	C₂×C₄	—	292	8	no	—
545	C₂×C₄	—	292	4	no	—
546	C₂×C₄	—	584	4	no	—
547	C₂×C₄	—	73	4	no	—
548	C₂×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂×C₄	—	146	4	no	—
551	C₂×C₄	—	146	4	no	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#14556637	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	4	no	—
558	C₈	—	146	4	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	292	2	no	—
563	C₂²	—	292	2	no	—
564	C₂²	—	292	2	no	—
565	C₂²	—	146	2	no	—
566	C₂²	—	146	4	no	—
567	C₂²	#17989155	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	292	4	no	—
574	C₄	—	292	2	no	—
575	C₄	—	146	2	no	—
576	C₄	—	146	4	no	—
577	C₄	#17989155	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#14556637	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	2	no	—
580	C₂	—	8	2	no	—
581	C₂	—	292	2	no	—
582	C₂	—	584	2	no	—
583	C₂	C₂×#17989155	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#22624715	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3142	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3142	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#60831
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623855	C₂	semidirect
2. #22623711	C₂	semidirect
3. #22621017	C₂	semidirect
4. #22620995	C₂	semidirect
5. #22620969	C₂	semidirect
6. #22620959	C₂	semidirect
7. #22620390	C₂	semidirect
8. #22620376	C₂	semidirect
9. C₂×#17988957	C₂	semidirect
10. #22619480	C₂	semidirect
11. #22619248	C₂	semidirect
12. #22618583	C₂	semidirect
13. C₇₃×#3142	C₂	semidirect
301. #3142	D₇₃	semidirect
306. C₇₃	#60831	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623855	2
#22623711	2
#22621017	2
#22620995	2
#22620969	2
#22620959	2
#22620390	2
#22620376	2
C₂×#17988957	2
#22619480	2
#22619248	2
#22618583	2
C₇₃×#3142	2
#60831	73